六年級畢業(yè)考試整理復習一數(shù)與代數(shù)4

1、六年級畢業(yè)考試整理復習（一）數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識知識點一：數(shù)的意義及分類1.整數(shù)的意義：像，-3，-2，-1,0,1,2,3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是限的。沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。2.自然數(shù)的意義：在數(shù)物體個數(shù)的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5，叫做自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0，沒有最大自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。（1）自然數(shù)有兩方面意義：一是表示事物的多少，為基數(shù)；二是表示事物的次序，為序數(shù)。（2）自然數(shù)的單位：任何非0自然數(shù)都是由若干個“1”組成的，所以“1”是自然數(shù)的單位。0表示一個物體也沒有；表示正、負數(shù)的分界；表示

2、起點（如零刻度）；計數(shù)時，0起占位作用。3.正數(shù)和負數(shù)的意義：為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)：像16,2000,3/8，6.3，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。像-16，-3/8，-0.4，這樣的數(shù)叫做負數(shù)。正數(shù)前面的“+”號可寫可去，但負號“-”必須寫。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。4.分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。（1）分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。（注意：帶分數(shù)只有化成假分數(shù)后，它的分子才能表示這個帶分數(shù)含有分數(shù)單位

3、的個數(shù)。）（2）分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1.假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母數(shù)量相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1.帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種表示形式。5.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。6.小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份.這樣的一份或幾份可以用分母是10，100,1000來表示，也可以用小數(shù)表示.7. 小數(shù)的分類 純小數(shù)（整數(shù)部分為0，純小數(shù)小于1） 按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0帶小數(shù)（整數(shù)部分不是0，帶小數(shù)大于1） 有限小數(shù)小數(shù) 按小數(shù)部分的位數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)是否有限 無限小數(shù)

4、純循環(huán)小數(shù)（循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始） 無限循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)（循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開始的）循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。知識點二：計數(shù)單位和數(shù)位1. 計數(shù)單位：個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。2. 十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”的計數(shù)方法，這種以“十”為基礎進位的計數(shù)方法，叫做十進制計數(shù)法。 3. 數(shù)的分級：按照我國的計數(shù)習慣，整數(shù)部分從個位起，每四個數(shù)位是一級。4、提示：整數(shù)部分已知，若小數(shù)部分的位數(shù)不定，這樣的小數(shù)的個數(shù)是無限的；若小數(shù)部分的位數(shù)固定，這樣的小數(shù)的個數(shù)是有限的，即一位小數(shù)有10個，

5、兩位小數(shù)有100個，三位小數(shù)有1000個，以此類推。提示：小數(shù)部分位數(shù)相同的小數(shù)，計數(shù)單位相同；大小相等的小數(shù)，計數(shù)單位不一定相同。練習：1、8.5和8.50的計數(shù)單位相同嗎？2、把3m長的繩子平均分成5段，每段占全長的（ ）。A.3/5 B.1/53二又五分之三的分數(shù)單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分數(shù)單位。43/4千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。5.10個0.01是（ ），100個0.01是（ ），1000個10是（ ）6把一根長4m的木棒鋸成同樣長的小段，六次鋸完，每小段占全長的（ ），每段長（ ）。7分數(shù)單位是

6、1/8的最大真分數(shù)是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位是假分數(shù)8最高位是億位的整數(shù)是（ ）位數(shù)，計數(shù)單位是千分之一的小數(shù)是（ ）位小數(shù)。判斷：10.8和0.80的大小相等，但計數(shù)單位不同。0.80的計數(shù)單位是0.8的10倍（ ）2把一壺水倒入三個杯子中，每個杯中的水是這壺水的三分之一（ ）31個0.01與99個百分之一的和是1（ ）知識點三：數(shù)的讀、寫法及大小比較1、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和正負數(shù)的讀寫法。2、數(shù)的改寫、把多位數(shù)改成以“萬”或“億”作單位的數(shù)， 直接改寫就是在“萬”或“億”后面加上小數(shù)點，末尾寫上“萬”或“億”字如： 7845895933925=78458.59339

7、25億 304505000=30450.5萬 省略位數(shù)改寫成近似數(shù)就是把“萬”或“億”后面的尾數(shù)按四舍五入法舍掉，再在后面加個“萬”或“億”字如： 36732390336732萬 73985718930740億、練習：三億零四百五十萬五千米寫作（ ），改寫成以“億”作單位的數(shù)是（ ），省略億位后面的尾數(shù)約是（ ）、.求小數(shù)的近似數(shù)：按要求，四舍五入保留位數(shù)14357642.574保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是（ ），保留一位小數(shù)的近似數(shù)是( ),改寫成用“萬”作單位的是（ ）。.、假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)之間的互化、.分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)之間的互化0.250.87545%3、數(shù)的大小比較：、整數(shù)、小數(shù)的大小

