2022屆廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)試題（二模）

1、20212022 學(xué)年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué) 2022年4月注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必要填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動、先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和添改液，不按以上要求作答的答案無效。4. 請考生保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回一、選擇題：本題共8小題，每小題5分共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2.已知函數(shù)圖

2、象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則（ ）A. A. A. A. 3.設(shè)，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 4.核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號，對在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時監(jiān)測，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時期，熒光信號強(qiáng)度達(dá)到閾值時，DNA的數(shù)量與擴(kuò)增次數(shù)n滿足，其中p為擴(kuò)增效率，為 DNA的初始數(shù)量.已知某被測標(biāo)本DNA擴(kuò)增10次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?00倍，那么該樣本的擴(kuò)增效率p約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）A. 36.9% B. 41.5% C. 58.5% D. 63.4%5.如圖，

3、某幾何體由共底面的圓錐和圓柱組合而成，且圓柱的兩個底面和圓錐的頂點(diǎn)均在體積為36的球面上，若圓柱的高為2，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A. B. C. D. 6. 已知雙曲線以正方形 ABCD的兩個頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過該正方形的另兩個頂點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長為2，則E的實(shí)軸長為（ ）A. B. C. D. 7.設(shè)且，函數(shù)，若，則下列判斷正確的是（ ）A. 的最大值為 B. 的最小值為 C. D. 8. 中，O是外接圓圓心，則的最大值為（ ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 5二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得 5分，有選錯的得0

4、分，部分選對的得2分。9. 關(guān)于復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），下列說法正確的是（ ）A. B. 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限C. D. 10. 時代青年李華同學(xué)既讀圣賢書，也聞窗外事，他關(guān)注時政，養(yǎng)成了良好的摘抄習(xí)慣，以下內(nèi)容來自他的摘總抄筆記：過去一年，我們統(tǒng)籌推進(jìn)疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，主要做了以下工作：全年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長2.3%；城鎮(zhèn)新增就業(yè)1186萬人，全國城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率降到5.2%；年初剩余的551萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧.今年發(fā)展主要預(yù)期目標(biāo)是：國內(nèi)生產(chǎn)總值增長6%以上：鎮(zhèn)新增就業(yè)1100萬人以上，城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率5.5%左右；居民收入穩(wěn)步增長；生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步改善，主要污染物排放量繼續(xù)

5、下降；糧食產(chǎn)量保持在1.3萬億斤以上；摘自李克強(qiáng)總理2021年3月5日政府工作報(bào)告全國總?cè)丝跒?443497378人，其中：普查登記的大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1411778724人；香港特別行政區(qū)人口為7474200人；澳門特別行政區(qū)人口為683218人；臺灣地區(qū)人口為23561236人；摘自2021年5月11日第七次人口普查公報(bào)過去一年全年主要目標(biāo)任務(wù)較好完成，“十四五”實(shí)現(xiàn)良好開局，我國發(fā)展又取得新的重大成就：國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到114萬億元，增長8.1%；城鎮(zhèn)新增就業(yè)1269萬人，城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率平均為5.1%；居民人均可支配收入實(shí)際增長 8.1%；污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)深入開展

6、，主要污染物排放量繼續(xù)下降，地級及以上城市細(xì)顆粒物平均濃度下降9.1%；糧食產(chǎn)量1.37萬億斤，比上一年增長2%，創(chuàng)歷史新高；落實(shí)常態(tài)化防控舉措，疫苗全程接種覆蓋率超過85%； 摘自李克強(qiáng)總理2022年3月5日政府工作報(bào)告根據(jù)以上信息，下列結(jié)論正確的有（ ）A. 2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值不足100萬億元B. 2021年城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)比預(yù)期目標(biāo)增幅15%C. 2020年、2021年糧食產(chǎn)量都超1.3萬億斤D. 2021年完成新冠疫苗全程接種人數(shù)約12億11. 在棱長為3的正萬體中，M是的中點(diǎn)，N在該正方體的棱上運(yùn)動，則下列說法正確的是（ )A. 存在點(diǎn)N，使得 B. 三棱錐的體積等于C. 有且僅

