【35套精選試卷合集】成都市重點(diǎn)中學(xué)2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高二下期末模擬試卷含答案

1、、選擇題(本大題共10個小題，滿分50分.每小題5分，每小題給出四個選項(xiàng)，只有一個是符合題目要求白).)兩個變量x,y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法(1)若 r>0,則x增大時，y也相應(yīng)增大;(2)若 r<0,則x增大時，y也相應(yīng)增大;(3)若r = 1或r = 1,則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，在散點(diǎn)圖上各個散點(diǎn)均在一條直線上,其中正確的有A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)z (m i)2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)A. 1B. 1C. 0D. ±13.卜列關(guān)于流程圖和結(jié)構(gòu)圖的說法中不正確的是A.流程圖用來描述一個動態(tài)過程B.結(jié)構(gòu)圖用來刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)C.流程圖只能用帶箭頭的流程線表示各

2、單元的先后關(guān)系D.結(jié)構(gòu)圖只能用帶箭頭的邊線表示各要素之間的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系4.在數(shù)列 3, 6, 10, 15, 21, x,36,45中，x等于5.6.7.8.A. 27B. 28C. 29D. 30如圖給出的是計(jì)算1框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. iC. i拋物線20112013_2 .y 2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是1A. ( 1,0)2-1、C. (Q 8)從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取A.工10B. 210已知直線x 2yA. 121 ，的值的一個程序框圖，其中判斷2013B.D.B.D.201120131,0)1(3)3個球，則所取的c,義102與x軸，y軸分別交于A, B兩點(diǎn),B. 2

3、C. 3番3個球恰有2個白球的概率是D.若動點(diǎn)D.P(a, b)在線段AB上，則ab的最大值229 .過橢圓與-y- a2b21(ab 0）在左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn) 巳F2為右焦點(diǎn)，若 F1PF2 60 ,則橢圓的離心率為3B.310 .已知函數(shù)f(x)ln x(x2x (x0)0)f(x22x)2的解的個數(shù)為A. 3B. 4D. 6第n卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案直接填在相應(yīng)的橫線上.）11 .讀下面的流程圖，若輸入的值為一8,則輸出的結(jié)果是叵;灑入丸尸丁 , <i>i a *阿7i12 .將兩枚質(zhì)地均勻透明且各面分

4、別標(biāo)有1, 2, 3, 4的正四面體玩具各擲一次，設(shè)事件A= 兩個玩具底面點(diǎn)數(shù)不相同, B= 兩個玩具底面點(diǎn)數(shù)至少出現(xiàn)一個2點(diǎn),則P（BA）=.13 .設(shè)x, y, z R,且x y z 2 ,則2x 2y 2z的最小值是. 2214 .已知雙曲線x- 匕 1左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2,若雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為16912, Q是MF的中點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OQ等于.15.下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是已知a,b R,則a=b是（a b） （a b）i為純虛數(shù)的充要條件；一 ，一 1-當(dāng)z是非手頭數(shù)時，z 2恒成立；z復(fù)數(shù)z （1 i）3的實(shí)部和虛部都是一2；如果a 2i

5、 2 i ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1 a 1 ;13 1 .復(fù)數(shù)z 1 i ,則一z i其中正確的命題的序號是 z2 2（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）.三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）16 .（本題滿分12分）設(shè)集合A xmx 1 1, B x0 x 4（1）當(dāng)m= 2時，若a, b A試比較ab與a+ b 1的大小.（2）當(dāng)m 0時，若A B求m的取值范圍.17 .（本題滿分12分）設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z （L）2 a（i 2i） i對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；命題q：不等式1 ia 1 sinx對于x R恒成立；如果“p且q”為假命題，“p或q

