(完整版)數(shù)學(xué)蘇教版七年級下冊期末質(zhì)量測試真題

1、（完整版）數(shù)學(xué)蘇教版七年級下冊期末質(zhì)量測試真題、選擇題z 、2D. x ( x)1.在下列各式中，運算結(jié)果為 X2的是（）A. x4 x2B. x6 x3C. x4 （ x）2答案：C解析：C【分析】 根據(jù)合并同類項和同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，及積的乘方法則進行計算，然后逐 個判斷.【詳解】A. x4與x2不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意;B. x6 x3 x3，故此選項不符合題意；4 2 2C. x （ x） X ,故此選項符合題意；23D. x （ x） x ,故此選項不符合題意；故選：C.【點睛】 本題考查同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，積的乘方運算，掌握運算法則正確計算是

2、解1的同位角是（）題關(guān)鍵.2 .如圖，直線li截12、13分別交于A、B兩點，則C.D.5答案：B解析：B【分析】c所截（或說a, b相交c）,在截線ca, b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，進行判斷即可根據(jù)同位角的定義：兩條直線 a, b被第三條直線 的同旁，被截兩直線【詳解】解：如圖所示， / 1的同位角為/ 3,故選B.【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同位角的定義x3.已知y33是方程組2axbxby 4的解，則ay 13 - a- b的值是（A. - 1B.C.D. 3答案：C解析：C【分析】x 3ax將代入方程組y 2bxbyay4得到方程組

3、13a3b；直接將此方程組中的兩個方程相解：3是方程組23a2b3b2a4?1，得,5a+5b= 5,加可得到a+b= 1，再代入求解即可.【詳解】ax by 4y的解,bx ay 1a+b= 1,=2, 3 - a - b= 3-( a+b) 故選：C.【點睛】 本題考查了二元一次方程組的解的定義，整體代入是解題的關(guān)鍵.4. 若a > b，則下列不等式不成立.的是（）D. 3a> 3ba bA. a + 3> b+ 3B. 3a>3bC33答案：D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可.【詳解】解：A.因為a>b,所以a+3> b+3，故本選項不

4、符合題意；B. 因為a>b,所以3a>3b,故本選項不符合題意；a bC. 因為a>b,所以- > -，故本選項不符合題意；33D. 因為a>b，所以-3av -3b，故本選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).5. 若不等式2x m 10的解為xv1，則m的值是（）D. m=3A. m=-1B. m=0C. m=1答案：C解析：C【分析】根據(jù)不等式的運算法則可得【詳解】m 1m 1XV，因為XV1，所以可得1，進而求解即可.2 22x m 10xV；原不等式的解為XV1m 112 解得m=1 故選C.【點睛】本題

5、主要考查含參數(shù)不等式的運算，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)來得到XV m21，再根據(jù)題意建立含參數(shù)的方程，進而求解問題的答案.6. 下列命題：如果a b，那么a b :如果ac2 bc2，那么a b :同旁內(nèi)角互 補；若 與 互余， 與 互余，則與 互余.真命題的個數(shù)為（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：B【分析】根據(jù)絕對值、不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、同角的余角相等分另惻各小題進行判斷后即可求解.【詳解】 當(dāng)a = 1 , b= -2時，|a| = 1 , |b| = 2, |a| V |b|，故此命題假命題; 如果ac2 be2，那么a> b；真命題； 同旁內(nèi)角互補；假命題；

6、若 與 互余， 與 互余，則與 相等，故此命題是假命題;真命題的個數(shù)為1個；故選：B.【點睛】本題考查了命題與定理，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7. 把一根起點為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個數(shù)字是0，往上第2個數(shù)字是6，第3個數(shù)字是21,，則第5個數(shù)字是（）A. 78 答案：A 解析：AB. 80C. 82D. 89【分析】觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到第1個數(shù)字為0，第2個數(shù)字為0加6個數(shù)即為6，第3個數(shù)字為從6開始加15個數(shù)得到21,第4個數(shù)字為從21開始加24個數(shù)即45,，由此得到后面加的數(shù)比前一個加的數(shù)多9，由此得到第 5個數(shù)字為0+6+ (6+9X1 + (6+9X2 +(

