第5章-軸心受壓構(gòu)件

1、第第5 5章章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 Basic Principles of Steel StructureChapter 5 Axial Compression Member5.1 可能破壞形式5.2 軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度5.3 實(shí)腹構(gòu)件的整體穩(wěn)定5.4 格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定5.5 整體穩(wěn)定計(jì)算5.6 實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定5.7 格構(gòu)式構(gòu)件的局部穩(wěn)定5.8 軸心受壓構(gòu)件的剛度本章基本內(nèi)容：本章基本內(nèi)容：5.1 軸心受壓構(gòu)件的可能破壞形式一、截面的強(qiáng)度破壞截面無(wú)消弱：發(fā)生整體失穩(wěn)破壞而不發(fā)生強(qiáng)度破壞截面有消弱：消弱處可能發(fā)生強(qiáng)度破壞二、整體失穩(wěn)破壞1、整體失穩(wěn)破壞過

2、程穩(wěn)定狀態(tài)臨界狀態(tài)失穩(wěn)狀態(tài)2、整體失穩(wěn)形式彎曲失穩(wěn)：雙軸對(duì)稱截面、單軸對(duì)稱截面繞非對(duì)稱軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)：?jiǎn)屋S對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)：十字形、Z字形截面，發(fā)生彎曲失穩(wěn)，也可能只發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)三、局部失穩(wěn)破壞 軸心受壓構(gòu)件的翼緣或腹板的寬度與厚度之比太大就會(huì)出現(xiàn)局部失穩(wěn)。5.2 軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度f(wàn)ANn與軸心受拉構(gòu)件相同與軸心受拉構(gòu)件相同5.3 軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定22EANE22Ecr 18世紀(jì)，瑞士歐拉(Euler)對(duì)理想壓桿模型的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，假定桿件是等截面直桿，壓力的作用線與截面形心縱軸重合，材料完全均勻彈性。歐拉臨界壓力：壓桿失穩(wěn)界狀態(tài)壓桿維持曲線

3、平衡，臨壓桿維持直線平衡EEENNNNNN22AENtt 1947年，香萊(Shanley)研究了理想軸心壓桿的非彈性穩(wěn)定問題，臨界壓力與臨界應(yīng)力為：22ttEcrd歐拉雙曲線切線模量臨界應(yīng)力也稱柱子曲線二、實(shí)際軸心壓桿的整體穩(wěn)定 實(shí)際軸心壓桿有多種初始缺陷，如初始彎曲、初始偏心、殘余應(yīng)力、材料不均勻，使得實(shí)際軸心壓桿與理想軸心壓桿之間存在很大區(qū)別。 初始缺陷使得壓桿在受力一開始就出現(xiàn)彎曲變形，壓桿失穩(wěn)為極值型失穩(wěn)。 實(shí)際軸心壓桿的穩(wěn)定極限承載力不再是長(zhǎng)細(xì)比的唯一函數(shù)。實(shí)際軸心壓桿整體穩(wěn)定計(jì)算公式：fAN三、軸心壓桿的彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)與彎扭失穩(wěn) 鋼結(jié)構(gòu)壓桿一般都是開口薄壁桿件，根據(jù)開口薄壁桿

4、件理論，具有初始缺陷的軸心壓桿的彈性微分方程為： 00022202020202404202404202404RNruNyvNxGIEINyNuuuEINxNvvvEItyx 三個(gè)微分方程是相互聯(lián)系的三個(gè)微分方程是相互聯(lián)系的雙軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn) 000222020240424042404RNrGIEINuuuEINvvvEItyx 雙軸對(duì)稱截面因其剪力中心與形心重合，有000 yx 故雙軸對(duì)稱截面彈性微分方程簡(jiǎn)化為: 此時(shí)，三個(gè)微分方程變?yōu)橄嗷オ?dú)立，可以單獨(dú)分析。三個(gè)微分方程變?yōu)橄嗷オ?dú)立，可以單獨(dú)分析。 繞x軸平面內(nèi)彎曲失穩(wěn) 繞y軸平面內(nèi)彎曲失穩(wěn) 繞z軸扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)雙軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)