6、”為真命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.18 .(本題滿分12分)觀察(1) tan5 tan15 tan5 tan70 tan15 tan70 1(2) tan10 tan25tan25 tan55tan10 tan551 tan20 tan30 tan20 tan40 tan30 tan401由以上三式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出一般結(jié)論，并證明.19 .（本題滿分12分）袋中有質(zhì)地均勻大小相同的6個小球，其中有 m個紅球，6m個黃球，從袋中任取2個球，若恰有1個紅球的概率為 巨，設(shè)雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上且實(shí)軸長為2jm 2 ,又雙曲線15c 過點(diǎn)（J3,1）；（1）求m的值及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.（2

7、）以P（1 , 2）為中點(diǎn)作雙曲線 C的一條弦AB,求弦AB所在直線方程.20 .（本題滿分13分）某校舉行運(yùn)動會，為了搞好場地衛(wèi)生，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下 2 2列聯(lián)表:喜愛運(yùn)動小喜愛運(yùn)動總計(jì)男1016女614總計(jì)30(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？(3)從不喜愛運(yùn)動的女志愿者中和喜愛運(yùn)動的女志愿者中各抽取1人參加場地衛(wèi)生工作，求其中不喜愛運(yùn)動的女生甲及喜愛運(yùn)動的女生乙至少有一人被選取的概率.2桑至八t 2n(ad bc)參考公式：x (其中n a

8、 b c d)(a b)(b c)(a c)(b d)X22.706X2 2.706X2 3.841x2 6.635是否有關(guān)聯(lián)沒有關(guān)聯(lián)90%95%99%21.(本題滿分14分)設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓E與雙曲線2x2 2y2 1有公共焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù).(1)求橢圓E的方程.(2)是否存在過點(diǎn) A(2,0)的直線交橢圓E于P, Q兩點(diǎn)，且滿足OP OQ ,求存在求 OPQ的面積,若不存在說明理由.高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)2-化簡的結(jié)果為()1 iA. 1 i B. 1 i C.

9、 1 i D. 1 i1 82 . (x )8展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于 xA. 70B. 65C. -70D. -653 .給出下面類比推理命題(其中 Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a, b R,則a b 0 a b ”類比推出“若a, b C,則a b 0 a b”；“若a,b,c, d R,則復(fù)數(shù)a bi c di a c, b d ”類比推出“若 a,b,c, d Q ,則復(fù)數(shù) a b，2 c d；2a c, b=d”“若 a, b C ,則 a b 0 a b ”“若a, b R,則a b 0 a b”類比推；其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是f (x)切于點(diǎn) A(2,3),則l

10、im -f-(一x)一衛(wèi)x 0 xA. 0B. 1C. 2D. 34 .已知直線l經(jīng)過(-1 ,0),(0,1)兩點(diǎn)，且與曲線y的值為A. -2B. -1C. 1D. 21 2.5.函數(shù)y -x lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是()D. (0,)2A.( 1,1B. (0,1 C. 1,)16. exdx的值為()D. e0A. e+1B. e-1C. 1-e7.某高三學(xué)生希望報名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時間相同，因此該學(xué)生不能同時報考這兩所學(xué)校。則該學(xué)生不同的報考方法種數(shù)是A. 16B. 24C. 36D. 488.若曲線y x2ax b在點(diǎn)(0, b)處的切線

11、方程是x y 1 0,則A. a=1 , b=1 B. a=-1 , b=1 C. a=1 , b=-1D. a=-1 , b=-19.已知 N (3：,a2),若 P (2) =0.2 ,貝U P( 4)A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.810 .若函數(shù)f (x) ax2 bx c的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(x)的圖象可能是ih(:r)11 .對同一目標(biāo)進(jìn)行兩次射擊，第一、二次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.5和0.7 ,則兩次射擊中至少有一次命中目標(biāo)的概率是A. 0.35B. 0.42C. 0.85D. 0.1512 .已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，

