電和磁的綜合應(yīng)用 人教版

1、電和磁的綜合應(yīng)用一. 本周教學(xué)內(nèi)容：電和磁的綜合應(yīng)用二. 教學(xué)目的：通過(guò)電和磁的實(shí)際應(yīng)用深化對(duì)電和磁的知識(shí)的理解。【典型例題分析】例1 如下圖所示為示波器的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，可視為零。電子槍的加速度電壓為，緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極、，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)均為，板間距離均為，偏轉(zhuǎn)電極的右端到熒光屏的距離為，電子電量為，質(zhì)量為（不計(jì)偏轉(zhuǎn)電極和之間的間距）。在、偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子恰能打在熒光屏上坐標(biāo)的原點(diǎn)。求：（1）若只在偏轉(zhuǎn)電極上加電壓（），則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大？（2）在第（1）問(wèn)中，若再在偏轉(zhuǎn)電極上加上（），試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求出該點(diǎn)在熒

2、光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。分析與解答：電子在電子槍中加速進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后作類平拋運(yùn)動(dòng)：，偏轉(zhuǎn)位移離開(kāi)電場(chǎng)后，時(shí)間為，偏轉(zhuǎn)位移則， 得：同理在電場(chǎng)中可得：例2 電飯鍋的原理如圖，煮飯時(shí)溫控開(kāi)頭S是閉合的，紅色指示燈亮；飯熟后（當(dāng)時(shí)溫度大約為103），保溫時(shí)溫控開(kāi)頭S自動(dòng)斷開(kāi)，黃燈亮，電阻R1的作用是保護(hù)紅色指示燈不致因電流過(guò)大而燒毀，與電飯鍋的等效電阻（設(shè)為）相比，二者的大小關(guān)系是 。通常情況下用這種電飯鍋燒水時(shí)它的自動(dòng)斷電功能不起作用，原因是 。分析與解答：R1與發(fā)熱板并聯(lián)，流過(guò)的電流強(qiáng)度，故水在100時(shí)沸騰，而磁鋼限溫開(kāi)關(guān)S自動(dòng)斷開(kāi)的溫度為103，所以不能自動(dòng)斷開(kāi)。 通常情況下用這種電飯鍋燒水時(shí)

3、它的自動(dòng)斷電功能不起作用的原因是水沸騰的沸點(diǎn)溫度是100小于限溫開(kāi)關(guān)S自動(dòng)斷電的溫度103例3 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，如下圖所示電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為O點(diǎn)，半徑為r，當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)，而打到屏幕的中心M點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)已知角，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？分析與解答：電子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則 又 例4 質(zhì)譜儀，如下圖所示是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中MN板的左方是帶電粒子速度選擇器，選擇器內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和

4、勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。一束有不同速率的正離子水平地由小孔S進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，路經(jīng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的條件是， ，能通過(guò)速度選擇器的帶電粒子必是速度為的粒子，與它帶多少電和電性，質(zhì)量為多少都無(wú)關(guān)。質(zhì)譜儀是在先對(duì)離子束進(jìn)行速度選擇后，相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同荷質(zhì)比的離子軌道半徑不同。將落在MN板的不同位置，由此可以用來(lái)測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。例5 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平放置一絕緣直棒，棒上套著一個(gè)帶正電的小球，如圖示，小球與棒間滑動(dòng)摩擦因數(shù)，小球質(zhì)量M，電量，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，E=5N/C，磁場(chǎng)垂直紙面向里，B=2T，取，求：（1）小球的加速度最大時(shí)，它的速度多大？最大加速度多

5、大？（2）如果棒足夠長(zhǎng)，小球的最大速度多大？（3）說(shuō)明A球達(dá)到最大速度后能量轉(zhuǎn)化關(guān)系？分析與解答：（1）小球開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng)，則A球受重力，水平向右的電場(chǎng)力，垂直桿向上的彈力和洛倫茲力，沿桿水平向左的摩擦力。則 而， 當(dāng)時(shí)，最大 此時(shí)（2）隨著小球的增大，洛倫茲力逐漸增大當(dāng)后，桿對(duì)小球的彈力反向，則當(dāng)時(shí)，即，（3）達(dá)到最大速度后，小球做勻速運(yùn)動(dòng)洛倫茲力、重力、彈力不做功，電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功。消耗的電能用于克服摩擦阻力做功產(chǎn)生的焦耳熱。1. 在水深超過(guò)200米的深海，光線極少，能見(jiàn)度極小，有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過(guò)自身發(fā)出生物電，獲取食物，威脅敵害，保護(hù)自己。該電鰻的頭

