第二章集成運算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ).

1、第二章 集成運算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ) 本章重點介紹集成運算放大器的模型、電壓傳輸特性、線性和非線性應(yīng)用以及非理想特性對實際應(yīng)用的限制。 2.1 集成運放的符號、模型和電壓傳輸特性 2.2 擴展線性放大范圍引入深度負反饋 2.3 基本運算放大電路 2.4 信號處理的應(yīng)用有源RC濾波器 2.5 非理想特性對實際應(yīng)用的限制2.1 集成運算放大器的符號、模型和電壓傳輸特性一、集成運算放大器的符號雙電源供電，單端輸出單電源供電，單端輸出雙電源供電，雙端輸出同相輸入端：輸入端信號與輸出端 信號相位相同。反相輸入端：輸入端信號與輸出端 信號相位相反。二、集成運算放大器模型（電壓放大器為主）集成運算放大器模型

2、理想運放條件00iioiIIARRuo理想運放模型0iiiIIR構(gòu)成集成運放輸入端“虛斷路”。三、集成運算放大器的電壓傳輸特性根據(jù)理想模型和理想運放條件，輸出電壓為：）（iiuouuAuo運算放大器的電壓傳輸特性1、輸出電壓受正、負電源電壓的限制；理想運放的特性：3、線性放大狀態(tài)，理想運放的同相端和反相端電壓近似相等，故“虛短路”；4、運放開環(huán)工作是不能作為放大器使用的。2、運放開環(huán)放大倍數(shù)非常大；若輸入差模電壓定義為反相， 即：iiuuu id電壓傳輸特性為：V6 V,6 oiduuV4 V,4- oiduuV10 V,001 oiduuV10 V,1 oiduu 由此有：工作于線性放大區(qū)，

3、差模輸入電壓很小，同相和反相輸入端可視為“虛短路虛短路”；工作于限幅區(qū)，則不能認為“虛短路”。反相電壓傳輸特性2.2 深度負反饋擴展線性放大范圍一、引入深度負反饋的意義： 深度負反饋的引入，使得反饋信號抵消掉部分輸入信號，從而保證放大器工作于吸納性放大狀態(tài)，保證差模輸入信號在“虛短路”范圍內(nèi)。二、深度負反饋的組態(tài)：反相輸入組態(tài)同相輸入組態(tài)反相輸入組態(tài)分析：o211i212iduRRRuRRRu反相輸入組態(tài)o211i212uRRRuRRR 反饋分量與輸入分量相互抵消，因而凈輸入信號減小，故引入的是“負反饋”。 若引入的是“深度負反饋”，則有：0idui212o211uRRRuRRRi12ouRR

4、u引入深度負反饋后的閉環(huán)放大倍數(shù)為：12ioufRRuuA 反相輸入時的閉環(huán)電壓傳輸特性曲線 線性狀態(tài)下輸入電壓的范圍為：12oL12oHimax/RRURRUu10/ 12V12oHRRU2V. 1imaxu同相輸入組態(tài)分析：o211iiduRRRuu同相輸入組態(tài) 反饋分量與輸入分量相互抵消，因而凈輸入信號減小，故引入的是“負反饋”。 若引入的是“深度負反饋”，則有：0iduio211 uuRRRi12o1uRRu引入深度負反饋后的閉環(huán)放大倍數(shù)為：12iouf1RRuuA 同相輸入時的閉環(huán)電壓傳輸特性曲線 結(jié)論：負反饋越強，閉環(huán)增益下降越多，線性放大范圍展寬越多。 課本22頁思考題（引入正反

5、饋）2.3 幾種基本運算電路一、比例運算放大器1、同相比例運算放大器反饋性質(zhì)： 串聯(lián)電壓負反饋 fi- iiiduuuuu凈輸入信號：o211i-uRRRu閉環(huán)電壓增益：12uf1RRA電壓傳輸特性曲線同相比例放大器的特點：1)、信號從同相端輸入，輸出信號與輸入信號同相。2)、U U+ +=U U-0反相端與同相端電壓相等，呈現(xiàn)“虛短路”特性。3)、閉環(huán)放大倍數(shù)大于等于1。0 2R若iouu11 12ufRRA則 即輸出信號與輸入信號完全相同，故稱其為“電壓跟隨器”4)、深度負反饋下的閉環(huán)輸入阻抗Rif進一步增大，更加趨向于理想（Rif）。結(jié)論：同相比例放大器的輸入電阻很大。iiifIUR0i