12、若函數(shù)F(x) xf(x),滿足F'(x) 0對x R恒成立，則下 面四個結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是 f(1) f( 1) 0; f(x) 0對 x R成立；f (x)可能是奇函數(shù)；f (x) 一定沒有極值點(diǎn)。A.B.C.D.二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分。13 . 復(fù)數(shù)z 2i的共軻復(fù)數(shù)是 。1114 .(5x2 x3)6展開式中所有系數(shù)和為M,所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N,則 M 。(用數(shù)字作答)N1 315 .函數(shù)f(x) -x3 ax 4有極大值又有極小值，則a的取值范圍是。316 .馬老師從課本上抄錄一個隨機(jī)變量的概率分布列如下表：x123P(x)?!?請小牛同

13、學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望，盡管“！ ”處完全無法看清，且兩個”處字糊，但能斷定這兩個”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E =。三、解答題：本大題共 5小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 .(本小題滿分7分)設(shè)函數(shù)f(x)x3 2x2 x(x R)(I )求曲線y f(x)在點(diǎn)(2, f (2)處的切線方程；(II )求函數(shù)f (x)在區(qū)間0 , 2上的最大值與最小值。18 .(本小題滿分8分)4個男同學(xué)，3個女同學(xué)站成一排。(I)男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？(II ) 3個女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法?(III )任何兩個女同學(xué)彼此不相鄰，有多少

14、種不同的排法?(IV)其中甲、乙兩名同學(xué)之間必須有3人，有多少種不同的排法？(用數(shù)字作答)19 .(本小題滿分7分)用數(shù)學(xué)歸納法證明等式： 2_2_222_212 2 2 32 42(2n 1)2 (2n)2 n(2n 1)(n N*)20 .(本小題滿分7分)甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6 ,乙獲勝的概率為0.4 ,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前 2局中,甲、乙各勝1局。(I)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；(II )設(shè) 表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。12,、_21.(本小題滿分7分)

15、已知函數(shù)f(x) x ax2 ln(1 x),其中a R2(I )若x=2是f(x)的極值點(diǎn)，求a的值；(II )求f (x)的單調(diào)區(qū)間。參考答案一、選擇題：1. D 2. A3. C7. A 8. B9. D二、填空題：13. 2i14. 64三、解答題：。4. C5. B6. B10. D 11. C 12. A15.(, 0)16. 217,解1U)因?yàn)?，所?(力三-工？1且/，-2所以,/(2)= -5,所以曲線/(用在點(diǎn)(2, -2)處的切線方程是,4 2=-5(工一 2)整理得5T十下8 =。4分+，(II)由(I)知/工幻二-3一+4工一1二一(3£1)01)令/G0

16、 二 Q解得汗二;或除15分4當(dāng)工wQ2時，/，/(幻變化情況如下表：13a*4 .27因此，函數(shù)了二-/十2-耳，耳;。2的最大值為G最小值為T7分18.解！ CI) = 7202分 CID =7204分.19.(III) 45 =14406分 CIV)駕團(tuán)代二720 名分.解：n=1時，左邊12 223 ,右邊=-3 ,等式成立2分假設(shè)n k時，等式成立，即 12 22 32 42(2k 1)2 (2k)2 k(2k 1)3 分當(dāng)n k 1時，2-222-2_2_2_21234(2k 1)(2k)(2k 1)(2k 2)k(2k1) (2k1)2(2k 2)2 k(2k1) (4k 3)2

17、 6分(2k5k 3)(k1)2(k 1)1所以n k 1時，等式也成立。由得，等式對任何 n N*都成立7分20.記A表示事件；第i局甲獲勝，i=3 , 4, 5Bj表示事件：第j局乙獲勝，j=3 , 4, 5(I )設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A,則A A3 A4 B3B4,由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故A A3 A4 B3B4,由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故P(A) P(AA B3B4) P(A3A4) P(B3B4)P(A3)P(A4) P(B3)P(B4) 0.6 0.6 0.4 0.4 0.522 分(II )的可能取值為2, 3由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，所以P( 2) P(A3A