7、6+9X3 .【詳解】解：第一個數(shù)字為0,第二個數(shù)字為0+6=6,第三個數(shù)字為0+6+15=21,第四個數(shù)字為0+6+15+24=45,第五個數(shù)字為 0+6+15+24+33=78, 故選：A.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過程中各邊上點的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān) 鍵.&如圖，一般 ABC中 A 30 , E是AC邊上的點，先將 ABE沿著BE翻折，翻折后ABE的AB邊交AC于點D，又將 BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時CDB 82，則原三角形的B ()度.C. 68A. 78 答案：A 解析：AB 52D 75Z B+Z C=15C° ;結(jié)合折疊

8、的性質(zhì)和圖 個關(guān)于 Z B、Z C度數(shù)的等量關(guān)系【分析】在圖的厶ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得 可知：/ B=3/ CBD,即可在 CBD中，得到另 式，聯(lián)立兩式即可求得 /B的度數(shù).【詳解】 在厶 ABC 中，/ A=30° ,則/ B+Z C=150 ;根據(jù)折疊的性質(zhì)知：Z B=3Z CBD,Z BCD=Z C;1 在厶 CBD中，則有：Z CBD+Z BCD=18C-82 ° 即:丄 Z B+Z C=98。32 / o，得：3 Z B=52 °解得 Z B=78°.故選：A.【點睛】此題考查折疊變換，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性

9、質(zhì)發(fā)現(xiàn)Z B和Z CBD的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題9.計算：2x 3xy=.解析：6x2y【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算即可【詳解】22x 3xy = 6x y .故答案為6x2y.【點睛】本題考查了單項式的乘法，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分 的同底數(shù)的幕分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個 因式10命題 互補的兩個角不能都是銳角 ”是命題（填 真”或 假”）解析：真【解析】【分析】利用互補的定義和銳角的定義進行判斷后即可得到正確的答案.【詳解】 解：根據(jù)銳角和互補的定義得出，互補的兩個角不能都是銳角，此命題是真

10、命題， 故答案為：真【點睛】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解互補的定義及銳角的定義，難度不大11 若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7： 2，則這個多邊形是 邊形；解析： 九【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n- 2) ?180°外角和等于360°列式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n,則：(n- 2) ?180°： 360°=7： 2，整理得： n- 2=7，解得： n=9故答案為九【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,熟記公式與定理并列出比例式是解題的關(guān) 鍵12 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解

11、”法產(chǎn)生密碼,方便記憶原理是：如對于多項式 x4 y4，因式分解的結(jié)果是 x y x y x? /，若取x 9 ,22y 9時,則各個因式的值是：x y 0, x y 18, x2 y2 162,于是就可以把“ 0 1 8 1 62作”為一個六位數(shù)的密碼對于多項式4x3 xy2 ,取 x 10, y 10時,用上述方法產(chǎn)生的密碼是： (寫出一個即可) 解析： 103010【分析】將多項式4x3 xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果,根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法,即可得出所求的密碼【詳解】/ 4x3 xy2 = x (4x2-y2)= x (

12、2x+ y)( 2x-y ),當(dāng)取x = 10, y= 10時，各個因式的值是：x= 10, 2x+ y = 30, 2x-y = 10,用上述方法產(chǎn)生的密碼是：101030故答案為 101030 【點睛】 此題考查了因式分解的應(yīng)用,涉及分解因式的方法有：提公因式法,以及平方差公式法, 屬于閱讀型的新定義題,其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵13.如果關(guān)于x , y的二元一次方程組2xy52y 3k 2的解滿足 x4,則 k 的取值范圍x為x解析：k> 3【分析】先把方程組的兩個方程相加求出x+y=k+1,再解不等式即可解答.【詳解】解：由方程組解得：x+y=k+1,由 x+

