2016年涼山州中考數學試題解析版

1、2016年四川省涼山州中考數學試卷一、選擇題：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置1的倒數的絕對值是（）A2016BC2016D2如圖，是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個數是（）A6B4C3D23下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b24一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080°，那么原多邊形的邊數為（）A7B7或8C8或9D7或8或95在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個圖形

2、中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（）A2個B3個C4個D5個6已知x1、x2是一元二次方程3x2=62x的兩根，則x1x1x2+x2的值是（）ABCD7關于x的方程無解，則m的值為（）A5B8C2D58如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG=52°，則EGF等于（）A26°B64°C52°D128°9二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則反比例函數與一次函數y=bxc在同一坐標系內的圖象大致是（）ABCD10教練要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩(wěn)定的運動員參加比賽兩人

3、在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6應該選（）參加A甲B乙C甲、乙都可以D無法確定11已知，一元二次方程x28x+15=0的兩根分別是O1和O2的半徑，當O1和O2相切時，O1O2的長度是（）A2B8C2或8D2O2O2812觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2016應標在（）A第504個正方形的左下角B第504個正方形的右下角C第505個正方形的左上角D第505個正方形的右下角二、填空題：（共5個小題，每小題4分，共20分）13分解因式：a3b9ab=14今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據估計洋蔥的產量約是325 000 000千克

4、，這個數據用科學記數法表示為 克15若實數x滿足x2x1=0，則=16將拋物線y=x2先向下平移2個單位，再向右平移3個單位后所得拋物線的解析式為17如圖，ABC的面積為12cm2，點D、E分別是AB、AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為cm2三、解答題：（共2小題，每小題6分，共12分）18計算：19先化簡，再求值：，其中實數x、y滿足四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）20如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，EF過點O且與BC、AD分別交于點E、F試猜想線段AE、CF的關系，并說明理由21為了切實關注、關愛貧困家庭學生，某校對全校各班貧困家庭學生的人數情況進行了統(tǒng)計，以便國

5、家精準扶貧政策有效落實統(tǒng)計發(fā)現班上貧困家庭學生人數分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校一共有多少個班？并將條形圖補充完整；（2）某愛心人士決定從2名貧困家庭學生的這些班級中，任選兩名進行幫扶，請用列表法或樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率22如圖，在邊長為1的正方形網格中，ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到A1B1C（1）畫出A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；（2）求在旋轉過程中，ABC所掃過的面積五、解答題：（共2小題，每小題8

6、分，共16分）23為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元已知1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080噸（1）求A、B兩型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸？（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？24閱讀下列材料并回答問題：材料1：如果一個三角形

7、的三邊長分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為 古希臘幾何學家海倫（Heron，約公元50年），在數學史上以解決幾何測量問題而聞名他在度量一書中，給出了公式和它的證明，這一公式稱海倫公式我國南宋數學家秦九韶（約1202約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式： 下面我們對公式進行變形： =這說明海倫公式與秦九韶公式實質上是同一公式，所以我們也稱為海倫秦九韶公式問題：如圖，在ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，O內切于ABC，切點分別是D、E、F（1）求ABC的面積；（2）求O的半徑六、B卷填空題：（共2小題，每小題5分，共10分）25已知關于x的不等式組僅有三個整數解，

8、則a的取值范圍是26如圖，四邊形ABCD中，BAD=DC=90°，AB=AD=，CD=，點P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為，則滿足條件的點P有個七、B卷解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）27如圖，已知四邊形ABCD內接于O，A是的中點，AEAC于A，與O及CB的延長線交于點F、E，且（1）求證：ADCEBA；（2）如果AB=8，CD=5，求tanCAD的值28如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸（1）求拋物線的函數關系式；（2）設點P是直線l上的一個動點，當點

9、P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；（3）點M也是直線l上的動點，且MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標2016年四川省涼山州中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置1的倒數的絕對值是（）A2016BC2016D【考點】倒數；絕對值【分析】根據倒數的定義求出的倒數，再根據絕對值的定義即可求解【解答】解：的倒數是2016，2016的絕對值是2016故選：C2如圖，是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個數是（）A6

10、B4C3D2【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層有3個小正方體，第2層有1個小正方體，第3層有1個小正方體，第4層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數是3+1+1+1=6個故選：A3下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b2【考點】二次根式的加減法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】直接利用二次根式加減運算法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、2a+3b無法計算，故此選