5、和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)對(duì)于理想壓桿，對(duì)方程組的三式分別求解可以得到失穩(wěn)臨界力202xxExlEIN202yyEylEIN202021rRGIlEINtE歐拉彎曲失穩(wěn)臨界力：歐拉扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)臨界力：202020yxAIIryxATdAyxR22llxx0llyy0ll0計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)查P101表5-10000vu22xExE歐拉彎曲失穩(wěn)臨界應(yīng)力：歐拉扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)臨界應(yīng)力：22yEyE22EEAIlxxx0AIlyyy020220200EArRGIlArIlt繞x軸長(zhǎng)細(xì)比： 繞y軸長(zhǎng)細(xì)比：扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)細(xì)比： 對(duì)于一般的雙軸對(duì)稱截面，彎曲失穩(wěn)的極限承載力小于扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，因此不會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象，但對(duì)某些特殊截面形式如十字形等，扭

6、轉(zhuǎn)失穩(wěn)的極限承載力會(huì)低于彎曲失穩(wěn)的極限承載力。雙軸對(duì)稱截面的彎曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn) 000222020240424042404RNrGIEINuuuEINvvvEItyx （1）和（）和（2）式的臨界力）式的臨界力（3）式）式四、彎曲失穩(wěn)的極限承載力1、彎曲失穩(wěn)極限承載力的準(zhǔn)則邊緣纖維屈服準(zhǔn)則：截面邊緣纖維的應(yīng)力達(dá)到屈 服點(diǎn)時(shí)就認(rèn)為軸心受壓構(gòu)件 達(dá)到了彎曲失穩(wěn)極限承載力。穩(wěn)定極限承載力理論：軸心構(gòu)件的壓力達(dá)到極值 型失穩(wěn)的頂點(diǎn)。2、按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則計(jì)算臨界應(yīng)力LxyNNxy2y1m 02404NvvvEIx彎曲變形的微分方程：假定壓桿為兩端簡(jiǎn)支，桿軸具有正弦曲線的初彎曲，即lzvsin00壓桿中

7、點(diǎn)最大初撓度ExmNN10壓桿中點(diǎn)的最大撓度LxyNNxy2y1myxmfWNAN由邊緣屈服準(zhǔn)則得：ExmNN10聯(lián)合兩式ExyExyExycrfff2002121佩利公式歐拉應(yīng)力初偏心率上式給出了關(guān)系crANcr平均應(yīng)力xWA00220202411111121ycrfEfy相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比0初偏心率見P104表5-2 附表4-1與4-2給出了我國(guó)冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范對(duì)Q235與Q345鋼計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)表，設(shè)計(jì)時(shí)直接查表。 給定 即可求得 關(guān)系，我國(guó)冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范采用了這個(gè)方法，并用下式計(jì)算 ，稱為軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù) ：0crycrf/3、按極限承載力理論計(jì)算臨界應(yīng)力 實(shí)際軸心受壓構(gòu)

8、件存在初始彎曲、殘余應(yīng)力、初始偏心等缺陷，我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范將其作為壓彎構(gòu)件來(lái)處理。 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個(gè)相當(dāng)寬的帶狀范圍內(nèi)，因此，用單一的柱子曲線來(lái)反映構(gòu)件的整體穩(wěn)定，顯然是不合理的。柱子曲線見P105圖5-5 以初彎曲為l/1000，選用不同的截面形式，不同的殘余應(yīng)力模式計(jì)算出200條柱子曲線，這些曲線呈相當(dāng)寬的帶狀分布。我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范方法： 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，將這些柱子曲線分成a、b、c、d四組這四條曲線具有如下形式：211215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)222322322421215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)系數(shù)見P105表5-3截面分類見P106表5-4五、單軸對(duì)稱截面彎扭失

