AD和動態(tài)范圍

1、AD和動態(tài)范圍1、首先明確動態(tài)范圍的概念：動態(tài)范圍=20*log(最大的數(shù)/最小的數(shù)單精度浮點格式：311位符號30-238位指數(shù)22-0023位小數(shù)單精度浮點數(shù)動態(tài)范圍=1667.6dB這樣大的動態(tài)范圍使得我們在編程的時候幾乎不必考慮乘法和累加的溢岀，而如果使用定點處理器編程，對計算結(jié)果進(jìn)行舍入和移位則是家常便飯，這在一定程度上會損失是精度。原因在于定點處理處理的信號的動態(tài)范圍有限，16位定點DSP表示整數(shù)范圍為1-65536，其動態(tài)范圍為20*log(65536/1)=96dB32定點DSP，動態(tài)范圍為20*log(2A32/1)=192dB,對絕大多數(shù)應(yīng)用所處理的信號已經(jīng)足夠了。2、對于

2、ADC它的轉(zhuǎn)化位數(shù)決定了其動態(tài)范圍，由于AD轉(zhuǎn)換器的位數(shù)限制，一般輸入信號的動態(tài)范圍都比較小max125:14位，動態(tài)范圍=20*log(2A14/1)=84.29db,如果只算有效位的話，低2位不算了，那么還會降低20*log(2A12/1)=72.25db3、運放的動態(tài)范圍4、輸入信號的動態(tài)范圍ADC測試參數(shù)定義、分析及策略之動態(tài)測試輸入信號對于模數(shù)轉(zhuǎn)換器來說，輸入信號的純度”會影響數(shù)字輸出的性能。輸入信號中的耦合噪聲將轉(zhuǎn)換為輸出信號數(shù)字噪聲，如果輸入信號中有太多噪聲和失真，ADC性能實際上會被測試條件所掩蓋。輸入信號的精度和純度最終取決于器件的轉(zhuǎn)換分辨率，一般來說測試設(shè)備的精度要比被測器

3、件高10倍以上。另外可以考慮在輸入端使用濾波器，除去輸入信號之外的噪聲和失真。采樣與一致性即采樣頻率必須是被測信號頻率的兩倍以上，我們可以獲得正確的采樣頻率范圍，利用采樣點再現(xiàn)輸入信號。在我們所舉例子中，ADC必須以輸入頻率兩倍以上的頻率運行”或采樣，以便正確地數(shù)字化再現(xiàn)出輸入信號，得到有效動態(tài)測試結(jié)果。一致性是動態(tài)測試第二個關(guān)鍵的部分，當(dāng)能對測試信號的生成與采樣進(jìn)行控制時，它可以提供很多東西。一致性采樣主要是為了保證采樣數(shù)據(jù)包含完整的輸入周期描述信息，使得在有限的樣本中收集到盡可能多輸入信息。一致性采樣定義了測試頻率(Ft)、樣本大小(M)、采樣頻率(Fs)以及測試周期(N)之間的關(guān)系，如式

4、(1)所示：M/Ft=N/Fs式（1）這里的M和N為互質(zhì)數(shù)。另外，一致性采樣還可以保證傅立葉變換將采樣數(shù)據(jù)的頻率成分放入離散頻段中。量化、假頻與采樣抖動量化誤差指的是從時序變化信號中可分離出的最小量值信息，以我們討論的ADC測試為例，量化誤差就是最小步距代表的電壓，或建立輸入測試信號的模擬信號源最小分辨率。假頻是由采樣產(chǎn)生的，它將高頻信號認(rèn)作低頻信號。實際上當(dāng)采樣頻率小于信號頻率兩倍時，采樣周期即已違反了奈奎斯特采樣規(guī)定，對高頻信號采用低采樣率的結(jié)果就好像它是一個低頻信號。抖動誤差是指系統(tǒng)輸入或采樣能力與期望值之間的差異或偏離，換句話說，本來一個有一定幅度的信號預(yù)計在時間X產(chǎn)生，但由于抖動誤差

