結構力學靜定梁的內力計算學習教案

1、會計學1結構力學靜定結構力學靜定(jn dn)梁的內力計算梁的內力計算第一頁，共125頁。 靜定梁的內力(nil)分析第三章第1頁/共125頁第二頁，共125頁。 靜定(jn dn)梁有單跨靜定(jn dn)梁和多跨靜定(jn dn)梁兩種形式。靜定靜定(jn dn)梁是基本的結構形式梁是基本的結構形式第2頁/共125頁第三頁，共125頁。v 通過學習多跨靜定梁，了解靜定結構幾何組成對內力計算的影響，掌握靜定結構內力分析(fnx)的基本途徑和方法。 v 通過學習單跨靜定梁，復習(fx)桿系結構內力概念及內力計算基本方法；第3頁/共125頁第四頁，共125頁。3.1 3.1 單跨靜定單跨靜定(j

2、n dn)(jn dn)梁梁 單跨靜定單跨靜定(jn dn)梁分為梁分為 v 懸臂梁v 伸臂梁v 簡支梁第4頁/共125頁第五頁，共125頁。 (a) (b) (c) (d)第5頁/共125頁第六頁，共125頁。結構的內力反映其受力后結構內部的響應狀態(tài)（產生應變及相應的應力）。桿件結構的內力為桿件（垂直桿軸的）橫截面上分布的應力，可以用一個合力(hl)來表示。在桿系結構的內力分析中，將這個合力(hl)分解成作用在橫截面中性軸處的三個分量即軸力、剪力和彎矩。1. 1.結構的內力結構的內力(nil)(nil)概念概念第6頁/共125頁第七頁，共125頁。v 軸力（FN） v 彎矩（M） v 剪力（

3、FQ） 典型桿件截面典型桿件截面(jimin)上的內力上的內力第7頁/共125頁第八頁，共125頁。橫截面上應力(yngl)在截面法線（桿軸）方向上的投影（或橫截面上正應力(yngl)）的代數和稱為軸力。軸力使隔離體受拉為正（與截面法線方向相同）。軸力(FN)第8頁/共125頁第九頁，共125頁。橫截面上應力在截面切線（垂直于桿軸）方向上的投影（或橫截面上切應力）的代數和稱為剪力。剪力使隔離(gl)體順時針轉動為正（左上、右下）。剪力（FQ）第9頁/共125頁第十頁，共125頁。橫截面上應力（或橫截面上正應力）對截面中性軸的力矩(l j)代數和稱為彎矩。規(guī)定彎矩的豎標畫在受拉側。 彎矩（M）第

4、10頁/共125頁第十一頁，共125頁。MA桿件截面桿件截面(jimin)上的內力定義圖上的內力定義圖MB第11頁/共125頁第十二頁，共125頁。MAMB第12頁/共125頁第十三頁，共125頁。基本方法：內力計算基本方法：內力計算(j sun)(j sun)基本方法為截面法。靜定結構的內力計算基本方法為截面法。靜定結構的內力計算(j sun)(j sun)可歸納為：選隔離體、建立隔離體的靜力平衡方程，和求解方程三部分主要工作。可歸納為：選隔離體、建立隔離體的靜力平衡方程，和求解方程三部分主要工作。靜定靜定(jn dn)結構內力結構內力計算基本方法和步驟：計算基本方法和步驟：第13頁/共12

5、5頁第十四頁，共125頁。1. 1. 計算結構的支座計算結構的支座(zh zu)(zh zu)反反力和約束力和約束 取結構整體（切斷結構與大地的約束）、或取結構的一部分（切開結構的某些約束）為隔離體，建立(jinl)平衡方程。截面法的一般截面法的一般(ybn)步驟：步驟：第14頁/共125頁第十五頁，共125頁。用假想的平面垂直于桿軸切開指定截面，取截面的任意一側為隔離體并在其暴露的橫截面上代以相應(xingyng)的內力（按正方向標出），建立平衡方程并求解。 2. 2. 計算控制截面計算控制截面(jimin)(jimin)的的內力內力( (指定截面指定截面(jimin)(jimin)的內的內