9、穩(wěn)的極限承載力 1、單軸對(duì)稱截面在對(duì)稱平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)為彎曲失穩(wěn)，計(jì)算方法同上節(jié) 2、單軸對(duì)稱截面在非對(duì)稱平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)為彎扭失穩(wěn)，其極限承載力計(jì)算方法不同3、單軸對(duì)稱截面在非對(duì)稱平面內(nèi)的彎扭失穩(wěn)微分方程：2020 xAIIryx 0002220202024042404202404RNrvNxGIEINuuuEINxNvvvEItyx假設(shè)x軸為對(duì)稱軸，則有00y（1）和（3）式相關(guān)，（2）式獨(dú)立假定兩端鉸支時(shí)，上述微分方程的通解為：lznClznCvsinsin21令n=1，代入到上述微分方程得：01020202220102221rNrRGIlEICNxCNxCNlEICtx202xxExlEIN2

10、02021rRGIlEINtE將以下關(guān)系代入上式0020201021rNNCNxCNxCNNCEEx02000rNNNxNxNNEEx則上式的系數(shù)行列式必為0，即：00sinsin2121CClznClznCv；知：；由1122020EExEExNNNrxNNNN22xExEAN22EANE結(jié)合下式22xExEAN22EANE結(jié)合下式：22EANE222020222222142121xxxrx其中換算長(zhǎng)細(xì)比為：彎扭失穩(wěn)臨界力公式 采用換算長(zhǎng)細(xì)比后，理想軸心壓桿的彎扭失穩(wěn)臨界應(yīng)力的計(jì)算公式與彎曲失穩(wěn)臨界應(yīng)力的計(jì)算公式完全一樣。單軸對(duì)稱截面彎扭失穩(wěn)極限承載力計(jì)算過程：計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比22202022

11、2222142121xxxrx計(jì)算相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比Efy按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)220202411111121ycrf查表找初偏心率公式（5-32）或按穩(wěn)定極限承載力理論計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)211215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)222322322421215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)或附表4查穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定計(jì)算fAN公式（5-34）5.4 軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、格構(gòu)式構(gòu)件的形式綴板實(shí)軸虛軸綴條二、格構(gòu)式構(gòu)件繞實(shí)軸失穩(wěn)計(jì)算計(jì)算方法與實(shí)腹式壓桿相同三、格構(gòu)式構(gòu)件的繞虛軸的整體穩(wěn)定LzyNNzy2y1y虛軸格構(gòu)式壓桿繞虛軸失穩(wěn)不僅要考慮壓彎作用，還應(yīng)考慮剪力作用下柱肢與綴條的變形的影響任一點(diǎn)的變形由兩部分組

12、成：21yy，剪切變形彎曲變形21yyy剪切變形由下式計(jì)算：dzdyNVdzdy112LzyNNzyCCNV彎曲變形由下式計(jì)算：xxEINyEIMdzyd21221yyyxxEINyEIMdzyd212dzdyNVdzdy112聯(lián)合三式（1）（2）（3）式1求兩階導(dǎo)數(shù)得：22221222dzyddzyddzyd221dzydNEINyxNEINkykdzydNEINydzydEINydzydNxxx1222212222110011或上式符合邊界條件的通解為：lzAysin將通解代入下式：lzAysin0222ykdzyd0222lkANEINkx121代入下式：1222EAEANxcr1220

13、EAxx令：202xcrEAN 剪應(yīng)變考慮了綴條或綴板剪切變形的影響，與綴條的截面尺寸、綴條布置方式和綴板的截面尺寸、綴板間距等有關(guān)，可以采用以下方法計(jì)算：前后兩根綴條內(nèi)力總和綴條的長(zhǎng)度：時(shí)，斜綴條的伸長(zhǎng)量為當(dāng)ddxxddNlEAaEAlNdV11cossin11先計(jì)算綴條的伸長(zhǎng)量：a11Vsin1dNddl1sin/1dcosaldaNN虛軸CNVLzyNNzyCsin11adaa11Vsin1dNddl1sin/1dxxddEAaEAlNd11cossin1且xEA1211cossin1xEA1211cossin11220EAxx聯(lián)合兩式xxxAA12220cossin在實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)中704

