計數(shù)器的原理

1、僅供個人參考Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse計數(shù)器的原理計數(shù)器是數(shù)字電路中廣泛使用的邏輯部件，是時序邏輯電路中最重要的邏輯部件之一。計數(shù)器除用于對輸入脈沖的個數(shù)進行計數(shù)外，還可以用于分頻、定時、產(chǎn)生節(jié)拍脈沖等。計數(shù)器按計數(shù)脈沖的作用方式分類，有同步計數(shù)器和異步計數(shù)器；按功能分類，有加法計數(shù)器、減法計數(shù)器和既具有加法又有減法的可逆計數(shù)器；按計數(shù)進制的不同，又可分為二進制計數(shù)器、十進制計數(shù)器和任意進制計數(shù)器。一、計數(shù)器的工作原理1、二進制計數(shù)器（1）異步二進制加法計數(shù)器圖1所示為用JK觸發(fā)器組成的4位異步二進制加法計數(shù)

2、器邏輯圖。圖中4個觸發(fā)器FoF3均處于計數(shù)工作狀態(tài)。計數(shù)脈沖從最低位觸發(fā)器Fo的CP端輸入，每輸入一個計數(shù)脈沖，F(xiàn)0的狀態(tài)改變一次。低位觸發(fā)器的Q端與高位觸發(fā)器的CP端相連。每當?shù)臀挥|發(fā)器的狀態(tài)由1變。時，即輸出一負跳變脈沖時，高位觸發(fā)器翻轉。各觸發(fā)器置0端Rd并聯(lián)，作為清0端，清0后，使觸發(fā)器初態(tài)為0000。當?shù)谝粋€計數(shù)脈沖輸入后，脈沖后沿使Fo的Qo由0變1,Fi、F2、F3均保持0態(tài)，計數(shù)器的狀態(tài)為0001;當圖14位異步二進制加法計數(shù)器第二個計數(shù)脈沖輸入后，Qo由1變?yōu)?,但Qo的這個負跳變加至Fi的CP端，使Qi由0變?yōu)?,而此時F3、F2仍保持0狀態(tài)，計數(shù)器的狀態(tài)為0010。依此類

3、推，對于Fo來說，每來一個計數(shù)脈沖后沿，Qo的狀態(tài)就改變，而對于Fi、F2、F3來說，則要看前一位輸出端Q是否從1跳到0,即后沿到來時，其輸出端的狀態(tài)才改變，否則Qi、Q2、Q3端的狀態(tài)同前一個狀態(tài)一樣。這樣在第15個計數(shù)脈沖輸入后，11數(shù)器的狀態(tài)為1111,第16個計數(shù)脈沖輸入，計數(shù)器恢復為0000。由上述分析可知，一個4位二進制加法計數(shù)器有24=16種狀態(tài)，每經(jīng)過十六個計數(shù)脈沖，計數(shù)器的狀態(tài)就循環(huán)一次。通常把計數(shù)器的狀態(tài)數(shù)稱之為計數(shù)器的進制數(shù)（或稱計數(shù)器的模）因此，4位二進制計數(shù)器也可稱之為1位十六進制（模16）計數(shù)器。表1所示為4位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)表。計數(shù)脈沖和各觸發(fā)器輸出端的波形

4、如圖2所示。圖2直觀地反映出最低位觸發(fā)器Qo在CP脈沖后沿觸發(fā)，而各高位觸發(fā)器又是在相鄰低位觸發(fā)器輸出波形的后沿觸發(fā)。從圖中還可以看出每經(jīng)過一級觸發(fā)器，脈沖波形的周期就增加1倍，即頻率降低一半，則從Qo引出的脈沖對計數(shù)脈沖為兩（21）分頻，從Qi引出的脈沖對計數(shù)脈沖為四（22）分頻，依此類推，從n位觸發(fā)器輸出端Qn引出的脈沖對計數(shù)脈沖為2n分頻，因此，計數(shù)器可以用于分頻電路。對異步二進制加法計數(shù)器的特點歸納如下：1）計數(shù)器由若干個計數(shù)型觸發(fā)器所組成，各觸發(fā)器之間的連接方式取決于觸發(fā)器的類型。如由脈沖下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器組成，則進位信號從Q端引出，如用脈沖上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器構成計數(shù)器，則進位信號從

5、Q端引出。2）n個觸發(fā)器具有2n個狀態(tài)，其計數(shù)容量（即能記住的最大二進制數(shù)）為2n-1。表14位異步二進制加法計數(shù)器狀態(tài)表計數(shù)脈沖數(shù)四位觸發(fā)器狀態(tài)對應的十進制數(shù)Q3Q2QiQ0000000I000ii200i02300ii340i00450i0i560ii0670iii78i00089i00i9I0i0i0I0iii0iiiiI2ii00I2I3ii0iI3I4iii0I4I5iiiiI5I60000I6CP脈沖只加到最低位觸發(fā)器，其他各位觸發(fā)器則由相因此其狀態(tài)的變換有先有后，是異步的，其計數(shù)的速度難3)圖I所示的二進制計數(shù)器的鄰低位觸發(fā)器的進位脈沖來觸發(fā)，以提高。圖(2)同步二進制加法計數(shù)器

