高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列(2)ppt課件

1、等差數(shù)列11等差數(shù)列二、教材分析三、學(xué)生分析 四、教法、學(xué)法分析五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) 2一、教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)目標(biāo)： （2）能力目標(biāo)： （3）情感目標(biāo)： 理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以函數(shù)思想、方程思想理解和運(yùn)用它的通項(xiàng)公式。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、論證的能力；體會(huì)函數(shù)思想、方程思想。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。3 以上教學(xué)目標(biāo)的確定主要基于以下幾個(gè)方面： （1）依據(jù)教學(xué)大綱和教材內(nèi)容的特點(diǎn)，由此確定第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。 （2） 本節(jié)內(nèi)容從觀察數(shù)列的規(guī)律得出定義，從定義出發(fā)建立通項(xiàng)公式，都可在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主地觀察分析，歸納猜想，由此確

2、定第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)。 （3）學(xué)生通過(guò)等差數(shù)列定義，歸納猜想等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并加以證明，建構(gòu)知識(shí)體系，由此確定第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。 一、教學(xué)目標(biāo) 4二、教材分析 教材的內(nèi)容、地位和作用 2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 本課時(shí)的內(nèi)容是等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式及運(yùn)用；本課時(shí)是在學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究一種特殊數(shù)列即等差數(shù)列，為今后研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用打下基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。 等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式是本課時(shí)重點(diǎn)（因?yàn)榈炔顢?shù)列的定義及通項(xiàng)公式在教材中具有重要地位和作用，且是一種應(yīng)用非常廣泛的數(shù)列）；難點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（因?yàn)樵诘贸鐾?xiàng)公式過(guò)程中，蘊(yùn)含了觀察、歸納、猜想、論證的重要數(shù)

3、學(xué)方法，學(xué)生一時(shí)難于把握）；關(guān)鍵是講清等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義（即任何一項(xiàng)an可表示為首項(xiàng)與公差的n-1倍的和）。 5三、學(xué)生分析 函數(shù)的知識(shí)、數(shù)列的知識(shí)的學(xué)習(xí)為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容掃清了知識(shí)上的障礙。 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容過(guò)程中可能出現(xiàn)的思維障礙是： 不適應(yīng)用方程的思想解決通項(xiàng)公式中的元素問(wèn)題； 求證等差數(shù)列的表達(dá)方式不準(zhǔn)確。 6四、教法、學(xué)法分析 1.教學(xué)方法 考慮到學(xué)生已學(xué)過(guò)函數(shù)、數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式、遞增推公式及本課內(nèi)容的特點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，我在教學(xué)上著重從以下幾個(gè)方面：得出定義 ；猜想通項(xiàng)公式；用定義證明通項(xiàng)公式，運(yùn)用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索式相結(jié)合的教學(xué)方法啟發(fā)學(xué)生積極思考，勇于創(chuàng)新：以

4、數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、方程思想為本節(jié)課教學(xué)的主線。 貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線、思維為主攻”的教學(xué)思想，采取“精講、善導(dǎo)、激趣、引思”的八字方針7 2教學(xué)手段 用多媒體教學(xué)手段引入課題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也闡述了等差數(shù)列來(lái)源于實(shí)際； 把例題、訓(xùn)練題融于多媒體之中，能增加課堂容量，提高課堂效率。 四、教法、學(xué)法分析 8五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入新課（三）歸納小結(jié)（四）布置作業(yè)（二）講授新課9五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)?321 n10【嘗試探索、建立新知】 等差數(shù)列的定義：一般地，如果一數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等

5、差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1觀察以下幾個(gè)數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10；3，0，-3，-6，；1/10，2/10，3/10，4/10，11【嘗試探索、建立新知】 2判斷題： 數(shù)列a，2a，3a，4a，是等差數(shù)列。（ ） 數(shù)列，3，是等差數(shù)列。（ ） 若anan+1=3 (nN*)，則an是公差為3的等差數(shù)列。（） 若a2a1=a3a2, 則數(shù)列an是等差數(shù)列（）五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)12五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【嘗試探索、建立新知】3、由定義歸納通項(xiàng)公式a2 a1=d，a3 a2=d，a4 a3=d，則 a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d由此得到

6、a n=a1+(n1)dan1an2=d,an an1=d.這（n1）個(gè)式子迭加an a1= (n1)d當(dāng)n=1時(shí)，上式兩邊均等于a1，即等式也成立的。這表明當(dāng)nN*時(shí)上式都成立，因而它就是等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式。13【例題示范、學(xué)會(huì)應(yīng)用】 例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。 （2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 例2在等差數(shù)列an中，已知a5=10,a12=31,求首項(xiàng)a1和公差d. 例3 梯子的最高一級(jí)寬33，最底一級(jí)寬110，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)14【反饋練習(xí)、鞏固提高】 （1）已知三個(gè)數(shù)2，x，98成等差數(shù)列，求x。 （2）在等差數(shù)列an中， 已知a4=10，a7=19，求a1與d； 已知a3=10，a9=19，求an； 在直角坐標(biāo)系中指出點(diǎn)(1，a1)，（2，a2）（3，a3），（4，a4），并說(shuō)出這些點(diǎn)與函數(shù)圖像y=-x+12有什么關(guān)系？五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)15 本節(jié)課學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式及運(yùn)用； 體會(huì)觀察、歸納、猜想、論證的數(shù)學(xué)方法； 體會(huì)逐差迭加的方法技巧； 體會(huì)方程思想的運(yùn)用。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)16 P118 1，2，4，