6、力力) )第15頁/共125頁第十六頁，共125頁。v 彎矩圖 v 剪力圖剪力圖(lt) v 軸力圖(lt) 3. 3. 繪制結構繪制結構(jigu)(jigu)的內力圖的內力圖第16頁/共125頁第十七頁，共125頁。 在靜定結構(jigu)的受力分析中，正確有序地選取隔離體是解題的關鍵。 取隔離體的要點是，要保證隔離體的完全隔離，即隔離體與結構其他部分(b fen)的所有聯系都要切斷。 幾點注意幾點注意(zh y)(zh y)：第17頁/共125頁第十八頁，共125頁。 隔離體上原有的已知力（荷載和已求出未知力）要保留(boli)，不能有遺漏。 隔離體上與其他(qt)部分聯系的截斷處，只標

7、舍去的其他(qt)部分對隔離體的作用力。 第18頁/共125頁第十九頁，共125頁。用截面用截面(jimin)法，求圖法，求圖(a)所示伸臂梁截面所示伸臂梁截面(jimin)1上的內力。上的內力。 M(a) MFAxFAyFBy(b) 例3-1-1第19頁/共125頁第二十頁，共125頁。1)求支座(zh zu)反力 去掉支座約束，取整體(zhngt)為隔離體，見圖(b)。建立隔離體的平衡方程并解之： 求解求解(qi ji)：第20頁/共125頁第二十一頁，共125頁。0542333aFaaqMaFPAyaFaaqMaFPAy54233310BM第21頁/共125頁第二十二頁，共125頁。0A

8、MaFaaqMaFPBy4542333104542333aFaaqMaFPBy第22頁/共125頁第二十三頁，共125頁。 0XF053PAxFFPAxFF53 0YF由 可校核所得支座反力。 第23頁/共125頁第二十四頁，共125頁。 截開截面1，取左側為隔離體，見圖（c），建立平衡(pnghng)方程并解之： 2)求截面(jimin)1處的內力第24頁/共125頁第二十五頁，共125頁。FAxMFAyM1FQ1FByFQ1M1(d)(c)第25頁/共125頁第二十六頁，共125頁。 0XF01AxNFFAxNFF1 0YF01aqFFAyQqaFFAyQ1第26頁/共125頁第二十七頁，

9、共125頁。 01M021MaFaaqMAyMaFqaMAy2121取截面1右側為隔離體計算(j sun)可得同樣結果用文字(wnz)寫明受拉側第27頁/共125頁第二十八頁，共125頁。由例3-1-1內力計算結果分析(fnx)，指定截面的內力可用該截面一側的外力直接表示，即： 直接法求指定截面直接法求指定截面(jimin)(jimin)的內力的內力第28頁/共125頁第二十九頁，共125頁。截面一側所有外力在指定(zhdng)截面法線方向投影的代數和，以與截面外法線方向相反為正。即軸力按外力左左、右右為正。 軸力（FN）第29頁/共125頁第三十頁，共125頁。截面(jimin)一側所有外力

10、在指定截面(jimin)切線方向投影的代數和，左上、右下為正。 剪力（FQ）第30頁/共125頁第三十一頁，共125頁。截面一側所有外力對指定(zhdng)截面形心力矩的代數和。左順、右逆為正。彎矩（M）第31頁/共125頁第三十二頁，共125頁。 用直接法，求例3-1-1圖(a)所示伸臂梁截面(jimin)2上的內力。 M(a)例3-1-2第32頁/共125頁第三十三頁，共125頁。MFAxFAyFBy支座(zh zu)反力計算同例3-1-1。內力可由下圖所示受力圖直接計算： 求解求解(qi ji)：第33頁/共125頁第三十四頁，共125頁。AxNFF2aqFFAyQ22aaqMaFMAy

