最新小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo)名師資料合集

1、盈虧問(wèn)題（第一講）盈虧問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況.分配不足時(shí)，稱之為“虧”，分配有余稱之為“盈”；還有些實(shí)際問(wèn)題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果 每人少分，則物品就有余（也就是盈），如果每人多分，則物品就不足（也就是虧），凡研究這一 類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問(wèn)題”。盈虧問(wèn)題是一類古老的問(wèn)題。它討論的是：在分配物品時(shí)， 人數(shù)一定，在兩種分配方案中，第一種分配有余（盈），第二種分配不足（虧）；或者兩種都不 足，或者兩種都有余。解答的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求 出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：盈虧總額+兩次

2、分配數(shù)之差= 份數(shù)。一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）小兩次每人分配數(shù)的差二分的人數(shù)或 單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量X份數(shù)+盈 =總數(shù)量每次分的數(shù)量X份數(shù)-虧=總數(shù)量小朋友分桃子，每人8個(gè)多7個(gè)，每人10個(gè)少9個(gè)。有（）個(gè)小朋友，有（）個(gè)桃子。智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4個(gè)就多9個(gè)，如果每人分5個(gè)則少6個(gè)，問(wèn)：有（）位同學(xué)，有（）個(gè)糖果。一堆糖果有十幾顆，每人分4塊多2塊，每人分5塊少1塊，想一想，有（）塊糖果, 有（）個(gè)人。秋天到了，小白兔收了一些蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算一下，如果每天吃 4個(gè)，則多出 8個(gè)蘿卜；如果每天吃6

3、個(gè)，則又少8個(gè)蘿卜，那么小白兔收回有（）個(gè)蘿卜，計(jì)劃吃（：天。一個(gè)植樹(shù)小組植樹(shù)。如果每人栽 5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植 樹(shù)小組（）人，一共有（）棵樹(shù)。三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)，如果每人搬4塊，還剩7塊；如果每人搬5塊,則少2 塊，參加勞動(dòng)的少先隊(duì)員有（）個(gè)，要搬的磚共有（）塊。幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分 2個(gè)，則剩下20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40 個(gè)。幼兒園有（）個(gè)小朋友，一共有（）個(gè)積木。一袋巧克力，每人分4塊，還剩2塊，每人分6塊，少4塊，這袋巧克力有（）塊,有（ ）個(gè)人。幼兒園買來(lái)一些玩具，如果每班分 8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分1

4、0個(gè)玩具, 則少 12 個(gè)玩具。幼兒園有（）個(gè)班，玩具有（）個(gè)。1 只吃 1 個(gè)，剛好剩1 個(gè)， 1 只吃兩個(gè)，有1 只沒(méi)吃著。你來(lái)猜一猜，猴（）只來(lái)桃（）個(gè)。小朋友分糖果， 若每人分4 顆則多 9 顆， 若每人分5 顆， 則少 6 顆， 有 （） 個(gè)小朋友，有（）顆糖。豬媽媽帶著孩子們?nèi)ヒ安停?如果每張餐布周圍坐4 只小豬就有6 只小豬沒(méi)地方坐；如果每張餐布周圍多坐1 只小豬就會(huì)余出4 個(gè)空位置，一共有 （） 只小豬， 豬媽媽一共帶了（）張餐布。若買 5 本則多 5 元錢； 若買 7 本則少 3 元錢， 這本書(shū)的單價(jià)是）元，王老師共帶了（）元錢。盈虧問(wèn)題（第二講）盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：盈虧總

5、額+兩次分配數(shù)之差=份數(shù)。（盈+虧）。兩次分得之差=分 的人數(shù)或單位數(shù)兩次都有余（盈）可用公式：（大盈小盈）小兩次每人分配數(shù)的差=分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量X份數(shù)+盈=總數(shù)量小朋友分糖果，如果每人分5顆，那么還余12顆；如果每人分8顆，還余3顆。有（）個(gè)小朋友，有（）顆糖。小明過(guò)生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出 8元錢，就多出8元錢；如果每人出7元，就多出了 4元。那么有（）個(gè)同學(xué)去買蛋糕，這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是（）元。學(xué)校體育室有一些羽毛球，如果每盒裝 7個(gè)，則多出14個(gè)；如果每盒裝9個(gè)，則多出4 個(gè)。有（）個(gè)盒子，有（）個(gè)羽毛球。老猴子給小猴子分桃，每只小

6、猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2 個(gè)桃，那么一共有（）只小猴子，老猴子一共有（）個(gè)桃子。有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人 5本，則多70本；如果每人7本，則多10本，那么這 個(gè)班有（）位學(xué)生，有（）本練習(xí)本。老師把一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員， 如果每人分5本，則多了 14本；如果每人分7本, 則多了 2本，優(yōu)秀少先隊(duì)員有（）人，老師買來(lái)（）本練習(xí)本。6 棵，還有24 棵沒(méi)種；如果每人種9 棵，）棵樹(shù)。一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹(shù)。如果每人種還有 6 棵沒(méi)有種。有（）名少先隊(duì)員，有（王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。 如果每人分5 支則多 12 支； 如果每人分8 支

7、還多 3 支。有（）支彩筆，有（）人。幾只小白兔分一堆蘿卜，每只分 5個(gè)則多12個(gè)，每只分7個(gè)則多2個(gè)，有（）只小）個(gè)蘿卜。老猴子找到一掛香蕉，想把它分給自己喜歡的小猴子們，如果第只小猴分3根，則剩下10根；如果每只小猴分6根，還剩下1 根，一共有（）只小猴，這掛香蕉有（）根。盈虧問(wèn)題（第三講）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧-小虧）2兩次每人分配數(shù)的差=分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量x份數(shù)一虧=總數(shù)量學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng) 7支，則缺7支；如果每人獎(jiǎng)9支，則缺25 支。三好學(xué)生有（）人，鉛筆有（）支。將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差28本

8、；若每人發(fā)8本，則仍差8本，有（）個(gè)學(xué)生，有（）個(gè)本子。將月季花插入一些花瓶中，如果每瓶改為插 6朵，則缺少1朵；如果每瓶插8朵，則缺 少15朵?；ㄆ坑校ǎ┲?，月季花有（）朵。美術(shù)小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā) 3張，則少2張；如果每人發(fā)5張，則少12張。 美術(shù)小組有（）名同學(xué)，一共有（）張圖畫紙。幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每個(gè)人發(fā)9塊就少24塊，如果每個(gè)人發(fā)6塊就少12塊, 幼兒園有（）個(gè)小朋友，有（）塊糖。把一些蘋果分給客人，如果每人 8個(gè)缺少16個(gè)；如果每人6個(gè)缺少8個(gè)。有（）位客人，有（）個(gè)蘋果。學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹(shù)苗，如果每人搬 6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18 棵