18、4 B3B4)P(AA)0.6 0.6PGB4)0.4 0.4P(A)P(A) P(BjP(B4) 0.52P( 3) 1P(2)0.520.48的分布列為0.520. 48E 2 P(2)3 P(3)2 0.520.482.4821.(I )解:f'(x)x(1 ax 1ax)x ( 1,依題意，令一r1f'(2) 0,解得 a 13經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)1-a 一時，x=2是f (x)的極值點(diǎn)。3(II )當(dāng)a=0 時，f'(x)x 1故 f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,);單調(diào)減區(qū)間是(-1 ， 0)當(dāng)a10 時，令 f'(x) 0,得 x1 0,或 x2'a1時

19、,f(x)與f'(x)的情況如下:(-1, X1)X1(X1,X2)X2(X2,f'(X)f(X)f(X1)f(X2)所以,f(X)的單調(diào)增區(qū)間是(0,1);單調(diào)增區(qū)間是(-1,0)4分當(dāng)a=1時，f (x)的單調(diào)減區(qū)間是(-1 ，1時，1X20, f (x)與f'(x)的情況如下:(-1, X2)X2(X2,X1 )Xi(X1f'(x)f(X2)f(X1)f(x) 1、一，、所以，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(當(dāng)0 a 1時，f(x)的增區(qū)間是(0, a 1,0);單調(diào)減區(qū)間是a當(dāng)a 0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,)；單調(diào)減區(qū)間是(-1,0)綜上，當(dāng)a 0時，f

20、(x)的增區(qū)間是(0,),減區(qū)間是(-1 , 0)；1,1),減區(qū)間是(-1 , 0)和(一1,a當(dāng)a=1時，f(x)的減區(qū)間是(-1 ,);1 1一當(dāng)a 1時，f（x）的增區(qū)間是（,1, 0）；減區(qū)間是（-1,1 1）和（0,）aa高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷f (x) 1 log2 X、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合Ax|3,x|x 1 則 A BB.1,2C.01,2D.1,2 32.設(shè)集合Ax|x2 1A. 1,1B.3,1C.1,2D.1,23.下列命題中真命題的個數(shù)是x x R,x4x2若p q是假命題，則p

21、,q都是假命題命題“ x R,x3 2x24 0”x0R,Xo3A. 04. x 5的一個必要不充分條件是A. x 6B. xC. xD. x 105.把一枚硬幣任意擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”事件B= "第二次出現(xiàn)正面”，貝U P (B/A)=A.14B.C.D.6.方程A.0B.17.在A.78.設(shè)A. a2x根的個數(shù)為C.2D.38的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是B.-7C.28D.-28log，3 ,0.21123,則B. c bC. c a bD. b a c9.x 1與g(x) 2在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()D.x,y ,則點(diǎn)M取自11 .若函數(shù)y f x圖像與y log

22、a()r(2,1 )12 .定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f (log 2 8)等于()A.3 B.1C.-2D.28二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分13 .將3個不同的小球放入 4個盒子中，有 種不同的放法14一已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(2X 4) 0.6826 ,則P(X4) 2x x 015.已知f x 2 c ,c在 1,a a2上最大值與最小值之差為4,則x 2x 1 x0'3xA.16.為方便游客出行，某旅游點(diǎn)有則自行車可以全部租出；若超過f (x2圖像關(guān)于直線yx對稱，則函數(shù)f x必過定點(diǎn)(1,2) B.1) f(x),且當(dāng)x 1,0

23、C.時,(2,3)D.50輛自行車供租賃使用。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元,6元，每超1元，租不出的自行車就增加 3輛。若每天管理自行車的總花費(fèi)是115元，則當(dāng)日租金為 元時，一日的凈收入最大.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟2一2一17. (10分)命題 p:對任意實(shí)數(shù)x都有ax ax 1 0恒成立；q：關(guān)于x的方程x x a 0有實(shí)數(shù) 根；如果p q為真命題，p q為假命題求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. (12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):(1)求回歸直線方程；(2)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為 10時，銷售收入y的值.X2456y30406

