北師八年級(jí)上數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題

1、八年級(jí)上冊(cè)第六章 數(shù)據(jù)的分析基礎(chǔ)知識(shí)1、 刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù) 2、 平均數(shù) （1）平均數(shù)：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。 （2）加權(quán)平均數(shù)： 加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計(jì)算，若 n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，那么(x1f1 + x2f2 + . xkfk)/f1 + f2 + . + fk 叫做x1，x2，xk的加權(quán)平均數(shù)。f1，f2，fk是x1，x2，xk的權(quán). 3、眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 4、中位數(shù)一般

2、地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。方差 平均數(shù)：表示數(shù)據(jù)的總體水平 但無法表現(xiàn)個(gè)體之間的差異 中位數(shù)：表示數(shù)據(jù)的中等水平 但不能代表整體 眾數(shù)： 表示數(shù)據(jù)的普遍情況 但沒有平均數(shù)準(zhǔn)確 5、方差 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)方差公式 S2=+標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根一般一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定一、選擇題1.數(shù)據(jù)5、3、2、1、4的平均數(shù)是（ ）. A.2 B.5 C.4 D.32. 六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)是 （ ）. A.3 B.4

3、C.5 D.63.10名學(xué)生的體重分別是41、48、50、53、49、53、53、51、67（單位：），這組數(shù)據(jù)的極差是（）. A.27 B.26 C.25 D.244.中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為82分， 82分，245分2，190分2。那么成績較為整齊的是 ( ). A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊 D.無法確定5.某電視臺(tái)舉辦的青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上，六位評(píng)委給3號(hào)選手的評(píng)分如下：90、96、91、96、 95、94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）. A.95 B.94 C.94.5 D.966.數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位

4、數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （ ）. A.4 B.5 C.5.5 D.67.某車間對(duì)生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，在10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如下（單位：個(gè)）： 0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在這10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的（ ）.A.中位數(shù)是2 B.平均數(shù)是1 C.眾數(shù)是1 D.以上均不正確8.從魚塘捕獲同時(shí)放養(yǎng)的草魚240條，從中任選8條稱得每條魚的質(zhì)量分別為1.5、1.6、1.4、 1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（單位：千克），那么可估計(jì)這240條魚的總質(zhì)量大約為（ ）. A.300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克9. 一個(gè)射手連續(xù)射靶22次，其

5、中三次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）. A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，910. 若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ）. A.平均數(shù)為10，方差為2 B.平均數(shù)為11，方差為3 C.平均數(shù)為11，方差為2 D.平均數(shù)為12，方差為4二、填空題11.對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，6，3，2中，眾數(shù)是_；平均數(shù)是_；極差是_，中位數(shù)是_.12.一組數(shù)據(jù)同時(shí)減去80，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_.13.

6、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)此圖可知，每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 .14. 8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12，4個(gè)數(shù)的平均為18，則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 .15.已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+l，b+2，c+3的平均數(shù)是 .16.右圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差是 ， 平均數(shù)是 .17. 數(shù)據(jù)1，-2，1，0，-1，2的方差是_.18. 一組數(shù)據(jù)的方差是，,則這組數(shù)據(jù)共有 個(gè)，平均數(shù)是 .19. 一段山路長5千米，小明上山用了1.5小時(shí)，下山用了1小時(shí)，則小明上山、下山的平均速度為 千米/小時(shí).3、 解答題

7、19.某班30個(gè)同學(xué)的成績?nèi)缦拢?76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100. 請(qǐng)計(jì)算這次考試全班分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).20.甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使 用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年） 甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，1

8、6 請(qǐng)回答下面問題： （1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠 （2）這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？ （3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？21.體育課，在引體向上項(xiàng)目考核中，某校初三年級(jí)100名男生考核成績?nèi)缦?表所示：成績（單位：次）109876543人數(shù)3019151411443 （1）分別求這些男生考核成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù). （2）規(guī)定成績?cè)?次（含8次）為優(yōu)秀，求這些男生考核成績的優(yōu)秀率.22.某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方

9、方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學(xué)期 期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績是多少？23. 下圖是某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題 （1）該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù) （2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù).24. 某校八年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召， 每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書400冊(cè)特別值得一提的是李保、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了90冊(cè)圖書 班長統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部 分）：冊(cè)數(shù)4567890人數(shù)68152 （1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù)； （2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)， 并判斷其中哪些

10、統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說明理由.25. 某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記，單位：分鐘），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？ （2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過120分鐘（不包括120鐘） 的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？ （3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？26. 某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009