9、，學(xué)生有（）人，這批樹(shù)苗有（）棵。王老師有鉛筆若干支，獎(jiǎng)給三好學(xué)生，若每人獎(jiǎng)9支缺少15支；若每人獎(jiǎng)7支則缺少7支。三好學(xué)生有（）人，鉛筆有（）支。幾只猴子分桃子，每只猴子分 10個(gè)則差6個(gè)；每只猴子分12個(gè)則差14個(gè)。有（ 只猴子，有（）個(gè)桃子。盈虧問(wèn)題（第四講）盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：盈虧總額+兩次分配數(shù)之差=份數(shù)。（盈+虧）。兩次分得之差=分 的人數(shù)或單位數(shù)一次分得有余（盈）或差（虧），一次分得正好，可用公式：（盈的數(shù)）或（虧的數(shù)）一兩次每人分配數(shù)的差 =分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量X份數(shù)+盈 =總數(shù)量每次分的數(shù)量X份數(shù)-虧=總數(shù)量楊老師將一疊練習(xí)本分給同

10、學(xué)。如果每人分 7本還多7本；如果每人分8本則正好分完。算一算有（）個(gè)學(xué)生，這疊練習(xí)本一共有（）本。貓媽媽給小貓分魚(yú)，每只小貓分10條魚(yú)，就多出8條魚(yú)；每只小貓分11條魚(yú)則正好分完, 那么一共有（）只小貓，一共有（）條魚(yú)。學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)；如果每人分3個(gè)正好分完，有（）位同學(xué)，有（）個(gè)玩具。學(xué)而思學(xué)校買來(lái)一批足球分給各班：如果每班分 4個(gè)，就差16個(gè)；如果每班分2個(gè)，則 正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有（）個(gè)班，買來(lái)（）個(gè)足球。一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每個(gè)分5粒正好分完。有（ 位學(xué)生，共有（）粒糖果。老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上

11、的學(xué)生。 如果每人發(fā)10本，則有兩個(gè)學(xué)生沒(méi)分到；如果每人 發(fā)8本，則正好發(fā)完。有（）個(gè)學(xué)生；有（）本練習(xí)本。盈虧問(wèn)題（第五講）盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：盈虧總額+兩次分配數(shù)之差=份數(shù)。（盈+虧）+兩次分得之差=分 的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量X份數(shù)+盈 =總數(shù)量每次分的數(shù)量X份數(shù)-虧=總數(shù)量學(xué)校為新生分配宿舍，每個(gè)房間住 3人，則多出13人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房 間，宿舍有（）間，新生有（）人。某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住 5人則有14人沒(méi)有床位；如果每間住7人，則多出4個(gè) 床位，問(wèn)宿舍（）問(wèn)，住宿生有（）人。學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住

12、6人，則4人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住8人，則空出1個(gè)房間。學(xué)生宿舍有（）問(wèn)，住宿學(xué)生有（）人。某校有若干個(gè)學(xué)生寄宿學(xué)校，若每一間宿舍住 4人，則多出4人；若每間宿舍住7人, 則多出2間宿舍。宿舍有（）問(wèn)，寄宿學(xué)生有（）人。學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住 6人，則少2間宿舍；如果每個(gè)房間住9人，則空 出1個(gè)房間。學(xué)生宿舍有（）問(wèn)，住宿學(xué)生有（）人。某校安排宿舍，如果每間6人，則6人沒(méi)有床位；如果每間8人，則多出10個(gè)床位。問(wèn)育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游。如果每車坐10人，則有55人，恰好多余了一輛車。一共有（） 輛汽車，有（） 學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車從 30人，則有15人上不了車；如

13、果每輛車多坐5 人，恰好多出一輛車，一共有（）輛車，有（）個(gè)學(xué)生。6 人，則多1 人；如果每車做8 人，則少5 人。）輛車，有（）學(xué)生。三（1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐 4人，則少1條船；如果每條船坐6人，則多4 條船，公園有（）條船，三（1）班有（）學(xué)生。學(xué)校規(guī)定上午 8 時(shí)到校，小強(qiáng)由家到學(xué)校，如果每分鐘走30 米，上課就要遲到3 分鐘；如果每分鐘走40 米，就可以比上課時(shí)間提前2 分鐘到校。小強(qiáng)（）時(shí)（ ）離家剛好8 時(shí)到校，小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是（）米。學(xué)校規(guī)定上午 8 時(shí)到校，東東從家去學(xué)校，如果每分鐘走50 米，結(jié)果比上課提前4 分鐘到校；如果每分鐘走40 米，則要遲到2 分鐘

14、，那么東東（）時(shí)（ ）離家剛好8 時(shí)到校，東東家到學(xué)校的路程是（）米。學(xué)校規(guī)定上午 8 時(shí)到校，王老師由家到學(xué)校，如果每分鐘騎車500 米，上課就要遲到1分鐘；如果每分鐘騎車600 米，就可以比課時(shí)間提前1 分鐘到校。王老師（）時(shí)（ ）離家剛好 8 時(shí)到校，王老師家到學(xué)校的路是（）米。學(xué)校規(guī)定上午 8 時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分鐘走60 米，可提前10 分鐘到校；如果每分鐘走50 米，可提早8 分鐘到校，小明（）時(shí)（ ）離家剛好8 時(shí)到校，由家到學(xué)校的路程是（）米。還原問(wèn)題（第一講）“一個(gè)數(shù)加上3,乘以3,再減去3,最后除以3,結(jié)果還是3,這個(gè)數(shù)是幾呢？”像這樣 已知一個(gè)數(shù)的變化過(guò)程和最后的

15、結(jié)果，求原來(lái)的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問(wèn)題” 。解答“還 原問(wèn)題” 一般采用倒推法，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是倒過(guò)來(lái)想。原來(lái)加的，退回去用減；原來(lái)減的，退回 去用加；原來(lái)乘的，退回去用除；原來(lái)除的，退回去用乘。換句話說(shuō)，從結(jié)果出發(fā)，按它變化 的相反方向，一步一步倒著想，一步一步退還到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)，直到問(wèn)題解決。一個(gè)數(shù)加上6,乘以3,再減去5得22,這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)加上5,乘5,減去5,再除以5,結(jié)果還是5,這個(gè)數(shù)是（某數(shù)加上6,乘以6,減去6,除以6,其結(jié)果等于6,這個(gè)數(shù)是（某數(shù)加上10,乘以10,減去10,除以10,結(jié)果等于10。這個(gè)數(shù)是（一個(gè)數(shù)的7倍加上3減去8乘以3得27,這個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)加上8,