24、050870n(參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式Xi yi nx yb?二,a? y bX)22Xinxi 119. (12分)從5名男生和3名女生中任選3人參加奧數(shù)訓(xùn)練，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)(1)求“所選3人中女生人數(shù) X>1”的概率.(2)求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.20. (12分)調(diào)查在2： 3級風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船.(1)作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表;關(guān)？(2)根據(jù)此資料，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為2: 3級風(fēng)的海上航行中暈船與性別有暈船不暈船 總計(jì)男人女

25、人總計(jì)附：.K22n ad bcaba,nc b c b dP(K2 kk。1 o-21. (12 分)已知函數(shù) f (x) (a 1)x2 lnx. (a R) 2(I)當(dāng)a 1時，求f (x)在區(qū)間1 , e上的最大值和最小值;(n)求f (x)的極值.22. （12 分）已知函數(shù) f x x2 2x alnx（I）若函數(shù)f x在x 1處的切線與直線 y 3x 0平行，求a的值；（n）當(dāng)t 1時，不等式f 2t 1 2ft 3恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.參考答案、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）123456789101112BABBCDAACCDD、填空題（共4小題，每小題5分

26、，共20分）13、6414、0.201815、316、11三、解答題（共 6個小題，第17題10分，第1822題每題12分，共70分，）17、解：P： Q ax2 ax 1 0對任意實(shí)數(shù)x都成立3155C82828當(dāng)a=0時,1>0成立，當(dāng)0時,a 0a24a 0q:01 4a假q真:則a.的取值范圍,04,418、解：(1) x = 5, y = 502 x1145；x1y1 + x2y2+ x5y5xyx?y2x3y3刈丫4x5 y5 5x y1380(2)當(dāng) x19、解:222Xix2x3一25x145 5 5250 6.5y - bx = 50-6.510 時，y 6.5(1)

27、P X 1(2)XX 5= 17.510 17.5的所有可能取值為0,1,2,3于是所求的回歸直線方程是y=6.5x +17.5 .82.521C3?C53C83C33C830P X 0 C5?C332X 1 C5?CC8P X 2X 05P 2812C5?C3 15C3561231515128565603C5?C33C81562815285656435620 解:(1)(2)由公式得2n ad bca + b c+d a+cb+d71 x 12X2425X1037 X34X22X492-0.08.2 x <2.706.，不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為2: 3級風(fēng)的海上航行中

28、暈船與性別有關(guān).21 、解：(I)當(dāng) a1時,1 2. ,、1f (x) x ln x, f (x) x -2xx2 1對于 x 1 , e,有 f (x) 0, f (x)在區(qū)間1 , e上為增函數(shù),e .1f(e) 1 £，fmin3 f 2_2(2a 1)x1x(x>0)一-1(n)f (x) (2a 1)x x一一一 r一1當(dāng)2a 1 0 ,即a 1時,2f (x) 0,所以，f (x)在(0, +8)是單調(diào)遞增函數(shù)，故f(x)無極值點(diǎn)。-r1當(dāng)2a 1 0 ,即a 1時 2令 f (x) 0,得 Xi J,x21 (舍去)11 2a 2112a當(dāng)x變化時，f (x),

29、 f(x)的變化情況如下表:x(0,J:) 1 2a手、1 2ar) 1 2af (x)+0-f(x)、1. 一由上表可知，x時，f極大值11ln(1 2a).2 212分2 a 則 f/ 1 x2f t 3可化為2t2aln 2t 1 ,22 、 (i) f/ x 2x(n)不等式f 2t 1222t2 aln t2 2 2t 14 a =3,所以 a=-124t 2 alnt aln 2t 12x aln x x 1 ,則問題可化為h t22_h 2t 1 Qt 1, t 2t 1要使上式成立，只需要 h x2x aln x x 1是增函數(shù)即可即h/ x 2 a 0在1,上恒成立，即a 2

30、x在1,上恒成立，故a 2x則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,2高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知集合 Ax|x2 2x 8 0 , B y|y 1 ,則 AUB= ( )A.2, 1B.1,4C.,4 D.一 M1 i 2 什田八 b珀一、一TKB2 .復(fù)數(shù)z (其中i是虛數(shù)單位)所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的()1 iA .第一象限 B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限3 .設(shè) a,b R ,則“ a ba2 0” 是 “a b” 的()A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也