6、fiiidiRUURUI5)、閉環(huán)輸出阻抗R0f進一步減小，更加趨向于理想（R0f0）。例例2.3.1 2.3.1 電壓跟隨器的隔離作用 分析下圖兩種方案下的負載電壓和電流ssuuRRRu01. 0LsLLk 101LLLsuRui方案a（直接供電）：sRsAuuRRRuuifufifsifi1Lk 1LLLsuRui方案b（引入電壓跟隨器）：2、反相比例運算放大器反饋性質(zhì)： 并聯(lián)電壓負反饋 fiiIII幾種電流關(guān)系：深度負反饋下：fii0III虛短路：運算放大器的反相端與同相端電位近似相等+兩個重要概念：虛地：同（或反）相端接地，則反相端可稱為“虛地”電壓傳輸特性曲線由“虛短路”和“虛地”的

7、概念有：0UU1i1iiRURUUI2o2ofRURUUI2o1ifiRURUII電壓增益為：12ioufRRUUA反相比例放大器的閉環(huán)輸入電阻閉環(huán)輸入電阻RifiiifIURffiiIIII2oidfRUUI012fid1uARIUZ1i11iiifRRZRIURidoUUAu反相比例放大器的特點：1)、信號從反相端輸入，輸出信號與輸入信號反相。2)、U U+ +=U U-=0，同相端接地，反相端呈現(xiàn)“虛地”特性。 4）、閉環(huán)輸入電阻較小， Rif R1，R2等效到運放輸入端的等效電阻Z1=R2 /(1+|Au|) 0。3)、閉環(huán)放大倍數(shù)12ufRRA 5）、閉環(huán)輸出電阻Rof0。問題：1）

8、分析運放A1、A2 的功能各是什么？ uf2uf1o1oio1ioufAAUUUUUUA例 2.3.3 電路如圖： 2）求出電路總的電壓增益Auf的表達式。 例 2.3.4 問題：分析運放在不同輸入下的輸出關(guān)系。 二、相加器1、反相相加器11111RuRuuiii22222RuRuuiii33333RuRuuiii321iiiif332211oifififffuRRuRRuRRRiu特點：運用運放“虛地”特性，各信號源之間互不干擾。例2.3.4 試設(shè)計一個相加器，完成uo= -(2ui1+3ui2)的運算，并要求對ui1、ui2的輸入電阻均100k。2 , 312RRRRff選 Rf=300

9、k，R2=100k , R1=150k。 為了消除輸入偏流產(chǎn)生的誤差，在同相輸入端和地之間接入 一 直 流 平 衡 電 阻 Rp, 并 令Rp=R1R2Rf=50k，如圖所示。 解解 為滿足輸入電阻均100k，選R2=100k，針對Rfui1ui2uoR1R2Rp150k100k50k300k2、同相相加器UU 電壓疊加同相端與反相端虛短路231231132132| iiuRRRRRuRRRRRUffuuRRRUo231231132132o|1 iifuRRRRRuRRRRRRRu212131231|1 RRuuRRRRRRRiif特點：U+與各信號源的內(nèi)阻有關(guān)，各信號源互不獨立三、相減器相減

10、器：輸出電壓與兩個輸入信號之差成正比。R1Ui2R2R4R3-Ui1Uo+R3Ui1Uo1R1R2R4-+R1Ui2R2R4R3-Uo2+由疊加原理有：0 12iu、14241313o111iuRRRRRURRu0 21iu、i213o2uRRuo2o1ouuu2131424131iiuRRuRRRRR43212113 ,RRRRuuRRii例2.3.6 下下圖為稱重放大器的示意圖。R2uoR2R1R1RxRRREr激勵源壓力傳感器相減放大器壓敏電阻 當壓力(重量)為零時，Rx=R，電橋處于平衡狀態(tài)，ui1=ui2 , 相減器輸出為零。而當有重量時，壓敏電阻Rx隨著壓力變化而變化，從此電橋失去

