2019_2020學年高中數(shù)學直線上向量的坐標及其運算練習含解析新人教B版

1、課時32直線上向量的坐標及其運算知識對點練|ZHISHIDUIDIANLIAN知識點一直線上向量的坐標1.如圖所示，則直線上向量a,b的坐標分別為（）.u一3-2-10A.2,4D.-4,答案（4）一a一 6b的坐標為一 5 一 6x知識點三數(shù)軸上兩點間的距離、中點坐標B.2,4C.4,解析向量a的始點在原點，則a的坐標為4,把向量b的始點平移到原點，則b的坐標為2.故選 C.2.已知，向量a,b在同一直線上,|a|=2|b|,若b的坐標為 2,則a的坐標為（）A. 4B. -4C. 2 或一 2D. 4 或一 4答案 D解析由b的坐標為 2,得 b=2e,由|a|=2|b|,得a=4e或a=

2、-4e,故a的坐標為 4或4.故選 D.知識點二直線上向量的坐標運算13.直線上向重 a 的坐標為 5,b 的坐標為一求下列向重的坐標:33b;(2)ab;(3)2a+3b;(4)a6b.（1）-3b的坐標為（一 3）x1-i=1.3(2)116a-b的坐標為 53 尸 y.(3)2a+3b的坐標為 2X5+3X4=9.1C3 廠3.4.在如圖所示的數(shù)軸上，A,B兩點的坐標分別為a,b,則向量AB勺坐標為（）A.abB.baC.-a-bD.a+b答案 B解析XB=（b-a）e,ABB勺坐標為b-a.5.如圖，數(shù)軸上 A,B兩點的坐標分別為一 4,2,點C是線段AB的中點，則向量XC的坐標為.A

3、CBill-402答案 3一，一，_，,，一，_，一 4+2,，一，解析由A,B兩點的坐標分別為一 4,2,得點C的坐標為；2=-1,故AC勺坐標為一1 (4)=3.6.已知數(shù)軸上A,B兩點的坐標分別為xi,X2,求AB,孤坐標及A,B兩點間的距離.(1)Xi=2,X2=5.3;(2)Xi=10,X2=20.5.解(1)-.X1=2,X2=5.3,AB勺坐標為一 5.3-2=-7.3,BA的坐標為 2(5.3)=7.3,A,B兩點間的距離為|X2X1|=|5.32|=7.3.(2).加:10,X2=20.5,.AB 勺坐標為 20.510=10.5,BA的坐標為 1020.5=10.5,A,B

4、兩點間的距離為|XIX2|=|1020.5|=10.5.-課時綜合練KESHIZONGHELIAN一、選擇題1 .已知直線上向量a的坐標為rm若b=a,則向量b的坐標為（）A.mB.-mC.0D.m 或一 m答案 B解析向量a的坐標為m則一a的坐標為一m,即b的坐標為一m,故選B.2.已知數(shù)軸上兩點MN,且|MN=4,若 X3,則XN等于（）A.1C.-7D.1 或7答案 DB.2解析|MN=IXN(3)|=4,XM(3)=4,即XN=1 或一 7.3.已知直線上向量a的坐標為一 2,b的坐標為 5,則|2a+b|=()A.1B.2C.3D.4答案 A解析由向量 a 的坐標為一 2,b 的坐標

5、為 5,得 2a+b 的坐標為一 2X2+5=1,故|2a+b|=1,故選 A.4.如圖，數(shù)軸上四點O,A,B,C,其中O為原點，且I麗=2,|OA=|OB,若點C的坐標為a,則點B的坐標為()ACOB1III1.a0%A.a2B.2aC.a+2D.a-2答案 B解析IAC=2,點C的坐標為a,.IAO=2+(-a)=2-a,又 10A=OB,iOB=2a,故點B的坐標為 2a,故選B.5.數(shù)軸上點A和點B的坐標分別為一 1 和 3,若P是數(shù)軸上一點，且|西十|的=6,則點P的坐標為()A.-3B.3 或 5C.-2D.2 或 4答案 D解析|AB=|3-(-1)|=4,|曲+|西=6,設點P

6、的坐標為XP,當點P在點A的左邊時，一 1XP+3XP=6,得XP=2;當點P在點B的右邊時，XP-3+XP-(1)=6,得XP=4,綜上所述，點P的坐標為一 2 或 4.二、填空題6.已知直線上a的坐標為一：，b 的坐標為 1,c的坐標為一則|2a+3b6c|=.23答案 4解析:a的坐標為一 3,b 的坐標為 1,c 的坐標為一 2,234.7 .已知數(shù)軸上點A的坐標為 2,|麗=6,C是AB的中點，則向量AC勺坐標為.答案3 或 3解析二數(shù)軸上點 A 的坐標為 2,且|AB=6,則點 B 的一一，、一一 24.2+8坐標為一 4 或 8.而C是AB的中點，則點C的坐標為2或一天，即1 或

7、5,故AC的坐標為3 或 3.8 .如圖，點AB為數(shù)軸上的兩點，O為原點，A,B兩點的坐標分別為m,2/1,B,O兩點間的距離等于A,B兩點間的距離，則|2AMOB=.ABO111A42m+l0答案13解析由題意得，0(2m1)=2m1m彳導m=-|,故點A的坐標為一：，點B的坐標 33為一2x2+1=AB的坐標為一1-(-2；=；,故2超OB勺坐標為2x1；=,故|2AB+OB33333333三、解答題9.已知e是直線l上一個單位向量，向量a,b,c都是直線l上的向量.1(1)a=5e,b=2e,c=4e,求a+b+c的坐標；(2)a=2e,b=e,c=3e,求|a+3b+2c|.311 一

8、-解(1)由a=5e,b=2e,c=4e,得a,b,c的坐標分別為5,2,不則a+b+c113的坐標為 52+-=1.44(2)由 a=2e,b=5e,c=3e,得 a,b,c 的坐標分別為 2,5,3,則|a+3b+2c|的 335 一.坐標為 2+3x3+2x(3)=1,故|a+3b+2c|=1.310.數(shù)軸上點A,B,C的坐標分別為4,6,x,線段AB的中點為D.則 2a+3b6c 的坐標為 2Xi3；+3X16X2-2；=3+3+4=4,即|2a+3b6c|=1(1)求向量 XB勺坐標及A與B的距離；(2)求點D的坐標；(3)若|AC=8,求x的值.解(1)由 AB 的坐標分別為 4,6,得AB勺坐標為6