5、會使信號比預(yù)期的時間提前或推遲出現(xiàn)；同樣抖動誤差也可能在采樣時產(chǎn)生，原來規(guī)定在時間X采集數(shù)據(jù)但實際卻比預(yù)期時間提前或推遲。量化誤差、抖動誤差和假頻都會使輸入信號失真，在頻譜上出現(xiàn)錯誤信息。信噪比（SignaltoNoiseRatio,SNR）信噪比是輸入信號和噪聲（不包括任何諧波以及直流）的功率比，是定義器件內(nèi)部噪聲大小SNR=10xloglcfPoyv&r=10xlo§wVbltagejSignalR20xlogyjiNoiseVoltagelOxlog(NoiseVoltage)NbiseRNoiseSignalR曠（恥牯&刖引K）2Qxlog10gnalVolL

6、a、NoiseVoltage)的基本參數(shù)。SNR定義的詳細(xì)描述如式（2）所示:（2）理論上ADC的信噪比范圍取決于系統(tǒng)的位數(shù)，式（3）是理想的NbitADC的理論SNR計算公式：SNR=6.02N+1.76dB式（3）這里N代表位數(shù)。系統(tǒng)內(nèi)部噪聲會使偏離或SNR大于理論值范圍，可能造成誤差的原因包括：器件量化誤差、器件內(nèi)部噪聲和驅(qū)動/采樣源產(chǎn)生的非線性噪聲（應(yīng)用噪聲）。量化噪聲關(guān)系到轉(zhuǎn)換器的分辨率，轉(zhuǎn)換器內(nèi)的噪聲主要是和輸入比較器的完善程度有關(guān)。附聲卡中對SNR的定義：SNR是對聲卡抑制噪音能力的一個評價。聲卡處理的是對我們有用的音頻信號，而噪音是指我們不希望有的音頻信號，通常是一些規(guī)律且難聽

7、的聲音，是背景噪聲（由機箱內(nèi)電磁干擾產(chǎn)生）與聲卡各部件在工作時產(chǎn)生的雜音”的綜合，聲卡應(yīng)該盡量屏蔽和減少這些噪音的出現(xiàn)與功率（音量）。在沒有出現(xiàn)飽和與截止情況下，有用信號功率與噪音信號功率的比值就是SNR，單位為dB。SNR值越高說明聲卡的濾波效能越好，聲音聽起來也就越清晰。按照微軟在PC98中的規(guī)定，聲卡的SNR值必須不低于80dB。無雜散動態(tài)范圍（Spurious-freeDynamicRange,SFDR）無雜散動態(tài)范圍能對系統(tǒng)失真進(jìn)行量化，它是基本頻率與雜波信號最大值的數(shù)量差。雜波通常產(chǎn)生于各諧波中（雖然并不總是這樣），它表示器件輸入和輸出之間的非線性。偶次諧波中的雜波表示傳遞函數(shù)非對

8、稱失真，一個給定”的輸入信號應(yīng)該產(chǎn)生一個給定”的輸出，但由于系統(tǒng)非線性，實際輸出并不等于預(yù)期值，當(dāng)系統(tǒng)接收到大小相等極性相反的信號時，得到的兩個輸出不相等，這里的非線性就是非對稱的。奇次諧波中的雜波表示系統(tǒng)傳遞函數(shù)的對稱非線性，即給定的輸入產(chǎn)生的輸出失真對正負(fù)輸入信號在數(shù)量上都是相等的。附：在頻域中，SFDR是衡量線性特性的有效方法。如果單音正弦信號加到輸入，SFDR定義在一定頻率范圍內(nèi)的信號與第二大頻率成分的功率差。在大多通信應(yīng)用中，輸入是多音信號，信號由幅度、相位、和頻率不同的多個信號組成。測量SFDR時將引起一些混淆，有時更好是用稱之為多音功率比（Multi-tonePowerRatio

