有理數(shù)加減法混合運算課件

1、有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的加減混合運算復習提問復習提問:o (1)有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則,減減法法則分別是怎樣的法法則分別是怎樣的?o (2)有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則,告告訴我們什么？訴我們什么？(1)有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的減法法則分別是怎樣的?o 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則:o (1)同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加,取相同的符號取相同的符號,并把絕對值并把絕對值相加相加;o (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大取絕對值較大的加數(shù)的符號的加數(shù)的符號,并用并用 較大的絕對值減去較小較大的絕對值減去較小的絕對值的絕

2、對值;o (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;o (4)一個數(shù)與零相加一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)仍得這個數(shù);o 有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則:o 減去一個數(shù)減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).填空題_)1211(413 _;)311(21 _;52)31( _;)53(52 . 1_31)21( _;3121 _)129()131( _;78 . 3 _4716 _;60 . 2-6-31-10.8-21-511-61151361656鞏固與訓練：鞏固與訓練：o 例例1：計算：計算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.

3、2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。例2：o 解： o解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關系解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結(jié)合相加的分數(shù)結(jié)合相加12350234612350234612350234613252436 23454466 1342 164454 例例3（-0.5）- +（+2.75）-（+5.5）o解：（-0.5）- +（+2.75）-（+5.5）o =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）o =-0.5+0.25+2

4、.75-5.5o =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）o =-6+3o =-3o 解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)1414課堂練習（課堂練習（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）o（1）解： 10-24-15+26-24+18-20o =（10+26+18）+（-24-15-24-20）o =54-83o =-29o（2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） o =（+1/2）+（ -1

5、/3）+（-1/4）+（-1/6）o =1/2-1/3-1/4-1/6o =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）o =1/4-1/2o =-1/4o 有理數(shù)運算技巧總結(jié)：有理數(shù)運算技巧總結(jié)：o （1）運用運算律將正負數(shù)分別相加。）運用運算律將正負數(shù)分別相加。o （2）分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結(jié)合相加。）分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結(jié)合相加。o （3）在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)）在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)。統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)。o （4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。o （5）帶分數(shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。）帶

6、分數(shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。錯例分析（1）到原點的距離是）到原點的距離是4的點有幾個？的點有幾個？若若A.B的距離是的距離是6，且到原點的距離，且到原點的距離相等，相等，A在原點的左邊在原點的左邊,B在原點的在原點的右邊右邊 A.B分別帶表什么數(shù)？分別帶表什么數(shù)？答答:到原點的距離是到原點的距離是4的點有的點有2個個,分別分別是是+4和和-4.若若A.B的距離是的距離是6，且到，且到原點的距離相等，原點的距離相等， A在原點的左在原點的左邊邊,B在原點的右邊在原點的右邊, A為為-3,B為為+3.（2） (1-a)的相反數(shù)是什么？的相反數(shù)是什么？ （1+a）與什么是互為相反數(shù)？）與什么是

7、互為相反數(shù)？o 答：答： (1-a)的相反數(shù)是的相反數(shù)是- (1-a) 。 （1+a）與）與-（1+a）是互為相反數(shù)。）是互為相反數(shù)。o 因為在一個數(shù)的前面添上因為在一個數(shù)的前面添上“-”號就表示這個號就表示這個數(shù)的相反數(shù)。數(shù)的相反數(shù)。（3）若）若a0，則，則| a|是多少？是多少？ 若若a0，則，則| a|是多少？是多少？（4）如果）如果a0，那么，那么| a| +a是多少？是多少？o答答（3）若若a0，則，則| a|是是a 。 若若a0，則，則| a|是是- a 。 （4）如果）如果a0，那么，那么| a| +a是是0。習題講評：習題講評：某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某公路養(yǎng)護小

8、組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達地出發(fā)，晚上最后到達B地，約地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，(1)B地地A地何方？相距多少千米？地何方？相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油升，求該天共耗油多少升？多少升？習題講評：某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從習題講評：某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行

9、駛記錄地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？相距地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？升，求該天共耗油多少升？o（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北地的正北方向；若結(jié)果為負，則在原出發(fā)地方向；若結(jié)果為負，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方地的正南方向。汽車耗油跟方向無關，只跟行駛的總路程有關。而每段路程即記錄的絕對值，總向無關，只跟行駛的總路程有關。而每段

10、路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。路程即每段路程絕對值的和。o解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米）o 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地的南方，距A地地5千米處。千米處。o |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米）o81X a=81 a答：答：A地在地在B地的南方距地的南方距B地地5千米。求該天共耗油千米。求該天共耗油81 a升升5、一輛貨車從百貨商店出發(fā)，向東走、一輛貨車從百貨商店出發(fā)，向東走 了了3千米到達張揚家，繼續(xù)走了千米到達張揚家，繼續(xù)走了1.5千米千米到達王冠家到達王冠家,又向西走了又向西走了9.5千米到達李千米到達李想家想家,最后回到百貨商店最后回到百貨商店.(1)以百貨商店為原點，以向東的方向為以百貨商店為原點，以向東的方向為正方向，用正方向，用1個單位長度表示個單位長度表示1千米，你千米，你能在數(shù)軸上標出張揚、王冠和李想家的能在數(shù)軸上標出張揚、王冠和李想家的位置嗎？位置嗎？(2) 李想家距王冠家多遠李想家距王冠家多遠?(3)若每千米耗油若每千米耗油0.2升升,貨車一共耗油多貨車一共