青島版六年制數(shù)學(xué)六年級下冊《3-7 用正、反比例解決實(shí)際問題（1）》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)公開課

1、7用正、反比例解決實(shí)際問題（1）n 教學(xué)內(nèi)容教材 P4950用正、反比例解決實(shí)際問題n 教學(xué)提示該信息窗用一個(gè)特寫的鏡頭呈現(xiàn)了汽車運(yùn)輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)用比例知識解決的問題，學(xué)習(xí)用比例知識解決實(shí)際問題。教學(xué)中應(yīng) 引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對比，找出在解答方法上的相同和不同之處，讓學(xué)生掌握用正、反比例知識解 決問題的思路和方法。n 教學(xué)目標(biāo)1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比 例意義的理解；3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌

2、握用正比例的方法解答應(yīng)用題。難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。n 教學(xué)準(zhǔn)備教具：課件學(xué)具：預(yù)習(xí)n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世 界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進(jìn)啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運(yùn)啤酒”，繼續(xù)學(xué)習(xí)用比例的知識解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出問題。（二）探究新知：1、仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么

3、數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)：（1）每個(gè)箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480 瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：480 瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？ 下面我們先來解決“480 瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？”課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)例題。2、探究交流，獲得新知（ 1） 獨(dú)立思考： 這個(gè)問題可以怎樣解決？設(shè)計(jì)意圖： 獨(dú)立思考是高年級學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣可以有助于學(xué)生很好的理解題意，正確解答。（2） 交流想法：a:可能出現(xiàn)學(xué)生利用以前的知識解決，先求出每個(gè)箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝 480 瓶啤酒需要幾個(gè)箱子，列式為 480÷（24÷2）；b:如果學(xué)生出現(xiàn)用比例知

4、識解決，就請這個(gè)同學(xué)為大家講講他的想法；c:如果沒有用比例知識解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我 們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識來解答呢？設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生自主能動性，放手讓學(xué)生自己去獨(dú)立解決問題，在解決問題過 程中關(guān)注學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。（3） 獲取新知出示課件并討論：1 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是 和 。2 一定， 和 成 比例關(guān)系。談話：你能列出比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。展示結(jié)果：解：設(shè)裝 480 瓶啤酒需要 x 個(gè)箱子。24：2=480：x24x=480×224x=960 x=40口頭檢驗(yàn)。答略。設(shè)計(jì)意圖：充分借助正比例的意

5、義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。 3、概括小結(jié)談話：:我們在用比例解決問題時(shí)要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系）:用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷 b 找出列比例式所需的相等關(guān)系 c 設(shè)未知數(shù)列等式 d 求解 e 檢驗(yàn)寫答語）學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。補(bǔ)充練習(xí)：2 個(gè)箱子能裝 24 瓶啤酒，40 箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）（關(guān)注學(xué)生正確找出成正比例的兩個(gè)量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正 比例）學(xué)生自主完成，集體交流。設(shè)計(jì)意圖：通過將例題稍作改變補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用正比例知識解決問題 的思路和方法。（三）鞏固新知：自主

6、練習(xí)第 1 題：用比例解。想一想：“照這樣的速度” 是什么意思？ 學(xué)生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？第 7 題：明確匯率一定，匯款額與匯費(fèi)成正比例。學(xué)生獨(dú)立思考，并解決。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例？并說明理由、（1） 蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。（2） 打字員每小時(shí)打的字?jǐn)?shù)一定，打字總數(shù)和時(shí)間。（3） 正方形的周長和邊長。（4） 小新跳高的高度和他的身高。（5） 訂閱當(dāng)代小學(xué)生的份數(shù)和總價(jià)數(shù)。（6） 小明花去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。2、只列式不計(jì)算。（1） 買 3 張青島到高密的汽車票要 270 元，買同樣的車票，兩個(gè)人去要多少錢？如果再帶 3 個(gè)人去一共要

