計算機的邏輯基礎

1、制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎第三章第三章 計算機的邏輯基礎計算機的邏輯基礎A：這球傳給誰呀？B：主攻手或副攻手都行！ A：剛才這球打中了嗎？B：不是界內(nèi)就是界外。C：好球！副攻手真棒！B：沒有二傳手的精彩傳球，哪有她的威猛重扣？制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎教學目的： 了解邏輯代數(shù)和與、或、非等基本邏輯運算與邏輯門 初步了解復合邏輯運算與邏輯門 掌握與、或、非等基本邏輯運算、基本邏輯門和真值表的轉(zhuǎn)換 初步掌握復合邏輯運算和復合邏輯門和真值表的轉(zhuǎn)換 初步掌握邏輯函數(shù)的不同表示方法之間的轉(zhuǎn)換 初步了解將實際問題轉(zhuǎn)化為邏輯問題的方法教

2、學重點（難點）： 了解并理解相關概念 掌握與、或、非等基本邏輯運算、基本邏輯門和真值表的轉(zhuǎn)換教學課時：10課時第三章第三章 計算機的邏輯基礎計算機的邏輯基礎制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎本章內(nèi)容實際問題邏輯表示復合邏輯基本邏輯基本邏輯計算機的邏輯基礎制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.1算術運算與邏輯運算3.1基本邏輯運算基本邏輯運算算術運算過程：算術運算規(guī)則輸入輸出制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.1算術運算與邏輯運算3.1基本邏輯運算基本邏輯運算計算機運算過程：邏輯運算規(guī)則輸入輸出制作人：

3、臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.1算術運算與邏輯運算 3.1基本邏輯運算基本邏輯運算由“0”和“1”組成由“0”和“1”組成數(shù)字邏 輯電路數(shù)字邏輯電路是開關電路，只有兩種相互對頭的邏輯狀態(tài)（用“0”和“1”表示）開關通對應“1” 燈亮對應“1” 電壓高對應“1”開關斷對應“0” 燈滅對應“0” 電壓低對應“0”輸入信息 輸出信息 制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1基本邏輯運算基本邏輯運算3.1.1算術運算與邏輯運算生活中的復雜邏輯關系三種基本邏輯關系與邏輯關系或邏輯關系非邏輯關系制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機

4、的邏輯基礎3.1.1算術運算與邏輯運算3.1基本邏輯運算基本邏輯運算三種基本邏輯關系：與邏輯關系、或邏輯關系和非邏輯關系制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.2與邏輯運算1、與邏輯關系條件A：甲方同意合同條件B：乙方同意合同結果Y：雙方簽署合同條件A和條件B都具備后，結果Y才發(fā)生。記作邏輯表達式： Y=ABY=AB讀作：Y等于A與B當決定某一事件的所有條件都具備時，事件才能發(fā)生。這種決定事件的因果關系稱為與邏輯關系與邏輯關系。3.1基本邏輯運算基本邏輯運算制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.2與邏輯運算2、與邏輯真值表 邏輯代數(shù)

5、中，通常用1、0分別表示條件具備或不具備，用1、0分別表示結果發(fā)生或不發(fā)生。 與邏輯關系中，只有當條件A=1且B=1時，才有結果Y=1。即1=111=11。只要A和B中有一個以上條件不具備（A=0或B=0），結果Y=0。 為更直觀地表示條件與結果之間的關系，可以列表表示條件和結果間的各種可能性，這種表也稱為真值表真值表。 下表是與邏輯的真值表。 3.1基本邏輯運算基本邏輯運算制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.2與邏輯運算 從與邏輯的真值表可得 1=11、0=01 0=10、0=003.1基本邏輯運算基本邏輯運算我的法則是：全1出1，有0出0與與與邏輯符號 3