11、平衡，ui1 ui2 , 相減器輸出電壓與重量有一定的關(guān)系式。試問，輸出電壓uo與重量(體現(xiàn)在Rx變化上)有何關(guān)系。解：由戴維南定理對電路等效為：2i1rEu 稱重放大器的簡化電路rxxERRRui22RR xxRRR|112122212o1ixixuRRRRRRRuRRRu11xRRRRrxxxxriiERRRRRRRRRERRuuRRu12122112o221條件：四、積分器積分器：輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。)(/1)(iojuRCjju積分器電路輸出電壓的頻域表達式為：)(1ijuRCj積分器的傳輸函數(shù)為：RCjjUjUjA1)()()(iosRCsA1)(傳輸函數(shù)的幅相特性為：R

12、CjAu1)(o90)(j復(fù)頻域表示積分器的頻率表達式：時域分析(電容初始電壓為零)：）（dB lg20)(lg20RCjACdttitutuc )()()(co一種差動積分器電路如圖一種差動積分器電路如圖積分器的幅相曲線dttuRCi )(1dtuuRCtuii )(1)(21o例 電路如圖（參數(shù)見圖）0)()(otutuCmA02. 01REiC當t=01s時，開關(guān)S接a點；當t=1s3s時，開關(guān)S接b點；當t3s后，開關(guān)S接c點。初始電壓uC(0)=0,試畫出輸出電壓uC(0)的波形圖。 1)、當t=01s時，開關(guān)S接a點；解： 0)0( Cu2)、當t=13s時，開關(guān)S接b點，電容C充

13、電）（1F101010V2 1)(65 1 2otdtERCtut) 3( 1V15)(o 3 2oUdtERCtuxtx當t=3s時，輸出電壓為：電容C 放電后被反充電，則uo從初始電壓為uC(3) 開始線性上升，直到電源電壓(+15V)。此時對應(yīng)時間為：V 42F101010V2)3(65ou3)、t3s后，開關(guān)S接c點，此時電容器的初始電壓為uC(3) V4)(101010V3265ttx33. 93/28xt五、微分器微分器：輸出電壓與輸入電壓的微分成正比。積分器的傳輸函數(shù)為：RCjjA)(sRCsA)(傳輸函數(shù)的幅相特性為：)dB( )20lg()(RCjAuo90)(jS域表達式：

14、頻域表達式：微分器的時域分析：輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系為：Ritufo)(dttduCdttduCti)()()(icfdttduRC)(i 微分器的問題微分器的問題：微分器的高頻增益大，因此噪聲經(jīng)過微分器會放大；其次輸入信號的躍變會導致運放飽和，且微分器的工作穩(wěn)定性不好。 一般用積分器代替微分器。例：)()(2)(10)(ioo2o2tutudttdudttud)()(2)(10)()(ooiotdtudttdutudttdu)()(10)(2)()(ooiotdtudttudttutu六、電壓-電流變換（V/I）和電流-電壓變換（I/V）1、電壓-電流變換（V/I）功能：電壓信號轉(zhuǎn)換成電流

15、信號。23oRIRUuULo411i414uRRRuRRRUUU4231RRRR電壓-電流變換電路如圖：則：2iLRuI結(jié)論：負載電流IL與輸入電壓ui成正比，與負載ZL無關(guān)。2、電流-電壓變換（I/V）功能：將微弱的電流信號轉(zhuǎn)換成電壓信號。電流-電壓變換電路 對運算放大器的要求是輸入電阻要趨向無窮大，輸入偏流IB要趨于零。則光電流將全部流向反饋電阻Rf，輸出電壓uo=-Rfi1。運算放大器CA3140的偏流IB=10-2 nA，故其就比較適合作光電流放大器。例2.3.9 儀用放大器又稱數(shù)據(jù)放大器，電路如圖。求輸出電壓。電路特點：A1、A2組成同相比例放大器，輸入電阻大，且電路對稱， A3組成

16、相減電路。輸出電壓：）（o2o123ouuRRu由“虛短路”和“虛斷路”有：輸出電壓：GRRUUuu12o2o1i2i1uuUGR1i2i1RGRIRuuIGGRRUIRuu11o2o12i2i1112uuRRGi2i1123o12uuRRRRuG總增益：12123i2i1oGufRRRRuuUAk100k10 123RRR，若GGufRRRRRA100k2112123通過對RG 的調(diào)節(jié)，可以獲得不同的增益。 2 .200 1000 1GufRA則，若k 20 . 2 100 1GufRA則，若k 22 . 22 10 1GufRA則，若)( 1 1開路則，若GufRA例2.3.10 運放電路