31、不必要條件4 .已知函數(shù)f(x)對任意白實(shí)數(shù) X,都有f(2 x) f(2 x), f(1 x) f(x),且f(x)不恒為0,則fJ)是()A.奇函數(shù)但非偶函數(shù)B.偶函數(shù)但非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D .是非奇非偶函數(shù)5.將函數(shù)f(x)1個單位，得到函2tan x -的圖象向左平移 個單位，再向下平移3 64數(shù)g(x)的圖象，則g(x)的解析式為()A. g(x) 2tanCx ) 1B. g(x) 2tan(3 4) 1一x 冗C. g(x) 2tan(3 -) 1.一 x Tt.D. g(x) 2tan(- ) 13 126.下列命題中，正確的是()A. 一個平面內(nèi)的兩條直線與另一

32、個平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行B.平面，直線m ，則m /C.直線l是平面的一條斜線，且l ，則與必不垂直7 . D.直線l 平面，直線l /平面，則8 .如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果是9,則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為()A . 17 B . 16C . 15 D . 149 .已知雙曲線2 x2 a2匕 1的焦距長為2c ,過原點(diǎn) b2第7題圖222 .O作圓：（x c） y b的兩條切線，切點(diǎn)分別是A, B,且 AOB 120 ,那么該雙曲線的離心率為（）B.39.已知函數(shù) f(x) x3 3x2 2,g(x)1x - xxx2 4xA. 10 種.12 種 C

33、. 24 種 48種二、填空題：本大題共11 .已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓）根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個幾何體的體積是 cm 3.7小題，每小題4分，共28分.312 .二項(xiàng)式（x21x3）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是256,則展開式中x5的系數(shù)是一4（用數(shù)字作答）13 .若實(shí)數(shù)xx, y滿足不等式組x第11題,則方程g f （x） a 0 （a為正實(shí)數(shù)）0的根的個數(shù)不可能為（）D. 3個10 . A, 6 個11 .用紅、黃、綠、藍(lán)四種不同顏色給一個正方體的六個面涂色，要求相鄰兩個面涂不同的顏色，則共有涂色方法（涂色后，任意翻轉(zhuǎn)正方體，能使正方體各面顏色一致，我

34、們認(rèn)為是同一種涂色方法）（2x的最小值為214 .已知A,B是拋物線C:y4x上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 OAB的垂心恰好是拋物線 C的焦點(diǎn)F ,則直線AB的方程為 一415 .已知甲盒內(nèi)有大小相同的 1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和3個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取 2個球，設(shè)士為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則 士的數(shù)學(xué)期望為 .三、解答題：本大題共 5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.（本題滿分14分）已知 ABC中，a,b,c為角A, B,C所對的邊，且b（3b c）cos A urn uuir CACB .(n )若 ABC的面積為22 ,并且

35、邊AB上的中線CM的長為17L ,求b,c的長.219 .(本題滿分14分)已知等差數(shù)列an中，滿足a3 5且a1,a2,a4成等比數(shù)列.(I)求 an ;25(n)若數(shù)列 an的公差為非零的常數(shù)，且 bn ,記數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和為Tn,當(dāng)Tn恒angan i成立，求的最小值.BF20 .(本小題滿分15分)如圖(1),在等腰梯形CDEF中，CB, DA是梯形的高，AE現(xiàn)將梯形沿CB, DA折起，使EF / AB且EF2AB ,得一簡單組合體 ABCDEF如圖(2)示，已2(I)求橢圓E的方程;知M , N分別為AF, BD的中點(diǎn).(I)求證：MN /平面BCF ；_、2 (n)若直線 DE