16、乘以8,減去8,再除以8,結(jié)果還是8.這個(gè)數(shù)是（一個(gè)數(shù)減16加上24,再除以7得到9,這個(gè)數(shù)是（某數(shù)加上3,乘5,再減去8,等于12,這個(gè)數(shù)是（）。 t我爺爺說(shuō)：“把我的年齡加上25,除以4,再減去23,最后乘以25,恰好是半百?！闭?qǐng)你 猜猜我的爺爺今年（）歲。有一位老人說(shuō)： “把我的年齡加上 4 后除以3，再減去6，最后用5 乘，恰巧是100 歲。這位老人今年（）歲。老爺爺說(shuō)： “把我的年齡加上12，再用4 除，然后減去15，再乘以10，恰好是100 歲。 ”老爺爺現(xiàn)在（）歲。有一個(gè)說(shuō)： “把我的年齡加上 28 后除以15，再用8 乘，就是32 歲。 ”這個(gè)人（ ）歲。小明有一些零用錢，媽媽

17、又給了他 5元，他買了一本書(shū)用去12元，這時(shí)還剩下10元。小 ）元零用錢。水果店原有一些水果，又運(yùn)來(lái) 42箱，上午賣出27箱，下午賣出38箱，這時(shí)還剩15箱 水果店原來(lái)有水果（）箱。一根繩子， 第一次用去一半，第二次用去3 米， 這時(shí)還剩下5 米， 這根繩子原來(lái)長(zhǎng)（米。媽媽帶了一些錢去買菜，先用了總錢數(shù)的一半，又用了8元，這時(shí)還剩下20元，媽媽帶）元錢去買菜。8 元，又用了剩下錢數(shù)的一半，還剩下20 元，媽媽帶了）元錢去買菜。一根電線，第一次用去2米，第二次用去剩下的一半，第三次又用去 3米，還剩下5米 這根電線原來(lái)有（）米。還 原 問(wèn) 題（ 第二講 ）還原問(wèn)題是逆解應(yīng)用題，還原問(wèn)題先提出一個(gè)

18、未知量，經(jīng)過(guò)一系列的運(yùn)算，最后給出另一個(gè)已知量，要求求出原來(lái)的未知數(shù)量。解題時(shí)，從最后一個(gè)已知量出發(fā)，逐步進(jìn)行逆推性運(yùn)算。5 看作 9，把十位上的8 看作3，結(jié)果所得的和在做一道加法式題時(shí)，某學(xué)生把個(gè)位上的 是 123。正確的答案是（） 。小明在做一道加法計(jì)算題時(shí)，把個(gè)位上的 正確的答案應(yīng)該是（） 。4 看作7，十位上的8 看作2，結(jié)果和是306。6 看成了9，減數(shù)十位的1 看成了小馬虎在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相減時(shí)，一粗心竟把被減數(shù)個(gè)位的7，結(jié)果得88。問(wèn)正確的結(jié)果應(yīng)為（） 。丁丁在做一道減法時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的 3看成了 8,十位上的9看成了 6,結(jié)果等于48, 正確的差應(yīng)該是（） 。文文在做一道加法時(shí)

19、，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4看成了 1,十位上的6看成了 0,百位上的1 看成了7，結(jié)果是861，正確的和應(yīng)該是（） 。王大爺去糧站買米，糧站的陳叔叔因粗心，錯(cuò)把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算3 千克，合計(jì)賣給王大爺60 千克米。王大爺實(shí)際購(gòu)買了（）千克。還 原 問(wèn) 題（ 第三講 ）解答還原問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)真分析題目中問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和類型，認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合示意圖、線段圖幫助理解。列綜合算式時(shí)，要特別注意運(yùn)算順序，為此要正確使用括號(hào)。李奶奶賣雞蛋， 她上午賣出總數(shù)的一半多1 個(gè)， 下午又賣出剩下的一半多1 個(gè)， 最后還剩3 個(gè)雞蛋沒(méi)有賣出。李奶奶原來(lái)有（）個(gè)雞蛋。一只油桶裝滿了油

20、， 第一次取出了總數(shù)的一半多1 千克， 第二次取出余下的一半多2 千克，桶中還剩3 千克。原來(lái)桶中共裝了（）千克油。一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)了一半多 3米，第二次用去余下的一半多5米，還剩下7米 這捆電線原來(lái)長(zhǎng)（）米。媽媽買了一些蘋果， 小明一家人第一天吃了蘋果的一半多1 個(gè)， 第二天吃了剩下的一半多1 個(gè)，最后還剩2 個(gè)蘋果，媽媽一共買了（）個(gè)蘋果。有一籃雞蛋，第一次取出一半多 2個(gè)，第二次取出余下的一半多 2個(gè)，第三次拿出8個(gè), 籃里還剩2 個(gè)雞蛋?；@里原來(lái)有（）個(gè)雞蛋。有一籃雞蛋， 第一次取出全部的一半還多1 個(gè)， 第二次取出余下的一半少2 個(gè)， 籃里還剩2 個(gè)，籃里原有雞蛋（）個(gè)。工人

21、們修一段路，第一天修了公路全長(zhǎng)的一半還多 2千米，第二天修了余下了一半還少1 2 千米沒(méi)有修完。公路的全長(zhǎng)是（）千米。有一筐蘋果，第一次取出全部的一半多 2個(gè)，第二次取出余下的一半少 2個(gè)，筐中還剩20 個(gè)，筐中原有蘋果（）個(gè)。爸爸買了一些橘子， 全家人第一天吃了這些橘子的一半多1 個(gè)， 第二天吃了剩下的一半多1 個(gè)，第三天又吃了剩下的一半多1 個(gè)，還剩下1 個(gè)。爸爸買了（）個(gè)橘子。某人從甲地到乙地，第一次行了全程的一半多 4千米；第二次行了余下的一半多 3千米;第三次又行了余下的一半多2 千米。這時(shí)他離乙地還有8 千米。甲、乙兩地相距（）千米。 4 猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃

22、了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一半又一只，第四天、 第五天都分別吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。原來(lái)有（）只桃子。某人從甲地到乙地，第一次行了全程的一半多 4千米，第二次行了余下的一半多 3千米, 第三又次行了余下的一半多2 千米，這時(shí)他離乙地還有8 千米。甲乙兩地相距（）千米。袋子里有若干個(gè)小球，小明每次拿出其中的一半多1個(gè)球，這樣共操作了 3次，袋子里還有2 個(gè)球。袋里原來(lái)有（）個(gè)球。袋子里有若干個(gè)小球，小明每次拿出其中的一半再放回1個(gè)球，這樣共操作了 5次后袋子里還有1 個(gè)小球，袋里原來(lái)有（）個(gè)球。還原問(wèn)題（第四講）用還原法解題，一般用倒退法，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是倒過(guò)來(lái)想