11、222取截面(jimin)2左側：第34頁/共125頁第三十五頁，共125頁。532PNFFqaFFFByPQ54222542aaqaFaFMPBy取截面(jimin)2右側：第35頁/共125頁第三十六頁，共125頁。4. 4. 荷載與內力的關系荷載與內力的關系(gun (gun x)(x)(未考慮沿桿件軸向的荷未考慮沿桿件軸向的荷載作用載作用) ) dx圖3-1-3 對于(duy)直桿段上，見圖3-1-3第36頁/共125頁第三十七頁，共125頁。在圖3-1-3所示桿件的連續(xù)分布荷載(hzi)段截取微段dx，見圖3-1-4(a),建立微段的平衡方程： 荷載與內力荷載與內力(nil)之間有下

12、列關系：之間有下列關系：(1)(1)微分微分(wi fn)(wi fn)關系關系第37頁/共125頁第三十八頁，共125頁。d x圖3-1-4(a)第38頁/共125頁第三十九頁，共125頁。 0YF0qdxFdFFQQQqdxdFQ(a) 0M02)(2dxqdxFMdMMQQFdxdM(b) 第39頁/共125頁第四十頁，共125頁。qdxMd22(c) 以上三式，為荷載(hzi)與內力的微分關系。式(b)忽略了二階微量。 由(a)、(b)兩式得:第40頁/共125頁第四十一頁，共125頁。v 若直桿段上無荷載作用(zuyng)，則剪力圖是與軸線平行的一條直線，彎矩圖是一條斜直線；微分關系

13、微分關系(gun x)的幾何意義：的幾何意義：第41頁/共125頁第四十二頁，共125頁。v 若直桿段上作用均布荷載(hzi)，則剪力圖為一條斜直線，彎矩圖為拋物線；v 若直桿段上作用(zuyng)三角形分布荷載，則剪力圖為拋物線，彎矩圖為三次曲線； 以此類推以此類推(y c li tu)第42頁/共125頁第四十三頁，共125頁。v 荷載圖、剪力圖和彎矩圖的特征(tzhng)依次為：零、平、斜；平、斜、二曲；斜、二曲、三曲；第43頁/共125頁第四十四頁，共125頁。(2)(2)荷載與內力的增量荷載與內力的增量(zn (zn lin)lin)關系關系 在圖3-1-3所示桿件上，取含有集中(j

14、zhng)力和集中(jzhng)力偶在內的微段dx，見圖 3-1-4(b)，建立微段平衡方程：第44頁/共125頁第四十五頁，共125頁。dx圖3-1-4 (b)第45頁/共125頁第四十六頁，共125頁。 0YF0PQQQFFFFPQFF(d) 0M0mdxFMMMQmM 以上兩式，為荷載與內力(nil)的增量關系。式(e)忽略了一階微量。 (e) 第46頁/共125頁第四十七頁，共125頁。v 在集中力作用點（集中力垂直與桿軸或有垂直于桿軸的分量(fn ling)）兩側截面，剪力有突變，突變值即為該集中力或垂直于桿軸的分量(fn ling)；彎矩有轉折點（即尖點），且尖點方向與集中荷載方向

15、一致。增量關系的幾何增量關系的幾何(j h)意義：意義：第47頁/共125頁第四十八頁，共125頁。v 在集中力偶作用截面兩側(lin c)，彎矩有突變，突變值即為該集中力偶；剪力相同。第48頁/共125頁第四十九頁，共125頁。(3)(3)荷載與內力荷載與內力(nil)(nil)的的積分關系積分關系取圖3-1-3所示桿件的連續(xù)分布荷載段（AB段），見圖3-1-5，建立平衡(pnghng)方程并求解： 第49頁/共125頁第五十頁，共125頁。dx圖3-1-5第50頁/共125頁第五十一頁，共125頁。 0YFBAQAQBqdxFF (f) 0MBAABABQAABdxxlqlFMM)(g)B

