安徽省淮北市2022屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學試題（含答案）

1、淮北市 2022 屆高三第一次模擬考試試題卷文科數(shù)學注意事項：1. 答卷前， 考試務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上2. 回答選擇題時， 選出每個小題答案后， 用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑 如需改動， 用橡皮擦干凈后， 再選涂其他答案標號， 回答非選擇題時， 將答案寫在答題卡上 寫在本試卷上無效3. 考試結束后， 將本答題卡交回一、選擇題： 本題共 12 小題， 每小題 5 分， 共 60 分 在每小題給出的四個選項中只有一項 是符合題目要求的1. 已知集合 ， 則 A B C D 2. 若復數(shù) ， 其中 為虛數(shù)單位， 則下列結論正確的是A 的虛部為 B 在復平

2、面內(nèi)對應的點在第四象限C D 的共軛復數(shù)為 3. 已知 ， 則A B C D 4. 垃圾分類是保護環(huán)境， 改善人居環(huán)境、促進城市精細化管理、保障可持續(xù)發(fā)展的重要舉 措 某小區(qū)為了倡導居民對生活垃圾進行分類， 對垃圾分類后處理垃圾 (千克) 所需 的費用 (角) 的情況作了調(diào)研， 并統(tǒng)計得到下表中幾組對應數(shù)據(jù)， 同時用最小二乘法得 到 關于 的線性回歸方程為 ， 則下列說法錯誤的是23452A 變量 之間呈正相關關系B 可以預測當 時， 的值為 6C D 由表格中數(shù)據(jù)知樣本中心點為 5. 已知 是三個不同的平面， ， 則 “ ” 是“ ” 的A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既

3、不充分也不必要條件6. 已知拋物線 的焦點 ， 過焦點 的直線 交拋物線于 兩 點， 若 是線段 的中點， 則下列結論不正確的是A B 準線方程為 C D 點 到準線的距離為 67. 函數(shù) 的部分圖象可能是8. 對于函數(shù) ， 下列選項不正確的是A 的最大值為 B 將 的圖象向左平移 個單位可得 的圖象C 若 ， 則 D 是最小正周期為 的周期函數(shù)9. 函數(shù) 的圖象恒過定點 ， 若點 在直線 上， 其中 ， 則 的最小值為A B C 8D 910. 在平行四邊形 中， 點 滿足 ， 連接 并延長交 的延長線于 點 ， 若數(shù)列 是等差數(shù)列， 其前 項和為 ， 則 A B 2527C D 25281

4、1. 已知雙曲線 的左， 右焦點分別為 ， 過 的直線與 的右支交于 兩點 若 ， 則雙曲線 的離心率A B C 2D 312. 已知函數(shù) ， 若 ， 且 ， 則 的取值 范圍是A B C D 二、填空題： 本題共 4 小題，每小題 5 分， 共 20 分13. _14. 已知向量 ， 若 ， 則 15. 已知曲線 ， 直線 與曲線 相交的最短弦長 為 _16. 在如圖所示的棱長為 2 的正方體 中， 作與正方體體對角線 垂直的平面 三棱錐 的外接球的表面積為 _； (2) 平面 與正 方體的截面面積最大值為_(注：第一空 2 分， 第二空 3 分)三、解答題： 本題共 6 小題， 共 70

5、分 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (本題滿分 分) 在 中， 已知 是 的中點(I) 求角 的大小；(II) 若 ， 求 的面積18. (本題滿分 12 分) 近年來， 青少年視力健康狀況得到各級主管部門的密切關注 2021 年 4 月 28 日， 教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合印發(fā)兒童青少年近視防控光明行動工作方案(20212025) 某市教育主管部門對全市不同年齡段 1000 名學生的視力情況進行摸底抽樣調(diào)查 結果如下表：( I ) 完成下面的 列聯(lián)表， 并判斷能否有 的把握認為兒童青少年近視與年 齡有關近視不近視合計年齡 712 歲165500年齡 1318 歲115合計55

6、01000附： (II ) 為了進一步了解學生的學習生活習慣對學生視力的影響， 現(xiàn)有年齡 712 歲的兩 名學生 ， 年齡 歲的四名學生 ， 準備從這 6 名學生中選取 2 名學生進行電話訪問， 求所抽取的 2 名學生恰好兩個年齡段各有一人的概率19. (本題滿分 12 分) 已知一個由正數(shù)組成的數(shù)陣， 如下圖各行依次成等差數(shù)列， 各列依次 成等比數(shù)列， 且公比都相等， (I) 求數(shù)列 的通項公式；(II) 設 ， 求數(shù)列 的前 項和 20. (本題滿分 12 分) 在四棱錐 中， 底面 為直角梯形， 分別為線段 的中點， 底面 ( I ) 作出平面 與平面 的交線 ， 并證明 ；(II) 求點 到平面 的距離21. (本題滿分 分) 已知橢圓 的右焦點為 ， 長半軸長為 ， 過焦點 且垂直于 軸的直線 交橢圓于 (I) 求橢圓 的方程；(II) 直線