圓柱和圓錐的體積

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上圓柱和圓錐的體積姓名 一、知識概述 。這一講，我們研究圓柱和圓錐體積的計算問題。圓柱的體積計算公式是：VSh 圓錐的體積計算公式是：V Sh圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 。通過研究，進一步提高空間想象能力和解決實際問題的能力。二、精講精練。【例1】一個無蓋的圓柱形鐵皮油桶，高4.2分米，底面直徑0.6米。做這個油桶要鐵皮多少平方分米？（保留整十數(shù)）這個油桶可以裝油多少千克？（每升油重約0.8千克）練習1：1、一個近似的圓錐形黃沙堆，底面周長12.56米，高6米，每立方米的沙重2.5噸，如果用載重10噸的汽車運，要運

2、多少次？2、一個圓柱和一個圓錐等底等高。（1）如果它們體積的和是48立方厘米，它們的體積各是多少？（2）如果它們的體積之差是60立方分米，它們的體積各是多少？3、 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方分米?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？【例2】一個圓柱形水桶，底面直徑4分米，里面裝了一些水，把一段直徑2分米的圓柱形鐵塊放入水中，桶里的水上升了0.5分米，這個鐵塊有多長？練習2：1、將一高3分米的圓柱體鐵塊鍛造成一個底面積不變的圓柱體和一個圓錐體，已知鍛成的圓柱體高2分米，求鍛成的圓錐體的高是多少分

3、米？2、一個圓錐體沙堆，底面直徑是4米，高為9米。用這堆沙石在5米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？3、在一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升了0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？【例3】 把一個棱長6厘米的正方體木塊加工成最大的圓柱，圓柱的體積是多少？練習3：1、把一個棱長6分米的正方體加工成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是多少？2、把一個長、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米的長方體加工成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？3、如圖，把這個扇形做成一個圓錐的的側面，這個圓錐的高是6厘米，這個圓錐的體積是多少？（接頭

4、處忽略不計）【例4】把一個圓柱的高增加8厘米，表面積增加251.2平方厘米，原來圓柱的高是20厘米，求原來圓柱的體積。練習4：1、把一個長 4米的圓柱形木料鋸成3段之后，表面積比原來增加了80平方厘米，求木料原來的體積。2、把一個直徑為4厘米的圓柱體沿底面直徑分成若干等份，然后把圓柱切開拼成一個與它等底等高的長方體，這個長方體的表面積增加了40平方厘米。長方體的體積是多少立方厘米？3、一個圓錐的底面周長是28.26厘米，如果從頂點沿高將它辟成大小相等的兩塊，表面積比原來增加了36平方厘米。求原來圓錐的體積?！纠?】一個圓柱和一個圓錐體積相等。圓柱的底面積是圓錐的底面積的，圓柱的高是圓錐的高的幾

5、分之幾？練習5：1、如圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？2、一個圓錐和一個圓柱的體積相等，它們的底面半徑比是3：2，圓錐的高是8厘米，圓柱的高是多少厘米？3、兩個相同的圓錐容器中各盛一些水（如圖），水深都是圓錐高的一半，那么甲容器中的水的體積是乙容器水的體積的幾倍？乙【課外練習】1、一個圓柱形鐵皮桶，底面半徑2分米，高8分米，在桶里外都漆上防銹漆，每平方分米用油漆2克，一共要用防銹漆多少克？2、一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器內(nèi)裝有一些水，水中放著一個底面直徑12厘米，高10厘米的圓錐形鐵錘，當鐵錘取出后，容器中水面的高度下降了幾厘米？3、

6、把一個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個底面直徑是20厘米的圓柱，圓柱的高是多少厘米？4、在一個圓柱的底面上挖一個直透對面的邊長是2厘米的正方形的孔，求現(xiàn)在這個圖形的表面積？5、一個圓柱形容器內(nèi)，放著一個長方體鐵塊?，F(xiàn)在打開一個水龍頭往容器里注水，3分鐘時，水恰好沒過長方體的頂面，又過了18分鐘，水灌滿容器。已知容器的高度是50厘米，長方體的高度是20厘米，求長方體底面面積和圓柱底面面積的比。6、在一只底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入長和寬都是8厘米，高15厘米的一塊鐵塊。（1）如果把鐵塊橫放在水中，水面上升幾

7、厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）7、一個底面半徑是6厘米的圓錐體零件，放進棱長是15厘米的正方體容器內(nèi)的水中，這個零件全部被水浸沒，容器中的水面比原來升高1.2厘米，求這個圓錐的高。（精確到0.1厘米）8、把一個圓柱形木塊沿兩條互相垂直的底面直徑切成四塊，表面積增加48平方厘米，如果把它切成三段，表面積增加了50.24平方厘米。若把它削成一個最大的圓錐，體積減少了多少立方厘米？9、有一個圓柱和一個圓錐。圓柱的底面積是圓錐底面積的 ，圓錐的高是圓柱的高的2倍。這個圓柱和圓錐的體積之比是多少？10、一個底面周長是31.4厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的 ，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯中，浸沒在水里，這時水面上升了16毫米，剛好與瓶口平齊，求一個雞蛋的體積和杯子的容量各是多少？11、 一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是4厘米。從圓錐的