23、。根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變 化的相反方向一步步倒著推想。一個(gè)數(shù)減24加上15,再乘以8得432,求這個(gè)數(shù)。甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙 3本，乙給丙5本后，三個(gè)人的本數(shù)同樣多，乙 原來(lái)比內(nèi)多多少本？李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒(méi)有賣出。李奶奶原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？線段圖：余下的一半多10個(gè)人11v4總數(shù)的一半多10個(gè)剩下65個(gè)小紅、小青、小寧都喜愛(ài)畫片。如果小紅給小青 11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們?nèi)嗽瓉?lái)各有畫片多少?gòu)?？?jī)扇艘黄鸢徇\(yùn)圖

24、書(shū)60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明 不肯，王平就給了他10本，這時(shí)李明比王平多4本。問(wèn)李明最初拿了多少本？一個(gè)數(shù)加上3,乘以3,在減去3,最后除以3,結(jié)果還是3,這個(gè)數(shù)是幾?一個(gè)數(shù)的4倍加上6減去10,乘以2的88,求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)縮小2倍，在縮小2倍的80,求這個(gè)數(shù)小松、小明、小航各有玻璃球若干個(gè)，如果小松給小明10個(gè)，小明給小航6個(gè)后，三人的個(gè)數(shù)同樣多，小明原來(lái)比小航多幾個(gè)？甲、乙、丙三個(gè)組各有一些圖書(shū)，如果甲組借給乙組13本后，乙組又送給丙組6本，這時(shí)三個(gè)組圖書(shū)的本數(shù)同樣多，原來(lái)乙組和丙組哪個(gè)組的圖書(shū)多，多幾本？甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙

25、 13張，乙給丙23張，丙給甲3張，那么他們每人各有30 張，問(wèn)原來(lái)三人各有年歷卡多少?gòu)垼恐窕@內(nèi)有若干李子， 取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩下 6 每李子。竹籃內(nèi)原來(lái)有李子多少枚？王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多 5元買米、油，剩下80 元買菜。王叔叔拿工資多少元？媽媽買來(lái)一些橘子， 小明第一天吃了一半多2 個(gè)， 第二天吃了剩下的一半少2 個(gè)， 還剩下5 個(gè)。媽媽買了多少個(gè)橘子。三筐蘋果共 90 千克，如果從甲筐取出15 千克放入乙筐，從乙筐取出20 千克放入丙筐，從丙筐取出17 千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋果同樣重。甲、乙、丙

26、原來(lái)各有蘋果多少千克？三年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生 156人，若從3.1 班調(diào) 5 人到 3.2 班，從 3.2班調(diào) 8 人到 3.3 班，再?gòu)?3.3班調(diào) 4人到 3.1 班，這時(shí)每個(gè)班的人數(shù)相同。三個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少人？小林、小芳、軍軍、小敏四個(gè)好朋友都愛(ài)看書(shū)。如果小林給小芳10本，小芳給軍軍12本，軍軍給小敏20 本，小敏再給小林14 本，四個(gè)人的本數(shù)同樣多。已知他們共有112 本書(shū)，他們四人原來(lái)各有多少本？兄弟倆爭(zhēng)著挑 26 塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5 塊，這時(shí)兩人一樣多，問(wèn)：弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊？?jī)煽脴?shù)上共有麻雀 28 只，從第一棵樹(shù)

27、上飛走一半到第二棵樹(shù)上，又從第二棵樹(shù)上飛走3只到第一棵，這時(shí)第二棵比第一棵多6 只。問(wèn)最初第一棵樹(shù)上有多少只麻雀？甲、 乙兩桶水各若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶人樣多的水放入乙桶，再?gòu)囊彝暗钩龊?4 千克。問(wèn)兩桶誰(shuí)原來(lái)各有多少千克？植 樹(shù) 問(wèn) 題 （ 第一講 ）植樹(shù)造林，美化環(huán)境，造福人類，植樹(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中一種應(yīng)用題，它有特殊的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律，這類題主要研究總長(zhǎng)度、樹(shù)距、段數(shù)、樹(shù)的棵數(shù)等數(shù)量之間的關(guān)系，此外像“上樓梯” 、 “鋸木頭”等許多相似的問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為“植樹(shù)問(wèn)題”來(lái)解決或借助“植樹(shù)問(wèn)題”的思考方法來(lái)解決。植樹(shù)問(wèn)題包括三個(gè)要素：1、總線路長(zhǎng)；2、間距（株距）； 3、棵數(shù)。只要知道三

28、個(gè)要素中的兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。我們把植樹(shù)問(wèn)題分為不封閉路線和封閉路線兩種情況。并根據(jù)具體的情況分為四種類型。1、不封閉路線植樹(shù)沿線兩端都要植樹(shù)；2、不封閉路線植樹(shù)沿線一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)；3、不封閉路線植樹(shù)沿線兩端都不植樹(shù)。4、封閉路線植樹(shù)沿線是一個(gè)封閉圖形的周長(zhǎng)。解答植樹(shù)問(wèn)題要考慮植樹(shù)的方式，通常有兩種情況：1、在不封閉的路線上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵樹(shù)=間距個(gè)數(shù)+1;一端植樹(shù)，一端不植樹(shù)，棵樹(shù) 二間距個(gè)數(shù)；兩端都不植樹(shù)，棵樹(shù) 二間距個(gè)數(shù)-1。2、在封閉的路線上植樹(shù)，棵樹(shù)=間距個(gè)數(shù)。植樹(shù)問(wèn)題中常用的數(shù)量關(guān)系式：總長(zhǎng) =間距長(zhǎng)X間距個(gè)數(shù)在一條長(zhǎng) 30 米的大路兩旁種樹(shù)，每隔5 米栽

29、一棵，如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都種一棵，一共要種（ ）棵樹(shù)。40 米，每隔4 米栽一棵雪松，一直行共能栽（）棵雪松。7 棵樹(shù)之間的距離是18 米，照這樣計(jì)算，30 棵樹(shù)的距離是（）米。在一條長(zhǎng) 300 米的街道上，如果每隔6 米栽一棵樹(shù)，兩端都不栽需要（）棵樹(shù)，兩端都栽需要（）棵樹(shù)。）米。11 位小朋友站成一列做操，每相鄰兩位小朋友相隔2 米，做操的隊(duì)伍長(zhǎng)（國(guó)慶節(jié)時(shí)，學(xué)校大門掛了一些彩旗，從頭到尾一共掛了12面彩旗，每?jī)擅娌势熘g相距2米，學(xué)校大門有（）米寬。學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，要在跑道的一側(cè)從頭到尾每隔4米插一面彩旗，已知學(xué)校跑道長(zhǎng)100 米，需要插（）面小旗。184 盞，每相鄰的兩盞燈之間相距10

