1822菱形教學(xué)設(shè)計(jì)1新版新

1、擺省中學(xué) 20142015 學(xué)年度第二學(xué)期理科教研組教研活動(dòng)18.2特殊的平行四邊形菱形（教案）龍里縣擺省民族初級(jí)中學(xué)理科組 余香濤2015-4-7教學(xué)目標(biāo)：1.1. 知識(shí)與技能：掌握菱形的性質(zhì)，并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。2.2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷菱形的定義和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、推理的意識(shí)，發(fā) 展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。3.3. 情感與態(tài)度：在探究菱形性質(zhì)的過(guò)程和應(yīng)用性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和成功的體驗(yàn)。通過(guò)菱形性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究教學(xué)程序：一：創(chuàng)設(shè)情景，激趣

2、導(dǎo)入（感知菱形）：1.1. 學(xué)生用教具一進(jìn)行演示， 得矩形和平行四邊形， 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧矩形和菱形的聯(lián)系， 進(jìn)一步明確矩形是角具有特殊性的平行四邊形。2.2. 學(xué)生用教具二進(jìn)行演示，將短邊沿著長(zhǎng)邊平移，得特殊的平行四邊形，引入新課，得 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。3.3. 教師引導(dǎo)學(xué)生敞開(kāi)想一想：你在什么地方見(jiàn)過(guò)菱形形象？學(xué)生尋找身邊的實(shí)例，教師用課件展示生活中的菱形圖案，學(xué)生在欣賞的同時(shí)參與舉例初步感知菱形的魅力，通過(guò)身邊的事物引入，使學(xué)生感受到菱形為我們的衣食住行增添了色彩，營(yíng)造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛 圍. .拉進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，引出課題菱形。4.4.FLASHFLASH

3、 動(dòng)畫(huà)演示，將不同形狀的三角形旋轉(zhuǎn)，分別得到平行四邊形、矩形、菱形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并理解三種平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。一 v v-a a* *5 5 實(shí)驗(yàn)操作：將一張紙對(duì)折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開(kāi)，得到一個(gè)菱形。（FLASHFLASH 動(dòng)畫(huà)演示操作過(guò)程）小結(jié)：由定義可知，菱形是強(qiáng)化了“邊”的特殊性的平行四邊形，那么菱形具有什么樣的特殊性質(zhì)呢？讓我們帶著 這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入菱形性質(zhì)的探究之旅。、自主探究，合作歸納（嘗試議一議、大膽證一證）1.1.教師介紹菱形性質(zhì)的研究方向：邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性。2.2.引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形性質(zhì)的探究方法來(lái)探究菱形的性質(zhì)。小組交流進(jìn)行探究，得菱形的特殊性：（1

4、1 ）四條邊都相等。（2 2 ）對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（3 3）菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，分別是兩對(duì)角線所在的直線。3 3 驗(yàn)證猜想：以上菱形的特殊性是通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)操作、猜想得到的，還需要進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度加以驗(yàn)證。概括出兩條性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生把兩條性質(zhì)作為命題加以驗(yàn)證。4 4 交流驗(yàn)證方法：學(xué)生動(dòng)手完成性質(zhì)二的證明，并利用實(shí)物展臺(tái)在全班進(jìn)行交流，尋找不同的解決方法，并從不同的證明方法中找出較為簡(jiǎn)潔的方法。讓學(xué)生明白解決數(shù)學(xué)問(wèn)題可以從不同角度出發(fā)，用不同的方法來(lái)解決，并能夠從中選擇出較為簡(jiǎn)潔的方法。5 5小結(jié)性質(zhì)探究的過(guò)程與方法：觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流

5、并讓學(xué)生明白這個(gè)過(guò)程也是以后我們研究幾何圖形的性質(zhì)所要經(jīng)歷的一般過(guò)程。得出性質(zhì)后，還要進(jìn)一步會(huì)應(yīng)用性質(zhì)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、針對(duì)訓(xùn)練，提升能力（認(rèn)真做一做）：1.1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.A.菱形的對(duì)角線相等B.B.菱形的對(duì)角線互相垂直C.C.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角D.D.菱形的四條邊相等2.2. 如圖，菱形 ABCDABCD 中，/ BAD=60BAD=60 貝 ABD=ABD=。3.3. 如上圖，菱形 ABCDABCD 中, AB=5AB=5 AO=4AO=4則 AC=AC=, BD=BD=,菱形周長(zhǎng)是 。4.4. 菱形 ABCDABCD 兩條對(duì)角線 BDBD ACAC