7、有兩個點(diǎn)N，使得平面 D. 有且僅有三個點(diǎn)N，使得N到平面的距離為12. 已知，且，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14. 已知，則_15. 冬季兩項(xiàng)起源于挪威，與冬季狩獵活動有關(guān)，是一種滑雪加射擊的比賽。北京冬奧會上，冬季兩項(xiàng)比賽場地設(shè)在張家口賽區(qū)的國家冬季兩項(xiàng)中心，其中男女混合4×6公里接力賽項(xiàng)目非常具有觀賞性，最終挪威隊(duì)驚險逆轉(zhuǎn)奪冠，中國隊(duì)獲得第15名，該項(xiàng)目每隊(duì)由4人組成（2男2女），每人隨身攜帶槍支和16發(fā)子彈（其中6發(fā)是備用彈）

8、，如果備用彈用完后仍有未打中的殘存目標(biāo)，就按殘存目標(biāo)個數(shù)加罰滑行圈數(shù)（每圈150米），以接力隊(duì)的最后一名隊(duì)員到達(dá)終點(diǎn)的時間為該隊(duì)接力的總成績。根據(jù)賽前成績統(tǒng)計(jì)分析，某參賽隊(duì)在一次比賽中，射擊結(jié)束后，殘存目標(biāo)個數(shù)X的分布列如下：X0123456>6P0.150.10.250.20.150.10.050則在一次比賽中，該隊(duì)射擊環(huán)節(jié)的加罰距離平均為_米。16. 公比為q的等比數(shù)列滿足：，記，則當(dāng)q最小時，使成立的最小n值是_。四、解答題：本題共6小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為， ，且（1）求證：；（2）若的面積為，求.1

9、8.（12分）男子冰球比賽上演的是速度與激情的碰撞，2022北京冬奧會男子冰球主要比賽場館是位于北京奧林匹克公園的“冰之帆”國家體育館。本屆冬奧會男子冰球有12支隊(duì)伍進(jìn)入正賽，中國首次組隊(duì)參賽，比賽規(guī)則：12支男子冰球參賽隊(duì)先按照往屆冬奧會賽制分成三個小組（每組 4 個隊(duì)）。正賽分小組賽階段與決賽階段：小組賽階段各組采用單循環(huán)賽制（小組內(nèi)任兩隊(duì)需且僅需比賽一次）；決賽階段均采用淘汰制（每場比賽勝者才晉級），先將12 支球隊(duì)按照小組賽成績進(jìn)行種子排名，排名前四的球隊(duì)晉級四分之一決賽（且不在四分之一決賽中遭遇），其余8支球隊(duì)按規(guī)則進(jìn)行附加賽（每隊(duì)比賽一次，勝者晉級），爭奪另外4個四分之一決賽席位，

10、隨后依次是四分之一決賽、半決賽、銅牌賽、金牌賽。（1）本屆冬奧會男子冰球項(xiàng)目從正賽開始到產(chǎn)生金牌，組委會共要安排多少場比賽？（2）某機(jī)構(gòu)根據(jù)賽前技術(shù)統(tǒng)計(jì)，率先晉級四分之一決賽的四支球隊(duì)（甲乙丙丁隊(duì)）實(shí)力相當(dāng)，假設(shè)他們在接下來四分之一決賽、半決賽、銅牌賽、金牌賽中取勝率都依次為、且每支球隊(duì)晉級后每場比賽相互獨(dú)立，試求甲、乙、丙、丁隊(duì)都沒獲得冠軍的概率。19.（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，。（1）求、的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20.（12分）如圖，在以P，A，B，C，D為頂點(diǎn)的五面體中，平面ABCD為等腰梯形，AB/CD，平面PAD平面PAB，PAPB.（1）求證：為直角三角形；（2）若AD=PB，求直線PD與平面 PBC所成角的正弦值.21.（12分）已知圓心在軸上移動的圓經(jīng)過點(diǎn)，且與