17、如圖。求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。解：由“虛地”、“虛斷路”有：21II 21i00RuRuMi12uRRuM（節(jié)點電流關(guān)系） 432III3o420RuuRuRuMMMi3421233423o111111uRRRRRRuRRRRuM電路特點：電路增益和輸入電阻要求都比較高時，各電阻的取值不致于太大。（具體參數(shù)見）例2.3.11 PID調(diào)節(jié)校正電路如圖。解：12ufZZA21221111112212uf1111CRjCRjCRjCjRCjRCjRZZA圖a反相比例放大器的增益為：圖b反相比例放大器的增益為：例2.3.12 運放電路如圖。問題：1、計算uo1、uo2以及各支路電流值。2、將R5換

18、成50電阻，試計算第一級運放需提供的電流。解：1、輸出電壓分別為：各支路電流為V5)V1(5i121ouRRu10V5V2o167o2uRRu1mAk1V11i1RuI12II 03I0i1I04I5mA. 00k15V5o15RuI5mA. 22k5V6o16RuI4mA265o1IIII5mA. 267 II5mA. 27o2II0i2I2、若R5=50，則：分析：運算放大器要提供103.5mA的電流。一般運放能夠提供的電流為幾毫安幾十毫安的輸出電流，即運放的驅(qū)動能力不夠，會導致在重負載下輸出電壓比理論值小很多。解決的辦法是換一個驅(qū)動能力很強的運放芯片。mA10050V551o5RuImA

19、 5 .103265o1IIII例2.3.13 電路如圖，求輸入與輸出關(guān)系。解：對運放A1有：M32i112o1uRRuRRuN32i112uRRuRRi276732i112uRRRRRuRR對于運放A2有：ooo2uuu435i2767o145|1RRRuRRRuRR2.4 有源RC濾波器 濾波器是具有頻率選擇功能的電路，允許一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，而對不需要的頻率范圍內(nèi)的信號實現(xiàn)有效抑制和衰減。 一、理想濾波器特性及其“逼近”1、幾種濾波器的幅頻特性2、幾種低通濾波器的逼近函數(shù)幅頻特性 理想濾波器特性是不可實現(xiàn)的，同時高通、帶通、帶阻等濾波器的設(shè)計都可以轉(zhuǎn)化為低通濾波器的設(shè)計，因此可以通

20、過低通濾波器的逼近函數(shù)實現(xiàn)其他濾波器的設(shè)計。 幾種低通濾波器逼近函數(shù)的濾波器的特性切比雪夫巴特沃思貝塞爾橢圓3、濾波器的傳遞函數(shù)表示nnnnnmmmmmasasasasabsbsbsbsbsA122110122110)(mnnm 為正整數(shù)，且、濾波器是一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)的多項式為：m ：傳遞函數(shù)的零點數(shù)目n ：傳遞函數(shù)的極點數(shù)目，決定濾波器的階數(shù)，與電路中獨立儲能元件的個數(shù)有關(guān)，如電容、電感的數(shù)目。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論，高階濾波器可以由若干個一階和二階濾波器組成。200220)0()( sQsAsA低通20022)()( sQssAsA高通4、二階濾波器的傳遞函數(shù)、零極點分布和

21、幅頻特性200200Q)()( sQssAsA帶通2002202)()( sQssAsA帶阻20022002)( sQssQsAsA全通二、常用的一階、二階有源RC濾波器021212uf1)0(111|)( jACRjRRRCjRjA1、一階有源RC濾波器 反相輸入一階有源低通濾波器電路傳遞函數(shù)：模值202212uf1)0(11)( ACRRRjA相移：CRjj2o0arctan180)()(CRj2arctan)(稱為附加相移。幅頻特性曲線如圖低頻放大倍數(shù)12)0( RRA截止頻率CR201例2.4.1 設(shè)計電路如圖，一階有源低通濾波器。要求截止頻率f0=5 kHz,增益A(0)=10倍（2