8、比較。、分數(shù)的大小比較 分母相同，分子大的分數(shù)大； 分子相同，分母小的分數(shù)大；分子分母都不相同，通分后再化成同分母或同分子分數(shù)在比較大?。患俜謹?shù)大于真分數(shù)。、正負數(shù)的大小比較 負數(shù)與負數(shù)比較，負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)反而越小。、練習：一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是8.0，這個兩位小數(shù)最大是（ ）最小是（ ）。 提示：一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是8.0，則7.95這個兩位小數(shù)8.04。4、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。分數(shù)的意義：把一個物體或一些都看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。分數(shù)的種類：真分數(shù)、假分數(shù)（

9、帶分數(shù)）練習：2的分數(shù)單位是（ ），它里面有（ ）個這樣的分數(shù)單位，至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位，它就等于35、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。6、小數(shù)的基本性質(zhì)與分數(shù)基本性質(zhì)的關系：小數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)基本性質(zhì)的特殊情況。7、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位該數(shù)就擴大到原來的10倍，100倍，1000倍小數(shù)點向左移動一位，兩位，三位該數(shù)就縮小到原來的1/10，1/100，1/10008、練習：（1）0.4( )%（2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。（3）280004320

10、讀作（ ），四舍五入改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ），省略億位后的尾數(shù)得到的近似數(shù)是（ ）。知識點四：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。3、2、3、5的倍數(shù)的特征 2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，6，8。 3的倍數(shù)的特征：各位數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或者5。 2、5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0。4：質(zhì)數(shù)的意義：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)這樣的

11、數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）最小的質(zhì)數(shù)是2,2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、83、89、97。合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4，沒有最大的合數(shù).1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。5、奇數(shù)的意義：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。6、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 最大公因數(shù)及求法。 最小公倍數(shù)及求法。 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（任意兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；任意兩個連續(xù)的自然數(shù)互質(zhì)。）

12、如果兩個數(shù)互為倍數(shù)，那么較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。練習：1一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）2因為603×4×5，所以3,4,5都是60的質(zhì)因數(shù)。（ ）3有公因數(shù)一的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（ ）4互質(zhì)的兩個數(shù)相乘得積一定是合數(shù)。（ ）51001是合數(shù)。（ ）6因為1.5÷30.5，所以1.5是3的倍數(shù)，3是1.5的因數(shù)。（ ）7三個連續(xù)的奇數(shù)，最大的一個是n，另外兩個分別是（ ）和（ ）8求18和30的最大公因數(shù)，必須包含18和30的（ ）質(zhì)因數(shù)。A、所有的 B、

13、共有的 C、全部共有的924用兩個質(zhì)數(shù)的和表示是（ ）A、123 B、420 C、222 D、111310（ ）表示分解質(zhì)因數(shù)。A241×2×2×3×1 B、24 4×6C242×2×2×3 C、2×2×2×32411、在0，3，6，5這四個數(shù)字中選擇三個數(shù)字，組成一個同時是2,3,5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）A、305 B、350 C、360 D、63012、兩個奇數(shù)的和一定是（ ）數(shù)，積一定是（ ）數(shù)。A、奇 B、偶 C、質(zhì) D、合二、數(shù)的運算知識點一：四則運算1、 四則運算的意義：

14、加法的意義：把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算。減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、計算方法：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的+、×、÷、3、四則運算中各部分間的關系加法：加數(shù)+加數(shù)=和 和加數(shù)=另一個加數(shù)減法：被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)乘法：因數(shù)×因數(shù)=積 積÷因數(shù)=另一個因數(shù)除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 除數(shù)×商=被除數(shù)4、四則運算定律和運算性質(zhì)、運算定律：加法交換律、結合

15、律、乘法交換律、結合律、分配律。、減法的運算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的運算性質(zhì)（除數(shù)不為0）：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c提示：0與1在四則運算中的特殊性：a+0=a a-0=a a-a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0 1÷a=1/a a÷a=1(a不為0)5、運算順序： （1）、沒有括號的算式里，從左往右，先算乘除，后算加減。 （2）、在有括號的算式里，要先算小括號里面

16、的，再算中括號里面的。6、練習： （1）兩個數(shù)的差是a，被減數(shù)不變，減數(shù)增加0.3后，差是（ ）。（2）兩個數(shù)相除，商24余1，除數(shù)是42，被除數(shù)是（ ）。（3）一根木條長5/7m，截去1/5后，還剩（ ）m。（4）一根鋼管長3/5m，重1/20噸，平均每米重（ ）噸，平均每噸長（ ）m。知識點二：解決問題常用的兩種分析方法1. 綜合法：從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關系入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)量的解題方法。2. 分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導，直到問題得到解決。知識點三：算術方法解應用題的一般步驟：1、 審清題意，找出已知條件和所求問題。2

