耦合電感與理想變壓器ppt課件

1、 第第7 7章章 耦合電感與理想變壓器耦合電感與理想變壓器 7-1 7-1 耦合電感的基本概念耦合電感的基本概念 7-1-1 7-1-1 耦合電感及其電路符號耦合電感及其電路符號 在電路中，當兩個線圈相距較近時，各自線圈上的電流在電路中，當兩個線圈相距較近時，各自線圈上的電流變化會通過磁場相互影響，即兩個線圈具有磁耦合，這樣的變化會通過磁場相互影響，即兩個線圈具有磁耦合，這樣的兩個線圈稱為耦合電感。兩個線圈稱為耦合電感。 L1L2cabdML1L1和和L2L2稱為線圈稱為線圈1 1和線圈和線圈2 2的自的自感感M M為兩線圈之間的互感為兩線圈之間的互感“”“”號代表兩線圈的同名端。號代表兩線圈

2、的同名端。 耦合電感的磁耦合程度與線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置及周圍的磁耦合電感的磁耦合程度與線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)，用互感介質(zhì)有關(guān)，用互感M M或耦合系數(shù)或耦合系數(shù)K K表示表示21LLMK M M與與K K之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為7-1-2 7-1-2 耦合電感的伏安關(guān)系耦合電感的伏安關(guān)系i1i2u1u211122221 當線圈中的電流發(fā)生變化時，通當線圈中的電流發(fā)生變化時，通過每個線圈的總磁鏈可表示為兩分過每個線圈的總磁鏈可表示為兩分量之和，即量之和，即)()()()()()(2122212111tttttt 自感磁鏈與互感磁鏈的方向可能相同也可能相反，由線圈自感磁鏈與互感磁鏈的

3、方向可能相同也可能相反，由線圈電流方向、線圈繞向等因素決定。因此廣義的講，每一個線圈電流方向、線圈繞向等因素決定。因此廣義的講，每一個線圈的總磁鏈又可表示為的總磁鏈又可表示為 )()()()()()(2122212111tttttt對線性電感對線性電感, ,磁鏈與線圈中流過的電流呈線性關(guān)系磁鏈與線圈中流過的電流呈線性關(guān)系, ,所以有所以有 )()()()()()(121222212111tiMtiLttiMtiLt M12 M12、M21M21稱為耦合電感的互感系數(shù)，單位與電感的單位稱為耦合電感的互感系數(shù)，單位與電感的單位相同，都是亨利相同，都是亨利(H)(H)?？梢宰C明。可以證明M12=M2

4、1M12=M21，因此今后將不加區(qū)，因此今后將不加區(qū)別別, ,統(tǒng)一用統(tǒng)一用M M來表示互感。來表示互感。 如果各線圈電壓，電流均采用關(guān)聯(lián)參考方向，由電磁感應(yīng)如果各線圈電壓，電流均采用關(guān)聯(lián)參考方向，由電磁感應(yīng)定律可得電感元件上的感應(yīng)電壓分別為定律可得電感元件上的感應(yīng)電壓分別為dtdiMdtdiLdtdudtdiMdtdiLdtdu1222221111耦合電感的伏安關(guān)系耦合電感的伏安關(guān)系 在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，耦合電感伏安關(guān)系的相量式可寫為在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，耦合電感伏安關(guān)系的相量式可寫為12222111IMjILjUIMjILjU7-1-3 7-1-3 耦合電感的同名端耦合電感的同名端一、同名端的含義

5、一、同名端的含義 當電流從兩線圈的一對端子同時流入或流出時，當電流從兩線圈的一對端子同時流入或流出時，若兩線圈的自磁通和互磁通參考方向一致，則稱這一對端若兩線圈的自磁通和互磁通參考方向一致，則稱這一對端子為同名端，否則為異名端。同名端在電路圖中用符號子為同名端，否則為異名端。同名端在電路圖中用符號“”“”表示。表示。 二、列寫耦合電感的伏安關(guān)系的具體規(guī)則二、列寫耦合電感的伏安關(guān)系的具體規(guī)則 1 1如果電感上電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)，則自感電壓為正，如果電感上電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)，則自感電壓為正，否則為負。否則為負。2 2如果電感上的電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)，并且電流同時流如果電感上的電壓和電流參