16、AQABdxFMM 即以下兩式，為荷載與內力的積分(jfn)關系。 第51頁/共125頁第五十二頁，共125頁。式(g)原式等號右側(yu c)的第二、三項可寫成： BABAQABQAdxFdxqxqlF)(f)、(g)兩式又可由前述微分(wi fn)關系得出注：注：第52頁/共125頁第五十三頁，共125頁。有連續(xù)分布(fnb)荷載（荷載垂直于桿軸）的直桿段AB，B端的剪力等于A端的剪力減去該段分布(fnb)荷載圖的面積。B端的彎矩等于A端的彎矩加上該段剪力圖的面積。積分關系積分關系(gun x)的幾何意義的幾何意義 ：第53頁/共125頁第五十四頁，共125頁。5.5.區(qū)段區(qū)段(q dun

17、)(q dun)疊加疊加法作彎矩圖法作彎矩圖疊加法的基本含義是，若結構在線彈性(tnxng)階段且為小變形時，若干荷載作用下結構的內力或位移，可由各荷載單獨作用下的內力或位移疊加求得。自然彎矩圖（剪力圖、軸力圖）也可按疊加法得到第54頁/共125頁第五十五頁，共125頁。根據疊加法的基本含義，下圖(a)上所示簡支梁在兩端力偶和均布荷載(hzi)所用下，其總彎矩圖（圖(a)下）等于，兩端力偶、均布荷載(hzi)分別單獨作用下彎矩圖（圖(b)右、圖(c)右）的疊加。(1)(1)簡支梁的彎矩疊加法簡支梁的彎矩疊加法第55頁/共125頁第五十六頁，共125頁。BAq圖3-1-6(a)BA82qlC第5

18、6頁/共125頁第五十七頁，共125頁。BABAqBA82qlC圖3-1-6(c)圖3-1-6(b)CBA2ABMM第57頁/共125頁第五十八頁，共125頁。將先分別計算和繪制各荷載單獨作用(zuyng)下的彎矩圖后再疊加的過程在總彎矩圖上一次完成，其步驟是: 第58頁/共125頁第五十九頁，共125頁。 上一步所作的直線為新的基線(jxin)，疊加梁中部荷載作用下的彎矩圖 。 梁的軸線(zhu xin)為原始基線，將梁兩端的彎矩豎標連以直線。 第59頁/共125頁第六十頁，共125頁。簡支梁在兩支座端有外力偶作用時，梁兩端截面(jimin)有等于該端力偶的彎矩，無外力偶在端部作用時端部截面

19、(jimin)的彎矩為零。所以簡支梁兩端支座處的彎矩值豎標可直接繪出。第60頁/共125頁第六十一頁，共125頁。v 圖的疊加是彎矩豎標的(bio de)疊加，而不是圖形的簡單疊加。 v 每疊加一個每疊加一個(y )彎矩圖，都以緊前一次彎矩圖外包線為新基線，并由此基線為所疊加的彎矩圖的拉壓分界線。見圖彎矩圖，都以緊前一次彎矩圖外包線為新基線，并由此基線為所疊加的彎矩圖的拉壓分界線。見圖3-1-6。注意注意(zh y)：第61頁/共125頁第六十二頁，共125頁。區(qū)段疊加法指結構的任意一區(qū)段疊加法指結構的任意一段直桿段的彎矩圖疊加方法段直桿段的彎矩圖疊加方法(fngf)。見下圖。見下圖3-1-7

