浙江省溫州市2020年八年級上學期數(shù)學期中考試試卷B卷

1、浙江省溫州市2020年八年級上學期數(shù)學期中考試試卷B卷第10頁共20貞姓名:班級:成績:一. 單選題（共12題；共24分）C1.（2分）將點A（3, 2）沿X軸向左平移4個單位長度得到點A',點A'關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2分）（2019八上榮昌期末）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A(-3,2)B(-b2)C(1, 2：)D(1,-2)3.（2分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是A& & &B5, 6,11C4,4,8D3,4,84.（2分）（2012 深圳）下列命題2.方程x2=x的解是 4的平方根是2： 有兩邊和一角相等的兩個三角形全等: 連

2、接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形;其中正確的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個5. （2分）四邊形的四個內(nèi)角（）A可以都是銳角B 可以都是鈍角C 可以都是直角D .必須有兩個銳角6. （2分）若等腰三角形的底角為40° ,則它的頂角度數(shù)為（）A 40°B 100°C 80。D 70°7. （2分）（2017九上樂淸月考）根據(jù)下列條件不能判斷AABC是直角三角形的是（）A ZB二50°, Zol0°B ZB二ZC二45°CZA, ZB, ZC的度數(shù)比為5： 3： 2D ZA-ZB=90°8（2分）（2017七

3、下單縣期末）在平而直角坐標系中，已知點A （3, - 4）, B （4, - 3力C （5, 0）, 0 是坐標原點，則四邊形ABCo的而積為（）A9B10C11D129.（2分）（2019八上溫嶺期中）如圖，一個三角形被紙板擋住了一部分，我們還能夠畫出一個與它完全重合的三角形，其原理是判龍兩個三角形全等的基本事實或怎理，本題中用到的基本事實或左理是（）A SSSB SASCHLD ASA10（2分）（2017九下啟東開學考）如圖，在AABC中，AD和BE是高，ZABE=45° ,點F是AB的中點,AD 與 FE. BE 分別交于點 G、H, ZCBE=ZBAD.有下列結(jié)論：OFD=

4、FE;AH二2CD；BCAD=電 AE2：SABC=4SADF 其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個11. （2 分）如圖 3,在直角梯形 ABCD 中，ZB二ZC二90° ,E、F 是 BC 上兩點，若 AD二ED, ZADE二30。, ZFDC=I5° ,1則下列結(jié)論：ZAED二ZDFC;BE=2CF:AB-CF二TEF;SOAF:SEEF二AF:EF其中正確的結(jié)論是（）A . <3）B .C . ®©D . ©©12.（2分）（2019八上確山期中）如圖，在-LiBC中，D,ErF分別是BC, ADJ CE的中點，若S

5、jJBC?= &沖,貝IJ（）AA 2iB 3cwi-CS?二. 填空題（共5題；共5分）13（1分）（2019 長春模擬）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固左，其理論依據(jù)是14（1分）（2017八上寧河月考）在ZABC中，已知ZA=30o , ZB=70o ,則ZC的度數(shù)是.15. （1分）（2018 平南模擬）如圖，已知afJb ,李明把三角板的直角頂點放在直線b上.若Zl=420 ,則Z2的度數(shù)為16. （1分）（2017 宿遷）如圖，正方形ABCD的邊長為3,點E在邊AB上，且BE=I,若點P在對角線BD上移動，貝J PA+PE的最小值是17. （1分）等邊三角形ABC的

6、邊長為6,在AC, BC邊上各取一點E、F,連接AF, BE相交于點P,若AE=CF,則 ZAPB= 三. 解答題（共7題；共53分）18. （5分）（2020八上石景山期末）下而是小明同學設(shè)計的“已知底邊及底邊上的中線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程4i已知：如圖1.線段a和線段b求作：ABC,使得AB=AC, BCP BC邊上的中線為b作法：如圖，1RC V 作射線BH,并在射線BM上截取BC二a： 作線段Be的垂直平分線PQ, PQ交BC于D： 以D為圓心，b為半徑作弧，交PQ于A： 連接AB和AC.則AABC為所求作的圖形.根據(jù)上述作圖過程，回答問題：（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；