6、考方向關(guān)聯(lián)，并且電流同時流入或流出同名端，或者電壓和電流非關(guān)聯(lián)且電流同時流入或流出同名端，或者電壓和電流非關(guān)聯(lián)且電流同時流入或流出異名端，則互感電壓為正，否則為負。入或流出異名端，則互感電壓為正，否則為負。 例例7-1 7-1 試標出如圖試標出如圖(a) (a) 耦合電感的同名端。耦合電感的同名端。abcdi1i2abcd圖圖(a)(a)圖圖(b)(b)解：設(shè)電流同時從解：設(shè)電流同時從a a端和端和c c端流入，根據(jù)右手法則，端流入，根據(jù)右手法則，i1i1和和i2i2產(chǎn)生的磁通方向如圖產(chǎn)生的磁通方向如圖(b)(b)所示。所示。 每個線圈的自磁通和互磁通方向相反，所以根據(jù)同名每個線圈的自磁通和互

7、磁通方向相反，所以根據(jù)同名端的含義可知，端的含義可知，a a和和c c端是異名端，端是異名端，a a和和d d或或b b和和c c是同名端。是同名端。 例例7-2 7-2 試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。L1L2cabdu1u2i1i2ML1L2cabdu1u2i1i2M圖圖(a)(a)圖圖(b)(b)解：對圖解：對圖a a所示耦合電感其伏安關(guān)系為所示耦合電感其伏安關(guān)系為 dtdiMdtdiLtudtdiMdtdiLtu12222111)()(對圖對圖a a所示耦合電感其伏安關(guān)系為所示耦合電感其伏安關(guān)系為L1L2cabdu1u2i1i2M圖圖(b)(b)

8、dtdiMdtdiLtudtdiMdtdiLtu12222111)()(7-2 7-2 耦合電感的去耦等效電路耦合電感的去耦等效電路 耦合電感的去耦等效就是將耦合電感用無耦合的等效電耦合電感的去耦等效就是將耦合電感用無耦合的等效電路來代替，這樣對含有耦合電感電路的分析就可等同于一般路來代替，這樣對含有耦合電感電路的分析就可等同于一般電路的分析。電路的分析。 7-2-1 7-2-1 耦合電感串聯(lián)時的去耦等效耦合電感串聯(lián)時的去耦等效耦合電感串聯(lián)時，兩線圈有兩種連接方式，即順串和反串耦合電感串聯(lián)時，兩線圈有兩種連接方式，即順串和反串 L1L2uiML1L2uiM （a a順串順串 （b b反串反串

9、設(shè)圖中電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則根據(jù)耦合電感伏安設(shè)圖中電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則根據(jù)耦合電感伏安關(guān)系可得關(guān)系可得dtdiMdtdiLdtdiMdtdiLtu21)( dtdiLdtdiMLL)2(21其中其中L L為等效電感為等效電感MLLL221順串時，順串時，M M前為正號；反串時，前為正號；反串時，M M前為負號。前為負號。耦合電感的儲能耦合電感的儲能 因其儲能不可能為負值，因此因其儲能不可能為負值，因此L L必須為正，由此有必須為正，由此有 221LiWL0221MLL221LLM7-2-2 7-2-2 耦合電感并聯(lián)時的去耦等效耦合電感并聯(lián)時的去耦等效耦合電感并聯(lián)時也有兩種接法耦合

10、電感并聯(lián)時也有兩種接法: :順并和反并順并和反并 L1L2uii1i2ML1L2uii1i2M(a) 順并順并 (b) 反并反并 設(shè)各線圈上的電流、電壓參考方向如圖所示，則根據(jù)耦合設(shè)各線圈上的電流、電壓參考方向如圖所示，則根據(jù)耦合電感的伏安關(guān)系有電感的伏安關(guān)系有 dtdiMdtdiLtudtdiMdtdiLtu122211L1L2uii1i2ML1L2uii1i2M(b) (b) 反并反并 (a) 順并順并 順并時順并時:M:M前為正號；反并時前為正號；反并時:M:M前為負號前為負號 uMLLMLdtdiuMLLMLdtdi2211222121由上式可解得由上式可解得: : uMLLMLLdt