30、米，人民南路長(zhǎng)）米。400 米的公路兩邊栽樹(shù)，每隔4 米栽一棵，這樣一共要栽（）棵。一條路上每隔 10 米有一根電線桿，連兩端一共有31 根電線桿，請(qǐng)問(wèn)這條路共有（米。在一條長(zhǎng)75 米的大路兩旁各栽一行樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰兩個(gè)樹(shù)之間的距離相等。求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離。植樹(shù)問(wèn)題（第二講）在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹(shù)，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹(shù)的棵 數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示。植樹(shù)問(wèn)題中常用的數(shù)量關(guān)系式：總長(zhǎng)=間距長(zhǎng)X間距個(gè)數(shù)/T棵數(shù)二段數(shù)二周長(zhǎng)小距岑:我公園池塘的周圍長(zhǎng)48米，在池塘周圍每隔6米種一棵柳樹(shù)，一共要種（）棵柳樹(shù)一個(gè)池塘的周長(zhǎng)為90米，村民準(zhǔn)備在

31、它的周圍每隔5米栽一棵柳樹(shù)，應(yīng)該準(zhǔn)備（ 棵柳樹(shù)才夠栽。一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)為160米，每隔8米種一株月季，每相鄰的兩株月季之間均勻的栽 三株牡丹?？梢栽裕ǎ┲昴档?。一個(gè)湖泊周圍長(zhǎng)180米，現(xiàn)每隔6米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽一棵桃樹(shù).問(wèn)湖泊周 圍一共栽了（）棵柳樹(shù)，（）棵桃樹(shù)？。一個(gè)圓形花壇周長(zhǎng)200米，沿四周每隔5米載一棵柳樹(shù)，花園周圍一共載（）棵柳樹(shù)在正方形的花車的四周站著一些少先隊(duì)員，每邊站了 8個(gè)人，并且四個(gè)頂點(diǎn)都站有1人, 求花車四周一共站了（）名少先隊(duì)員。在正方形的草地的四周種一些樹(shù)，每邊種了 10棵樹(shù)，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種1棵，求正方形 的草地的四周一共種了（）棵樹(shù)。）分鐘3 段用

32、了 8 分鐘，如果這根木頭鋸成8 段，需要（植 樹(shù) 問(wèn) 題 （ 第三講 ）6 段，每鋸一次要花4 分鐘，鋸?fù)暌茫ǎ┓昼姟?6 段需要 45分鐘，如果鋸成20 段需要（）分鐘。一根鋼管， 鋸成 5 段要用 12 分鐘， 把另外同樣的一根鋼管以同樣的速度鋸成10 段， 共要）分鐘。一根木料在24秒內(nèi)被切成了 4段，用同樣的速度切成5段，需要（）秒。1 樓上到 6 樓需要 30 秒，那么上到15 樓需要（）秒。1 樓到 3 樓用了 12 秒，他從一樓到六樓需要（）秒。小紅從一樓爬到四樓要 6 分鐘，小軍爬樓的速度是小紅的2 倍，請(qǐng)問(wèn)小軍從一樓爬到五樓要（ ）分鐘。爸爸和小芳一同上樓。 小芳從一樓到

33、五樓花了8 分鐘， 爸爸上樓的速度是小芳的3 倍， 那么爸爸從一樓到七樓要（）分鐘。有一棟樓房高 14 層，相鄰兩層之間有16 級(jí)臺(tái)階，亮亮從一層走到頂層，一共走（）級(jí)臺(tái)階。16 個(gè)臺(tái)階，到小櫻家要走64個(gè)臺(tái)階，她家?。ňЬ蠘?，從第一層走到第三層要走36級(jí)臺(tái)階，那么從第一層走到第六層需要（）級(jí)臺(tái)階。植 樹(shù) 問(wèn) 題 （ 第五講 ）時(shí)鐘 4 點(diǎn)時(shí)敲 4 下，用12 秒敲完，那么6 點(diǎn)時(shí)敲6 下，用（）秒敲完。一個(gè)時(shí)鐘 4 點(diǎn)鐘敲 4 下， 9 秒鐘敲完，那么8 點(diǎn)鐘敲 8 下， （ ）秒鐘敲完。時(shí)鐘 1 點(diǎn)鐘敲 1 下， 2 點(diǎn)鐘敲 2 下 ， 3 點(diǎn)鐘敲 3 下，依次類推；從1 點(diǎn)到 12 點(diǎn)

34、這 12 個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)鐘共敲了（）下。有一臺(tái)掛鐘，在3點(diǎn)整時(shí)敲了 3下，6秒鐘敲完，那么這臺(tái)掛鐘在12點(diǎn)整時(shí)敲12下，需 要幾秒鐘敲完？某人要到一座高層樓的第 8 層辦事， 不巧停電，電梯停開(kāi)，如從 1 層走到 4 層需要 48 秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？一根木料鋸成 3 段要 6 分鐘。如果每次鋸的時(shí)間相同，那么鋸7 段要多少分鐘？一幢樓房17 層高，相鄰兩層有17 級(jí)臺(tái)階。某人從1 層到 17 層，要走多少級(jí)臺(tái)階？某人到高層建筑的 10 樓去辦事，從1 層到 5 層用了 100 秒。如果用同樣的速度到10 層，還需要多少秒？甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到 4層樓時(shí)，乙跑到3層

35、樓。照這樣的速度，甲跑到16層樓時(shí)，乙跑到多少層樓？500 米，在路的兩邊每隔20 米栽 1 棵樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)是站牌，不用栽樹(shù)。一共栽多少棵樹(shù)？汽車站每隔10分鐘開(kāi)出一輛汽車，1小時(shí)開(kāi)出多少輛汽車？和差問(wèn)題（第一講）小朋友們，在我們平時(shí)的生活中，常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：已知一個(gè)班級(jí)里男生與女生共有40人，男生比女生多4人，求男生和女生各有多少人？像這樣已知兩數(shù)和與兩數(shù)差，求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫和差問(wèn)題應(yīng)用題。有些復(fù)雜的應(yīng)用題，雖然題目中不是直接給出兩個(gè)數(shù)的和與 差，但通過(guò)轉(zhuǎn)化，可以推算出某兩個(gè)未知量的和與差，這樣的應(yīng)用題，我們也看做是和差問(wèn)題。方法指導(dǎo)：已知大、小兩數(shù)之和與大、小兩數(shù)之差，求大、小

