反比例函數(shù)=1

1、2022-4-161第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 楊寨中學(xué)楊寨中學(xué) 2015-112022-4-1621、你學(xué)了哪幾個(gè)函數(shù)？、你學(xué)了哪幾個(gè)函數(shù)？ 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2、什么是正比例函數(shù)、什么是正比例函數(shù)?什么是什么是一一次函數(shù)次函數(shù)？什么是二次函數(shù)？什么是二次函數(shù)?2022-4-163問(wèn)題問(wèn)題1京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為 1 463 km，某次列車的，某次列車的平均速度平均速度 v（單位：（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間 t（單位：（單位：h）的變化而變化）的變化而變化（1）平均速度）平均速度 v，運(yùn)行時(shí)間，運(yùn)行時(shí)間 t 存在什么數(shù)量關(guān)系？存在什么

2、數(shù)量關(guān)系？（2）這兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由）這兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由（3）你能寫出）你能寫出 v 關(guān)于關(guān)于 t 的解析式嗎？的解析式嗎？情境引入情境引入2022-4-164問(wèn)題問(wèn)題1京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為 1 463 km，某次列車的，某次列車的平均速度平均速度 v（單位：（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間 t（單位：（單位：h）的變化而變化）的變化而變化（1）平均速度）平均速度 v，運(yùn)行時(shí)間，運(yùn)行時(shí)間 t 存在什么數(shù)量關(guān)系？存在什么數(shù)量關(guān)系？（2）這兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由）這兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由（3）

3、你能寫出）你能寫出 v 關(guān)于關(guān)于 t 的解析式嗎？的解析式嗎？情境引入情境引入nsxytv41068.1,1000,14362022-4-165利用（利用（1）的關(guān)系式）的關(guān)系式 完成下表：完成下表：所用時(shí)間所用時(shí)間t（h） 567 89平均速度平均速度v（m/s）（精確到精確到0.1）隨著時(shí)間隨著時(shí)間 t 的變化，的變化， 平均速度平均速度v發(fā)生了怎發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？292.6209182.9 162.6243.8nsxytv41068.1,1000,14362022-4-166下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)直接寫出解析式直

4、接寫出解析式問(wèn)題問(wèn)題2某住宅小區(qū)要種植一塊面積為某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1 000 m2的矩的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)形草坪，草坪的長(zhǎng) y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬 x（單位：（單位：m）的）的變化而變化變化而變化問(wèn)題問(wèn)題3已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為 1.68104 km2 ，人，人均占有面積均占有面積 S（單位：（單位： km2 /人）隨全市總?cè)丝谌耍╇S全市總?cè)丝?n（單位：（單位：人）的變化而變化人）的變化而變化思考思考 以下函以下函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系式具式具有什么共同特征？有什么共同特征？ nsxytv41068.11000,1463nsxytv41068.1,1000,146

5、3nS41068. 12022-4-168一般地，一般地，形如形如 （k 為常數(shù)，且為常數(shù)，且 k 0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù)，其中，其中 x 是自變量，是自變量，y 是函數(shù)是函數(shù).自變量自變量 x 的取值范圍是不等于的取值范圍是不等于 0 的一切實(shí)數(shù)的一切實(shí)數(shù)形成概念形成概念tv4631xy0001nS41068. 1xky （k 0）xky 2022-4-169等價(jià)形式：等價(jià)形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=ky是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)xky1記住這三記住這三種形式種形式2022-4-1610( (練習(xí)練習(xí)1 1）下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y

6、是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是嗎？如果是，相應(yīng)的常數(shù)，相應(yīng)的常數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的的反比例函反比例函數(shù)，數(shù)，k=1k=1。xy1xky 不不具備具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反反比例函數(shù)。比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函的反比例函數(shù)，數(shù)，k=4k=4。xky 不不具備具備 的形式，所以的形式，所以y y不不是是x x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)。可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的的反反比例函比例函數(shù)，數(shù)，k k= = 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyx

