第1章 運(yùn)動(dòng)的描述

1、College Physics2022-4-18Ocean University of China1第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2 -1運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1、已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度以及加速、已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度度2、已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初、已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程()22dtrddtvdadtrdvtrrvvvvvvv=ttvvdtavddtavd00,vvvvvv=ttrrdtvrddtvrd00,vvvvvvCollege Ph

2、ysics2022-4-18Ocean University of China2第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-1、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 速度僅僅存在于軌道（曲線）的切線方向！)sin(cos)sin(cossincosjivjidtdsjdtdsidtdsjdtdyidtdxdtrdv=College Physics2022-4-18Ocean University of China3第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、

3、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-1、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述()nvandtdsdsddtdsdtdvndtddtdsdtsdjidtddtdsjidtsdjdtddtdsdtsdidtddtdsdtsdjdtdsdtdidtdsdtdjdtdydtdidtdxdtdjdtydidtxdaddsvvv222)2sin()2cos(sincos22cos22sinsin22cossincos2222=College Physics2022-4-18Ocean University of China4第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的

4、描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-1、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述nvajaiajdtydidtxdayxv22222=College Physics2022-4-18Ocean University of China5第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-1、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述、平面曲線運(yùn)動(dòng)的一般描述College Physics2022-4-18Ocean University of China6第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)

5、第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-2、圓周運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)OXR1vv2vvs ABdtdtt=0lim單位：?jiǎn)挝唬簉adrad/s/s220limdtddtdtt=單位：?jiǎn)挝唬簉ad/s2顯然，曲率半徑處處為RrvRdtRddtdsv=College Physics2022-4-18Ocean University of China7第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-2、圓周運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)OXR1vv2vvs A

6、BnRvnRaRanRRnRvdtdRnvdtdvaaannvvvvvvvvvvvv22222=College Physics2022-4-18Ocean University of China8第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-2、圓周運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)OXR1vv2vvs AB勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 是恒量是恒量dtd = = = =tdtd00 t = =0College Physics2022-4-18Ocean University of China9第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)

7、的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-2、圓周運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)OXR1vv2vvs AB勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)勻角加速圓周運(yùn)動(dòng) 是恒量是恒量t = =020021tt=)(20202=College Physics2022-4-18Ocean University of China10第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-3、剛體運(yùn)動(dòng)描述、剛體運(yùn)動(dòng)描述平動(dòng)平動(dòng)：用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)討論：用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)討論AA A BB B 剛體在平動(dòng)中，其上任意兩點(diǎn)的連線始終保

8、持平行。剛體在平動(dòng)中，其上任意兩點(diǎn)的連線始終保持平行。College Physics2022-4-18Ocean University of China11第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-3、定軸剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的描述、定軸剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的描述既平動(dòng)又轉(zhuǎn)動(dòng)既平動(dòng)又轉(zhuǎn)動(dòng)：質(zhì)心的質(zhì)心的平動(dòng)加繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)加繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：各質(zhì)元均作圓周：各質(zhì)元均作圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心都在一條固定運(yùn)動(dòng)，其圓心都在一條固定不動(dòng)的直線（轉(zhuǎn)軸）上。不動(dòng)的直線（轉(zhuǎn)軸）上。O轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 AACollege Physics2022

9、-4-18Ocean University of China12第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸參考參考方向方向PXQP XX各質(zhì)元的線速度、加速度一般不同，各質(zhì)元的線速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述剛體整體的運(yùn)動(dòng)用角量最方便。描述剛體整體的運(yùn)動(dòng)用角量最方便。1-2-2-3、定軸剛體運(yùn)動(dòng)描述、定軸剛體運(yùn)動(dòng)描述College Physics2022-4-18Ocean University of China13

10、第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2、曲線運(yùn)動(dòng)的描述、曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-2 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-2-2-3、定軸剛體運(yùn)動(dòng)描述、定軸剛體運(yùn)動(dòng)描述rvvvv = = vvvrvCollege Physics2022-4-18Ocean University of China14第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的靜止參考系、運(yùn)動(dòng)參考系也是相對(duì)的靜止參考系、運(yùn)動(dòng)參考系也是相對(duì)的College Physics2022-4-18Ocean University of China15第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章

11、章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng) 位矢變換關(guān)系位矢變換關(guān)系絕對(duì)位矢絕對(duì)位矢相對(duì)相對(duì)位矢位矢牽連位矢牽連位矢位移變換關(guān)系位移變換關(guān)系y y sso o x xut xxp),(),(zyxzyx0rvrv rvuvzZ0rrrvvv=0rrrvvv=College Physics2022-4-18Ocean University of China16第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng) 速度變換關(guān)系速度變換關(guān)系由牛頓的絕對(duì)時(shí)間的概念由牛頓的絕對(duì)時(shí)間的概念tt = =uvvvvv=故故絕對(duì)速度絕對(duì)速度相對(duì)相對(duì)速度速度牽連速度牽連速度udt

12、dtvvdtrddtdtdtrddtrdudtdtvvdtrddtdtdtrddtrddtrddtrddtrdrrr=,0000College Physics2022-4-18Ocean University of China17第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度的變換關(guān)系加速度的變換關(guān)系絕對(duì)絕對(duì)加速度加速度相對(duì)相對(duì)加速度加速度牽連牽連加速度加速度0aaa = =College Physics2022-4-18Ocean University of China18第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)第第1 1章章 運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)的描述1-3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng) 矢