11、iiddtdi22121212)(dtdiLdtdiMLLMLLu221221L L即為耦合電感并聯(lián)時的等效電感即為耦合電感并聯(lián)時的等效電感 當順并時當順并時: : MLLMLLL221221當反并時當反并時: : MLLMLLL221221耦合電感并聯(lián)時儲能耦合電感并聯(lián)時儲能 0212LiWL0221 MLL所以所以22121LLLL因為因為所以所以M的最大值為的最大值為21maxLLM把實際把實際M M值與其最大值之比定義為耦合系數(shù)值與其最大值之比定義為耦合系數(shù)K K 21LLMK K K介于介于0 0與與1 1之間之間, ,與與M M一樣是衡量耦合電感耦合程度的參數(shù)一樣是衡量耦合電感耦合

12、程度的參數(shù) 耦合電感的互感不能大于兩自感的幾何平均值耦合電感的互感不能大于兩自感的幾何平均值 212LLM7-2-3 7-2-3 具有公共連接端的耦合電感的去耦等效具有公共連接端的耦合電感的去耦等效L1L2u1u2i1i2ML1L2u1u2i1i2M (a) 同名端相接同名端相接 (b)異名端相異名端相接接同名端相接的耦合電感，其伏安關(guān)系為同名端相接的耦合電感，其伏安關(guān)系為 dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111上式可變換為上式可變換為dtiidMdtdiMLudtiidMdtdiMLu)()()()(2122221111L1ML2Mi1i2u2u1M（a a同名端相接去

13、耦等效同名端相接去耦等效 同理可得到異名端相接的等效電路如圖同理可得到異名端相接的等效電路如圖(b)(b)所示。所示。由上式可得同名端相接時的去耦等效電路，如圖由上式可得同名端相接時的去耦等效電路，如圖(a)(a)所示所示 L1+ML2+Mi1i2u2u1M（b b異名端相接去耦等效異名端相接去耦等效 例例7-3 7-3 求圖求圖a a）、（）、（b b所示電路的輸入阻抗。所示電路的輸入阻抗。L1L2ZiMRL1L2RZiCM（a）（b）解：圖解：圖(a)(a)的去耦等效電路如圖的去耦等效電路如圖(c)(c)所示所示 L1ML2MMRZi（c）221221)()()()()()()(LjRMj

14、RMLjMLjMLjMjRMLjMjRMLjZi圖圖(b)(b)的去耦等效電路如圖的去耦等效電路如圖(d)(d)所示所示L1L2RZiCM（b）RL1+ L2M（d）CjMLLjRZi1)2(21 例例7-4 7-4 求圖求圖(a)(a)所示電路的輸出電壓的大小和相位。所示電路的輸出電壓的大小和相位。OUj8j44j4V0100-j8（a）OU4j4V0100-j8j0 j4 （b）解：圖解：圖(a)(a)中耦合電感同名端相接，去耦等效電路如圖中耦合電感同名端相接，去耦等效電路如圖(b)(b)所示所示 V90100010044/)4(4/)4(OjjjU所以輸出電壓的大小為所以輸出電壓的大小為

15、100V100V，相位為，相位為 907-3 7-3 空芯變壓器空芯變壓器 變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由耦變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由耦合電感構(gòu)成。合電感構(gòu)成。空芯變壓器：耦合電感中的兩個線圈繞在非鐵磁性材料的空芯變壓器：耦合電感中的兩個線圈繞在非鐵磁性材料的 芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器鐵芯變壓器：耦合電感中的兩個線圈繞在鐵芯上，則構(gòu)成鐵芯變壓器：耦合電感中的兩個線圈繞在鐵芯上，則構(gòu)成 鐵芯變壓器鐵芯變壓器空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別：空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別： 前者屬松耦合，耦合系數(shù)前者屬松耦合，耦合系數(shù)K K較小，較小， 后

16、者屬緊耦合，耦合系數(shù)后者屬緊耦合，耦合系數(shù)K K接近于接近于1 1。 變壓器中的兩個線圈，一個與電源相連，稱為初級線圈，變壓器中的兩個線圈，一個與電源相連，稱為初級線圈，一個與負載相連，稱為次級線圈，其電路模型如圖一個與負載相連，稱為次級線圈，其電路模型如圖(a)(a)所示所示 RLi1i2R1uSR2ML2L1（a）RLR1R21IjL2SUjL1jM2I（b）當輸入為正弦信號時，該電路的相量模型如圖當輸入為正弦信號時，該電路的相量模型如圖(b)(b)所示所示 兩回路的兩回路的KVLKVL方程為：方程為： 0)()(22212111ILjRRIMjUIMjILjRLSRLR1R21IjL2S