6、、與邏輯符號與邏輯關系也可用右圖符號來表示。圖中，A、B是條件（通常也稱輸入變量、輸入端）Y是結果（也稱輸出變量、輸出端）。輸入端可以有多個，但一般不超過八個，但輸出端僅有一個。 制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.3或邏輯運算1、或邏輯關系條件A：甲唱出聲音條件B：乙唱出聲音結果Y：聽眾聽到聲音只要條件A和條件B中的一個條件具備，結果Y就發(fā)生。記作邏輯表達式： Y=A+BY=A+B讀作：Y等于A或B當決定某一事件的多個條件中，只要有一個滿足時，結果就會發(fā)生。這種決定事件的因果關系稱為或邏輯關系或邏輯關系3.1基本邏輯運算基本邏輯運算只要有一個人唱出聲來，就能

7、聽到歌聲制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.3或邏輯運算2、或邏輯真值表在或邏輯運算中，只要條件A=1或B=1時，結果就發(fā)生Y=1；但當A和B都不具備時（A=0且B=0），結果Y就不會發(fā)生Y=0。 下表是或邏輯的真值表。3.1基本邏輯運算基本邏輯運算從與邏輯的真值表可得 0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1從與邏輯的真值表可得 0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1 制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.3或邏輯運算3、或邏輯符號或邏輯關系也可用下圖符號來表示。在或邏輯運算中，輸入端可以多項，但輸出端僅有一項。

8、3.1基本邏輯運算基本邏輯運算我的法則是：全0出0，有1出1或或或邏輯符號 制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.4 非邏輯運算1、 非邏輯關系條件A：紅燈亮結果Y：車子通行當紅燈亮時（條件A成立），車不通行（結果Y不發(fā)生）；而當紅燈滅時（條件A不成立），車通行（結果Y發(fā)生）。記作邏輯表達式： 讀作：Y等于A（的）非這種當條件具備時，事件不發(fā)生；而當條件不具備時，事件反而一定發(fā)生的因果關系稱為非邏輯關系非邏輯關系。3.1基本邏輯運算基本邏輯運算AY 制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.4非邏輯運算2、非邏輯真值表當條件A=1，結

9、果Y=0；而當條件A=0，結果Y=1。 下表是非邏輯的真值表。從非邏輯的真值表可得 、3.1基本邏輯運算基本邏輯運算0110 我的法則是：0變1，1變0非非制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.1.4非邏輯運算3、非邏輯符號非邏輯關系也可用下圖符號來表示。非邏輯運算中，輸入變量和輸出變量均僅有一個。3.1基本邏輯運算基本邏輯運算非邏輯符號 制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2復合邏輯運算復合邏輯運算基本算術運算組合成四則混合運算基本邏輯運算組合成復合邏輯運算制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2.1與非運

10、算和或非運算3.2復合邏輯運算復合邏輯運算BAY1、與非運算與非邏輯運算與非邏輯運算的實質(zhì)是對與運算的結果再進行非運算。其邏輯表達式為：比如在在體育比賽中，如果裁判A和裁判B都判犯規(guī)，則運動員退出比賽。設條件裁判判罰為“1”，結果設運動員繼續(xù)比賽Y為“1”，則它們之間的邏輯運算的實質(zhì)就是與非邏輯運算。制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2.1與非運算和或非運算1、與非運算與非運算真值表如下圖所示：3.2復合邏輯運算復合邏輯運算我的法則是：有0出1，全1出0與非與非與非邏輯符號制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2.1與非運算和或非運算

11、2、或非運算 班級計劃組織劃船比賽，但如果下雨或刮大風的話，就只能取消劃船。假設天下雨記為A，刮大風記為B，劃船比賽順利進行表示為Y。存在或邏輯關系的A和B的結果決定了天氣的好壞，并決定劃船活動能否成行。如果下雨或者刮大風有一個條件發(fā)生，則劃船比賽就要取消。 劃船能否順利進行實際上是對下雨、刮大風或運算的結果再進行非運算，這就是或非運算?；蚍沁壿嬤\算或非邏輯運算的實質(zhì)是對或運算的結果再進行非運算。其邏輯表達式為：3.2復合邏輯運算復合邏輯運算BAY制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2.1與非運算和或非運算2、或非運算或非運算真值表如下圖所示： 或非邏輯符號3.2