11、項錯誤；B、（2a2b）3=8a6b3，故此選項錯誤；C、+=2+=3，正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；故選：C4一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080°，那么原多邊形的邊數為（）A7B7或8C8或9D7或8或9【考點】多邊形內角與外角【分析】首先求得內角和為1080°的多邊形的邊數，即可確定原多邊形的邊數【解答】解：設內角和為1080°的多邊形的邊數是n，則（n2）180°=1080°，解得：n=8則原多邊形的邊數為7或8或9故選：D5在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個圖形中既是軸對

12、稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（）A2個B3個C4個D5個【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可【解答】解：線段、矩形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，等腰三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故選：B6已知x1、x2是一元二次方程3x2=62x的兩根，則x1x1x2+x2的值是（）ABCD【考點】根與系數的關系【分析】由x1、x2是一元二次方程3x2=62x的兩根，結合根與系數的關系可得出x1+x2=，x1x2=2，將其代入x1x1x2+x2中即可算出結果【解答】解：x1、x2是一元二次方程3x2=62x

13、的兩根，x1+x2=，x1x2=2，x1x1x2+x2=（2）=故選D7關于x的方程無解，則m的值為（）A5B8C2D5【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【解答】解：去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故選A8如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG=52°，則EGF等于（）A26°B64°C52°D128°【考點】平行線

14、的性質【分析】根據平行線及角平分線的性質解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180°，BEF=180°52°=128°；EG平分BEF，BEG=64°；EGF=BEG=64°（內錯角相等）故選：B9二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則反比例函數與一次函數y=bxc在同一坐標系內的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數的圖象；一次函數的圖象；二次函數的圖象【分析】根據二次函數的圖象找出a、b、c的正負，再結合反比例函數、一次函數系數與圖象的關系即可得出結論【解答】解：觀察二次函數圖象可知：開口向上，a0；對稱軸大于

15、0，0，b0；二次函數圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c0反比例函數中k=a0，反比例函數圖象在第二、四象限內；一次函數y=bxc中，b0，c0，一次函數圖象經過第二、三、四象限故選C10教練要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩(wěn)定的運動員參加比賽兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6應該選（）參加A甲B乙C甲、乙都可以D無法確定【考點】方差【分析】根據題意分別求出甲、乙的平均數和方差，根據方差越小越穩(wěn)定，可以解答本題【解答】解：由題意可得，甲的平均數為：，方差為： =0.8，乙的平均數為：，方差為： =2，0.82，選擇甲射擊運動員，故

16、選A11已知，一元二次方程x28x+15=0的兩根分別是O1和O2的半徑，當O1和O2相切時，O1O2的長度是（）A2B8C2或8D2O2O28【考點】圓與圓的位置關系；根與系數的關系【分析】先解方程求出O1、O2的半徑，再分兩圓外切和兩圓內切兩種情況討論求解【解答】解：O1、O2的半徑分別是方程x28x+15=0的兩根，解得O1、O2的半徑分別是3和5當兩圓外切時，圓心距O1O2=3+5=8；當兩圓內切時，圓心距O1O2=52=2故選C12觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2016應標在（）A第504個正方形的左下角B第504個正方形的右下角C第505個正方形的左上角D第505個

17、正方形的右下角【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】根據圖形中對應的數字和各個數字所在的位置，可以推出數2016在第多少個正方形和它所在的位置，本題得以解決【解答】解：2016÷4=504，又由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應四個數，而第一個最小的數是0，0在右下角，然后按逆時針由小變大，第504個正方形中最大的數是2015，數2016在第505個正方形的右下角，故選D二、填空題：（共5個小題，每小題4分，共20分）13分解因式：a3b9ab=ab（a+3）（a3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式ab，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解，即可求得答案【解答

18、】解：a3b9ab=a（a29）=ab（a+3）（a3）故答案為：ab（a+3）（a3）14今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據估計洋蔥的產量約是325 000 000千克，這個數據用科學記數法表示為3.25×1011 克【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：325 000 000千克=325 000 000 000克=3.25×1011，故答案為：3.25×101115若實數x滿足x2x1=0，則=10【考點】代數式求值【分析】根據x2x1=0，可以求得的值，從而可以得到的值，本題得以解決【解答】解：x2x1=0，即，故答案為：1016將拋物線y=x2先向下平移2個單位，再向右平移3個單位后所得拋物線的解析式為y=x26x11【考點】二次函數圖象與幾何