6、尾相當(dāng)于兩個(gè)電極，它在海水中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到104N/C時(shí)可擊昏敵害，若電鰻的身長(zhǎng)為50cm，它放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓為 V。如下圖所示，光滑絕緣桿豎直放置，與正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m，帶電量為的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速下滑，已知，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為，則小球由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做功為 ，AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差為 。2. 半徑為的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如下圖所示，珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能 。3. 如下圖所示，有帶電平行板電容器豎直放置，兩板

7、之間距離，電勢(shì)差U=1000V，一個(gè)質(zhì)量、帶正電的小球用L=0.01m長(zhǎng)的絲線懸掛于電容器內(nèi)部的O點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉到絲線呈水平伸直的位置A，然后放開(kāi)，假如小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B處時(shí)，線突然脫開(kāi)，以后發(fā)現(xiàn)小球恰能通過(guò)B點(diǎn)正下方的C處，則B、C相距 m。4. 如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)正交，一個(gè)質(zhì)子以速度沿跟E、B都垂直的方向從A點(diǎn)射入，質(zhì)子電量為，質(zhì)量為，當(dāng)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，偏離射入方向的距離為，則質(zhì)子在C點(diǎn)的動(dòng)能為 。5. 如圖示，一個(gè)質(zhì)量為，電量為的小球在垂直紙面向外的勻強(qiáng)場(chǎng)中，以的初速度沿以水平方向成角的方向射出，為能使它保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，可在該區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)。則所

8、加電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為 ，方向 相應(yīng)的磁感強(qiáng)度B= 。6. 半徑為R的四分之一光滑圓弧的絕緣軌道，如圖示，O為圓心，OA為水平半徑，一質(zhì)量為，電量為的帶正電小球從A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，則該區(qū)域內(nèi)壓強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為 ，方向?yàn)?。7. 如圖示，質(zhì)量為、帶電量為的電子以速度從O點(diǎn)沿軸正方向垂直射入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然取消勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使電子在原來(lái)軌道上保持同速率繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則可在坐標(biāo) ， 處放一個(gè)帶電量為 的正電荷即可。8. 如圖所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為R的光滑絕緣豎直直圓環(huán)上，套有一帶正電小球。已知小球所受電場(chǎng)力和重力大小相等

9、，小球在環(huán)頂A處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓弧的幾分之幾時(shí)，所受的磁場(chǎng)力最大？9. 如圖所示，、是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣細(xì)線掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們離水平地面的高度相等，繩與豎直方向夾角為、，且，同時(shí)剪斷細(xì)線，不計(jì)空氣阻力，兩球帶電量不變，則下列判斷正確的是（ ）A. 、同時(shí)落地B. 落地時(shí)兩球動(dòng)能相等C. 落地時(shí)球水平飛行的距離比小D. 在空中飛行過(guò)程中，球受到的沖量比球受到的沖量大10. 如圖所示，AB為平行金屬板，兩板相距，分別與電源的正負(fù)極相連，兩板的中央各有一小孔M、N，閉合電鍵K，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力不

10、計(jì)，達(dá)到N點(diǎn)的速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極間電壓不變，則（ ）A. 若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回B. 若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回C. 若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落D. 若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落11. 在真空中，電子（質(zhì)量為，電量為），連續(xù)地射入相距為的兩平行金屬板之間。兩板不帶電時(shí)，電子將沿兩板等距離的中線射出，如下圖甲所示，通過(guò)兩板的時(shí)間為T(mén)，現(xiàn)在極板上加一個(gè)如下圖乙所示變化電壓，變化周期也為T(mén)，電壓最大值。若加電壓后，電子均能通過(guò)板間而不碰極板，求這些電子離開(kāi)電場(chǎng)后，垂直于兩板方向的最大位移和最小位移各多少？12. 在足夠大的真空空間中，存在水平向右方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為的帶正電小球懸掛在電場(chǎng)中，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中的某點(diǎn)豎直向上拋出，拋出的初速度大小為，如下圖所示。求：（1）小球在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速率。（2）小球在拋出至達(dá)到最小速率的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小球做的功。（，）13. 如圖所示，靜止在負(fù)極附近的帶負(fù)電的微粒在MN間突然加上電場(chǎng)時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平勻速地?fù)糁兴俣葹榱愕闹行晕⒘：笳澈显谝黄?，恰好沿一段圓弧落在N