20、圖圖(a)上所示一剛架結構，要繪制上所示一剛架結構，要繪制直桿直桿AB區(qū)段的彎矩圖。區(qū)段的彎矩圖。 （2 2）區(qū)段）區(qū)段(q dun)(q dun)疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖 第62頁/共125頁第六十三頁，共125頁。qABFQBABAqFQABFNABFNBA圖3-1-7(a)將直桿段AB取出，見圖(a)右，兩端(lin dun)截開截面上的彎矩MAB、MBA已求出（其它桿端內力也可求出）。 第63頁/共125頁第六十四頁，共125頁。另做一與區(qū)段AB等長的簡支梁，見圖(b)左，其上作用有桿端力偶MA、MB和與剛架相同(xin tn)的均布荷載q。 ABqFAyFByABq圖3-1-7(

21、b)第64頁/共125頁第六十五頁，共125頁。v 若簡支梁的桿端外力偶分別(fnbi)等于區(qū)段AB兩端的彎矩，MA=MAB,MB=MBA,容易看出，區(qū)段AB兩端的剪力與簡支梁的支座反力將相等，即，FQAB=FAy, FQBA=FBy 比較比較(bjio)(a)(bjio)(a)右、右、(b)(b)右兩受力圖右兩受力圖第65頁/共125頁第六十六頁，共125頁。v 又由于區(qū)段AB兩端(lin dun)的軸力在彎曲小變形的假設下對彎矩不產生影響v 所以(suy)從彎矩圖的角度說，(a)右、(b)右兩受力圖是相同的。第66頁/共125頁第六十七頁，共125頁。 求出直桿區(qū)段兩端的彎矩值，在桿軸原始

22、基線相應(xingyng)位置上畫出豎標，并將兩端彎矩豎標連直線。區(qū)段AB的彎矩圖可以(ky)利用與簡支梁相同的疊加法制作。其步驟相類似：第67頁/共125頁第六十八頁，共125頁。 在新的基線上疊加相應簡支梁與區(qū)段相同(xin tn)荷載的彎矩圖。（相應簡支梁，指與所考慮區(qū)段等長且其上荷載也相同(xin tn)的，相應于該區(qū)段的簡支梁） 上述(shngsh)方法即為直桿區(qū)段彎矩圖的疊加法。 第68頁/共125頁第六十九頁，共125頁。計算(j sun)圖示簡支梁，并作彎矩圖和剪力圖。 4mq=14kN/m1m1m1m例3-1-3第69頁/共125頁第七十頁，共125頁。去掉支座約束(yush

23、)，以整體為隔離體，由靜力平衡條件得 0BM 0AM求解：求解：注：結構力學繪制內力注：結構力學繪制內力(nil)圖，主要采取按控制點內力圖，主要采取按控制點內力(nil)值值分段連線的方法。分段連線的方法。1)求支座(zh zu)反力第70頁/共125頁第七十一頁，共125頁。mkNFAy30) 673414(71mkNFBy33) 174414(71() () F =0AxF =30kNA yq=14kN/mF =33kNByF =33kNBy(a) 第71頁/共125頁第七十二頁，共125頁。mkNFFMPAyD531723012kNFFFPAyQD237302)計算(j sun)控制截

24、面彎矩值取D截面(jimin)以左（下側受拉）第72頁/共125頁第七十三頁，共125頁。mkNFMByC331331kNFFByQC33取C截面(jimin)以右(下側受拉)第73頁/共125頁第七十四頁，共125頁。彎矩圖：見圖(b)，以梁軸線為基線，畫出控制截面彎矩豎標并連以直線(zhxin)；分段疊加各段相應簡支梁的彎矩圖，并計算各段中點的彎矩值。 3)3)作內力圖作內力圖(lt)(lt)第74頁/共125頁第七十五頁，共125頁。AD段中點(zhn din)： mkNME30427253DC段中點(zhn din)： mkNMDC718414233532130kN/m53kN/m71

