2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題《函數(shù)實(shí)際問題》解答題練習(xí)01（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題函數(shù)實(shí)際問題解答題練習(xí)01小明放學(xué)后從學(xué)?；丶?，出發(fā)5分鐘時(shí)，同桌小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)卷忘記拿了，立即拿著數(shù)學(xué)作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明，小強(qiáng)出發(fā)10分鐘時(shí)，小明才想起沒拿數(shù)學(xué)作業(yè)卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強(qiáng)相遇兩人離學(xué)校的路程y(米)與小強(qiáng)所用時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)求函數(shù)圖象中a的值；(2)求小強(qiáng)的速度；(3)求線段AB的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍某商場(chǎng)要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1 500元制版費(fèi)；乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(

2、元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式；(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；(3)根據(jù)圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)3 000元用于印刷上述宣傳材料，找哪一家印刷廠印制宣傳材料多一些？某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元. (1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元; (2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái),并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說明理由. 我市干鮮經(jīng)銷公司，進(jìn)了一種海味蝦

3、米共2000千克進(jìn)價(jià)為每千克20元，物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí)，每天平均銷售30千克；單價(jià)每降低1元，每天平均多售出2千克在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，每天平均獲利為y元，請(qǐng)解答下列問題：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤(rùn)是多少元？（3）若將這種蝦米全部售出，比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利潤(rùn)最多？多多少？為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，

4、每月用電量x(0kW·h)與應(yīng)付電費(fèi)y（元)的關(guān)系如圖所示。 （1）根據(jù)圖像，請(qǐng)求出當(dāng)0x50時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式; （2）請(qǐng)回答: 當(dāng)每月用電量不超過50kW·h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少? 當(dāng)每月用電量超過50kW·h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少? 用總長(zhǎng)為60cm的籬笆圍成矩形場(chǎng)地（1）根據(jù)題意，填寫下表：矩形一邊長(zhǎng)/m5101520矩形面積/m2125200225200（2）設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為lm，矩形面積為Sm2，當(dāng)l是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積S最大？并求出矩形場(chǎng)地的最大面積；（3）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 m，寬為 m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為216m2某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)

5、現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）. 若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的純收入.（1）若每份套餐售價(jià)不超過10元.試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的純收入不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？（2）該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的純收入能否達(dá)到1560元？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證純收入又能吸引顧客？已知某廠現(xiàn)有A種金屬70噸，B種金屬52噸

6、，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的合金產(chǎn)品共80000套，已知做一套M型號(hào)的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤(rùn)45元；做一套N型號(hào)的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可獲利潤(rùn)50元若設(shè)生產(chǎn)N種型號(hào)的合金產(chǎn)品套數(shù)為x，用這批金屬生產(chǎn)這兩種型號(hào)的合金產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時(shí)，N型號(hào)的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套，該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？答案解析解：(1)a=×(10+5)=900；(2)小明的速度為：300÷5=60(米/分)，小強(qiáng)的速度為：(9006

7、0×2)÷12=65(米/分)；(3)由題意得B(12，780)，設(shè)AB所在的直線的解析式為：y=kx+b(k0)，把A(10，900)、B(12，780)代入得：，解得，線段AB所在的直線的解析式為y=60x+1500(10x12)解：(1)甲廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y甲=x1 500，乙廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y乙=2.5x；(2)圖略；(3)當(dāng)x=800時(shí)，y甲=x1 500=8001 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；當(dāng)y=3 000時(shí)，y甲=x1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x

8、=1 200，答：印制800份材料時(shí)，選擇乙廠合算；花費(fèi)3 000元時(shí)，甲廠印制的宣傳材料多一些解：(1)設(shè)一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為x元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為y元.根據(jù)題意得： 解得： 答:一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為50元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為75元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型換氣扇z臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則有z3(80z)，解得:z60，z為換氣扇的臺(tái)數(shù)，z60且z為正整數(shù)，w=50z75(80z)=25z6000，25<0，w隨著z的增大而減小，當(dāng)z=60時(shí)，w最大=25×606000=4500，此時(shí)80z=8060=20.答:最省錢的方案是購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型換氣扇，20臺(tái)B型換氣扇.解：（1

9、）若矩形一邊長(zhǎng)為10m，則另一邊長(zhǎng)為10=20（m），此時(shí)矩形面積為：10×20=200（m2），若矩形一邊長(zhǎng)為15m，則另一邊長(zhǎng)為15=15（m），此時(shí)矩形面積為：15×15=225（m2），若矩形一邊長(zhǎng)為20m，則另一邊長(zhǎng)為20=10（m），此時(shí)矩形面積為：10×20=200（m2），完成表格如下：矩形一邊長(zhǎng)/m5101520矩形面積/m2125200225200（2）矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為60m，一邊長(zhǎng)為lm，則另一邊長(zhǎng)為（l）m，矩形場(chǎng)地的面積S=l（30l）=l2+30l=（l15）2+225，當(dāng)l=15時(shí)，S取得最大值，最大值為225m2，答：當(dāng)l是15m時(shí)

10、，矩形場(chǎng)地的面積S最大，最大面積為225m2； （3）根據(jù)題意，得：l2+30l=216，解得：l=12或l=18，當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 18m，寬為12m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為216m2，故答案為：18，12.解：（1）y=400（x5）600.（5x10），依題意得：400（x5）600800，解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元.（2）依題意可知：每份套餐售價(jià)提高到10元以上時(shí)，y=（x5）40040（x10）600，當(dāng)y=1560時(shí)，（x5）40040（x10）600=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意.故該套餐售價(jià)應(yīng)定為11元.解：（1）y=50x+45（80000x）=5x+3600000，由題意得，解不等式得