36、兩數(shù)的問(wèn)題，我們稱為和差問(wèn)題.和差問(wèn)題的基本計(jì)算公式是：大數(shù)=（和+差）+2小數(shù)=（和差）+2在解答這類題目時(shí)，關(guān)鍵是找到兩數(shù)和與兩數(shù)差，再利用上述公式就可以解決問(wèn)題了。1、育才小學(xué)準(zhǔn)備校慶活動(dòng)，從花圃買來(lái) 200盆花，其中紅花比黃花多30盆，紅花和黃花 各有多少盆？大鹿和小鹿一共有32只，大鹿比小鹿多8只，大鹿和小鹿各多少只？數(shù)學(xué)興趣小組有學(xué)生45人，男生比女生多3人，這個(gè)興趣小組男、女生各有多少人？男生1II ，人卜45人女生I1甲、乙兩人同時(shí)寫字，8分鐘共寫了 72個(gè)字，已知甲每分鐘比乙多寫3個(gè)，問(wèn)甲、乙兩人 每分鐘各寫多少字？三（6）班分成8個(gè)學(xué)習(xí)小組，平均每個(gè)小組8人，又知道這個(gè)班男

37、生比女生多 2人，三 （6）班男生、女生各多少人？姐姐弟弟一起進(jìn)行跳繩比賽，一共跳了 240下，姐姐比弟弟多跳40下，姐姐弟弟各跳了 多少下？兄弟倆的年齡和30歲，哥哥比弟弟大8歲，哥哥和弟弟各多少歲?姐姐和妹妹的年齡和是29歲，5年以后，姐姐比妹妹大5歲。問(wèn)今年姐姐和妹妹各多少 歲？楊平期末考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的總分是 188分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)少10分，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各多少分?李剛上學(xué)期期終考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是 92分，數(shù)學(xué)成績(jī)比語(yǔ)文成績(jī)高6分，李剛 上學(xué)期期終考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)各得了多少分？和差問(wèn)題（第二講）X、姐妹倆共有卡通畫100張，如果姐姐給妹妹10張，她們的卡通畫的張數(shù)就同樣多，姐 姐，妹妹各

38、有多少?gòu)垼考?、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食278噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)16噸 給乙倉(cāng)庫(kù)，那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食一 樣多，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各有糧食 多少噸？甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米80噸.如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)15噸大米到乙倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的大米正好相等.求原來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有大米多少噸？7噸.A甲倉(cāng)-調(diào)出卻噸乙意i11調(diào)入V-V-i7噸15噸王曉看一本故事書(shū)，兩天看完全書(shū)的 60頁(yè)，如果第一天少看5頁(yè)，第二天多看5頁(yè)，則 兩天看得一樣多，他原來(lái)兩天各看多少頁(yè)？甲、 乙兩袋面粉共120千克， 如果從甲袋中取10 千克放入乙袋，那么兩袋面粉就一樣重了，那么甲袋面粉多少千克？乙袋呢？甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，

39、那么兩桶油重量相等， 問(wèn)甲桶油原來(lái)多少千克，乙桶油原來(lái)多少千克？舞蹈團(tuán)和合唱團(tuán)共有 96 名同學(xué)， 如果從合唱團(tuán)調(diào)8 名同學(xué)到舞蹈團(tuán)，那么兩個(gè)團(tuán)的人數(shù)就相等了。原來(lái)合唱團(tuán)和舞蹈團(tuán)有多少名同學(xué)？甲乙兩桶水共重 60 千克，從乙桶倒出8 千克水給甲桶，那么兩桶水的重量正好相等地。原來(lái)甲乙兩桶水各重多少千克？一個(gè)兩層書(shū)架上面一共放了 72 本書(shū)， 小君從上層拿了4 本書(shū)借給小蘭過(guò)后，上層還比下層多 8 本，兩層原來(lái)各有多少本書(shū)？西湖小學(xué)和翠園小學(xué)一共有 240 人，后來(lái)西湖小學(xué)轉(zhuǎn)走了30 個(gè)學(xué)生，翠園小學(xué)轉(zhuǎn)走了10 個(gè)學(xué)生，這是西湖小學(xué)比翠園小學(xué)還多20 個(gè)人，原來(lái)這兩個(gè)學(xué)校各多少人？哥和弟弟的平均

40、年齡是21 歲，哥哥比弟弟大4 歲。兄弟兩個(gè)人各是多少歲？強(qiáng)強(qiáng)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門考試的平均分為 90分，并且數(shù)學(xué)比語(yǔ)文高8分。你能算出強(qiáng)強(qiáng)這次 考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)各是多少分嗎？和 倍 問(wèn) 題 （第 一 講 ）已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。解答和倍問(wèn)題時(shí)，我們要確定一個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，一般是比較小的那個(gè)數(shù)，假定它為一倍（一份），再根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與較小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定這幾個(gè)數(shù)是較小數(shù)的幾倍，然后用除法求出較小數(shù)，再算出其他各數(shù)。解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：和+ （倍數(shù)+ 1）=小數(shù)（兩數(shù)和+份數(shù)和=每份數(shù)） 小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù) 或和一小數(shù)二大數(shù)1、 兄弟兩個(gè)去釣

41、魚(yú)，一共釣了24 條， 哥哥釣的魚(yú)是弟弟的2 倍， 哥哥、 弟弟各釣了多少條？32 本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3 倍。兩種書(shū)各有多少本？72 千克，其中鋁的重量是錫的8 倍。鋁和錫各用了多少千克？9 倍，甲乙兩數(shù)之和是80，甲、乙各是多少？42，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？學(xué)校買來(lái)籃球和足球共 27 個(gè)，其中籃球的個(gè)數(shù)是足球的2 倍。學(xué)校買來(lái)籃球和足球各多少個(gè)？學(xué)校將 36 本圖書(shū)分給二、三年級(jí)，已知三年級(jí)所得的本數(shù)是二年級(jí)的3 倍。二、三年級(jí)各分得多少本圖書(shū)上？副食店中白糖的千克數(shù)正好是紅糖的 5 倍， 已知白糖和紅糖共有18 千克。 副食店有白糖、紅糖各多少千克？生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞

42、、 母雞共 40 只， 其中公雞的只數(shù)是母雞的3 倍。 公雞、 母雞各養(yǎng)了多少只？水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨共 27 千克，蘋果是梨的一半，兩種水果各運(yùn)來(lái)多少千克?參加表演的學(xué)生一共 45 人，男生是女生的2 倍，男生和女生各有多少人？五、 六年級(jí)的同學(xué)們共植樹(shù)180 棵， 已知六年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)是五年級(jí)的2 倍。 每個(gè)年級(jí)各植樹(shù)多少棵？圖書(shū)館科技書(shū)和文藝書(shū)共 240 本，其中科技書(shū)是文藝書(shū)的5 倍。這兩種書(shū)各多少本？丁丁和當(dāng)當(dāng)共有 100 元錢，丁丁的錢是當(dāng)當(dāng)?shù)? 倍。丁丁比當(dāng)當(dāng)多多少元錢？陳梅家里養(yǎng)白兔和黑兔一共 32 只，白兔的只數(shù)是黑兔的3 倍，養(yǎng)的白兔和黑兔各有多少只？三 (1) 班同學(xué)做了5