22、0dB)。解：CRf200212選C=1000pF83k.31101000105212112302CfRk31083k.31)0(21ARR121121fffffRRRRRK2、運放作為有限增益的二階有源濾波器運放為同相輸入放大器對節(jié)點B及C有：0)(32o1321YUYUYUYYYUBiC0)(343YUYYUCBKUUBo321321431iouf)1 ()()YKYYYYYYYKYsUsUA（二階有源濾波器的增益對Y1Y4賦予不同的阻容元件，可以構(gòu)成不同的濾波器。sCYYRYY4231 ,/1若20022022222)0(131)(sQsACRsRCKsCRKsARC10121)0(ff

23、RRKAK31QQ歸一化幅頻特性 K3時，出現(xiàn)正的極點，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，故Q較低(一般小于10)。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：傳函：兩個共軛復(fù)根而沒有零點，因此是低通濾波器。 對于不同的Q值，低通濾波器的幅頻特性如圖：例2.4.2 設(shè)計二階RC有源濾波器，要求低頻增益A(0)=2，Q=1，f 0=1kHz。解：21)0(12ffRRKA1)確定反饋電阻131QKdef1210kffRRRCf212002)f 0=1kHz取C=0.01Fk95.151001. 0102121630CfR16k R取3)運放的選擇 截止頻率 f 0=1kHz，要求不高，故選擇一般的通用型號，如F007等 設(shè)計的電路 幅頻特

24、性曲線3、運放作為無限增益放大器的多重反饋有源濾波器根據(jù)電路列寫方程：0)(34o14321YUYUYUYYYYUBiC0)(5o353YUYUYYUCB0BU傳遞函數(shù)為：434321531iouf)()YYYYYYYYYsUsUA（若：55443322111 , , ,1 ,1RYsCYsCYRYRY電路如圖 傳遞函數(shù)為：52122152121)(RRRCRRsCRssCRsA200200Q)()( sQssAsA帶通濾波器相應(yīng)的帶通濾波器的參數(shù)為：12RR -3dB帶寬21501111RRRC250111RRC155102)/(2)/(1)(RRCRCRA052BW(rad/s)QR C相

25、應(yīng)的幅頻特性如圖例2.4.3 設(shè)計二階RC有源帶通濾波器，要求中心頻率增益A(0)=-1，Q=8，中心頻率 f 0=1kHz。解：125Hz81kHzBW0Qf1)根據(jù)Q和f 0確定-3dB帶寬BW為：)Hz(2BW500CRfQf選C=0.01F7k.2541001. 012522605QfR 250k 5R取15021)(2RRA）根據(jù)中心頻率增益k125251RR0250 2111fRRC3)由中心頻率 f 0=1kHz得0250 2111fRRCk 1 215202RCfR選R R2 2用500和1k電位器串聯(lián)。4）運放選擇通用型的F0074、有源帶阻濾波器（陷波器）功能：用來濾除某一

26、不需要的頻率1）用低通和高通濾波器并聯(lián)組成帶阻濾波器傳遞函數(shù)為： 典型電路為無源雙T網(wǎng)絡(luò)加運算放大器。無源雙T網(wǎng)絡(luò)是典型的由低通(R2CR)和高通(CR/2C)組合構(gòu)成的帶阻濾波器，但其Q值很低。加之反饋后，Q值有了很大的提高。2212222)1()1 (4)1()()()(RCsRCRRRsRCssUsUsAiouf2）用帶通和相加器組成帶阻濾波器用帶通濾波器和相加器組成帶阻濾波器200200ufQ)(1)(sQssAsA12)(150RRA200220220020ufQ-1)(sQsssQsssA帶阻濾波器的傳遞函數(shù)5、全通濾波器移相器功能：對頻率沒有選擇，但可以實現(xiàn)相位校正或相位均衡。i

27、1io)1 (11uRRCjRCjuRRu幅頻特性為：一階全通濾波器的電路如圖：CRjCRjuujA11iouf11)(1)(ufjA1()2arctanjR C 6、由積分器和相加器構(gòu)成的二階有源狀態(tài)變量濾波器特點：可以同時實現(xiàn)高通、帶通、低通和帶阻。二階高通濾波器的傳遞函數(shù)：20022iHPHP)()()(sQsAssUsUsA有：)()(1)()(HP220HP0iHPsUssUsQsAUsU由此構(gòu)成的信號流圖：)()BP(20020iHP0i010102i02sAsQssAUUsUUUUUUf一個原點零點，因此是帶通濾波器。)()LP(200220iBP0i200230i30sAsQs