17、UjL1jM2I（b） 1111LjRZ2222LjRRZL令令求解以上方程可得：求解以上方程可得：222111)(ZMZUIS1222IZMjI空芯變壓器從電源端看進去的輸入阻抗為空芯變壓器從電源端看進去的輸入阻抗為 22211)(ZMZZi初級回路的自阻抗初級回路的自阻抗次級回路在初級回次級回路在初級回路的反映阻抗路的反映阻抗022212111IZIMjUIMjIZS則上式可變換為則上式可變換為初級回路的自阻抗初級回路的自阻抗次級回路的自阻抗次級回路的自阻抗初級和次級等效電路如圖初級和次級等效電路如圖(a)(a)、 (b) (b)所示所示 Z111I222)M(ZSU（a a初級等效電路初

18、級等效電路Z222I1jIM（b b次級等效電路次級等效電路注意：注意：以上等效電路是在如圖所示的同名端標示下得到的以上等效電路是在如圖所示的同名端標示下得到的RLi1i2R1uSR2ML2L1如果同名端改變，如下圖如果同名端改變，如下圖 RLR1R21IjL2SUjL1jM2IRLR1R21IjL2SUjL1jM2I0)()(22212111ILjRRIMjUIMjILjRLS兩回路的兩回路的KVLKVL方程為：方程為： 022212111IZIMjUIMjIZS222111)(ZMZUIS1222IZMjI1I與同名端的標法無關(guān)，與同名端的標法無關(guān)， 2I與同名端的標法有關(guān)。與同名端的標法

19、有關(guān)。 含空芯變壓器的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法：含空芯變壓器的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法：（1 1利用反映阻抗的概念，通過初次級等效電路求解。利用反映阻抗的概念，通過初次級等效電路求解。（2 2利用去耦等效求解。利用去耦等效求解。（3 3利用戴維南等效電路求解。利用戴維南等效電路求解。2I 例例7-5 7-5 求如圖所示空芯變壓器電路中的電流求如圖所示空芯變壓器電路中的電流 。j3j2112I1Ij2V010ab解法一：解法一： 用反映阻抗的概念求解用反映阻抗的概念求解21312211jZjZA3838. 421431010)(222111jjZMZUISA3 .1195. 33838. 42121

20、222jjIZMjI解法二：用去耦等效求解解法二：用去耦等效求解 如果將原圖中的如果將原圖中的a a、b b端相連，如圖端相連，如圖a a），因該連線上無），因該連線上無電流流過電流流過, ,所以對原電路無影響。所以對原電路無影響。 j3112I1Ij2baV010j2圖圖a a）111Ij11I2IV010j0j2圖圖b b） 將將a a、b b端相連后，其中的耦合電感就成為具有公共連接點端相連后，其中的耦合電感就成為具有公共連接點的互感，其等效電路如圖的互感，其等效電路如圖b b） 。 根據(jù)圖根據(jù)圖(b)(b)可列寫網(wǎng)孔方程為可列寫網(wǎng)孔方程為 111Ij11I2IV010j0j2圖圖b b

21、）0)21 (20102)31 (2121IjIjIjIjA3 .1195. 3A3838. 421II求解方程可得求解方程可得 例例7-6 7-6 求如圖所示空芯變壓器電路求如圖所示空芯變壓器電路abab端的戴維南等效電路端的戴維南等效電路 。aRLR1R21IjL2SUjL1jM2IbR1R20ISUocUjL1jL2jM（1 1求開路電壓求開路電壓0OCIMjU110ZUIS11OCZUMjUS(2)(2)求戴維南等效阻抗求戴維南等效阻抗R1R2I1IUZOjMjL1jL2對初級和次級回路分別列對初級和次級回路分別列KVLKVL方程方程 UIRLjIMjIMjILjR)(0)(22111

22、1)2() 1 (0221111UIZIMjIMjIZ上式中上式中 為負載斷開時，次級的自阻抗為負載斷開時，次級的自阻抗 22Z由方程組中的由方程組中的(1)(1)式得式得 IZMjI111將上式代入將上式代入(2)(2)式，有式，有UIZZM22112)(初級回路在次級回初級回路在次級回路的反映阻抗路的反映阻抗由上式可得等效阻抗為由上式可得等效阻抗為 11222O)(ZMZIUZ2IZ0ocURL戴維南等效電路，如下圖戴維南等效電路，如下圖 )(11OCZUMjUS 例例7-6 7-6 電路如圖所示，電路如圖所示，V10cos25)(3ttuS最大的功率？最大功率為多少最大的功率？最大功率為

