月考試題高三數(shù)學（文）試題(1)

1、 修文中學2016屆高三月考數(shù)學試卷（文科） 命題人：李朝友一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合Mx|1<x<3，Nx|2<x<1，則MNA(2,1)B(1,1) C(1,3) D(2,3)2已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=A2+iB2iC12iD1+i3在ABC中，A=60°，a=4，b=4，則B=A135°B45°C45°或135°D以上答案都不對4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是ABy=cosxCy=|lnx|Dy=2|x|5設(shè)，則AcbaBacbCcabDbca6

2、在等差數(shù)列中，為其前n項和，若=8，則A16 B24 C32 D407執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A1 B3 C7 D158函數(shù)f(x)x34x5的圖象在x1處的切線在x軸上的截距為A10 B5 C1 D9設(shè)x，y滿足約束條件則zx2y的最大值為A8 B7 C2 D110ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則“ab”是“cos2Acos2B”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是A. B. C. D.12. 下列圖象中，有一個是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導(dǎo)數(shù)f(x)的圖象，則f(

3、1)的值為A. B C. D或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13不等式x2x2<0的解集為_ 14已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10_15在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則|OM|的最小值是_16. 已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn+1(x)f(fn(x)，nN+，則f2015(x)的表達式為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比，為的前項和。（1）求 和 Sn（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式。18. （本小題滿分12分

4、）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x), =(1+sin2x,1)，且函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（）求實數(shù)的值； （）求函數(shù)的最小值及此時值的集合。19（本小題滿分12分）在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，(1)求; (2)若20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2x3ax2bx3在x1和x2處取得極值（1）求f(x)的表達式和極值;（2）若f(x)在區(qū)間m，m4上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）時，令.求在上的最大值和最小值；(3)若函數(shù)對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。22（本小題10分）已知某圓的極坐標方程為：

5、24cos（）+6=0（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值 附參考答案： 修文中學高三月考數(shù)學試卷（文科） 命題人：李朝友一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合Mx|1<x<3，Nx|2<x<1，則MNA(2,1)B(1,1) C(1,3) D(2,3)2已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=A2+iB2iC12iD1+i3在ABC中，A=60°，a=4，b=4，則B=A135°B45°C45°或135°D以上答案都不對4下

6、列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是ABy=cosxCy=|lnx|Dy=2|x|5設(shè)，則AcbaBacbCcabDbca6在等差數(shù)列中，為其前n項和，若=8，則A16 B24 C32 D407執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A1 B3 C7 D158函數(shù)f(x)x34x5的圖象在x1處的切線在x軸上的截距為A10 B5 C1 D9設(shè)x，y滿足約束條件則zx2y的最大值為A8 B7 C2 D110ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則“ab”是“cos2Acos2B”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11已知函數(shù)，在下列區(qū)間

7、中，包含零點的區(qū)間是A. B. C. D.12. 下列圖象中，有一個是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導(dǎo)數(shù)f(x)的圖象，則f(1)的值為A. B C. D或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13不等式x2x2<0的解集為_（-2，1）14已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10_-715在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則|OM|的最小值是_16. 已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn+1(x)f(fn(x)，nN+，則f2015(x)的表達式為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文

8、字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，公比，為的前項和。（1）求 和 Sn（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式。【解答】解：(1)： an×()n1， 3分Sn， 6分所以Sn.(2)因為bnlog3a1log3a2log3an(12n).所以bn的通項公式為bn. 12分18. （本小題滿分12分）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x), =(1+sin2x,1)，且函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（）求實數(shù)的值； （）求函數(shù)的最小值及此時值的集合?！窘獯稹浚ǎ┯梢阎?，得 6分（）由（）得當時，的最小值為， 9分由，得值的集合為 12分19（本小題滿分12分）在AB

9、C中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，(1)求; (2)若解(1)由 及ABC180°，得21cos(AB)2cos2 C1，4(1cos C)4cos2 C5，即4cos2C4cos C10， (2cos C1)20，解得cos C. 4分0°<C<180°，C60°. 6分(2)由余弦定理，得cos C cos C，化簡并整理，得(ab)2c23ba，將c，ab3代入上式，得ab2. 10分則由解得 12分20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2x3ax2bx3在x1和x2處取得極值（1）求f(x)的表達式和極值;（2）若f(x)在

10、區(qū)間m，m4上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍。解：（）依題意知：f(x)6x22axb0的兩根為1和2，3分f(x)2x33x212x3,f(x)6x26x126(x1)(x2),令f(x)>0得，x<1或x>2；令f(x)<0得,1<x<2,f(x)極大f(1)10. f(x)極小f(2)176分（）由(1)知，f(x)在(，1和2，)上單調(diào)遞增，在1,2上單調(diào)遞減m41或或m2, 9分m5或m2，即m的取值范圍是(，52，)12分21. （本小題滿分12分）。（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）對一切的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。() 4分()由題意:即可得 6分設(shè),則 8分令,得(舍)當時,;當時, 10分當時,取得最大值,=-2 .的取值范圍是. 12分22（本小題10分）已知某圓的極坐標方程為：24cos（）+6=0（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當