《大學物理學》毛駿健_顧杜課件第06章 靜電場中的導體和電介質(4) 第07章 恒定磁場(1)

1、介質中的靜電場：介質中的靜電場：0ll dE)(10iiSqqSdESiSdPq介質中的高斯定理：介質中的高斯定理：iSqSdD 三者之間的關系：三者之間的關系：P、E、DEPr0) 1(DEPED0各向同性的均勻介質各向同性的均勻介質復習：復習： 電容器的電容：電容器的電容：VQC 平行板電容器：平行板電容器：dSC球形電容器、圓柱形電容器球形電容器、圓柱形電容器 電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)nCCCC1.11121 電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)nCCCC.216-4 6-4 靜電場的能量靜電場的能量1.1.電荷系的靜電能電荷系的靜電能帶電體系的靜電能帶電體系的靜電能帶電體系處于狀態(tài)帶電體系處于狀態(tài)

2、 a狀態(tài)狀態(tài) a 時的靜電能量是什么？時的靜電能量是什么？定義定義：把系統(tǒng)從狀態(tài)：把系統(tǒng)從狀態(tài) a 無限分裂到彼此相距為無無限分裂到彼此相距為無窮遠的狀態(tài)過程中窮遠的狀態(tài)過程中靜電場力所做的功靜電場力所做的功，叫做系統(tǒng)，叫做系統(tǒng)在狀態(tài)在狀態(tài) a 時的靜電勢能。簡稱時的靜電勢能。簡稱靜電能靜電能（電能）。（電能）?；颍喊堰@些帶電體從無限遠離的狀態(tài)聚合到狀態(tài)或：把這些帶電體從無限遠離的狀態(tài)聚合到狀態(tài) a 的過程中，的過程中，外力克服靜電力做的功外力克服靜電力做的功。靜電能的本質是電荷之間的相互作用能靜電能的本質是電荷之間的相互作用能。 點電荷的靜電能點電荷的靜電能PpqVE )(aEEWrq2q1

3、P1q2q1-P2靜電能：靜電能：1.1 1.1 點電荷系的靜電能點電荷系的靜電能reWWrqqrqqVqVqWe01202122114214212121n 個點電荷時的靜電能：個點電荷時的靜電能：niiieVqW121Vi 是除是除 qi 之外所有其它點電荷在該點電荷處產生的總之外所有其它點電荷在該點電荷處產生的總電勢。點電荷系的電能稱為電勢。點電荷系的電能稱為“互能互能”?；ツ芸烧韶??；ツ芸烧韶?。rqqVq02122411Vq1.2 1.2 連續(xù)分布的電荷系的靜電能連續(xù)分布的電荷系的靜電能QeVdqW21Q：僅指自由電荷：僅指自由電荷對單一帶電體（對單一帶電體（默認帶同種電荷默認帶同種

4、電荷）：）：對多個帶電體組成的電荷系：對多個帶電體組成的電荷系：V：帶電體在：帶電體在 dq 處的電勢處的電勢其靜電能稱為其靜電能稱為“自能自能”。自能只能為正。自能只能為正。dq - 其靜電能等于各帶電體的其靜電能等于各帶電體的自能自能和各帶電體之和各帶電體之間的間的互能互能之和。之和。例如空間中兩個帶電體：例如空間中兩個帶電體：21)(2121QQdqVV212112QQVdqWdq -Q1Q222211122112121212121QQQQdqVdqVdqVdqV“自能自能”“自能自能”互能互能注意：點電荷系的靜電能公式注意：點電荷系的靜電能公式niiieVqW121僅包括互能，沒有考慮

5、每個點電荷本身的自能。僅包括互能，沒有考慮每個點電荷本身的自能。2.2.電容器儲存的靜電能量電容器儲存的靜電能量+-BAqqE VVVdqWe21QQdqVdqV002121QVWe21電容器的電能：電容器的電能：QVV)(21QV21222121CVCQVQC/以平板電容器為例：以平板電容器為例：3.3.電場的能量電場的能量電能是儲存在電場中的。電能是儲存在電場中的。以平行板電容器為例：以平行板電容器為例： 221CVWedSC;:EdV 而SdEWe221( (V =Sd：電容體積電容體積 ) )電場的能量密度：電場的能量密度：DEEwe21212（適用于任何電場）（適用于任何電場）VVe

6、edVEdVwW221+-E dS電場總能量：電場總能量：AB俯視圖俯視圖解解:（1）求電容）求電容)(221RrRLrQD)(2)(2210110RrdRLrQdRrRLrQDEr2111210022)(RdRdRRrRRABdrLrQdrLrQdrrEVdRRRdRLVQCrAB12110lnln12)lnln1(212110dRRRdRLQrQ-QAB或者：看作串聯(lián)的兩個圓柱形電容器或者：看作串聯(lián)的兩個圓柱形電容器C1：內筒：內筒r = R1; 外筒外筒r = R1 +dC2：內筒：內筒r = R1+d; 外筒外筒r = R2)ln(21101RdRLCr)ln(21202dRRLC./