14、0鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用簡(jiǎn)化公式：xxxAA12027格構(gòu)式構(gòu)件換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算公式見表5-5當(dāng)綴板剛度不滿足表5-5時(shí)，換算長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)按下式計(jì)算：2112202112bxxkk5.5 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算一、整體穩(wěn)定計(jì)算公式y(tǒng)crAfN整體穩(wěn)定極限承載力AfNcrd整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)承載力 雙軸對(duì)稱、單軸對(duì)稱、格構(gòu)式截面均采用以下公式：二、整體穩(wěn)定計(jì)算方法雙軸對(duì)稱截面繞實(shí)軸、虛軸彎曲失穩(wěn)雙軸對(duì)稱截面繞實(shí)軸、虛軸彎曲失穩(wěn)單軸對(duì)稱截面繞單軸對(duì)稱截面繞非非對(duì)稱軸彎曲失穩(wěn)對(duì)稱軸彎曲失穩(wěn)格構(gòu)式構(gòu)件繞實(shí)軸彎曲失穩(wěn)格構(gòu)式構(gòu)件繞實(shí)軸彎曲失穩(wěn)1、冷彎薄壁型鋼構(gòu)件Efy相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算：穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算：220202411

15、111121ycrf直接查附表4-1、附表4-22、其他構(gòu)件按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范Efy相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算：穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算：211215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)222322322421215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)公式計(jì)算按表5-4確定截面類型(a、b、c、d)查表計(jì)算查附表4-3附表4-6單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸彎扭失穩(wěn)單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸彎扭失穩(wěn)換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算222020222222142121xxxrx計(jì)算相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比Efy按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)220202411111121ycrf查表5-2找初偏心率或按穩(wěn)定極限承載力理論計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)211215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)222322322421215. 0

16、ycrf時(shí)，當(dāng)或附表4-34-6查穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定計(jì)算dfAN格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸彎曲失穩(wěn)按表5-5計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比Efy相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算：穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算：211215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)222322322421215. 0ycrf時(shí)，當(dāng)公式計(jì)算按表5-4確定截面類型(a、b、c、d)查表計(jì)算查附表4-4例5-1 軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件截面(翼緣為焰切邊)如圖所示，截面無(wú)削弱，各項(xiàng)參數(shù)如下，計(jì)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。122508250 xy25200/1006. 2/3103453,62000mmNEmmNfQmlmlkNNyx彈性模量：強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：鋼材：計(jì)算長(zhǎng)度：軸力：解（1）截面幾何性質(zhì)計(jì)算截面面積：2808

17、 . 02522 . 125cmA慣性矩：43311345252 .244 .2725121cmIx43331268 . 0252252 . 1121cmIy回轉(zhuǎn)半徑：cmAIixx91.118011345cmAIiyy25. 6803126長(zhǎng)細(xì)比：4 .5091.116000 xxxil4825. 63000yxyil 繞x軸的長(zhǎng)細(xì)比大于繞y軸長(zhǎng)細(xì)比大，因此繞x軸彎曲失穩(wěn)可能性大于繞y軸彎曲失穩(wěn)，因此只需考慮繞x軸彎曲失穩(wěn)6565. 01006. 23454 .505Efyxx相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比：（2）整體穩(wěn)定系數(shù)查表5-4，該截面為b類8016. 0421215. 0222322322ycrf時(shí)，

18、當(dāng)查表5-33 . 0;965. 032或采用查表算法1 .612353454 .50235yxf查附表4-4802. 0（3）整體穩(wěn)定計(jì)算2223/310/9 .31110808016. 0102000mmNmmNAN因此該構(gòu)件不穩(wěn)定例5-2 軸心受壓焊接綴條格構(gòu)式構(gòu)件截面如圖所示，截面無(wú)削弱，各項(xiàng)參數(shù)如下，計(jì)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。200/215235616004L4528 2mmNfBFQmllkNNbdyx強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：鋼材：計(jì)算長(zhǎng)度：軸力：綴條：兩柱肢：解（1）截面幾何性質(zhì)計(jì)算截面面積：慣性矩：45219.6224.9162.452cmA415 .24128cmIb對(duì)弱軸慣性矩421148