13、y> 4,得：k+1> 4,解得：k> 3.則k的取值范圍為k> 3;故答案為：k > 3.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組.14. 如圖，0P平分/ AOB, PC丄0A,點D是0B上的動點，若 PC= 1cm，貝U PD的長的最 小值為.解析：1cm【分析】根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng) PD 0B時最短，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 可得PD PC,從而得解.【詳解】解：；垂線段最短，當(dāng)PD 0B時PD最短，弓0P是A0B的平分線，PC 0A ,PD PC ,丁 PC 1 ,PD 1 ,即PD長度最小

14、為1 .【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，解題的關(guān) 鍵是：確定出PD最小時的位置是解題的關(guān)鍵.15. 如果三角形兩條邊分別為 3和5,則周長L的取值范圍是 答案：10vL<16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答 案.【詳解】設(shè)第三邊長為x,有兩條邊分別為3和5,5-3<x<5+3,解得2<x<8, 2解析：10<L<16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答案.【詳解】設(shè)第三邊長為x,t有兩條邊分別為3和5, - 5-3<x&l

15、t;5+3,解得2<x<8, 2+3+5<x+3+5<8+3+5,周長 L=x+3+5, 10<L<16,故答案為：10<L<16.【點睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，不等式的性質(zhì)，熟記三角形的三邊關(guān)系確定出第三條邊長是解 題的關(guān)鍵.8cm2,16. 如圖，在 ABC中，已知D , E , F分別為BC , AD , CE的中點，且S ABC 則圖中陰影部分 BEF的面積等于 _cm2.答案：2【分析】E是 AD 的中點 SABDE=S ABD, SACDE=SACDSXBCE=SABC=4F為 CE中點 SABEF=SBCE=.【詳解】解：t E是

16、 AD 的中點， SABDE=AAB解析：2【分析】E是AD的中點1 1 1Sa bde= Saabd, Sacde= Saacd Sa bce= Sabc=4；1 1F 為 CE中點Sbef=- Sbce=2 4 2.【詳解】1 1解：/ E是AD的中點， Sa BDE= SABD, Sa CDE= SACD,SBDE + SACDE1111= S abc=84(cm2),即 卩Sa bce=4(cm2) t F 為 CE 中點， Sabef=Sabcef422222(cm2).故答案為2.【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵.17.

17、 計算:(1)( 2)2202?a -(2a) 3(2) (- a)(3) ( x+ 1) 2-( x+ 2)( x- 2)答案：(1) 4；( 2)- 7a3；( 3) 2x+ 5【分析】根據(jù)零指數(shù)幕法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則及乘方的意義計算即可； 先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則及積的乘方法則計算，再合并同類項即可; 先利用(1) 4；( 2)- 7a3；( 3) 2x+ 5(1)(2)(3)解析：【分析】(1) 根據(jù)零指數(shù)幕法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則及乘方的意義計算即可；(2) 先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則及積的乘方法則計算，再合并同類項即可;(3) 先利用完全平方公式及平方差公式計算，再合并同類項即可.【

18、詳解】解：()原式=412(2) 原式=a2?a - 8 a3=a3 - 8a3=-7a3;(3) 原式=x2 + 2x + 1 x + 4=2x + 5.【點睛】 本題考查了實數(shù)的混合運算，冪的混合運算以及整式乘法的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算 法則及乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.18. 把下列各式因式分解：( 1 ) 4m2- n2(2) 2a3b- 18ab3( 3)- 2x2y+ x3+ xy2( 4) x2- 2x- 8答案： (1)(2m-n)(2m+n)；(2)2ab(a-3b)(a+3b)；( 3)x(x -y)2；(4)(x-4)(x+2).【分析】(1) 原式利用平方差公式分解即

