2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問題》沖刺練習(xí)六（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺函數(shù)實(shí)際問題沖刺練習(xí)六隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢.現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式： 收費(fèi)方式 月使用費(fèi)/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費(fèi)(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB. (1)下圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m_，n_； (2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價為9元，經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)售價在10元到14元之間(含

2、10元，14元)浮動時，每瓶售價每增加0.5元，日均銷量減少40瓶；當(dāng)售價為每瓶12元時，日均銷量為400瓶問銷售價格定為每瓶多少元時，所得日均毛利潤(每瓶毛利潤=每瓶售價每瓶進(jìn)價)最大？最大日均毛利潤為多少元？ 為鼓勵居民用電，某市電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100度，按每度電0.5元計(jì)費(fèi)；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.4元計(jì)費(fèi)。（1）若某用電戶2002年1月交電費(fèi)68元，那么該用戶1月份用電多少度？（2）某用電戶2002年2月平均每度電費(fèi)0.48元，那么該用戶2月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，

3、測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？ 如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一輛貨運(yùn)卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,本著控制固定成本,降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場調(diào)查,若按每個玩

4、具280元銷售時,每月可銷售300個.若銷售單價每降低1元,每月可多售出2個.據(jù)統(tǒng)計(jì),每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y（個）160200240300每個玩具的固定成本Q（元）60484032（1）寫出月產(chǎn)銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每個玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價的幾分之幾？（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個,則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每

5、千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量x的取值范圍某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表：（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）在該產(chǎn)品銷售的過

6、程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果.答案解析解：(1) 10 50(2) yA(3)當(dāng)x50時，yB10；當(dāng)x50時，yB0.6x20.當(dāng)0x25時，yA7，yB10，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)25x50時，令yAyB，即0.6x810，解得x30，當(dāng)25x30時，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x30時，yAyB，選擇A或B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30x50，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x50時，yA0.6x8，yB0.6x20，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0x30時，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x30時，yAyB，選擇A或B

7、方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行；當(dāng)x30時，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算解：解：（1）設(shè)1月份用電x度.100×0.5+(x100) ×0.4=6850+0.4x40=68x=145答：該用戶1月份用電145度。（2）設(shè)該用戶2月份用電y度，應(yīng)交電費(fèi)0.48y，0.48y=100×0.5+0.4(y100)y=1250.48y=0.48×125=60(元)答：該用戶2月份用電125度，應(yīng)交電費(fèi)60元。解：（1）當(dāng)0x4時，設(shè)直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當(dāng)4x10時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=ax-1

8、，將（4，8）代入得：8=4a-1，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=32x-1；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0x4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=32x-1（4x10）（2）當(dāng)y=4，則4=2x，解得：x=2，當(dāng)y=4，則4=32x-1，解得：x=8，82=6（小時），血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時解：（1）如圖1，由題意得：最高點(diǎn)C（4，6），B（8，2），設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式：y=a（x4）2+6，把（8，2）代入得：a（84）2+6=2，a=0.25，y=0.25（x4）2+6；（2）如圖2，當(dāng)DE=2時，AD=AEDE=42=2，當(dāng)x=2

9、時，y=0.25（24）2+6=54，這輛貨車能安全通過【解答】解；（1）由于銷售單價每降低1元，每月可多售出2個，所以月產(chǎn)銷量y（個）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)y=kx+b，則（280,300）,（279,302）滿足函數(shù)關(guān)系式，得解得，產(chǎn)銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+860（2）觀察函數(shù)表可知兩個變量的乘積為定值，所以固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=，將Q=60，y=160代入得到m=9600，此時Q=（3）當(dāng)Q=30時，y=320，由（1）可知y=2x+860，所以x=270，即銷售單價為270元，由于

10、=，成本占銷售價的（4）若y400，則Q，即Q24，固定成本至少是24元，4002x+860，解得x230，即銷售單價最低為230元解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+340（2）試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20x40解：（1）m與x成一次函數(shù)，設(shè)m=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：，解得：.所以m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為m=2x+200；（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=，當(dāng)1x50時，y=2x2+160x+4000=2（x40）2+7200，20，當(dāng)x=40時，y有最大值，最大值是7200；當(dāng)50x90時，y=120x+12000，1200，y隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時，y的值最大，最大值是6000；綜上所述，當(dāng)x=40時，y的值最大，最大值是7200，即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第4