43、0 朵紙花，紅花是白花的4 倍，兩種花各有多少朵?40 人參加義務(wù)勞動(dòng)，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)的3 倍， 兩個(gè)年級(jí)各有多少人參加?45 本 . 甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的4 倍， 甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？40 歲 , 媽媽年齡是小紅年齡的4倍 , 小紅、 媽媽各有多少歲？和 倍 問(wèn) 題 （第 二 講 ）20 個(gè)，紅彈子是綠彈子個(gè)數(shù)的4 倍，紅彈子和綠彈子各有多少個(gè)？一枝鋼筆和一枝圓珠筆共價(jià) 18 元，鋼筆的單價(jià)是圓珠筆的5 倍，圓珠筆和鋼筆的單價(jià)各是多少元？一肉店賣出豬肉和牛肉共 72 千克 , 賣出的豬肉是賣出的牛肉的8 倍 , 賣出的牛肉和豬肉個(gè)多少千克 ?2、甲倉(cāng)庫(kù)存糧14 噸，乙倉(cāng)庫(kù)存

44、糧10 噸，要使甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的2 倍，那么必須從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少噸放入甲倉(cāng)庫(kù)？弟弟有課外書(shū) 10 本，哥哥有課外書(shū)15 本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的書(shū)是哥哥的4倍？一書(shū)架上層有 35 本圖書(shū)， 下層有 28 本圖書(shū)， 上層要拿出多少本到下層，下層才是上層的6 倍？甲桶有油 13 千克，乙桶有油15 千克，甲桶要倒給乙桶多少千克，乙桶才是甲桶油的3倍？小寧圓珠筆芯 30 枝， 小青有圓珠筆芯12 枝， 問(wèn)小青把多少枝給小寧后，小寧的圓珠筆芯枝數(shù)是小青的6 倍？光明小學(xué)買來(lái)足球和籃球共 30個(gè)，已知買來(lái)的足球的個(gè)數(shù)比籃球的 2倍還多3個(gè)，學(xué)校 買來(lái)足球和籃球各多少個(gè)？差倍問(wèn)題（第一講）已知

45、兩個(gè)數(shù)的差與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做差倍問(wèn)題。差倍 問(wèn)題也類似于和倍問(wèn)題，先確定較小的數(shù)是一倍數(shù)，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系確定差是一倍數(shù)的多少倍， 求出較小數(shù)，再求出其他數(shù)。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差+ （倍數(shù)- 1）=小數(shù)（兩數(shù)差+份數(shù)差=每份數(shù)）小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù) 或差十小數(shù)=大數(shù)1、桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，桃樹(shù)比梨樹(shù)多18棵。桃樹(shù)、梨樹(shù)各有多少棵?興趣小組借著田園風(fēng)光開(kāi)展戶外活動(dòng)，其中民樂(lè)小組的人數(shù)是美術(shù)小組的 4倍，美術(shù)小組今年媽媽比兒子大25歲，媽媽的年齡是兒子的6倍，媽媽與兒子各多少歲?白天鵝的只數(shù)是黑天鵝的3倍，黑天鵝再飛來(lái)12只就和白天鵝同樣多了。黑天鵝、

46、白天 鵝原來(lái)各有多少只?參加學(xué)校課外美術(shù)小組的同學(xué)，女生人數(shù)是男生的 4倍，男生再來(lái)9人就和女生同樣多 男、女生各有多少人？爺爺?shù)哪挲g是多多的7倍，爺爺比多多大48歲，你知道爺爺和多多各是多少歲嗎?有甲、乙兩袋大米，甲袋大米重量是乙袋大米重量的3倍，如果再往乙袋里裝10千克大米，兩袋大米就一樣多了，原來(lái)甲、乙兩袋各有大米多少千克？樂(lè)樂(lè)今年 9 歲，父親39 歲，再過(guò)多少年父親的年齡正好是樂(lè)樂(lè)的3 倍？一個(gè)車間，女工比男工少35人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。這個(gè)車間男工、女工各多少人？果園里桃樹(shù)比杏樹(shù)多 90 棵，桃樹(shù)的棵樹(shù)是杏樹(shù)的3 倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各多少棵？一棵杉樹(shù)的高度是一棵松樹(shù)的 4 倍，

47、這棵極樹(shù)比這棵松樹(shù)高26 米，杉樹(shù)、松樹(shù)各高多少米？大倉(cāng)庫(kù)存糧比小倉(cāng)庫(kù)存糧多 24 噸。又知大倉(cāng)庫(kù)存糧是小倉(cāng)庫(kù)存糧的3 倍。大、小倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？有兩缸金魚(yú)，如果從甲缸中取出 25條放入乙缸，兩缸內(nèi)的金魚(yú)數(shù)相等。已知原來(lái)甲缸的金魚(yú)數(shù)是乙缸的6 倍，甲缸原有金魚(yú)多少條？?jī)煽鹬亓肯嗟鹊奶O果，甲筐賣出 7千克，乙筐賣出19千克以后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的 3 倍，兩筐蘋果和有多少千克？一養(yǎng)雞場(chǎng)，公雞比母雞少 36只，母雞是公雞的4倍。公雞、母雞各多少只？40 千克，蘋果重量是桔子的5 倍，蘋果、桔子各有多少千克？一種鋼筆的價(jià)錢是一種圓珠筆的 4 倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12 元。這種鋼筆和圓珠筆的

48、單價(jià)各是多少元？光明小學(xué)開(kāi)展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踢蹦子人數(shù)的3倍，比踢跳子的多36人。參加跳繩和踢跳子比賽的各有多少人？年齡問(wèn)題（第一講）用步認(rèn)海（1）爸爸今年35歲，明明今年8歲，他們相差（）歲，再過(guò)20年，爸爸（）歲，明明（）歲，他們相差（）歲，他們的差距（）改變。（最后一個(gè)填“有”或“沒(méi)有”）（2）爺爺今年72歲，可可今年8歲，爺爺?shù)哪挲g是可可的（）倍，8年后，爺爺?shù)哪挲g是可可的（）倍。它們的倍數(shù)（）發(fā)生改變。（最后一個(gè)填“有”或“沒(méi)有” ）兩個(gè)人的年齡在過(guò)了若干年后，差距（）改變，但是倍數(shù)（）發(fā)生改變年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征：一、知識(shí)點(diǎn)小結(jié)。1、兩個(gè)人的年齡差是不變的。2、