19、可；(2) 原式先提取公因式，再利用解析： ( 1 )( 2m- n)( 2m+ n)；( 2) 2ab( a- 3b)( a+ 3b)；( 3) x( x- y) 2；( 4)( x- 4)( x+ 2).【分析】( 1 )原式利用平方差公式分解即可；( 2)原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可；( 3)原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；( 4)原式利用十字相乘法分解即可.【詳解】解：( 1 )原式=( 2m- n)( 2m+ n)；( 2)原式= 2ab( a2- 9b2)= 2ab( a- 3b)( a+ 3b)；( 3)原式= x( x2- 2xy+ y2)= x(

20、x- y) 2；( 4)原式=( x- 4)( x+ 2).【點睛】 此題考查了提公因式法與公式法以及十字相乘法進行因式分解的綜合運用，熟練掌握因式 分解的方法是解本題的關(guān)鍵.19 . 解方程組：3x 2y 8(1).y x 1X y X y 6(2)2 3 4(x y) 5(x y) 2答案：(1)；( 2)【分析】(1) 利用代入消元法可進行求解；(2) 先把二元一次方程組進行化簡，然后再利用加減消元進行求解即可.【詳解】解：(1)把代入得：，解得：， 把代入得：，原方”丄lx 2解析：(1)； ( 2)y 1【分析】(1)利用代入消元法可進行求解；(2 )先把二元一次方程組進行化簡，然后

21、再利用加減消元進行求解即可.【詳解】解：(1)3x 2y 8 y x 1把代入得：3x 2x 2 8，解得：x 2，把x 2代入得：y 1，x 2原方程組的解為y 1x y X y 6(2) 234(x y)5(xy)2方程組化簡得：5xy9y36x2x 5+得：46y 46，解得：y 1，把y 1代入得：x乙x 7原方程組的解為y 1【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.2x 6 x 5一20解不等式組：3x 1 x 7，并把解集在數(shù)軸上表示出來111>-3 -2 -101234答案：，見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式

22、組的解集，然后在數(shù)軸上表示出 來，即可.【詳解】解：由得：，由得：，不等式組的解集為：.如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來為解析：1<x 2，見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可.【詳解】解：由得：x>1，由得：X 2，不等式組的解集為：1<x 2 .如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來為11(上-3-2-101234【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解求不等式組解集的口訣：同大取大，同 小取小大小小大中間找，大大小小找不到(無解)是解題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1)已知：如圖 1， B CBEC .求證：AB/CD(

23、2)如圖2，已知AB/CD，在 BCD的平分線上取兩個點 M、N，使得BMN BNM，求證：CBM ABN .答案：（1見解析；（2）見解析【分析】（1）過點E作，則由平行線的性質(zhì)可得，再由即可推出，即可判斷，即可得到；（2）過點N作，交于點G,則由平行線的性質(zhì)可得，再由三角形外角的性質(zhì) 可得，即可推出，解析：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1） 過點E作EF/AB，則由平行線的性質(zhì)可得B BEF，再由 B C BEC即可推 出 C CEF，即可判斷EF/CD，即可得到 AB/CD ；（2） 過點N作NG/AB，交BM于點G，則由平行線的性質(zhì)可得ABN BNG，GNC NCD，再由三角形外

24、角的性質(zhì)可得BMN BCM CBM，即可推出BCM CBM ABNNCD，再由角平分線的定義BCM NCD，由此即可證明.【詳解】解：（1）證明：如圖1，過點E作EF/AB .B BEF，BCBEC， BEFFEC BEC（已知）， BCBEF FEC（等量代換）， C CEF （等式性質(zhì)）， EF/CD，/ EF/AB， AB/CD （平行于同一條直線的兩條直線互相平行）；(2)證明：過點 N作NG/AB，交BM于點G，如圖2所示: 貝U NG/AB/CD，ABN BNG， GNC NCD，T BMN是也BCM的一個外角，BMNBCM CBM，又 BMN BNM， BNM BNG GNC，B