7、yxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2) 5 (1) 4(1) 3 (21) 2(4) 1 (xyxyxyxyxy2) 5 (1) 4(1) 3 (21) 2(4) 1 (xyxyxyxyxy2) 5 (1) 4(1) 3 (21) 2(4) 1 (xyxyxyxyxy2022-4-1611y=2x-1y = 3x-1 y = 2xy = 3xy =13xy = x1. 224 . 0 xyxyxyxyxyxyxyxy5157362（練習(xí)（練習(xí)2）、）、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次哪些是一次函數(shù)函數(shù)? .224.0

8、5xynmvtxy.224.05xyqpxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)2022-4-1612已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比是反比例函數(shù)，則例函數(shù)，則m是什么？是什么？解解:由題意得由題意得答：答：m=2|m| - 3 = - 1m + 2 0解得解得 m = 22022-4-1613復(fù)習(xí)1、什么是待定系數(shù)法？2、如果要求正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，需要什么條件？2022-4-1614復(fù)習(xí)1、什么是待定系數(shù)法？2、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)是如何求得的？先設(shè)出函數(shù)解

9、析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法2022-4-1615把x=4代入 中，得 =3 12xy 124y 解：解： 設(shè)設(shè) 當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=6 即即k=12 12xy k62 yxk 例1:已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 求當(dāng)x=4時(shí)y的值待待定系數(shù)法定系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式2022-4-1616【練習(xí)練習(xí)4】1.y1.y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=-6.,y=-6. (1 (1) )求出求出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2)求當(dāng)

10、求當(dāng)y=4y=4時(shí)時(shí)x x的值的值. .2.2.y y是是x-2 x-2 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=4.,y=4. (1) (1)求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2)當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí), ,求求y y的值的值. .2022-4-16171、 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y

11、=x22y = xm -7y = 3xm -7C86達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)2022-4-1618總結(jié)：總結(jié)：1 1、本節(jié)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念。、本節(jié)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念。2 2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是用待定系、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。3 3、兩個(gè)量的乘積是一個(gè)定值，是識(shí)、兩個(gè)量的乘積是一個(gè)定值，是識(shí)別兩個(gè)量成反比例關(guān)系的一個(gè)重要特別兩個(gè)量成反比例關(guān)系的一個(gè)重要特征。征。2022-4-1619作業(yè)：教材P3練習(xí)2022-4-16201用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為

12、）一個(gè)游泳池的容積為 2 000 m3，游泳池注滿水，游泳池注滿水所用時(shí)間所用時(shí)間 t（單位：（單位：h）隨注水速度）隨注水速度 v（單位：（單位：m3/h）的）的變化而變化；變化而變化；（2）某長(zhǎng)方體的體積為）某長(zhǎng)方體的體積為 1 000 cm3，長(zhǎng)方體的高，長(zhǎng)方體的高 h（單位：（單位：cm）隨底面積）隨底面積 S（單位：（單位：cm2）的變化而變化；）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重）一個(gè)物體重 100 N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)，物體對(duì)地面的壓強(qiáng) p（單（單位：位：Pa）隨物體與地面的接觸面積）隨物體與地面的接觸面積 S（單位：（單位：m2）的變）的變化而變化化而變化 練習(xí)練習(xí)vt0002（1

13、）；Sh0001（2）；Sp100（3）.2022-4-16212下列哪些關(guān)系式中的下列哪些關(guān)系式中的 y 是是 x 的反比例函數(shù)？的反比例函數(shù)？概念辨析概念辨析（1）y=4x；（；（2）=3；（；（3）y=- ；（4）y=6x+1；（；（5）y=x2-1； （6）y= ；（7）xy=123 xyx221x2022-4-16223已知已知 y 與與 x2 成反比例成反比例，并且當(dāng)，并且當(dāng) x=3 時(shí)，時(shí)，y=4（1）寫出）寫出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)）當(dāng) x=1.5 時(shí)，求時(shí)，求 y 的值；的值；（3）當(dāng)）當(dāng) y=6 時(shí)，求時(shí)，求 x 的值的值.拓展練習(xí)拓展練習(xí)2022-4-1623 已知函數(shù)y=y1+y2 ，y1與x成正比例，y2 2 與與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)， y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5求y與x的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)x=4時(shí)y的值是多少？拓展提升拓展提升2022-4-16254：已知函數(shù)：已知函數(shù)y=y1+y2 ， y1與與x成正比例，成正比例，y2 與與x成反成反比例，且當(dāng)比例