23、多少? ? 5001RH221 LL,F5 . 0,H121CCM求負載求負載RLRL為何值時，可獲得為何值時，可獲得R1L1RLuSL2C1C2 Mi1i2解解: :5002000200050010511111jjCjLjRZUSkZMZZjjCjLjZ2500)1000()(0200020001211222O2222R1L1RLuSL2C1C2 Mi1i2V901050005100011jZUMjUSOC 根據(jù)最大功率傳輸條件知，當根據(jù)最大功率傳輸條件知，當 時，時，RLRL獲得獲得的功率最大的功率最大, ,其最大功率為其最大功率為kZR2OLmW5 .121024104322maxLCO

24、RUP7-4 7-4 理想變壓器理想變壓器 如果耦合電感元件滿足無損耗；耦合系數(shù)如果耦合電感元件滿足無損耗；耦合系數(shù)K = 1K = 1；L1L1、L2L2均為無限大，且為常數(shù)，則元件的模型即為理想變均為無限大，且為常數(shù)，則元件的模型即為理想變壓器壓器 理想變壓器的符號理想變壓器的符號 u1u2i1i2n:1理想變壓器的參數(shù)理想變壓器的參數(shù) 21/ NNn 7-4-1 7-4-1 理想變壓器的伏安關(guān)系理想變壓器的伏安關(guān)系 在如圖所示的電壓、電流參考方向和同名端標示下，理在如圖所示的電壓、電流參考方向和同名端標示下，理想變壓器的伏安關(guān)系為想變壓器的伏安關(guān)系為)(1)()()(2121tintit

25、nutuu1u2i1i2n:1理想變壓器伏安關(guān)系的推導(dǎo)理想變壓器伏安關(guān)系的推導(dǎo) NN21122212221221112111 因為理想變壓器因為理想變壓器K=1K=1，所以一個線圈電流產(chǎn)生的磁通全部，所以一個線圈電流產(chǎn)生的磁通全部與另一個線圈相交鏈，即與另一個線圈相交鏈，即 ，則兩線圈的總，則兩線圈的總磁鏈和分別為磁鏈和分別為12222111, 在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，在初、次級線圈上產(chǎn)生的在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，在初、次級線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓分別為感應(yīng)電壓分別為u1u2i1i2n:1dtdNudtdNu2211nNNuu2121根據(jù)耦合電感的伏安關(guān)系有根據(jù)耦合電感的伏安關(guān)系有 dtd

26、iMdtdiLudtdiMdtdiLu122221112111)(MiiLduttiLMduLi21111)(1121211111,MiNiLN21LLM 因為因為2111所以有所以有 nLLLLLMLNN21211121tinduLi21111)(1當當 時時, ,有有1L211ini由理想變壓器的伏安關(guān)系可得到如下結(jié)論：由理想變壓器的伏安關(guān)系可得到如下結(jié)論： （1 1理想變壓器是電壓、電流的線性變換器，除具有變壓、理想變壓器是電壓、電流的線性變換器，除具有變壓、變流的作用，同時也具有變阻的作用。它雖然采用了耦合電感變流的作用，同時也具有變阻的作用。它雖然采用了耦合電感的符號，但不代表任何電

27、感和互感的作用。的符號，但不代表任何電感和互感的作用。（2 2在任意時刻，理想變壓器吸收的瞬時功率在任意時刻，理想變壓器吸收的瞬時功率0)(2211iuiutp 所以它既不消耗能量，也不儲存能量，只起能量傳遞的作所以它既不消耗能量，也不儲存能量，只起能量傳遞的作用。是一種無損耗、無記憶的非動態(tài)元件。用。是一種無損耗、無記憶的非動態(tài)元件。注意：理想變壓器伏安關(guān)系中的正、負號與電壓、電流參考注意：理想變壓器伏安關(guān)系中的正、負號與電壓、電流參考方向和同名端的相對關(guān)系有關(guān)方向和同名端的相對關(guān)系有關(guān) 為了使用方便，使理想變壓器伏安關(guān)系能用統(tǒng)一的表達式為了使用方便，使理想變壓器伏安關(guān)系能用統(tǒng)一的表達式表示