19、3296.2162.455 .2412cmIx回轉(zhuǎn)半徑：cmAIixx22.1124.9111483cmiy6 .10長(zhǎng)細(xì)比：48.5322.116000 xxxil6 .5660.106000yxyil前后兩平面綴條總面積：2197. 6486. 32cmAx查表5-5求繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比：69.5697. 624.912748.53272120 xxxAA6 .5669.560yx只需考慮繞x軸彎曲失穩(wěn)6095. 01006. 223569.56500Efyxx相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比：（2）整體穩(wěn)定系數(shù)查表5-4，該截面為b類8243. 0421215. 0222322322ycrf時(shí)，當(dāng)查表5-33

20、 . 0;965. 032或采用查表算法69.5623523569.562350yxf查附表4-4824. 0（3）整體穩(wěn)定計(jì)算2223/215/7 .2121024.918243. 0101600mmNmmNAN因此該構(gòu)件穩(wěn)定例5-3 軸心受壓焊接綴條格構(gòu)式構(gòu)件截面如圖所示，截面無(wú)削弱，各項(xiàng)參數(shù)如下，計(jì)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。200/215235616001020026028 2mmNfBFQmllkNNbdyx強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：鋼材：計(jì)算長(zhǎng)度：軸力：綴板：兩柱肢：解（1）截面幾何性質(zhì)計(jì)算截面面積：慣性矩：219.6224.9162.452cmA415 .24128cmIb對(duì)弱軸慣性矩63042114

21、83296.2162.455 .2412cmIx回轉(zhuǎn)半徑：cmAIixx22.1124.9111483cmiy59.10長(zhǎng)細(xì)比：48.5322.116000 xxxil66.5659.106000yxyil28b對(duì)弱軸的回轉(zhuǎn)半徑：cmi3 . 2128b對(duì)弱軸的慣性矩：415 .241 cmI 單肢長(zhǎng)細(xì)比(計(jì)算方法見表5-5)：39.273 . 2631綴板線剛度之和：72.6096.211220123CIkbb綴板單肢線剛度：91. 2835 .24111aIk換算長(zhǎng)細(xì)比：09.6039.2748.53222120 xx得換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算式；查表由于5568 .20/1kkb只需考慮繞x軸彎曲

22、失穩(wěn)646. 01006. 223509.60500Efyxx相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比：（2）整體穩(wěn)定系數(shù)查表5-4，該截面為b類8068. 0421215. 0222322322ycrf時(shí)，當(dāng)查表5-33 . 0;965. 032或采用查表算法09.6023523509.602350yxf查附表4-4803. 0（3）整體穩(wěn)定計(jì)算2223/215/4 .2171024.918068. 0101600mmNmmNAN因此該構(gòu)件不穩(wěn)定 比較例5-2與例5-3，可以看出綴板格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的穩(wěn)定性對(duì)綴條稍差。例5-4 軸心受壓焊接T型截面(翼緣為剪切邊)實(shí)腹構(gòu)件截面如圖所示，截面無(wú)削弱，各項(xiàng)參數(shù)如下，計(jì)算構(gòu)件的

23、整體穩(wěn)定性。25200/1006. 2/29534532000mmNEmmNfQmllkNNdyx強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：鋼材：計(jì)算長(zhǎng)度：軸力：解（1）截面幾何性質(zhì)計(jì)算截面面積：截面重心：2808 . 0254 . 225cmAcmxc425. 3802 . 15 .128 . 025xxyyxC24250825043331268 . 025254 . 2121cmIx回轉(zhuǎn)半徑：cmAIixx25. 6803126長(zhǎng)細(xì)比：4825. 63000 xxxil4397. 63000yxyil慣性矩：423233886225. 25 .128 . 025258 . 0121425. 34 . 2254 . 22