6、4位二進制加法計數(shù)器工作波形同步二進制計數(shù)器是用計數(shù)脈沖同時去觸發(fā)計數(shù)器中各觸發(fā)器的CP端，使各觸發(fā)器的狀態(tài)變換與計數(shù)脈沖同步，不存在各觸發(fā)器之間的進位傳輸延遲，因而計數(shù)速度高。如果計數(shù)同步二進制加法計數(shù)器與異步二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)表和工作波形都相同。器是由脈沖下降沿觸發(fā)的四個JK觸發(fā)器組成，根據(jù)表I可得出各位觸發(fā)器的J、K端的邏輯關系式。1)2)3)4)第一位觸發(fā)器第二位觸發(fā)器第三位觸發(fā)器第四位觸發(fā)器F0,每來一個計數(shù)脈沖就翻轉一次，故J0=K0=I;Fi,在Q0=i時，再來一個計數(shù)脈沖才翻轉，故Ji=Ki=Q。；再來一個計數(shù)脈沖才翻轉，故J2=K2=QiQ。;時，再來一個計數(shù)脈沖才翻轉，

7、故F2,在 Qi=Qo=1 時,F3,在 Q2=Qi=Qo=1J3 = K3 =Q2QIQ0。由上述邏輯關系式可得出圖3所示的4位同步二進制加法計數(shù)器的邏輯圖。工作原理：設觸發(fā)器初態(tài)為0000。在第一個計數(shù)脈沖后沿到達時，F(xiàn)0翻轉為現(xiàn)分析其I態(tài)，由于此時FiF3的J、K端均為0,故不翻轉，計數(shù)器輸出為 于Fi的Ji=Ki=Qo=i ,故在第二個計數(shù)脈沖后沿到達時, 而此時F2、F3的J、K均為0,不翻轉，計數(shù)器輸出為000I ;在第二個計數(shù)脈沖到來前，由F0由I翻轉為0, Fi由0翻轉為I, 00I0;依此類推，當?shù)谑鍌€計數(shù)脈沖后沿到達后，計數(shù)器輸出為iiiio而第十六個計數(shù)脈沖到來，由于各

8、觸發(fā)器J、K端均為I,全部翻轉為0,故觸發(fā)器返回初態(tài) 0000。圖3 4位同步二進制加法計數(shù)器(3)同步二進制可逆計數(shù)器組件簡介 為可逆計數(shù)器。同時兼有加法和減法兩種計數(shù)功能的計數(shù)器稱中規(guī)模集成計數(shù)器74LS193是同步4位二進制可逆計數(shù)器，它同時具有預置數(shù)碼、加減可逆計數(shù)的同步計數(shù)功能以及異步清除功能。圖4所示是它的外形及外引線排列圖，功能圖474LS193外形及外引線排列圖表見表2。當清除端（CR）為高電平時，不管計數(shù)脈沖（CPd、CPu）狀態(tài)如何，所有計數(shù)輸出（QaQd）均為低電平。當置入控制（LD）為低電平時，QaQd將隨數(shù)據(jù)輸入（DoD3）一起變化，而與CPd和CPu無關，即它的預置

9、功能也是異步的。該器件的計數(shù)是同步的。當一個計數(shù)時鐘保持高電平時，另一個計數(shù)時鐘的上升沿能使QaQd同時變化。其中，CPu為加計數(shù)時鐘輸入端，CPd為減計數(shù)時鐘輸入端。當計數(shù)上溢（為9）,并且CPd為低電平時，加計數(shù)進位輸出（CO）產(chǎn)生一個低電平脈沖；當計數(shù)下溢（為0）,并且CPu為低電平時，減計數(shù)借位輸出（BO）產(chǎn)生一個低電平脈沖。表274LS193功能表輸入輸出CRLDCPuCPdABCDQaQbQcQd1XXXXXXX000000xxd0d1d2d3dod1d2d301小1XXXX加計數(shù)011小XXXX減計數(shù)2、十進制計數(shù)器十進制計數(shù)器也稱為二-十進制計數(shù)器，它是用4位二進制數(shù)來表示十進

10、制數(shù)的每一位數(shù)。如前所述，一個4位二進制數(shù)共有十六種狀態(tài)，若用來表示十進制的10個狀態(tài)，需去掉6種狀態(tài)，其方案很多，這個問題就是二-十進制編碼，簡稱BCD碼。最常用的8421碼十進制計數(shù)器，它是取4位二進制數(shù)前面的00001001來表示十進制的09這10個數(shù)碼，而去掉后面的101011116個數(shù)。圖5所示為由4個JK觸發(fā)器組成1位異步十進制加法計數(shù)器邏輯圖，計數(shù)脈沖從最低位觸發(fā)器的時鐘端加入，4個觸發(fā)器的置0端并聯(lián)連接。圖58421BCD碼異步十進制加法計數(shù)器工作原理：圖中3個觸發(fā)器F0F2的各J、K端在觸發(fā)器F3翻轉（即Q3=1,Q=0）之前均為1,處于計數(shù)工作狀態(tài)，因此在第17個計數(shù)脈沖作