25、kN/m33kN/m(b) M圖 第75頁/共125頁第七十六頁，共125頁。30kN33kN/m(c) FQ圖 剪力圖(lt)：見圖(c) ，按圖(a)外力從梁的任意一端開始逐段繪制。注意剪力正負號的確定。第76頁/共125頁第七十七頁，共125頁。計算(j sun)圖示伸臂梁，并作彎矩圖和剪力圖。 1mq=20kN/m2m1m1m例3-1-2第77頁/共125頁第七十八頁，共125頁。1)求支座(zh zu)反力（略） F=5kNAyF=75kNByq=20kN/m(a) 求解求解(qi ji)：第78頁/共125頁第七十九頁，共125頁。取截面(jimin)C以左（上側受拉） mkNqF

26、MAyC301220251222)求控制(kngzh)截面彎矩值第79頁/共125頁第八十頁，共125頁。mkNMAC52308220213)作內力圖(lt)各區(qū)段中點(zhn din)彎矩值：AC段中點(zhn din)第80頁/共125頁第八十一頁，共125頁。mkNMDl653024030D右： mkNMDr53024030CB段中點(zhn din)：D左： 第81頁/共125頁第八十二頁，共125頁。彎矩圖：見圖(b)，剪力圖(lt)：見圖(c)。 5kNm65kNm5kNm40kNm30kNm40kN35kN5kN(b) M圖(c) FQ圖 第82頁/共125頁第八十三頁，共125

27、頁。v 區(qū)段疊加法作彎矩圖時，需要熟練計算簡支梁的內力，并應熟記(sh j)簡支梁在單一荷載形式下的彎矩圖，如下圖3-1-8所示。說明說明(shumng)：第83頁/共125頁第八十四頁，共125頁。Lbaqq2qL82qL2qLLbaPFLa bPFLaPFLb圖3-1-8 (a) (b) 第84頁/共125頁第八十五頁，共125頁。LbaMLbMLaLMLM圖3-1-8(c) 第85頁/共125頁第八十六頁，共125頁。v 集中力在跨中，簡支梁跨中彎矩為 。 4LFPv 在均布荷載所用下，簡支梁跨中彎矩為 。 82qL結論(jiln)：第86頁/共125頁第八十七頁，共125頁。v 集中力

28、偶作用點兩側截面的彎矩豎標異側，絕對值之和等于該集中力偶（突變值）。注意到力偶作用點兩側的彎矩圖斜直線相互平行，由此幾何關系可確定兩側截面上的實際彎矩值。當集中力偶在跨中時(zhn sh)，梁中點兩側截面的彎矩值的絕對值相等，均為集中力偶的一半。第87頁/共125頁第八十八頁，共125頁。v 當內力(nil)圖完成后，注意用荷載與內力(nil)的微分和增量關系定性檢查。并熟練掌握用疊加法作直桿的彎矩圖。第88頁/共125頁第八十九頁，共125頁。3.2 3.2 多跨靜定多跨靜定(jn dn)(jn dn)梁梁多跨靜定梁可看作是由若干個單跨靜定梁順序首尾鉸接(jioji)構成的靜定結構。常見于橋

29、梁、屋面檁條等。它有兩種基本的形式，即階梯式和懸跨式。 第89頁/共125頁第九十頁，共125頁。q(a)階梯式 圖3-2-1q(b)懸跨式 第90頁/共125頁第九十一頁，共125頁。1. 多跨靜定多跨靜定(jn dn)梁的組成特征梁的組成特征 以階梯式為例。見圖3-2-1（a），這類形式的多跨靜定梁的外在組成形式是，以一根與大地獨立形成幾何不變體的桿件開始，以后各桿件順序首尾(shuwi)鉸接，并每根桿有一根落地支座鏈桿，逐一按兩個剛片的規(guī)第91頁/共125頁第九十二頁，共125頁。則（或依次(yc)加二元體的方式）組成。各單桿（單跨靜定梁）之間有互為依賴關系，即，除與大地獨立有三個支座鏈