25、CMCBM BNG GNC，BCM CBM ABN NCD , CN 平分 BCD , BCMNCD ,二 CBMABN.圖2【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵 在于能夠準(zhǔn)確作出輔助線進行求解.22. 甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，如果顧客累計購物超過100元.(1 )寫出該顧客到甲、乙兩商場購物的實際費用；(2)到哪家商場購物花費少？請你用方程和不等式的知識說明理由.答案：(1

26、)甲：；乙：；(2)當(dāng)購物累計超過元時，到甲商場購物花費少； 當(dāng)購物累計超過元而不到元時，到甲商場購物花費少；當(dāng)購物累計等于元時， 到甲、乙兩商場購物花費一樣【分析】(1)設(shè)累計購物元.然后根據(jù)解析：(1)甲：0.9x 10；乙：0.95X 2.5；( 2)當(dāng)購物累計超過150元時，到甲商場購 物花費少；當(dāng)購物累計超過 100元而不到150元時，到甲商場購物花費少；當(dāng)購物累計等于 150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣【分析】(1) 設(shè)累計購物x x 100元.然后根據(jù)題意分別求出甲、乙的費用與x的關(guān)系式即可；(2) 根據(jù)(1)列出的關(guān)系式，進行求解即可得到答案.【詳解】解：設(shè)累計購物x x

27、100元.(1) 甲：100 0.9(x 100)0.9x 10 .乙：50 0.95(x 50)0.95x 2.5 .(2 )若到甲商場購物花費少，則50 0.95(x 50) 100 0.9(x 100)解得x 150 .所以當(dāng)購物累計超過150元時，到甲商場購物花費少.若到乙商場購物花費少，則50 0.95(x 50) 100 0.9(x 100).解得X 150.所以當(dāng)購物累計超過100元而不到150元時，到甲商場購物花費少.若到甲、乙兩商場花費一樣，則50 0.95( x 50) 100 0.9(x 100).解得x 150 .所以當(dāng)購物累計等于150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣

28、.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用, 能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出關(guān)系式求解.元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于23.對x , y定義一種新的運算 P，規(guī)定:P(x,y)mx ny,(x y)(其中mn 0).已nx my,(x y)m、n的值;(2 )若a 0，解不等式組P(2a,aP a21)1,知 P(2,1)7, P( 1,1)1 .(1 )求答案:(1)；( 2)【分析】的方程組，再解之即可;(1) 先根據(jù)規(guī)定的新運算列出關(guān)于(2) 由a>0得出2a>a-1, -a-1<-a,根據(jù)新定義列出關(guān)于a的不等式組，解 之即可.【詳解】解：(1解析：(1)m 212

29、n 3；( 2) 12 a 1【分析】(1 )先根據(jù)規(guī)定的新運算列出關(guān)于m、n的方程組，再解之即可；11(2 )由a> 0得出2a > a-1, -a-1 <-fa，根據(jù)新定義列出關(guān)于a的不等式組，解之即23可.【詳解】解：(1)由題意，得：2m n 7n m 1解得m2n3(2)/ a>0, 2a> a,11 2a>a-1, -_a<-_a,，232 2a 3(a 1) 413(-a1) 2(1 a)5，23解不等式，得：av 1，解不等式，得：、12 a>13不等式組的解集為12亦雖1 【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正

30、確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ), 根據(jù)新定義列出相應(yīng)的方程組和不等式組是解答此題的關(guān)鍵.24.如果三角形的兩個內(nèi)角 三角形”.與滿足290，那么我們稱這樣的三角形是準(zhǔn)互余A/RC/圖i圖2（1）如圖1,在 RUABC 中，ACB 90，BD是厶ABC的角平分線，求證： ABD是準(zhǔn)互余三角形”；（2）關(guān)于 準(zhǔn)互余三角形”，有下列說法： 在七ABC中，若 A 100， B 70， C 10，則七ABC是 準(zhǔn)互余三角形”； 若比ABC是準(zhǔn)互余三角形”， C 90， A 60，貝U B 20 ； “準(zhǔn)互余三角形”一定是鈍角三角形.其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確說法的序號）；（3）如圖2, B , C為