6、長(zhǎng)分別是 6cm6cm 和 8cm,8cm,求菱形的面積。（重點(diǎn)講解第二題和第四題。）第二題：引導(dǎo)學(xué)生理清思路， 明白題中用到了菱形的哪些性質(zhì)，并且探究出不同的方法，例如可把/ ABDABD 放在厶 ABDABD 中求，也可放在厶 ABOABO 中求，還可放在厶 ABCABC 中求，不只讓學(xué)生理 解一題多解的思路，還應(yīng)該讓學(xué)生初步體會(huì)菱形的相關(guān)知識(shí)可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角 形的問(wèn)題來(lái)解決。第四題：引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式：S=S=Bx高。在這個(gè)題中沒(méi)有邊長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的高，該如何解決呢？引導(dǎo)學(xué)生思考，體會(huì)把一個(gè)圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)圖形的面積之和的解分割方法:通過(guò)探究，讓學(xué)生明白割補(bǔ)法是求圖

7、形面積常用的方法，尤其是一些特殊圖形和不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到一些新的數(shù)學(xué)思想和方法。探究結(jié)束后，通過(guò)超鏈接回到第四題再求解， 學(xué)生會(huì)在理解的基礎(chǔ)上感覺(jué)易如反掌。之后引導(dǎo)學(xué)生得菱形的面積公 式：S菱形= =底乂高= = 對(duì)角線乘積的一半。小結(jié)：菱形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。四、學(xué)以致用，及時(shí)鞏固（試著用一用）課件由菱形的面積公式超鏈接到“試著用一用”：濟(jì)源市美麗的世紀(jì)廣場(chǎng)上有一個(gè)菱形花壇 ABCDABCD 周長(zhǎng)為 8080 米，/ ABC=60ABC=60。為方便行人，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路ACAC和 BD,BD,求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積。

8、題思路，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索不同的分割方法。在學(xué)生探究的基礎(chǔ)之上， 課件展示幾種不同的O引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形和菱形的公共區(qū)域， 發(fā)現(xiàn)這個(gè)區(qū)域代表的圖形具有矩形和菱形的所有 特征，并說(shuō)明這是我們下節(jié)課要研究的正方形。五、知識(shí)小結(jié)，梳理新知（嘗試?yán)硪焕恚┮龑?dǎo)學(xué)生嘗試?yán)硪焕恚旱侥壳盀橹?，我們學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)生梳理本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)：一個(gè)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。兩個(gè)公式：S S菱形= =底乂高= =對(duì)角線乘積的一半三個(gè)特性：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱性”六、 拓展延伸， 思維升華（大膽做一做）已知： 如圖， 菱形ABCDABCD 中AEAE丄 BCBC 于點(diǎn) E E, A AF F丄 CDCD 于點(diǎn)

9、F F求證：CE=CFCE=CF此題目的在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用菱形的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題。課堂上在學(xué)生深入思考后解答， 讓學(xué)生嘗試講解，只要是不同的方法都可以嘗試講解,的思維。然后在教師引導(dǎo)下， 探索尋找較為簡(jiǎn)潔的方法。 此題的大多數(shù)解法都要用到全等,所以， 最后歸納小結(jié)： 證明兩線段相等或角相等， 常通過(guò)證兩圖形全等得到。七、方法總結(jié)，升華課堂（回眸看一看）總結(jié)本節(jié)課的過(guò)程與方法：1.1.探索菱形的性質(zhì)經(jīng)歷的過(guò)程與方法：觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流2.2. 平行四邊形、矩形、菱形的從屬關(guān)系：真正呈現(xiàn)百花齊放的課堂，拓展學(xué)生八、布置作業(yè)，課外延伸（課外做一做）已知：如圖，四邊形 ABCDABCD 中，對(duì)角線 ACAC 丄 BD,BD, AC=