浙教版九上_3.5圓周角(2)_課件

1、3.53.5圓周角圓周角 (2)(2)特征：特征： 角的頂點在圓上角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交.1、圓周角定義、圓周角定義: 頂點在圓上頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角角.4A一、舊知回放一、舊知回放:圓周角圓周角定理定理一條弧所對的一條弧所對的圓周角圓周角等于它所對的等于它所對的圓心角圓心角的一半的一半. .OABCOABCOABC即即 ABC = AOC.ABC = AOC.21問題討論問題討論問題問題1、如圖、如圖1, ,在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么關的大小有什么關系系? ?為什么為什么? ?圖圖1問題問

2、題2、如圖、如圖2，AB是是O的直徑，的直徑，C是是O上任一點，上任一點，你能確定你能確定BACBAC的度數(shù)嗎的度數(shù)嗎? ?BAOC圖圖2問題問題3、如圖、如圖3，圓周角，圓周角BAC =90，弦，弦BC經過圓心經過圓心O嗎？為什么？嗎？為什么？B = D= EBAC =90OBACDEOBCA圖圖3問題解答問題解答1、圓周角定理的推論、圓周角定理的推論1：同圓或等圓中，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。相等的圓周角所對的弧也相等。2、圓周角定理的推論、圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直

3、角；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。的圓周角所對的弦是直徑。用于找相等的用于找相等的角角用于找相用于找相等的弧等的弧用于判斷某個用于判斷某個圓周角是否是圓周角是否是直角直角用于判斷某用于判斷某條線是否過條線是否過圓心圓心例例3: 船在航行過程中，船長常常通過測定船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖角度來確定是否會遇到暗礁。如圖A,B表示表示燈塔，暗礁分布在經過燈塔，暗礁分布在經過A,B兩點的一個圓形兩點的一個圓形區(qū)域內，區(qū)域內，C表示一個危險臨界點，表示一個危險臨界點，ACB就就是是“危險角危險角”，當船與兩個燈塔的夾角大，當船與兩個燈塔

4、的夾角大于于“危險角危險角”時，就有可能觸礁。時，就有可能觸礁。ABECPO弓形所含的圓周角弓形所含的圓周角C=50,問船在航問船在航行時怎樣才能保證不行時怎樣才能保證不進入暗礁區(qū)進入暗礁區(qū)?（1）當船與兩個燈塔的夾角）當船與兩個燈塔的夾角大于大于“危險角危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？時，船位于哪個區(qū)域？為什么？（2）當船與兩個燈塔的夾角）當船與兩個燈塔的夾角小于小于“危險角危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？時，船位于哪個區(qū)域？為什么？ABECPO一個圓形人工湖一個圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長長100m.測得圓周角測得圓周角C=45求這個人工求這

5、個人工湖的直徑湖的直徑.ABC一個圓形人工湖一個圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長長100m.測得圓周角測得圓周角C=45求這個人工求這個人工湖的直徑湖的直徑.ABCD1.已知已知:四邊形四邊形ABCD內接于圓內接于圓,BD平分平分ABC,且且ABCD.求證求證:AB=CDABCD如圖如圖:AB是是 O的直徑的直徑,弦弦CDAB于點于點E,G是是上任意一點上任意一點,延長延長AG,與與DC的延的延長線相交于點長線相交于點F,連接連接AD,GD,CG,找出圖找出圖中所有和中所有和ADC相等的角相等的角,并說明理由并說明理由.ABDGFCEO2，已知，已知BC為半圓為半圓O的直徑，的直徑，AB=AF,A