30、桿連接的梁外，按加二元體的順序，后續(xù)的每根梁都以前面已形成的剛片為第92頁/共125頁第九十三頁，共125頁。依托形成擴大的剛片。換句話說，若切斷后續(xù)的桿件與緊前桿件的聯系，或去掉前面任意一根(y n)梁或任意約束，則切斷處剩下的部分便成為幾何可變體系，見圖3-2-2第93頁/共125頁第九十四頁，共125頁。FByFBxFByqFBx圖3-2-2-(a) 第94頁/共125頁第九十五頁，共125頁。FCxqFCyFCyFCx圖3-2-2-(b) 第95頁/共125頁第九十六頁，共125頁。從受力的角度看，其中(qzhng)AB可獨立承受荷載，并可承受其他部分由鉸B傳來的力，而其他部分則不能。

31、 分析分析(fnx)上圖：上圖：第96頁/共125頁第九十七頁，共125頁。在多跨靜定梁中，可獨立承受荷載的部分，叫做基本部分；依賴于其他部分才能(cinng)承受荷載的部分，叫做附屬部分。 由以上(yshng)可定義:第97頁/共125頁第九十八頁，共125頁。多跨靜定梁的組成順序是，先基本部分，后附屬(fsh)部分。用分層圖表示見下圖3-2-3，并容易看出，多跨靜定梁的傳力順序是組成順序的反方向，即，由附屬(fsh)部分傳向基本部分。 第98頁/共125頁第九十九頁，共125頁。qFDyFCyFCxFByFCyFCxqFBxFAyFByFAxFBx(a) (b) 圖3-2-3第99頁/共1

32、25頁第一百頁，共125頁。q圖3-2-3 (c) 第100頁/共125頁第一百零一頁，共125頁。多跨靜定梁的實用計算方法，是以各獨立的桿件為隔離體，其計算順序是：先附屬(fsh)部分，后基本部分。2.2.多跨靜定多跨靜定(jn dn)(jn dn)梁的實用計算方法梁的實用計算方法第101頁/共125頁第一百零二頁，共125頁。基本部分(b fen)上的荷載對附屬部分(b fen)不產生影響，而附屬部分(b fen)上的荷載對其以下的基本和相對基本部分(b fen)均產生影響。 第102頁/共125頁第一百零三頁，共125頁。計算圖(a)所示多跨靜定(jn dn)梁，并作內力圖。 2m1mq

33、=6kN/m2m1m1m1m3m(a) 例3-1-2第103頁/共125頁第一百零四頁，共125頁。該多跨靜定(jn dn)梁為階梯式，分層圖如圖(b) (b) 求解(qi ji)：第104頁/共125頁第一百零五頁，共125頁。從最高層附屬部分依次取單根桿件計算(j sun)，見圖(e)以從右向左的順序計算(j sun)。據此作內力圖見圖(c)、(d)。 第105頁/共125頁第一百零六頁，共125頁。F =2kNAyFByqF =6kNCyF =1kN2FByF =11kNByF=6kNDyF=6kNCy第106頁/共125頁第一百零七頁，共125頁。(c)M圖第107頁/共125頁第一百

34、零八頁，共125頁。2kN(d)FQ圖 第108頁/共125頁第一百零九頁，共125頁。計算(j sun)圖示多跨靜定梁，并作內力圖。 q =32kN/m13m1m1m3m1m4m1m1m2mq =12kN/m2(a)例3-1-2第109頁/共125頁第一百一十頁，共125頁。計算(j sun)見下圖(b)(c)(d)(e)示 ：(b)第110頁/共125頁第一百一十一頁，共125頁。F =10kNAyF =20kNByq =12kN/m2F=18kNCyF=18kNDyq =32kN/m1F =77.5kN2F =120.5kN120kN18kNF =10kN3F =8kNEy18kN(c)第111頁/共125頁第一百一十二頁，共125頁。q =32kN/m1(d)M圖 第112頁/共125頁第一百一十三頁，共125頁。20kN68.5kN52kN59.5kN18kN18kN8kN10kN(e)FQ圖 第113頁/共125頁第一百一十四頁，共125頁。本例