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文檔簡介
.一、 GM1，1模型的建立GM表示灰色理論的灰微分方程模型。GM1，1即一階一個(gè)變量的灰微分方程模型。GM1，1預(yù)測模型是最常用的一種灰色動態(tài)預(yù)測模型，其建模原理是：設(shè)有一組原始序列：對原始序列作一價(jià)累加生成，得其中： k=1,2,.，n再作的一階均值生成，得其中： k=1, 2,3.，n即構(gòu)成了灰色模塊，可建立灰色模型，GM1，1模型的一般式為： 解此微分方程得： k=0,1,. 式中參數(shù)a,u可由最小二承法求得：其中： 通過累減復(fù)原得到的預(yù)測模型為 k=1,2, 二、模型檢驗(yàn)GM1，1殘差模型可進(jìn)步原模型的精度，共有兩種方式：1當(dāng)用累加生成序列的殘差建立，殘差模型時(shí)，其殘差序列為其累加生成的，模型為其導(dǎo)數(shù)即為對模型的修正項(xiàng)：其中修正后的模型為當(dāng)用復(fù)原模型的殘差序列建立，模型時(shí)，其殘差序列為其累加生成模型為對模型的修正項(xiàng)求導(dǎo)，得式中修正后的模型為的導(dǎo)數(shù)和的導(dǎo)數(shù)之和，即：綜上所述，模型本質(zhì)上是采用線性化方法建立的一種指數(shù)預(yù)測模型。因此，當(dāng)系統(tǒng)呈指數(shù)變化時(shí)，預(yù)測精度較高。;
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