7、花多少錢？（2） 把 2 米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是 1.6 米，同時(shí)量得旁邊電線桿的影長是 4.8 米。這根電線桿高多少米？談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 3.拓展練習(xí)。一個(gè)公司，男職員和女職員的人數(shù)比是 5：3，男職員有 45 人，女職員有多少人？（用比例解）邊長為 6 米的正方形教室要用地磚 360 塊，用同一種地磚，邊長為 9 米的教室需要用磚多少塊？答案：1、（1）、成正比例（2）、成正比例（3）、成正比例（4）、不成正比例（5）、成正比例（6）、不成正比例2、（1）、270÷3×2、270÷3×5（2）

8、、4.8÷（1.6÷2）3、（1）、解：設(shè)：女職工有 x 人5:3=45：x X=27答：女職工 27 人（2）、6×6×360÷（9×9）=160（塊）答：需要 360 塊設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的意識。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？（六）布置作業(yè)第 1 課時(shí)1、選擇如右圖所示，三角形 a 邊上的高是 b， c 邊上的高是 d，e 邊上的高是 f。下列比例中（）不成立。A、a：c=d：bB、a：c=b：dacC、 d =bbdD、c =a表示 x、y

9、 成正比例關(guān)系的式子是（）。A、xy=kB、xy=kC、x=kyD、k x=y2、應(yīng)用 向新農(nóng)場要收割 720 畝水稻，開始 4 天收割水稻 120 畝，照這樣計(jì)算，要將水稻全部收割完，一共要多少天？（用比例方法解）六年級同學(xué)做廣播體操，每行站 20 人，正好站 12 行。如果每行站 16 人，站多少行？（用比例方法解答 ） 榨油廠用 200 千克黃豆可以榨出 26 千克豆油。照這樣計(jì)算，用 3 噸黃豆可以榨出多少噸豆油？（用比例解）配制一種農(nóng)藥,藥粉和水的比是 1:500， 現(xiàn)有水 6000 千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克?現(xiàn)有藥粉 3.6 千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克?工人裝一批電

10、桿，每天裝 12 根，30 天可以完成，如果每天多裝 6 根，幾天能夠完成？（用比例解）農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 120 件，28 天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20 件，可以提前幾天完成任務(wù)？一根圓柱形鋼材，鋸成 5 段需要 8 分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸成 10 段，需要多少分鐘？答案：1、B,C；2、解：設(shè)一共需要 x 天120:4=720：xx=24答：一共需要 24 天。解：設(shè)如果每行站 16 人，可以站 x 行。20×12=16 xx=15答：設(shè)如果每行站 16 人，可以站 15 行解：設(shè) 3 噸黃豆可以榨出 x 噸豆油26200=X x 3x=0.39答：3

11、噸黃豆可以榨出 0.39 噸豆油。解：設(shè)需要藥粉 x 千克。解：設(shè)需要水 y 千克。1:500=x：60001:500=3.6：yx=12y=1800答：需要藥粉 12 千克。答：需要水 1800 千克解：設(shè) x 天能夠完成。12×30=（12+6）xx=20答：20 天可以完成。4（天）解：設(shè)鋸成 10 段需要 x 分鐘。x 101= 8514X=72 X=18答：鋸成 10 段需 18 分鐘。n 板書設(shè)計(jì)用正、反比例解決實(shí)際問題1、480 瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？（1） 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是 和 。（2） 一定， 和 成 比例關(guān)系。解：設(shè)裝 480 瓶啤酒需要 x 個(gè)箱子。24：

12、2=480：x24x=480×224x=960 x=40答略。2、概括小結(jié)（1） :我們在用比例解決問題時(shí)要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系）（2） :用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷 b 找出列比例式所需的相等關(guān)系 c 設(shè)未知數(shù)列等式 d 求解 e 檢驗(yàn)寫答語） 教學(xué)資料包教學(xué)資源：7工廠原計(jì)劃每天燒煤 16 噸，存煤夠燒 35 天。實(shí)際每天燒的噸數(shù)是原計(jì)劃的8，實(shí)際可以燒多少天？（用比例解）7答案：16×8=14 噸，解：設(shè)實(shí)際可以燒 X 天，14X=16×35，X=40。資源鏈接：歐幾里得歐幾里得,（約公元前 330-275 年），古希臘數(shù)學(xué)家。其著作幾何原本聞名于世。歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的既豐富