13、量的一般加減關(guān)系矢量的一般加減關(guān)系cabcbaacbcbaabbaPPPPPPPP=ABCabPbaPacPcaPbcPCollege Physics2022-4-18Ocean University of China19第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)Example:0u0vx羽毛球拍能夠?qū)⒂鹈蛞杂鹈蚺c羽毛球拍能夠?qū)⒂鹈蛞杂鹈蚺c拍子碰撞瞬間前的相對(duì)速度的反向拍子碰撞瞬間前的相對(duì)速度的反向速度撞擊回去。在某次擊球中，拍速度撞擊回去。在某次擊球中，拍與球的速度方向、大小如圖所示，與球的速度方向、大小如圖所示，假設(shè)球拍質(zhì)量較大，在擊球前后假設(shè)球拍質(zhì)量較大，在擊球前后的速度不變，求擊球后球相對(duì)于拍子的速度不

14、變，求擊球后球相對(duì)于拍子的相對(duì)速度和球?qū)Φ氐乃俣?。的相?duì)速度和球?qū)Φ氐乃俣?。ivuiviuVVViuVivV)(,:000000 = = = = = = = = =拍拍球球球拍球拍球球拍拍擊球前擊球前ivuivivuVVVivuVVNNNN)2()()(,0000000 = = = = = = = = = = =拍地拍地球拍球拍球地球地球拍球拍球拍球拍擊球以后擊球以后依據(jù)題設(shè)依據(jù)題設(shè)College Physics2022-4-18Ocean University of China20第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)Example:0vx一小球在一小球在xyxy坐標(biāo)系中作傾角為坐標(biāo)系中作傾角為6060度的度的斜

15、拋運(yùn)動(dòng)。另一坐標(biāo)系斜拋運(yùn)動(dòng)。另一坐標(biāo)系xyxy以速度以速度u u相相對(duì)對(duì)xyxy坐標(biāo)系沿坐標(biāo)系沿x x軸運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球拋出瞬軸運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球拋出瞬間兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。求在間兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。求在xyxy坐標(biāo)坐標(biāo)系中小球的運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。系中小球的運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。y x y oo?ut20021sincosgttvytvx=00 0yyyutxxrrr=20021sincosgttvytvutx=20021sin)cos(gttvytuvx=College Physics2022-4-18Ocean University of China21第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)Example:0vx一小球在

16、一小球在xyxy坐標(biāo)系中作傾角為坐標(biāo)系中作傾角為6060度的度的斜拋運(yùn)動(dòng)。另一坐標(biāo)系斜拋運(yùn)動(dòng)。另一坐標(biāo)系xyxy以速度以速度u u相相對(duì)對(duì)xyxy坐標(biāo)系沿坐標(biāo)系沿x x軸運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球拋出瞬軸運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球拋出瞬間兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。求在間兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。求在xyxy坐標(biāo)坐標(biāo)系中小球的運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。系中小球的運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。y x y oo?ut20021sincosgttvytvx=00 0yyyutxxrrr=20021sin)cos(gttvytuvx=解出t代入yCollege Physics2022-4-18Ocean University of China22第一篇 力學(xué)

17、基礎(chǔ)Example:0vx一小球在一小球在xyxy坐標(biāo)系中作傾角為坐標(biāo)系中作傾角為6060度的度的斜拋運(yùn)動(dòng)。另一坐標(biāo)系斜拋運(yùn)動(dòng)。另一坐標(biāo)系xyxy以速度以速度u u相相對(duì)對(duì)xyxy坐標(biāo)系沿坐標(biāo)系沿x x軸運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球拋出瞬軸運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球拋出瞬間兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。求在間兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。求在xyxy坐標(biāo)坐標(biāo)系中小球的運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。系中小球的運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。y x y oo?ut20021sincosgttvytvx=00 0yyyutxxrrr=20021sin)cos(gttvytuvx=Discussion:當(dāng)u=?小球進(jìn)行上拋運(yùn)動(dòng)？College Physics2022-4-

18、18Ocean University of China23csv第一篇 力學(xué)基礎(chǔ)Example:河水自西向東流動(dòng)，速度為河水自西向東流動(dòng)，速度為10 km/h10 km/h, ,一一輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼鳛楸逼?030o o, ,航速為航速為2020km/hkm/h。此時(shí)岸上。此時(shí)岸上人觀測(cè)到風(fēng)向?yàn)檎鳎L(fēng)速為人觀測(cè)到風(fēng)向?yàn)檎?，風(fēng)速為1010km/hkm/h。試求在船上觀察到的風(fēng)的速度。試求在船上觀察到的風(fēng)的速度。設(shè)水用設(shè)水用s；風(fēng)用風(fēng)用f；船用船用c；岸用岸用dfdvsdvo30)()(cssdfdscdsfdfcvvvvvvv = = = =scvdsvfdv稍加計(jì)算得到fcv大小20km/h,南偏西30度fcvCollege Physics2022-4-18Ocean Univer