11、用期間，觸發(fā)器的翻轉情況與上述圖1所示的異步二進制加法計數(shù)器相同，第7個計數(shù)脈沖作用后，F(xiàn)3F0的狀態(tài)為0111。第8個計數(shù)脈沖輸入后，F(xiàn)o、Fi、F2相繼由1態(tài)變?yōu)?態(tài)，由于Qo同時加到了F3的時鐘端，而觸發(fā)前F3的兩個J端均為1,使F3由0態(tài)變?yōu)?態(tài)，即4個觸發(fā)器的狀態(tài)變?yōu)?000,此時，Q3=1,Q=0,因Q與Ji端相連，阻止下一個由Fo來的負脈沖觸發(fā)Fi使其翻轉。第9個計數(shù)脈沖作用后，F(xiàn)o翻轉，Qo=1,計數(shù)狀態(tài)為1001。當?shù)?0個計數(shù)脈沖到來后，F(xiàn)o翻轉，Qo又由1變?yōu)?,（1Qo這個負跳變不能使Fi翻轉，卻能直接去觸發(fā)F3,由于此時F3的兩個J端均為0,而K=1,使Q3由1變0,

12、于是使4個觸發(fā)器跳過101011116個狀態(tài)而復原到初始狀態(tài)0000,向高位觸發(fā)器送出十進制進位信號，從而完成8421BCD編碼十進制計數(shù)過程。十進制加法計數(shù)器的波形如圖6所示。圖6異步十進制加法計數(shù)器時序圖二、計數(shù)器應用實例一一用異步計數(shù)器74LS290實現(xiàn)二-五-十分頻用計數(shù)器組成分頻器是計數(shù)器的基本應用之一。74LS290是一種比較常用的TTL電路異步計數(shù)器，圖7所示為其簡化原理圖。其外形及外引線排列見圖8所示。74LS290含有兩個獨立的下降沿觸發(fā)計數(shù)器，清除端和置9端兩觸發(fā)器共用。若以CPa為計數(shù)輸入，Qa為輸出，即得到模二計數(shù)器（二分頻器）；若以圖774LS290簡化原理圖CPb為

13、計數(shù)輸入，Qd為輸出，即得到模五計數(shù)器（五分頻器）；模五計數(shù)器的輸出端由高位到低位依次為Qd、Qc和Qa。74LS290也可以接成模十計數(shù)器（十分頻器），其接法有兩種：一種是將Qa與CPb連接，CPa為計數(shù)輸入，輸出端順序為QdQcQbQa時，執(zhí)行8421BCD編碼；另一種是Qd和CPa連接，CPb為計數(shù)輸入，輸出高低位順序為QaQdQcQb時，執(zhí)圖874LS290外形及外引線排列圖行5421BCD編碼，5421BCD編碼參見表3兩種常用BCD碼中5421BCD碼。74LS290當S9（1）-S9（2）=1時，則輸出為1001,完成置9功能；當R0（1）-R0（2）=1時，輸出為0000,完成

14、置0功能；當S9（1）-S9（2）=0,且R0（1）R0（2）=0時，執(zhí)行計數(shù)操作。表4所示為74LS290的功能表。表3兩種常用BCD碼十進制數(shù)碼型8421碼5421碼000000000100010001200100010300110011401000100501011000601101001701111010810001011910011100權84215421表474LS290功能表cpR0（1）R0(2)S9(1)S9(2)功能X110X置0X11X0置0XXX11置90X0X計數(shù)0XX0計數(shù)X00Xr計數(shù)X0X0計數(shù)圖9所示為用一片中規(guī)模集成異步計數(shù)器74LS290通過不同的電路連線

15、，可組成對輸入脈沖進行二分頻、五分頻和十分頻的分頻電路圖。對照74LS290功能表可知，圖中計數(shù)器處于計數(shù)工作狀態(tài)，計數(shù)脈沖由相關時鐘端輸入，在相應的輸出端可得到二、五、十分頻信號。其中十分頻器的8421BCD碼計數(shù)器和5421BCD碼計數(shù)器兩種連接方式中，十分頻信號分別從Qd和Qa端輸出。不得用于商業(yè)用途僅供個人參考圖974LS290組成的分頻器實驗電路(a)二分頻器(b)五分頻器十分頻器(8421BCD計數(shù)器)(d)十分頻器(5421BCD計數(shù)器)不得用于商業(yè)用途僅供個人參考僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfurStudien,Forschun