磨削過程殘余應(yīng)力

1、1 磨削表面殘余應(yīng)力的形成機(jī)理 塑性凸出效應(yīng)的影響 磨削時(shí)，由于磨粒切刃具有大的負(fù)前角，變形區(qū)的塑性變形非常嚴(yán)重，在磨粒刃尖前方區(qū)域?qū)⑿纬蓮?fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。在磨粒切刃剛走過的表面部分上，沿表面方向出現(xiàn)塑性收縮、而在表面的垂直方向出現(xiàn)拉伸塑性變形這就是塑性凸出效應(yīng)，結(jié)果磨削表面出現(xiàn)殘余拉應(yīng)力。 擠光作用的影響 在切削加工過程中，刀具和工件之間會(huì)產(chǎn)生作用力。垂直于被加工表面的作用力和由此產(chǎn)生的摩擦力一起對(duì)被加工表面產(chǎn)生擠光作用。當(dāng)?shù)度胁讳h利或切削條件惡劣時(shí)，擠光作用的影響更為明顯，擠光作用會(huì)使零件表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。 熱應(yīng)力的影響 磨削時(shí)，磨削表面層在磨削熱的作用下產(chǎn)生熱膨脹，而此時(shí)基體溫度較低，磨

2、削表面層的熱膨脹受到基體的限制而產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。當(dāng)表面層的溫度超過材料的彈性變形所允許的溫度時(shí)，表面層的溫度下降至與基體溫度一致時(shí)，表面層產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。 磨削液冷卻效應(yīng) 磨削過程中，由于磨削液的使用，磨削表面層在冷卻過程中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)降溫梯度，它與熱應(yīng)力的影響剛好相反，它可減緩由熱應(yīng)力造成的表面殘余拉應(yīng)力。 磨削過程中，除了上述影響殘余應(yīng)力的因素外，還有表面層的二次淬火及表層的回火現(xiàn)象。 2 磨削表面殘余應(yīng)力數(shù)學(xué)模型的建立 通過上述分析可知，影響磨削表面殘余應(yīng)力的主要因素可歸納為：磨削力、磨削溫度和磨削液的冷卻性。力和溫度是磨削過程中產(chǎn)生的兩種磨削現(xiàn)象，直接對(duì)殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響；而磨削液對(duì)殘余應(yīng)力

3、的影響，一方面是通過表面的降溫過程直接產(chǎn)生的，另一方面是通過對(duì)力和溫度的影響間接產(chǎn)生的。本文試圖通過對(duì)力和溫度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及磨削表面二維殘余應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)處理，給出一種反映力、溫度和磨削液的冷卻性能與表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括上述影響磨削表面殘余應(yīng)力的因素，即 sRT=sF+sR+sL式中：sRT磨削表面殘余應(yīng)力 sF磨削力的影響 sR磨削溫度的影響 sL磨削液冷卻性能的影響 1) 磨削力與殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 首先依據(jù)圖1所示的模型來(lái)分析殘余應(yīng)力與塑性變形之間的關(guān)系。圖1a為自由狀態(tài)下的兩個(gè)彈簧，圖1b為兩個(gè)彈簧被放入剛性板之間的狀態(tài)。根據(jù)平衡條件可得出 N=k1k

4、2(l1-l2)/(k1+k2) 式中：N兩個(gè)彈簧被放入剛性板后彈簧的內(nèi)力 l1、l2兩個(gè)彈簧在自由狀態(tài)下的長(zhǎng)度 k1、k2兩個(gè)彈簧的彈性系數(shù) l1-l2可看作是本文意義上的塑性變形。從上式中可得出，內(nèi)力與塑性變形呈正比，即殘余應(yīng)力與塑性變形呈正比。 圖1 殘余應(yīng)力與塑性變形關(guān)系模型圖2為應(yīng)力s與應(yīng)變e關(guān)系的簡(jiǎn)化模型。從圖中可知 eB=(sB-sS)/E1+eSeA=eB/E 式中：sS材料的屈服限 sB某一磨削條件下的應(yīng)力 E材料的彈性模量 E1常數(shù) 圖2 應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化模型根據(jù)圖2可得出，當(dāng)外力釋放后，B點(diǎn)處應(yīng)變eB沿斜率OA釋放后殘留為ep ep=eB-eA=(sB-sS)/E+eS