36、與平面ABFE所成角的正切值為 ；,則求平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角 大小.31(a b 0)的離心率e ，并且經(jīng)過定點(diǎn)P(n)設(shè)A,B為橢圓E的左右頂點(diǎn)，P為直線l: x 4上的一動點(diǎn)(點(diǎn)P不在x軸上)，連AP交橢圓于C點(diǎn)，連PB并延長交橢圓于D點(diǎn)，試問是否存在 ，使得S ACD S BCD成立，若存在，求出 的值；若不存在，說明理由.x a22.(本小題滿分14分)已知函數(shù) f(x) ,其中a為實(shí)數(shù).In x(i)當(dāng)a 1時，判斷函數(shù)y f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)是否存在實(shí)數(shù) a,使得對任意x 0,11, f(x) Jx恒成立？若不存在，請說明理由，若存在，求出a的值.參考答案、

37、選擇題：本大題共有 10小題，每小題5分，共50分.題號12345678910答案CBABBDBCDA二、填空題：本大題共有7小題，每小題4分，共28分.11. 216 27 tt 12. 2813.514. x 515.2215、解答題：本大題共 5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18.解：(I )由題意得:b(3b c)cos Aab cosC由正弦定理得:sin B(3sin Bsin C)cos A sin Asin B cosCQ sin B0,3sin Bcos Asin AcosC sin C cos A sin Bcos A(n)由題意得:C1 ,. A

38、S abc bcsin A22倍即:bc 6由余弦定理得：cosA2b2 -42b c217彳即：4b2 c2 25聯(lián)立上述兩式，解得：b2,c 3 或 b32 ,c4.19. 解：(I )設(shè)公差為解得:2d2，5, (a d)a1(a13d),又 a10a15,d0 或a15一，d3an5.5 或 an-n ( n N3(n)由題意5n , bn3n(n1)9(1 n11)1Tn9(11、 J1、 )()L22311)n 1 n(1nn11)9(1的最小值為9.20. (I)證明：連 AC , 四邊形 ABCD是矩形，N為BD中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn).在ACF中，M為AF中點(diǎn)，故MN CF . C

39、F 平面 BCF , MN 平面 BCF , MN 平面 BCF.(n )依題意知 DA AB, DA AE 且 AB I AE AAD 平面ABFE , DE在面ABFE上的射影是 AE .DEA就是DE與平面ABFE所成的角.故在 Rt DAE 中 tan DEA DA DA AE 22AD 、2, DE - 6 .設(shè)P EF且AP EF ,分別以AB, AP, AD所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系則 A(0,0,0), D(0,0,2),E(；2, .2,0),F(3. 2、2,0)uuur_ uuu_uuur一 _ _uuur_AD (0,0, ,2), AE(.2, 2,0

40、),DE( /2,2, , 2),DC(2、/2,0,0)urr設(shè)m (x, y,z), n(r,s,t)分別是平面 ADE與平面CDFE的法向量ur uuurr uuurmgAD 0ngDC 0令 ur uur , r uuurmgAE 0ngDE 0即低0, 故直線CD的方程為y kcD(x xc) yc ,即(3直線CD恒過定點(diǎn)(1,0).«x 0、2x x2y 0, 2x ；2y 2zurr取 m (1,1,0), n (0,1,1)ur r 貝U cos m, nur rmgn-4-FF-1mgn花平面ADE與平面CDFE所成銳二面角的大小為 -.21. (I)由題意：e

41、- 也且且2 1,又c2 a2 b2 a 2a2 b222.2.x 2.解得：a 4,b1,即：橢圓e的方程為一y 1(1)4(n)存在， 3。設(shè) P(4,y0)(y00),又 A( 2,0),則 kAP也6故直線AP的方程為：y -y°-(x 2),代入方程(1)并整理得:6一 2、222(9 y0 )x 4y0 x 4y0 36 0。由韋達(dá)定理：xA xC2 xC_4y02_1y。218 2y029 y02yC6 y09y；同理可解得:2 y0221y02Yd2y01 Y02YcYdxCxD2 y0c23 y02、Y0 )y 2y0( x 1) 0SACD |CD|gAE 回n