49、兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或同時(shí)減少的。3、兩個(gè)人年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。二、解題方法總結(jié)。1、依據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析。2、到較難題目時(shí)可以選擇較為直觀的線段圖進(jìn)行分析 3、題目后要依據(jù)只是點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)（即把答案代入題目，看是否符合題意）今年毛毛8歲，哥哥今年15歲，9年后，毛毛比哥哥小幾歲?今年小貓2歲，老貓6歲，幾年后它們的年齡和是12歲?叔叔和小華今年的年齡和正好是 40歲，叔叔比小華大14歲，小華今年多少歲?明明的爸爸今年43歲，明明今年11歲，幾年后爸爸的年齡是明明的 3倍?今年姐妹倆的年齡和是40歲，5年后姐姐比妹妹大4歲，現(xiàn)在姐妹倆各是多少歲?爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后，爸爸比

50、媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽各多少 歲？強(qiáng)強(qiáng)今年 11 歲，軍軍今年7 歲。當(dāng)兩人的年齡的是38 歲時(shí)，兩人各是多少歲？7 歲，媽媽33 歲，多少年后她們的年齡和是60 歲？13歲，小軍今年9 歲。當(dāng)兩人的年齡和是40 歲時(shí)。兩人各是多少歲？7 歲，老猴16 歲，再過(guò)5 年它們的年齡和是多少歲？7 歲，哥哥16 歲，當(dāng)他們的年齡和是33 歲時(shí)，兩人各多少歲？20 歲，明年叔叔的年齡正好是小利的3 倍。小利今年多少歲？今年父親的年齡正好是女兒的 4 倍， 3 年前，父女的年齡和是49 歲，父女兩人今年多少歲？72 歲，孫子今年12 歲，孫子多大時(shí)，爺爺?shù)哪挲g正好是他的4 倍？40 歲，小康的年齡是

51、小紅的3 倍多 4 歲。小康和小紅各多少歲？最佳安排（第一講）專題簡(jiǎn)析：科學(xué)地安排時(shí)間的方法，用最少的時(shí)間做最多的事，就叫做最佳安排。小朋友在進(jìn)行最佳安排時(shí)，要考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）要做哪幾件事：（2）做每件事需要 的時(shí)間；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同時(shí)做。明明早晨起來(lái)要完成以下幾件事情：洗水壺 1分鐘，燒開(kāi)水12分鐘，把水灌入水瓶要21分神產(chǎn)分鐘2分鐘洗水壺丁一庭開(kāi)水|N灌木版! 8分鐘 /分鐘 ：吃早點(diǎn)勢(shì)在書(shū)可分鐘，吃早點(diǎn)要8分鐘，整理書(shū)包2分鐘。應(yīng)該怎樣安排 時(shí)間最少？最少要幾分鐘？分析：能同時(shí)做的事盡量要同時(shí)去做，這樣節(jié)省時(shí)間。 水壺不洗，不能燒開(kāi)水，

52、因而洗水壺不能和燒開(kāi)水同時(shí)進(jìn) 行；而吃早點(diǎn)和整理書(shū)包可以和燒開(kāi)水同時(shí)進(jìn)行。這一過(guò)程可用方框圖表示：從圖上可以看出, 洗水壺要1分鐘，接著燒開(kāi)水要12分鐘，在等水開(kāi)的同時(shí)吃早點(diǎn)、整理書(shū)包，水開(kāi)了就灌入水 瓶，共需1 + 12 + 2=15分鐘。紅紅早晨起來(lái)刷牙洗臉要4分鐘，讀書(shū)要8分鐘，燒開(kāi)水要10分鐘，沖牛奶1分鐘，吃 早飯5分鐘。紅紅應(yīng)怎樣合理安排？起床多少分鐘就能上學(xué)了？玲玲想給客人燒水沏茶。洗水壺要 2分鐘，燒開(kāi)水要12分鐘，買茶葉5分鐘，洗茶杯要 1分鐘，沖茶要1分鐘。要讓客人盡早喝上茶，你認(rèn)為最合理的安排需要多少分鐘客人就能喝 上茶了 ？小李阿姨要出門，出門之前她要完成以下幾件事：整

53、理房間5分鐘，把衣服和水放入洗衣 機(jī)要1分鐘，洗衣服自動(dòng)洗滌要12分鐘，擦鞋要3分鐘。怎樣合理安排，小李阿姨在多少分鐘 后就可以出發(fā)了？最 佳 安 排 （第二講）貼燒餅的時(shí)候，第一面需要烘 3分鐘，第二面需要烘2分鐘，而貼燒餅的架子上一次最多只能放2 個(gè)燒餅。要貼3 個(gè)燒餅至少需要幾分鐘？思路導(dǎo)航：先放第一、二兩個(gè)燒餅貼第一面，過(guò)3 分鐘后，拿下第一個(gè)，并把第二個(gè)翻過(guò)去，并放上第三個(gè)燒餅；過(guò)2 分鐘拿下第二個(gè)，并放第一個(gè)燒餅，過(guò)1 分鐘把第三個(gè)燒餅翻過(guò)來(lái)；再過(guò)1 分鐘取下第一個(gè)燒餅，再過(guò)1 分鐘三個(gè)燒餅全貼完了，只用了8 分鐘。3 2 1 1 1=8 分鐘用一個(gè)平底鍋烙餅， 鍋上只能同時(shí)放兩個(gè)

54、餅。烙第一面需要2 分鐘， 烙第二面需要1 分鐘?，F(xiàn)在在烙三個(gè)餅，最少需要多少分鐘？烤面包的架子上一次最多只能放兩個(gè)面包， 烤一個(gè)面包每面需要2 分鐘， 那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘？鍋中每次最多放4 個(gè)餅。 烙一個(gè)餅一面要2 分鐘， 另一面要 1 分鐘，可小紅烙6 個(gè)餅只用了5 分鐘，她是怎么做的？小李買了一個(gè)烤面包機(jī)，每次可以放兩片面包?？久姘鼤r(shí)，第一面要烤2分鐘，烤第二面2 分鐘就夠了，也就是說(shuō)，烤一片面包需要4 分鐘。小李一家人每天吃早餐時(shí)，需要6 片面包，他最少要烤多少分鐘？2 分鐘（正、反面各1 分鐘） ，問(wèn)烙熟3張餅至少要幾分鐘？怎樣烙?最佳安排（第三講）甲、乙、丙、丁四人各有一塊麥地，他們同時(shí)用一臺(tái)收割機(jī)進(jìn)行收割，甲的麥地需要收 割4小時(shí)，乙的麥地需要收割1小時(shí)，丙的麥地需要收割3小時(shí)，丁的麥地需要收割2小時(shí) 怎樣安排四人的順序，他們花的總時(shí)間最少？最少時(shí)間是多少