5、+sB/E上式說(shuō)明，塑性變形與力呈線性關(guān)系。 綜合上述分析可以認(rèn)可，殘余應(yīng)力與磨削力呈線性關(guān)系，兩者關(guān)系可表示為 sF=AF+D1 (1) 式中：A、D1系數(shù) F磨削力(可采用切向力) 2) 磨削溫度與殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 圖3由熱應(yīng)力產(chǎn)生的殘余應(yīng)力可用圖3來(lái)進(jìn)行分析。當(dāng)磨削區(qū)溫度升高時(shí)，表面層受熱膨脹產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，該應(yīng)力隨溫度升高而線性增大，其值大致為 s=aEDq 式中：a線膨脹系數(shù) E材料的彈性模量 Dq溫升 當(dāng)磨削溫度繼續(xù)升高至qA時(shí)，熱應(yīng)力達(dá)到材料的屈服限，如溫度再升高(qAqB),表面層將產(chǎn)生塑性變形，熱應(yīng)力值將停留在材料不同溫度時(shí)的屈服限處。磨削完畢，表面層溫度下降，熱應(yīng)力按原

6、斜率sB下降(沿BC曲線)，直到與基體溫度一致，這時(shí)表面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。其值為 sq=sD-sBsD=aEqB 如果認(rèn)為sB與溫度呈線性關(guān)系，那么，可得到磨削溫度與殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為 sq=aEqB-B0qB+D2=Bq+D2 式中 B0、B、D2系數(shù) 磨削區(qū)最高溫度 3) 磨削液冷卻性能與磨削表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 磨削區(qū)溫度越高、磨削液冷卻系數(shù)越大時(shí)，下層表面層的溫差越大，對(duì)熱應(yīng)力造成的殘余應(yīng)力降低的也越多。磨削液冷卻性能對(duì)表面殘余應(yīng)力的影響與表面溫度有關(guān)，因此，將磨削液與磨削表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型表示為 sL=Cqa+D3 式中 C、D3系數(shù) 磨削液冷卻系數(shù) 綜合式(1)、

7、(2)、(3)可得出磨削過程與磨削表面殘余應(yīng)力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型如下 sRT=AF+Bq+Cqa+D 式中 A、B、C、D反映磨削力、磨削溫度、磨削液冷卻性能影響磨削表面殘余應(yīng)力的系數(shù) 3 數(shù)學(xué)模型的回歸計(jì)算及分析 1) 數(shù)學(xué)模型的回歸計(jì)算 根據(jù)式(4)表示的殘余應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，用最小二乘法可得出如下的正規(guī)方程組 本文中，N=6，表1為一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算表(殘余應(yīng)力單位是：MPa，以下同)。解正規(guī)方程組可得 A=45.77 B=1.98 C=-610-4 D=-1.47 由此可得到擬合結(jié)果如下 sRT=45.77F+1.98q610-4q a1.47 表1 回歸計(jì)算表 試件Fiqisiq2iF2i

8、FiqiqiFiaiq2iaiq2ia2isiFisiqisiqiaiqiai11.84280421.4784003.39515.2620300.89.441071.141011775.3811799214.2110733712021.36240509.6576001.82326.456532.59.921071.71109693.0612230421.171064156831.70212441449442.89360.4158559.12.11079.83109749.79349243.7110699152.441.42200382.2400002.022842298983.241072.6

9、21010542.727644061.8410616190051.62260460.6676002.64421.23409615.471074.431010746.1711975696.9210621047061.66260460.6676002.77431.63493805.471074.431010764.611975696.92106210470s9.614522675.435614415.532338.81755631.426.7110724.031010435.88649740462.661061.061062) 數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果的分析 表2為計(jì)算結(jié)果的誤差分析表。其中s*i為計(jì)算值、si為測(cè)量值、Di=|s*i-si|。最大的擬合誤差5.5%。 表2 誤差分析表 試件sisiDiDi/s*i(%)1434.53421.413.133.02510.87509.61.270.23436.394414.611.14362.21382.219.995.55460.89460.60.290.164