28、，可按如下方法選定電壓、電流的參考方向：表示，可按如下方法選定電壓、電流的參考方向： 的參考方向均選定從同名端指向另一端；的參考方向均選定從同名端指向另一端； 流入同名流入同名端，端， 流出同名端，則理想變壓器的伏安關(guān)系可統(tǒng)一為流出同名端，則理想變壓器的伏安關(guān)系可統(tǒng)一為21uu、1i2i21211ininuu21211InIUnU7-4-2 7-4-2 理想變壓器的阻抗變換理想變壓器的阻抗變換2I1I1Uab2U2INZ2n:1一、從次級到初級的阻抗變換一、從次級到初級的阻抗變換 )(1122221IZUnInI122122212211)(1IZnUnIZnUInZUnI由上述關(guān)系，可得如圖由

29、上述關(guān)系，可得如圖(b)(b)所示等效電路所示等效電路 2I1I1UabNn2Z21I2Un:1結(jié)論：并接在理想變壓器次級的阻抗結(jié)論：并接在理想變壓器次級的阻抗可等效搬移到初級且阻抗增大了可等效搬移到初級且阻抗增大了n2n2倍倍 ZL2I1I2U1Un:1如果如果Z2Z2是負載，用是負載，用ZLZL表示表示 LZnUI211n2ZL1ISU可得等效電路如圖所示可得等效電路如圖所示 二、從初級到次級的阻抗變換二、從初級到次級的阻抗變換 1I1U2U2INZ1SUn:1)(111112ZIUnUnUS)(112ZnIUnS221InZnUS串接在初級回路中的串接在初級回路中的Z1Z1也可以搬移到次

30、級也可以搬移到次級, ,且阻抗減小了且阻抗減小了1/n21/n2倍倍 1I1U2U2INZ1SUn:11I1UnU /S2INSU21/nZn:12U 利用變壓器這一性質(zhì)可很方便的求解次級回路的電流、利用變壓器這一性質(zhì)可很方便的求解次級回路的電流、電壓和其最大功率輸出。電壓和其最大功率輸出。212nZnUUS7-4-2 7-4-2 含理想變壓器的電路分析含理想變壓器的電路分析 對含理想變壓器電路的分析可以采用前述一般的電路分析對含理想變壓器電路的分析可以采用前述一般的電路分析方法，只是列寫方程時要考慮到理想變壓器的伏安關(guān)系；方法，只是列寫方程時要考慮到理想變壓器的伏安關(guān)系； 也可以采用阻抗變換

31、法，通過阻抗在初、次級回路的搬移，也可以采用阻抗變換法，通過阻抗在初、次級回路的搬移，使電路得到簡化，以利于求解。使電路得到簡化，以利于求解。 例例7-7 7-7 電路如圖電路如圖(a)(a)所示，求電壓所示，求電壓 。2U10:12511IV0102U1U2I解：此題可用阻抗變換法求解解：此題可用阻抗變換法求解 n22511I1UV010V01001025001250001025125221nnUn22511I1UV010V01010101112UnU 例例7-8 7-8 求如圖求如圖(a)(a)所示電路的輸入電阻所示電路的輸入電阻Ri Ri i2u1N2R2i3u2N3R3N1n1:1i1

32、n2:1u3解：在如圖所示電壓、電流參考方向解：在如圖所示電壓、電流參考方向下，有下，有mNuNuNu332211又因為又因為 321PPP所以有所以有 332211iuiuiu332211imNimNimN3221313212111ininiNNiNNi根據(jù)輸入電阻的定義根據(jù)輸入電阻的定義 322221322221323221211321213221111/11111111111RnRnRnRnuninuninuinuinininuiuRii2u1N2R2i3u2N3R3N1n1:1i1n2:1u3根據(jù)上式可得原電路的等效電路如圖所示根據(jù)上式可得原電路的等效電路如圖所示 u1i1221Rn322Rni2u1N2R2i3u2N3R3N1n1:1i1n2:1u3可見兩個次級阻抗可一個一個地搬到初級去。可見兩個次級阻抗可一個一個地搬到初級去。 例例7-9 7-9 如圖所示電路，已知如圖所示電路，已知ZL =16ZL =16，為使，為使ZLZL獲得最大功獲得最大功率，求理想變壓器的匝數(shù)比。率，求理想變壓器的匝數(shù)比。1IZ12ISUZLn:1解：將