7、1/1121CCC 211222022122220()812 ()8reQRrRdL rwEQRdrRL r （2）電場能量：）電場能量：2120111(lnln)4rRdRQLRRd)(2)(2210110RrdRLrQdRrRLrQDErQ-QVeedVwW211128282202222022RdRdRRrrLdrrLQrLdrrLQ另解：另解： 由電容器靜電能公式（由電容器靜電能公式（Q已知）已知）2120111(lnln)4rRdRQLRRdCQQVWe/21212dRRRdRLVQCrAB12110lnln12作業(yè)：作業(yè)：習題習題6-8： 一平行板電容器充電后兩極板分別帶有電量一平行

8、板電容器充電后兩極板分別帶有電量Q，兩極板的間距為，兩極板的間距為d，極板面積為，極板面積為S。若將一厚。若將一厚度為度為d，面積也為，面積也為S，相對介電常數(shù)是，相對介電常數(shù)是r的電介質板的電介質板插入極板間隙，試求：插入極板間隙，試求：（1）插入介質板后電容器電容的改變量；）插入介質板后電容器電容的改變量；（2）這個過程中電場力對電介質板所作的功；）這個過程中電場力對電介質板所作的功；（3）插入的介質板表面的電荷面密度。）插入的介質板表面的電荷面密度。習題習題6-9： 一個平行板電容器，板面積為一個平行板電容器，板面積為S，板間距為，板間距為d。(1) 充電后保持其電量充電后保持其電量Q不

9、變，將一塊厚為不變，將一塊厚為b的金屬的金屬板平行于兩極板插入。與金屬板插入之前比，電容板平行于兩極板插入。與金屬板插入之前比，電容器儲能增加了多少？器儲能增加了多少？(2) 導體板進入時，外力（非靜導體板進入時，外力（非靜電力）對它做功多少，是吸入還是需要推入？電力）對它做功多少，是吸入還是需要推入？(3) 如如果充電后保持電容器的電壓果充電后保持電容器的電壓U不變，則不變，則(1)、(2)兩問兩問結果又如何？結果又如何？7-1 7-1 恒定電流恒定電流 電動勢電動勢7-2 7-2 磁場磁場 磁感應強度磁感應強度7-3 7-3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 7-4 7-4 磁場中的高斯定理磁

10、場中的高斯定理7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理7-6 7-6 磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用7-7 7-7 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用7-8 7-8 磁介質（簡介）磁介質（簡介）7-1 7-1 恒定電流恒定電流 電動勢電動勢1. 1. 電流強度與電流密度電流強度與電流密度2. 2. 歐姆定律歐姆定律3. 3. 電源及電源電動勢電源及電源電動勢4. 4. 恒定電流、恒定電場恒定電流、恒定電場1.1.電流強度與電流密度電流強度與電流密度 1.1 1.1 電流電流 ( (大量電荷的定向運動大量電荷的定向運動) )電荷在導體和半導體內有規(guī)則的定向運動所形成的電荷在導體和

11、半導體內有規(guī)則的定向運動所形成的電流稱為電流稱為傳導電流傳導電流。載流子載流子：金屬導體：金屬導體自由電子；電解液自由電子；電解液正負離子；正負離子； 半導體半導體電子和空穴電子和空穴導體兩端有一定的電勢差，即導體內導體兩端有一定的電勢差，即導體內 Ei0。運流電流：運流電流： 單個或多個電荷在空間中的定向移動（或運單個或多個電荷在空間中的定向移動（或運動）。如：真空電子槍、粒子加速器。動）。如：真空電子槍、粒子加速器。 分子中電子的繞核運動，等效為圓電流。分分子中電子的繞核運動，等效為圓電流。分子的等效電流稱為子的等效電流稱為分子電流分子電流。 金屬導電的微觀解釋：金屬導電的微觀解釋：自由電

12、子的熱運動（常溫）：自由電子的熱運動（常溫）：smv/1065電場力作用下的定向漂移運動：電場力作用下的定向漂移運動：smud/104 形成傳導電流！形成傳導電流！與晶格離子、雜質的碰撞與晶格離子、雜質的碰撞 導體的電阻導體的電阻iffieEtud電流強度電流強度 I：單位時間里通過導體某一截面的電量。單位時間里通過導體某一截面的電量。1.2 1.2 電流強度電流強度 電流密度電流密度標量，標量，方向：正電荷在導體中的流動方向方向：正電荷在導體中的流動方向IdqdtI單位：單位：A(A(安培安培) ) 電流密度為矢量電流密度為矢量, , 導體中某點處電流密度的方導體中某點處電流密度的方向即該點