42、AEC |AE| 3SBCT CD 忖EB快in BEC |EB| 122.解：(I f(x)的定義域?yàn)?0,1)U(1,),1a df (x)In x _(x a) In x 1xx(Inx)(lnx)a .1 a令 g(x) lnx _ 1,則 g(x) 一 xx x當(dāng)x a時，g (x) 0, g(x)在(a,)上單調(diào)遞增當(dāng)0 x a時，g (x) 0, g(x)在(0, a)上單調(diào)遞減；又a 1， g(x)gmin(x) g(a) ln a 0(II)f (x) 0, f (x)在(0,1)和(1,)上均單調(diào)遞增(1)當(dāng)a 0且a 1時，f(a) 0 ja ,故不符合;當(dāng)a 0時，f(

43、1) 0 U ,故也不符合；(3)當(dāng)a 1時,f(x)x 1 ln x一 .一 1令 h(x)、：x -:則 h(x)0 (x 0,x 1)111(、.x 1)22 x 2x x x 2x xh(x)在(0,1)與(1,)上均單調(diào)遞增,L 1當(dāng) 0 x 1 時，h(x) & = lnx h(1) 0即 f (x) x當(dāng) x 1 時，h(x) Vx + lnx h(1) 0即f (x)Jx故a 1符合.綜合(1) (2) (3)知存在a 1使得f (x) Jx恒成立.高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算.共 10小題，每小題5分，滿分50分.填空題：本大題主要

44、考大題共5小題，考生作答題號12345678910答案BDADCDBACB4小題，每小題5分，滿分20分.查基本知識和基本運(yùn)算.11. 5512.313. -14. 1三.解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15 .（本小題滿分12分）1解：（1） . （2）解得 c 1316 .（本小題滿分12分）0.0825解：（1） a 25人.且b 25 100人.總?cè)藬?shù)N 2500.020,02 5（2）所以第1, 2, 3組分別抽取1人，1人，4人.（3）所以恰有1人年齡在第3組的概率為.1517 .（本小題滿分14分）（1）證明：在正 AMB中，D是AB的

45、中點(diǎn)，所以MD AB . 1分因?yàn)镸是PB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，所以 MDPA,故PA AB . 2分又 PA AC, ABI AC A, AB, AC 平面 ABC ,所以PA平面ABC . 4分因?yàn)锽C 平面ABC，所以PA BC . 5分又 PC BC,PAI PC P,PA,PC 平面 PAC, 所以BC 平面PAC . 7分(2)設(shè)點(diǎn)B到平面DCM的距離為h, 8分因?yàn)镻B 10 , M是PB的中點(diǎn)，所以MB 5.因?yàn)?AMB為正三角形，所以 AB MB 5. 9分因?yàn)?BC4, BCAC ,所以AC3 .11111所以 S bcd- S abc一 一BCAC 4 3 3. 10分

46、22 22219.1 (-因?yàn)镸D525 225 . 32由（1）知MD /PA,所以在ABC中,所以S MCD因?yàn)閂M BCD所以1即13所以故點(diǎn)CD1 -AB 21 MD2VB MCD ，CDMD5.3 5253811 分12分1S 3BCDMD5.3212513分B到平面DCM（本小題滿分14分）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閒 (x)令 g(x)則當(dāng)?shù)木嚯x為(0,4(112514 分12a(1 a)x 2(1 a) x一2 一2a(1 a)x 2(1 a)x2 一一 2a) 8a(1 a) 12a一2 一2a(1 a)x 2(1 a)x 116a4 4(3a1)(a1)0,令 f (x) 0,1 解得x -.(3a 1)(a 1)2a(1 a)1 a '(3a 1)(a 1)或2a(1 a)；(3a 1)(a 1)2a(1 a)則 f (x)在(0,a/(3a-1)(a-1)2a(1a)a 1時,當(dāng)a 1時,1a F «) °(3a 1)(a 1) 時,f (x)