31、直線I上兩點，點A在直線I夕卜，且 ABC 50 若P是直線I上一 點，且 ABP是 準(zhǔn)互余三角形”，請直接寫出 APB的度數(shù).答案：（1）見解析；（2）；（3）/ APB的度數(shù)是10或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分線，證明即可；（2）根據(jù) 準(zhǔn)互余三角形”的定義逐個判斷即可；（3）根據(jù)準(zhǔn)互余三角解析：（1）見解析；（2）；（3） / APB的度數(shù)是10°或20°或40°或110°【分析】(1 )由 ABC A 90和BD是七ABC的角平分線，證明 2 ABD A 90即可；(2) 根據(jù)準(zhǔn)互余三角形”的定

32、義逐個判斷即可；(3) 根據(jù) 準(zhǔn)互余三角形”的定義，分類討論：2 / A+Z ABC=90° °/ A+2 /APB=90° ；2 Z AP由Z ABC=90 °2 Z A+Z APB=90 °由三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)結(jié)合準(zhǔn)互余三角形”的定義，即可求出答案.【詳解】(1) 證明：在 RU ABC 中，ACB 90 , ABC A 90 , BD是 ABC的角平分線， ABC 2 ABD , 2 ABD A 90 , ABD是 準(zhǔn)互余三角形”；(2) T B 70, C 10 , B 2 C 90 ,匕ABC是 準(zhǔn)互余三角形”故正確； A

33、60 , B 20 , A 2 B 10090 , 乜ABC不是 準(zhǔn)互余三角形”，故錯誤； 設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為，且，三角形是 準(zhǔn)互余三角形” 290 或 290 ,90 ,180()90 ,準(zhǔn)互余三角形”一定是鈍角三角形，故正確；綜上所述，正確，故答案為：；(3) Z APB的度數(shù)是10°或20°或40°或110°當(dāng)2Z A+Z ABC=90°時， ABP是 準(zhǔn)直角三角形/ Z ABC=50 ° / A=20 , / APB=110 ；如圖，當(dāng)/ A+2/ APB=90°時， ABP是 準(zhǔn)直角三角形/ / ABC=50

34、 , / A+Z APB=50 , Z APB=40 ;如圖，當(dāng)2Z APB+Z ABC=90°時， ABP是 準(zhǔn)直角三角形一/ Z ABC=50 ； Z APB=20 ; Z A+Z APB=50 ,所以 Z A=40°,所以 Z APB=10°；綜上，Z APB的度數(shù)是10°或20°或40°或110°時， ABP是 準(zhǔn)互余三角形”【點睛】本題是三角形綜合題，考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解 題意，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)，結(jié)合新定義進行求解.25.已知E、D分別在 AOB的邊OA

35、、OB上，C為平面內(nèi)一點，DE、DF分別是CDO、 CDB的平分線.(1) 如圖1,若點C在OA上，且FD/AO，求證：DE AO ;(2) 如圖2,若點C在 AOB的內(nèi)部，且 DEO DEC，請猜想 DCE、 AEC、CDB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3) 若點C在 AOB的外部，且 DEO DEC，請根據(jù)圖3、圖4直接寫出結(jié)果出DCE、 AEC、 CDB之間的數(shù)量關(guān)系.答案：(1)證明見解析；(2) / CDB+Z AEO 2/ DCE (3)圖3中/CD吐/ AEC+N DCE 圖 4 中/ AEO / CDB+2/ DCE【分析】(1)依據(jù)DE、DF分別是/ CDO / CDB的平解析：(1)證明見解析；(2) Z CD由/ AEC= 2 / DCE ( 3)圖3中/CDB=/ AEG2Z DCE 圖 4 中