13、處正電荷漂移運動的速度方向向即該點處正電荷漂移運動的速度方向 電流密度反映了電流在載流導體內的分布電流密度反映了電流在載流導體內的分布nnedtdSdqedSdIj單位：單位：A/mA/m2 2電流密度電流密度 ： 通過垂直于正電通過垂直于正電荷運動方向的單位荷運動方向的單位面積的電流強度面積的電流強度。),()(zyxjrjjj1.3 電流密度與電流強度的關系電流密度與電流強度的關系:nedSdIj jdSdI通過截面面積元通過截面面積元 dS 的電流強度：的電流強度：對導體中任一截面對導體中任一截面S，有：有：SSdjIcosjdSSdj1.4 1.4 電流密度與微觀載流子運動之間的關系電

14、流密度與微觀載流子運動之間的關系設每個載流子電量為設每個載流子電量為 q ，載流子的數(shù)密度為載流子的數(shù)密度為 n ，平均漂移速度的大小為平均漂移速度的大小為 u 。dt 內流過內流過dS的載流子數(shù)目為：的載流子數(shù)目為：ndVdN dSdIjuqnjSdIdIudtqudtndSqnudtdSdNq;:0同向與ujq。ujq反向與:0ABABVVVIRR歐姆定律歐姆定律llRSS2. 2. 歐姆定律歐姆定律 ：電阻率；：電阻率；=1/ ：電導率：電導率歐姆定律指出：導體中的電流跟導體兩端的電壓歐姆定律指出：導體中的電流跟導體兩端的電壓差成正比，跟導體的電阻阻值成反比差成正比，跟導體的電阻阻值成反

15、比lSIVAVB粗細均勻的導體：粗細均勻的導體：歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式dRdVdI dSdldREdldV dSEdSdlEdldIEjRVI :,dIdVdREdSdI導體中的電流密度跟該點處的電場強度及電導率成正比。導體中的電流密度跟該點處的電場強度及電導率成正比。（歐姆定律的微分形式）（歐姆定律的微分形式）OR2R1,rdrRVI ?RllRSS（粗細均勻的導體）（粗細均勻的導體）歐姆定律：歐姆定律：llRSS解解:SdldR;drdl 24 rSdRR2124RRrdr)11(4121RRRVI 12214RRRVRRVIOR2R1,rdr( (歐姆定律歐姆定律) )24

16、 rdr解解2:（歐姆定律的微分形式）（歐姆定律的微分形式）EjSSdjIQSSdESSdDCVQ 12214RRVRRRVIOR2R1,VRRRR122143.3.電源及電源電動勢電源及電源電動勢 導體內形成持續(xù)電流的條件：導體內形成持續(xù)電流的條件：1載流子、載流子、2電勢差電勢差Fk非靜電力非靜電力 Fk電源電源提供非靜電力的裝置，或稱電泵。提供非靜電力的裝置，或稱電泵。非靜電力：化學力、光伏效應、電磁感應非靜電力：化學力、光伏效應、電磁感應Ej歐姆定律歐姆定律 顯示顯示閉合電路電流的形成閉合電路電流的形成電源外部：電源外部：提供恒定電場，靜電力提供恒定電場，靜電力使正電荷從電勢高的地使正

17、電荷從電勢高的地方向電勢低的地方運動。方向電勢低的地方運動。電源內部：電源內部：兩種力同時存在！方向相反。兩種力同時存在！方向相反。非靜電力使正電荷從電勢低的地方（非靜電力使正電荷從電勢低的地方（電源負極電源負極）再）再回到電勢高的地方（回到電勢高的地方（電源正極電源正極），形成恒定電流。），形成恒定電流。電動勢電動勢 電動勢電動勢：電動勢等于將單位正：電動勢等于將單位正電荷從電源負極沿內電路移動電荷從電源負極沿內電路移動到正極的過程中非靜電力所作到正極的過程中非靜電力所作的功。的功。閉合回路的電動勢：閉合回路的電動勢： 非靜電性電場場強非靜電性電場場強qFEkk標量，單位：標量，單位：V，方向：方向：lkl dEkFEqk_dEl內電路內電路R4. 4. 恒定電流、恒定電場恒定電流、恒定電場恒定電場恒定電場由并非靜止、只是空間分布保由并非靜止、只是空間分布保持恒定的電荷產生的電場。持恒定的電荷產生的電場。 恒定電場也遵循靜電場的高斯恒定電場也遵循靜電場的高斯定理和環(huán)路定理。定理和環(huán)路定理。 0ll dEiiSqSdE內回路中還有非靜電性場：回路中還有非靜電性場：lkl dE0Ej 恒定電流恒定電流 (電流強度分布無時變電流強度