7、（2）完成下而的證明：證明：由作圖可知BC二a, AD=b.TPQ為線段BC的垂直平分線，點A在PQ上，AAB=AC （填依據(jù)）.又線段BC的垂直平分線PQ交Be于D, BD=CD. （填依據(jù)）.AD為Be邊上的中線，且AD二b.19. （5分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2, 個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA （或它們的延長線）于點 E、F, ZEDF二60° ,當CE=AF時，如圖1小芳同學得岀的結(jié)論是DE二DF.（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當CEAF時，如圖2小芳的結(jié)

8、論是否成立？若成立，加以證明：若不成立，請說明理由:（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當點J F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系;（3）連EF,若ADEF的面積為y, CE=X,求y與X的關(guān)系式，并指出當X為何值時，y有最小值，最小值是多少？20（3分）作圖題，用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖.IAP（1）根據(jù)對稱軸1，畫出如圖的軸對稱圖形：（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合（1）中所作圖形，寫出一條關(guān)于軸對稱圖形的結(jié)論.21. （10分）（2018 青海）請認貞閱讀下面的數(shù)學小探究系列，完成所提岀的問題：（1）探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，ZJC5=9O, ,

9、BC ,將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)9CT1 M得到線段BD,連接CD 求證： ZCD的面積為沖提示：過點D作BC邊上的髙DE,可證 '邁C旦（2）探究2：如圖2,在一般的 ABC中，ZC5 = 9O* , BC = ,將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90* 得到線段BD,連接CQ 請用含a的式子表示HBCD的而積，并說明理由.（3）探究3：如圖3,在等腰三角形ABC中，AB = AC , BC = （I ,將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)9（得到線 段BD,連接CD .試探究用含a的式子表示HBCD的而積，要有探究過程.22. （10分）（2017八下江蘇期中）我們立義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直

10、線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線” （1）如圖1,在AABC中，AB=BC,且BCAC,請你在圖1中用尺規(guī)作圖作出AABC的一條“等分積周線”；Ell（2）在圖1中，過點C能否畫出一條“等分積周線” ?若能，說出確左的方法：若不能，請說明理由.圖1（3）如圖3,在ZXABC中，AB=BC二6cm, AC=8cm,請你不過AABC的頂點，畫出ZkABC的一條“等分積周線”，323. （10分）（2019八上海南期末）在等邊AABC中，D為射線BC上一點，CE是ZACB外角的平分線,ZADE=60o , EF丄BC 于 F.如圖b(1)若點D在線段B

11、C上，證明：ZBAD=ZEDC：(2)如圖b若點D在線段Be上，證明：（DAD=DE：BC=DC+2CF （提示：構(gòu)造全等三角形(3)如圖2,若點D在線段BC的延長線上，直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.24.（10 分）（2018 成華模擬）如圖，在ZUBC中，ZACB=90o , CD是中線，AC二BC, 個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E, F, DF與AC交于點* DE與BC交 于點N.DBDK圖1(1)如圖 1,若 CE=CF,求證:DE=DF:（2）如圖2,在ZEDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中: 求證：AB2二

12、4CECF: 若CE二8, CF=4,求DN的長.參考答案單選題（共12題；共24分）1- K C2- 1. C3- 1. A4- 1. D5- 1. C6- 1. B7- 1. D8- 1. C9- 1. D10- K D11- 1、 C12- 1、 A二、填空題（共5題；共5分）13_1、【第1空】三角開須WW11I4-K【第1空】«0°15一1、【第1空】132。16- E的空】仮17- 1,【第1空】12L三、解答題（共7題；共53分）解；如圖；-ABC為所求；18- 1.【第1空】垂直平分線上的點到線段兩揣距商相等 18-2、【第2空】等腰三角形三線合一.解：DF

13、=DE理由如下：DSI,連接BD 上F圉IB.四邊形ABCD罡罷形r. .AD=AB 又.zA三60° f：ABD是等邊三角形,/.AD=BD . ZADB=60o fzDBE=A=60oEDF=60°,乙ADF=WBDE在二ADF與二BDE中rIZaF=厶 BDE=BD>'= EDBE,AD 冷 BDE(ASA 八19- 1. D8DE;如圖2連接BD圖2 嚴T四邊形ABCD昱:菱形r幾AD=AB. zA=60o r.,ABD是等邊三角形,/.AD=BD r ZADB=600 f.DBE=zA=60VZEDF=60°,/.zADF=zBDE -T在

