平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例(10)

1、課時(shí)跟蹤檢測(二十九)數(shù)列的概念與簡單表示法1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2(an1)，則a2等于()A4B2C1 D22按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列，的第10項(xiàng)是()A BC D3數(shù)列an的前n項(xiàng)積為n2，那么當(dāng)n2時(shí)，an()A2n1 Bn2C. D.4已知數(shù)列an滿足a1>0，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D不確定5(2012·北京高考)某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為()A5 B7C9 D116(2013·江西八校聯(lián)考)將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列5,9,14,20，為

2、“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項(xiàng)與5的差，即a2 0125()A2 018×2 012 B2 018×2 011C1 009×2 012 D1 009×2 0117已知數(shù)列an滿足astasat(s，tN*)，且a22，則a8_.8(2012·潮州質(zhì)檢)已知數(shù)列an滿足a11，a22，且an(n3)，則a2 012_.9已知an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足log2(Sn1)n1，則an_.10數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann27n6.(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？(3)該數(shù)列從

3、第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？11已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n22n，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn2bn.求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式12(2012·東莞質(zhì)檢)數(shù)列an中，已知a12，an1ancn(nN*，常數(shù)c0)，且a1，a2，a3成等比數(shù)列(1)求c的值；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1(2013·珠海質(zhì)檢)已知數(shù)列an滿足a11，an1an2n(nN*)，則a10()A64B32C16 D82數(shù)列an中，Sn為an的前n項(xiàng)和，n(an1an)an(nN*)，且a3，則tan S4等于()A B.C D.3(2012·廣東清遠(yuǎn)調(diào)研)已知數(shù)列an中，a11，且滿足遞推關(guān)系a

4、n1(nN*)(1)當(dāng)m1時(shí)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)當(dāng)nN*時(shí)，數(shù)列an滿足不等式an1an恒成立，求m的取值范圍答 題 欄A級(jí)B級(jí)答 案課時(shí)跟蹤檢測(二十九)A級(jí)1選A由題可知Sn2(an1)，所以S1a12(a11)，解得a12.又S2a1a22(a21)，解得a2a124.2選C所給數(shù)列呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)形式，且正負(fù)相間，求通項(xiàng)公式時(shí)，我們可以把每一部分進(jìn)行分解：符號(hào)、分母、分子很容易歸納出數(shù)列an的通項(xiàng)公式，an(1)n1，故a10.3選D設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，則Tnn2，當(dāng)n2時(shí)，an.4選B<1.又a1>0，則an>0，an1<an.an是遞減數(shù)列5選

5、C依題意表示圖象上的點(diǎn)(n，Sn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖象可知，當(dāng)n9時(shí)，最大，故m9.6選D因?yàn)閍nan1n2(n2)，所以an5，所以a201251009×2011.7解析：令st2，則a4a2×a24，令s2，t4，則a8a2×a48.答案：88解析：將a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故數(shù)列an是周期數(shù)列，周期為6，故a2012a335×62a22.答案：29解析：由已知條件可得Sn12n1.則Sn2n11，當(dāng)n1時(shí)，a1S13，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n112n12n，n1時(shí)不適合an，故an答案：1

6、0解：(1)當(dāng)n4時(shí)，a4424×766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)(3)令ann27n6>0，解得n>6或n<1(舍)故從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)11解：當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，當(dāng)n1時(shí)，a1S14也適合，an的通項(xiàng)公式是an4n(nN*)Tn2bn，當(dāng)n1時(shí)，b12b1，b11.當(dāng)n2時(shí)，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.數(shù)列bn是公比為，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列bnn1.12解：(1)由題知，a12，a22c，a323c，因?yàn)閍1，a2，a3成

7、等比數(shù)列，所以(2c)22(23c)，解得c0或c2，又c0，故c2.(2)當(dāng)n2時(shí)，由an1ancn得a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，以上各式相加，得ana112(n1)cc，又a12，c2，故ann2n2(n2)，當(dāng)n1時(shí)，上式也成立，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann2n2(nN*)B級(jí)1選B因?yàn)閍n1an2n，所以an1an22n1，兩式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，則···24，即a1025.2選B法一：由n(an1an)an得nan1(n1)an，可得3a44a3，已知a3，則a4.又由2a33a2，得a2，由a22a1，得a1，故S4a1a2a3a4，tanS4tan.法二：由n(an1an)an，得nan1(n1)an即，.ann，S4a1a2a3a4(1234)，tan S4tan.3解：(1)m1，由an1(nN*)，得an12an1，an112(an1)