17、、 分析數(shù)量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么。知識點四：復合應用題的類型及解法1、 定義：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。分析此類問題，一般采用分析法或綜合法。2、 復合應用題的類型及解法（1）“歸一”問題：此類應用題中含著單一量不變，有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù)題目要求算出所求量。（2）“歸總”問題：此類題中暗含著總量不變，即乘積不變。其解題關鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。（3）行程問題：根據(jù)速度、時間和路程之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。基本數(shù)量關系式為：速度

18、×時間=路程，路程÷速度=時間，路程÷時間=速度。 相遇問題：同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和×（相遇）時間=總路程。 追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追擊時間=路程差。（4）工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內(nèi)完成工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間中的兩種量求出第三種量。數(shù)量關系式為： 工效×時間=工作總量 工作總量÷工效=時間 工作總量÷時間=工效 （5）分數(shù)應用題：關鍵找準單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“

19、1”未知，用除法計算。幾幾 求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙的差÷乙； 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙×（1± ）；幾幾 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲÷（1± ）； 利息=本金×利率×時間 應納稅額=應納稅所得額×稅率（6）和差問題、意義：已知大小兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)各是多少的實際問題叫和差問題。、解題關鍵：先把大小兩個數(shù)的和轉化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），再求另一個數(shù)。、數(shù)量關系式： （和+差）÷2=大數(shù) 大

20、數(shù)-差=小數(shù)（和-差）÷2=小數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù)（7）和倍問題、意義：已知兩個數(shù)的和以及它們的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的問題，叫和倍問題、解題關鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)），一般說來，題中說是“誰”的幾倍，就把誰確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準數(shù)是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。、數(shù)量關系式：兩個數(shù)的和÷（倍數(shù)+1）=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)（8）差倍問題、意義：已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。、數(shù)量關系式：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)-1）=標準數(shù)標準數(shù)×

21、;倍數(shù)=另一個數(shù)練習：1、豐收農(nóng)具廠加工一批零件，原計劃每天加工360個，18天完成，實際每天多制造72個。照這樣計算，提前幾天就能完成生產(chǎn)任務？2、甲乙兩個工程隊合修一段路。甲隊單獨修12天可以修完，乙隊先單獨修8天完成了全部工程的1/3，余下的兩隊合修，還要幾天可以修完？3、兩列火車同時從相距364km的甲乙兩站相對開出，經(jīng)過4小時在途中相遇，甲車的速度是乙車的6/7.甲車每小時行多少千米？4、六年級舉行小發(fā)明比賽，六（1）班同學交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4.六（2）班交了多少作品？5、2臺織布機3小時可織布108m，照這樣計算，8臺同樣的織布機9小時織布多少米？6、甲

22、乙兩地相距270km，一輛汽車從甲地開往乙地，又從乙地返回甲地，去時每小時行45km，返回時每小時行54km，求這輛汽車往返的平均速度是每小時多少千米？六年級下冊數(shù)學綜合復習(一) 數(shù)與代數(shù)一、填空。1、一天，沈陽市的最低氣溫市零下7攝氏度，記作（ ）；上海市的最低氣溫是零上5攝氏度，記作（ ）。2、自然數(shù)中最小的三位數(shù)是（ ），最大的兩位數(shù)是（ ）。3、0.8的計數(shù)單位是（ ），它是由（ ）個這樣的計數(shù)單位組成的。將它改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。4、的分數(shù)單位是（ ），它里面有（ ）個這樣的分數(shù)單位，至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位，它就成了假分數(shù)。5、十個（ ）是一萬，（ ）個0.

23、001是0.1，1000個十分之一是（ ）。6、如果把35 的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（ ）。7、某班5名同學的體重分別是：小軍23kg，小強21kg，小兵25kg，小麗24kg，小紅22kg。如果把他們的平均體重記為0，那么這5名同學的體重分別記為：小軍 ，小強 ，小兵 ，小麗 ，小紅 。8、一個數(shù)由3個一，5個百分之一和7個千分之一組成，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ），把這個數(shù)精確到十分位是（ ）。9、18和36的最大公因數(shù)是（ ）；12和42的最小公倍數(shù)是（ ）。10、能被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是（ ）；比最大的三位數(shù)多1的數(shù)是（ ）。11、a的5倍與b的差是（ ），比x少 的數(shù)是（ ）。12、找規(guī)律填空。 ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81二、判斷對錯。（ ）1、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）2、2008年的上半年有181天。（ ）3、里面有3個0.1。（ ）4、把60縮小到它的 是0.06。（ ）5、把一根3米長的繩子平均分成5份，每份是全長的 。（ ）6、6人見面，每兩人握一次手，一共要握12次。（ ）7、右圖中涂色部分占整個圖形的25%。 三、選擇題。(只填符合題目要求答案的序號)1、下列說法正確的是（ ）。 A、0是最小的數(shù) B、0既是正數(shù)又是負數(shù) C、負數(shù)比正數(shù)小 D、數(shù)軸上4在7的左邊