12、復合邏輯運算復合邏輯運算我的法則是：有1出1，全0出1或非或非制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2.2 異或運算和同或運算1、異或運算 古語曾說“魚與熊掌不能兼得”。 設條件A為取魚，條件B為取熊掌，如欲兼得則一無所獲；在取到任何一物時，結果Y為“1”。則它們之間的邏輯關系可表示為：這個式子又可簡記作: 3.2復合邏輯運算復合邏輯運算BABAYBAY制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2.2 異或運算和同或運算1、異或運算根據(jù)其邏輯功能,列出異或運算的真值表如下圖所示：3.2復合邏輯運算復合邏輯運算我的法則是：同出0，異出1同或同或

13、從表中可以看出，當A、B相同時，Y為0；當A、B相異時，Y為1。 異或邏輯符號制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.2.2 異或運算和同或運算2、同或運算同或運算與異或運算的結果恰恰相反。異或運算中條件A、B不同則結果成立，而同或運算中，須條件A、B相同結果才成立。譬如檢驗密碼時，若輸入值與設定值一致時，同或結果為真，開關放行；如輸入值與設定值不一致，結果為假，拒不放行，要求重輸。這一實例反映的就是同或邏輯關系，其邏輯表達式為：這個式子又可簡記作:Y=AY=AB B 3.2復合邏輯運算復合邏輯運算BABAY制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基

14、礎3.2.2 異或運算和同或運算1、同或運算根據(jù)其邏輯功能,列出同或運算的真值表如下圖所示：3.2復合邏輯運算復合邏輯運算我的法則是：同出1，異出0同或同或從表中可以看出，當A、B相異時，Y為0；當A、B相同時，Y為1。同或邏輯符號制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.3.1邏輯函數(shù)的表示方法 邏輯函數(shù)通常有邏輯函數(shù)表達式、真值表、邏輯圖等三種表示方法。邏輯函數(shù)表達式是最抽象和最簡潔的表示方法，它用三種運算符的組合來表示邏輯關系。真值表是最直觀的表示方法，它直截了當?shù)貙l件和結果的所有可能性一一列出。邏輯圖是跟邏輯電路對應的邏輯符號的組合，依據(jù)邏輯圖可以制作電子電路

15、。 譬如邏輯表達式 的真值表和邏輯圖如下： *3.3實際問題的邏輯函數(shù)實際問題的邏輯函數(shù)BAY制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.3.2從實際問題到邏輯函數(shù) 例例3-23-2舉重比賽時有A、B、C三個裁判，在兩名以上或兩名以上裁判判決成功時，才能最終判決運動員舉重成功。請分析判決結果Y與三名裁判A、B、C的判斷的邏輯關系。 解：（1）根據(jù)裁判判決與最終結果的關系寫出真值表裁判判決成功為1，不成功為0最終結果成立為1，不成立為0 列出真值表*3.3實際問題的邏輯函數(shù)實際問題的邏輯函數(shù)1、根據(jù)實際問題的邏輯關系，列出相應的真值表。 制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎*3.3實際問題的邏輯函數(shù)實際問題的邏輯函數(shù)（2）根據(jù)上面的真值表寫出函數(shù)表達式ABCCABCBABCAY2、由真值表寫出邏輯函數(shù)表達式，先選定輸出結果為1的項，順序?qū)懗鲚斎胱兞?，如果對應?則為原變量，對應為0則為反變量。再將這些項相或。制作人：臺州市臨海中等職業(yè)學校 池文勝第三章 計算機的邏輯基礎3.3.3真實生活問題中的邏輯化簡 例例3-4 3-4 A、B兩人商量同去旅游之事。要使她們同去，必須兩人都同意。這顯然是一個與邏輯關系。假定A、B兩人同意去旅游為1，不同意去旅游為0；一起