24、5121cmIycmAIiyy97. 6803886繞x軸失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)，必須計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比剪切中心位置：xxyyxC242508250剪切中心形心0;425. 300ycmxxc2220202038.99425. 38038863126cmyxAIIryx其他幾個(gè)參數(shù)的計(jì)算：0I扇性慣性矩：4335 .1198 . 0254 . 22531cmIt抗扭慣性矩：25/1079. 0mmNG剪切模量：扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)細(xì)比：0R殘余應(yīng)力影響因子：38.4120220200EArRGIlArIlt換算長(zhǎng)細(xì)比：9 .2751142121222020222222xxxrx4346.52y相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比：6834. 0

25、1006. 234546.525Efy（2）整體穩(wěn)定系數(shù)查表5-4，該截面為c類6851. 0421215. 0222322322ycrf時(shí)，當(dāng)查表5-3595. 0;906. 032或采用查表算法56.6323534546.52235yf查附表4-5685. 0（3）整體穩(wěn)定計(jì)算2223/295/9 .36410806851. 0102000mmNmmNAN因此該構(gòu)件不穩(wěn)定5.6 軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的局部穩(wěn)定一、軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件的局部穩(wěn)定臨界力準(zhǔn)則準(zhǔn)則一：不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)，板件受到的應(yīng)力應(yīng)小于 局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力準(zhǔn)則二：允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)，并利用板件屈曲后強(qiáng)度二、軸心受壓實(shí)腹式構(gòu)件板件的臨界

26、應(yīng)力1、板件的分類加勁板件非加勁板件部分加勁板件2、板件彈性階段的臨界應(yīng)力(1) 簡(jiǎn)支矩形板tNxxtNxxxyab屈曲成一個(gè)半波(n=1)屈曲成一個(gè)半波(m=1)屈曲成若干半波(m1)板面屈曲平衡微分方程為02224422444xNyyxxDx23112vEtD式中板單位寬度的抗彎剛度簡(jiǎn)支板撓度通解為bynaxmAmnmnsinsin11將撓度通解代入到屈曲微分方程，得到臨界壓力2222mbanambbDNxcr上式中當(dāng)n=1時(shí)，沿y方向只有一個(gè)半波，此時(shí)臨界力最小22222bDkmbaambbDNxcr2mbaambk均勻受壓簡(jiǎn)支矩形板的穩(wěn)定系數(shù) 經(jīng)過大量試驗(yàn)驗(yàn)證，縱向均勻受壓簡(jiǎn)支矩形板的

27、穩(wěn)定系數(shù)可取為4，即4k聯(lián)合以下幾式22222bDkmbaambbDNxcr23112vEtD222112btEktNxcrxcr(2) 三邊簡(jiǎn)支，與壓力平行的一邊為自由的矩形板自由邊三邊簡(jiǎn)支22425. 0abk425. 0kba時(shí)，當(dāng)222112btEktNxcrxcr板的臨界應(yīng)力也可用前面的式子:(3) 三邊簡(jiǎn)支，與壓力平行的一邊有卷邊的矩形板卷邊三邊簡(jiǎn)支35. 1k222112btEktNxcrxcr(4) 其他支承情況矩形板97. 6k與壓力平行的二邊為固定42. 5k與壓力平行的一邊為固定，一邊簡(jiǎn)支28. 1k與壓力平行的一邊為固定，一邊自由222112btEktNxcrxcr3、板組中板件彈性階段的臨界應(yīng)力 軸心壓桿的截面由多塊板件組成，計(jì)算截面中板件的臨界應(yīng)力時(shí)，應(yīng)考慮板組間的約束因素，計(jì)算公式同前穩(wěn)定系數(shù)k見P121表5-6也可以采用下式222112btEktNxcrxcr222112btEtNkxcrxcr3 . 1字鋼腹板