211離散型隨機變量

1、12.1離散型隨機變量及 其分布列2.1.1離散型隨機變量2引例1、在一塊地里種下、在一塊地里種下10棵樹苗，成活的棵樹苗，成活的樹苗數(shù)樹苗數(shù)X是是0,1，2，10;X=0,表示成活棵；表示成活棵；X=,表示成活棵；表示成活棵；X=,表示成活棵；表示成活棵；X,表示什么意思？表示什么意思？隨機事件隨機事件變量變量隨機事件隨機事件隨機事件隨機事件隨機事件隨機事件變量變量變量變量變量變量32、 在擲骰子試驗中在擲骰子試驗中,結果可用結果可用1,2,3,4,5,6來表示；來表示；用 表示擲出的點數(shù)1,表示擲出的點數(shù)為1;2,表示擲出的點數(shù)為2;3,表示擲出的點數(shù)為3;.43、新生嬰兒的性別，抽查的結

2、果可能是、新生嬰兒的性別，抽查的結果可能是男，也可能是女，如果用男，也可能是女，如果用0表示男嬰，用表示男嬰，用1表示女嬰，那么抽查的結果表示女嬰，那么抽查的結果Z是是0與與1中的中的某個數(shù)某個數(shù).，表示新生嬰兒是男嬰；，表示新生嬰兒是男嬰；，表示新生嬰兒是女嬰，表示新生嬰兒是女嬰5一般地，如果隨機試驗的結果，可以用一一般地，如果隨機試驗的結果，可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機隨機變量變量.隨機變量又可以理解成是隨機變量又可以理解成是:隨著試驗隨著試驗結果變化而變化的變量結果變化而變化的變量., , ,(X Y Z 通常用大寫字母或小寫希臘字母等表示

3、而用小寫字母x,y,z加上適當下標)表示隨機變量取的可能值.每個每個 隨機試驗的基本事件都對應一個確定的實數(shù)，隨機試驗的基本事件都對應一個確定的實數(shù)，即在試驗結果與實數(shù)之間建立了一個映射。即在試驗結果與實數(shù)之間建立了一個映射。6(2)一實驗箱中裝有標號為一實驗箱中裝有標號為1，2，3，3，4的五只白鼠，從中任取一只，記取到的五只白鼠，從中任取一只，記取到白鼠的標號為白鼠的標號為Y，則隨機變量，則隨機變量Y的可能的可能取值有哪些？取值有哪些？解：隨機變量解：隨機變量Y可能值有可能值有4種，它的取種，它的取值值集合為集合為1，2，3，4(1)擲一枚質地均勻的硬幣擲一枚質地均勻的硬幣10次，用次，用

4、X表表示擲得正面的次數(shù)，則隨機變量示擲得正面的次數(shù)，則隨機變量X的可的可能取值有哪些？能取值有哪些？7離散型隨機變量離散型隨機變量: 隨機變量的隨機變量的所有所有取值可以一一取值可以一一列出來列出來的隨機變量的隨機變量,稱為離散型隨機變量稱為離散型隨機變量. 如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機變量叫做間的一切值，這樣的隨機變量叫做連續(xù)連續(xù)型隨機變量型隨機變量. .81.從裝有從裝有6只白球和只白球和4 只紅球的口袋中只紅球的口袋中任取任取5只球，用只球，用X表示表示“取到的白球取到的白球個數(shù)個數(shù)”，求隨機變量，求隨機變量X的所有可能取的所有可能取

5、值值.其中其中X=3表示什么結果？表示什么結果？92.同時擲兩顆質地均勻的骰子同時擲兩顆質地均勻的骰子,觀察朝上一面觀察朝上一面 出現(xiàn)的點數(shù)出現(xiàn)的點數(shù),求求(1)兩顆骰子出現(xiàn)的最大點數(shù)兩顆骰子出現(xiàn)的最大點數(shù)X的所有可能取的所有可能取 值值.并說明隨機變量取每一個值的意義并說明隨機變量取每一個值的意義.(2)兩顆骰子出現(xiàn)的最小點兩顆骰子出現(xiàn)的最小點 Y的所有可能取的所有可能取值值. 并說明隨機變量取每一個值的意義并說明隨機變量取每一個值的意義.(3)若兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和為若兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和為Z,求隨機變求隨機變 量量Z的所有可能的取值的所有可能的取值.并說明隨機變量取并說明隨機變量取每

6、一個值的意義每一個值的意義.10n隨機事件隨機事件“擲一枚硬幣，反面向上擲一枚硬幣，反面向上”可用隨機可用隨機變量簡單表示為變量簡單表示為X=0。其概率為。其概率為:nP(X=0)=P擲一枚硬幣，反面向上擲一枚硬幣，反面向上=0.5n簡記為簡記為P(X=0)=0.5n隨機事件隨機事件“擲一枚硬幣，正面向上擲一枚硬幣，正面向上”可用隨機可用隨機變量簡單表示為變量簡單表示為X=1。其概率為。其概率為:nP(X=1)=P擲一枚硬幣，正面向上擲一枚硬幣，正面向上=0.5n簡記為簡記為P(X=1)=0.5n故隨機變量故隨機變量X的取值構成集合的取值構成集合0，1隨機變量數(shù)量化隨機變量數(shù)量化:11小結小結:1.理解隨機變量與離散型隨機變量的概念理解隨機變量與離散型隨機變量的概念;2.能列出隨機試驗中離散型隨機變量的所能列出隨機試驗中離散型隨機變量的