9、,MTPR）進(jìn)行測量，MTPR定義為單音載波與失真的功率比。我們在多個頻率施加一定數(shù)量的等幅但相位不同的信號。在某點測量該點的輸出和該點失真的功率。注意這有幾個參數(shù)影響MTPR,例如單音幅度、挑選的單音頻率、單音數(shù)量。在不同情況下，得出的MTPR也不同。當(dāng)單音數(shù)量增加，將形成一個高的峰值。高峰值可能使放大器飽和并使DAC超出范圍。我們用峰值/平均值比（PAR）或峰值因子，測量輸入信號的峰值與有效值功率，對單音正弦信號PAR=A2/（A/sqrt（2）2=2。有時PAR也定義為均方根功率比。如果輸入單音幅度相等，單音數(shù)量和相位決定PAR。多個信號輸出的SFDR見式（4）:SFDR=6.02XN+

10、4.77-10Xlog（PAR）式（4）高速DAC根據(jù)奈奎斯特采樣定理，如果采樣時鐘為fs，信號帶寬為fn=fs/2，但SFDR可能比較差。提高SFDR的一個有效途徑是采用比奈奎斯特頻率小的帶寬，當(dāng)信號帶寬為fB，定義過采樣率OSR=fs/fB。單個信號輸出的SFDR如式（5）所示：SFDR=6.02XN+1.76+10Xlog（OSR）式（5）總諧波失真（TotalHarmonicDistortion,THD）總諧波失真是輸入信號與系統(tǒng)所有諧波的總功率比，它可提供系統(tǒng)對稱和非對稱非線性產(chǎn)生的總失真大小，用以表達(dá)其對信號的諧波含量的作用或者影響。ZYZ)=10xloglflFewerEhEta

11、rtionPowerVoltalDisfortiofiVoltage式（6）信號與噪聲失真比(SignaltoNoiseAndDistortion,SINAD)信號與噪聲失真比SINAD是輸入信號和所有輸出信號失真功率（包括諧波成分，不包括直流）比，它測量的是輸出信號所有傳遞函數(shù)非線性加上系統(tǒng)所有噪聲（量化、抖動和假頻）的累積效果。其定義如下:SignalPow&rNoiseDislortion/*Signal恥詁總Vo1iage+DisiortianVoltage式（7）在完美的轉(zhuǎn)換器中，SINAD和SNR是相同的。SNR是轉(zhuǎn)換器所能達(dá)到的理想狀態(tài)，SINAD是反映轉(zhuǎn)換器實際性能參數(shù)

12、的指標(biāo)，當(dāng)然，我們希望SINAD越接近SNR越好。有效位數(shù)(EffectiveNumberofBits，ENOB)有效位數(shù)ENOB是在ADC器件信噪比基礎(chǔ)上計算出來的,它將傳輸信號質(zhì)量轉(zhuǎn)換為等效比特分辨率。實際上系統(tǒng)噪聲使輸出信號失真，失真大小就反映在信噪比上。ADC的比特分,反過來也成立，所以器件的信噪比測量值也可用。所有噪聲源和器件的不精確性合在一起，可以轉(zhuǎn)化為量化誤差與有效器件分辨率。讓我們再次重新溫習(xí)一下在ADC中的兩個重要的概念:SINAD表示ADC的信噪失真比，指ADC滿量程單頻理想正弦波輸入信號的有效值與ADC輸出信號的奈奎斯特帶寬內(nèi)的全部其它頻率分量（包括諧波分量，不包括直流分量）的總有效值之比。輸出SNR表示ADC的信噪比，指ADC滿量程單頻理想正弦波輸入信號的有效值與ADC信號的奈奎斯特帶寬內(nèi)的全部其它頻率分量（不包括直流和諧波分量）的總有效值之比。由上文的分析知，一個理想的N位ADC模塊的信噪比可以由SNR的電壓形式推導(dǎo)得到,即:SNR=6.