菱形的概念與性質(zhì)

1、菱形的概念與性質(zhì)盤灣實(shí)驗(yàn)初中 朱福洋一、溫故而知新1、回顧：如圖， 是 的中線如何畫出 關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱圖形？ABCBOOABC2、問題：若增加條件、問題：若增加條件AB=BC ，那所得圖形又是怎樣，那所得圖形又是怎樣的圖形？的圖形？BAOCDABOCD二、探究定義1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊叫做菱形.2.思考：你對(duì)這個(gè)定義是怎么理解的？三、探索性質(zhì)1.想一想：根據(jù)菱形的定義，菱形與平行四邊形兩者之間的關(guān)系？ 歸納一、2.討論：如圖菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O.（1）圖中的哪些線段相等？哪些角相等？（2）菱形的兩條對(duì)角線有什么特殊的位置關(guān)系？你能說明理由嗎？CABDO 菱形是特殊的

2、平行四邊形，它具有 平行四邊形的一切性質(zhì).歸納二、菱形的特殊性質(zhì) 1.菱形的四條邊都 相等 ;2.菱形的對(duì)角線 互相垂直 ，并且每一條對(duì)角線 平分 一組 對(duì)角 .四、活學(xué)活用1.下列性質(zhì)中，菱形具有而平行四邊形不一定有的是（ ） A .對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)邊平行且相等 D.對(duì)角線平分一組對(duì)角2.已知如圖：四邊形ABCD是菱形. 則AC BD OA AC OB= BD 理由是 . 若AC=6，BD=8，則AB= ,菱形ABCD的周長(zhǎng)是 . D=21520菱形的對(duì)角線互相垂直平分BACDO五、例題簡(jiǎn)析例 如圖 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=a,BD=b.（

3、1）用含a、b代數(shù)式表示菱形ABCD的面積（2）若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面積和周長(zhǎng). ACBOD解：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形. AC BD，OA= AC，OC= BD 又因?yàn)锳C=a,BD=b 所以2121OCBDAOBDSSSBCDABDABCD2121菱形abACBDOCOABD2121)(21)(cm634212菱形S（2）當(dāng) 時(shí) 在 中 所以 所以思考：如何計(jì)算菱形的面積？結(jié)論：菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半=底 高cmbcma4,3AOBRt2321ACOA221BDOB425222OBOAAB)(25cmAB）（的周長(zhǎng)菱形cmABCD10254六、練一練2:1:ADCA1.如圖.點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)，連接PB、PD，PB與PD相等嗎？為什么？2.如圖. ABCD的周長(zhǎng)為20cm， 求對(duì)角線BD的長(zhǎng).DACBBACDP3.如圖.在菱形ABCD中E是AB的中點(diǎn)