14、-ADF與二BDE中 f$ QF= ZBDELiD=BD'乙M=乙 DjBE,.ADBDE (ASA) I19-2、 DF=DE ；解；由(2)知，AADFa=BDE 則SlADF=S-BDE AF=BE=x 依蟲息得：y=SBEF÷SABD= 4( 2+x ) xsi60°+ A ×22sin60°=退 C x+1) 2+A即y=退(x*i) 2÷T"T第13頁共20貞該拋物線的開口方向向上f19-3.當x=0即無.BBe時r y罰、值=也解；如圖所示：“VBC即為所求；20 2、解：例如：-ABCaABC'直線I垂

15、直平分AA等解：DElf過點* DE丄CB交CB的延長踐于E fD：./BED= ZACB= 90t >由淀轉(zhuǎn)知AB = AD < ZABD = 90* ZABC+ ZDBE = 90' . ZA+ ZABC=90* ».'.A=Z DBE <在 AABC 和 BDE 中(ZJC5= EBED ZJ= LDBE <' AB = BD ABC A BDE(AAS)' BC = DE = a vsBCD = Bc'DE *21- 1. ASlBCD=2a2第12頁共20貞KBED=nacb=9q 90a世專 BT>AB

16、=BD NABDM90-.KABC 十卜 DBEU9ONA+NABCH9QKA: DBTE > ABC> BDE ÷ NHN5EDHDBE -丄 5 M § AABCKABDEIAAS)Be H DMH a sabcdjlbcde -212“ SABCDH* %解:如圖S f過點A作AF丄EC與F 過點D作DE丄BC的延長綾于點E I第15頁共20貞 ZAFB= ZE=90 BF = BC=sa ZFAB+ Z ABF= 90*,- ABD = 9(， ZABF+ ZDBE = 90° ZFAB= ZEBD >線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的f.A

17、B =ED在 AFB和 BED中>I EAFB=ZEZF.3= ZEBD 1.1B = BD AEB BED(AAS)BF=DE = 4a TSABCD = *BCDE = *扌aa=f 21-3. BCD的面積為扌a2解：如圖1所示：作線段AC的中垂線BD或厶B的平分線即可22-1.解；不能J理由；如圖2 I若直線CD平分-ABC的面積I那么JADoS二DBGADBD r,ACBC fAD÷ACBD÷BC f22- 2.過為C不琵畫岀r "等分積周線“解;fl4 f圖4在Ac上取-F r便得FC=AB = 6 r在BC上取一忌E r使得BE=2 .作直線E

18、F f則EF是丄ABC的等分積周線r理由：由作圖可得：AF=AC-FC=8-6=2 ,在CB上取一點G ,使得CG=AF=2 ,則有AB+AF=CFCG IVAB=BC fzA=C .在ZABF和乂 FG中.ABfCFG (SAS) r.ABF=SCFG r又易得BE=EG = 2 f,SdBFE=SdEFG IUEFC二S四邊形ABEF rAF÷AB÷BE=CE÷CF=10r.EF是-ABC的等分積賤，若如圈5.J圖5當BM=2cm f AN=6c時，直線MN也是JBC的等分積周絃，（冥實是同一 ） r22-3.另外本問的說理也可以通過作荷,逬行拾關(guān)計貝說明）解

19、:"ABC是等邊三角形IzB=60o vzADC=ADE÷EDC = zB÷BAD f NADE = 60。r23- IN 上BAD=ZEDC第20頁共20貞解：過CH乍DGIlAC交AB于6如圖1陌示：,ABC是等邊三角形FAB = BCrzB=ACB = 602 I,上 BDG =乙 ACB=60°,.zBGD = 60 I.FBDG罡等邊三毎形f.BG=BD , ZAGD=ZB+zBDG=60t-60 = 120, /.AG=DC .TCF是2ACB外角的平分線f/DCE=120=zAGDiffiCl)50zGAD=zEDC rUAGD=厶 DQE在二AGDfD=DCE中AG=DC FLGJ-D=厶 EDC AGWDCE(ASA) r.-.AD=DE ;嚴AGD呼D(ZE iAGD=CE.BD=CE f.EFdBC f CESZACB外角的手分線zECF二60° f ZCEF=30o tME=2CF,23-2、 BC=CE+DC = DC+2CF解：BC=2CFDC ;理由如下：過CH乍DGIlAC交AB延長線于G 如圖2所示:VDGllAC =ABe是等邊三角形. zBGD=BDG=B = 60o .-GBD是等邊三角形.-.GB-AB=DB-BC , )AG=DC IzACB=60 r CE是ZACB