28、AUUsUUUUUUf該式?jīng)]有零點，因此是低通濾波器。結(jié)論：根據(jù)以上分析，該濾波器三個不同的輸出端分別對應(yīng)高通、帶通和低通，實現(xiàn)了多種濾波功能。濾波器參數(shù)和元件關(guān)系分析如下：LPBPiHP011UUQAUUULP1f1fBP322i323HP011URRRRURRRURRRUU對比12,232323ARRRRRA且12,2123323QRRRRRQ且11fRR例2.4.4 設(shè)計多功能濾波器，要求 f0=2kHz，Q=2，A=1.5。解：311232ARR1）選擇: Rf = R1 = 10 k2）選擇: R3 和 R2 選 R3 =30 k，則 R2 =10 k。ssRCsA01)(3）根據(jù)反

29、相積分器傳遞函數(shù)選 C =0.01FRC10RCf210k81001. 01022121630CfR7、模擬電感電路運用運放和 RC 電路，產(chǎn)生等效的模擬電感。a21221iii LjRRRCjRRIUZ212aRRCL 稱等效電感或模擬電感。k 10F1 212RRC，令H 100aL可以產(chǎn)生模擬電感的頻變負阻電路42531iiiZZZZZIUZRZZZZ2531CjZ1 4設(shè)則a2i LjCRjZ即模擬電感為CRL2a故上述電路也稱頻變負阻電路。RZZZCjZZ54231 1 若則22i1 CRZ2.5 非理想特性對實際應(yīng)用的限制 器件的許多非理想因素影響電路的特性，因此根據(jù)電路和信號的需

30、要選擇器件的型號。 選擇器件的兩個主要因素：精度和速度 精度指標：開環(huán)增益、共模抑制比、輸入阻抗、失調(diào)電壓、失調(diào)電流、輸入偏流、噪聲等。 速度指標：頻帶寬度、壓擺率。一、直流特性的缺陷1、輸入失調(diào)電壓Uos運放內(nèi)部電路配置：U+=U-=0 ，Uo 0Uos ： U+=U-=0 Uo=0。一般運放的Uos為15mV。存在輸入失調(diào)電壓Uos的運放特性及模型輸入失調(diào)電壓Uos對電路的影響及調(diào)節(jié)方法輸入失調(diào)電壓Uos對跟隨器、比例放大器和積分器的影響失調(diào)電壓Uos對比例放大器的影響Uos對積分器的影響失調(diào)電壓Uos對跟隨器的影響利用調(diào)零電路消除Uos的影響2、輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流 由晶體管組成的

31、運算放大器，晶體管的基極必須有輸入偏置電流IB1、IB2，如圖示。輸入失調(diào)電流IOS的定義為：2B2B1BIIIB2B1OSIII輸入偏流 IB 的定義為:輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流對電路的影響偏流對比例放大器的影響3B2RIUU1321fRRIIiBB由偏流引起的輸出偏差為：1323B2B12B213B123B2oRRRRIIRIRRIRRIU31212BoRRRRRIU0oU2121213| RRRRRRR結(jié)論：為消除偏流的影響，運放同相端接入一平衡直流電阻。二、有限開環(huán)增益和帶寬帶來的誤差理想運放的開環(huán)增益Au，帶寬 f H。HuoujAjA1)(設(shè)運放開環(huán)增益為：開環(huán)增益的上限頻率運放

32、低頻增益理想運放幅頻特性曲線有限開環(huán)增益對閉環(huán)增益的影響理想情況：0 , 0 ,UUUUAui12ouRRu12ioufRRuuA非理想情況下：HuoujAjA1)(有限開環(huán)增益對閉環(huán)增益的影響0 UU)()(ojAjuUu)()()()()()()()(21oi1oi1jiRjAjujuRjAjujujiuu21oio22oo)(/ )()()()()()()()(RRjAjujujAjuRjijAjujuuuu12uo12uo121212iouf/1)1 (11/)()/1 (1/)()()(RRAjRRARRjARRRRjujujAHu非理想情況下有)/1 (12RRAuoHf1212Huo12uf1/)/1/(1/)(jRRRRAjRRjA)/1 (12HuoHfRRA閉環(huán)上限頻率Hfuof12Huo12uf1)/1/(1/1)(j