初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料-分專題試題及答案(共91頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)與式考點1 有理數(shù)、實數(shù)的概念1、 實數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù)。2、 實數(shù)和數(shù)軸上的點是_對應(yīng)的，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示，反過來，數(shù)軸上的點都表示一個_。3、 _叫做無理數(shù)。一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號形式表示的數(shù)并不都是無理數(shù)（如），也不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號的形式（如）。練習(xí)：1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集 ，無理數(shù)集 正實數(shù)集 2、 在實數(shù)中，共有_ _個無理數(shù)3、 在中，無理數(shù)的個數(shù)是_4、 寫出一個無理數(shù)_ _，使它與的積是有理數(shù)解這類問題的關(guān)鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解。無理數(shù)與有理數(shù)的根本區(qū)別在于

2、能否用既約分數(shù)來表示?？键c2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值1、 若，則它的相反數(shù)是_ _，它的倒數(shù)是_ _。0的相反數(shù)是_ _。2、 一個正實數(shù)的絕對值是_；一個負實數(shù)的絕對值是_；0的絕對值是_。3、 一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與_的距離。練習(xí)：1、_的倒數(shù)是；0.28的相反數(shù)是_。2、 如圖1，數(shù)軸上的點M所表示的數(shù)的相反數(shù)為_-10123圖1M3、 ,則的值為_4、 已知，且，則的值等于_5、 實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖2所示，下列式子中正確的有（ ）-2-1012圖23 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6、 數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_數(shù)軸上表示1和-3的

3、兩點之間的距離是_。數(shù)軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是_，如果|AB|=2,那么1、 若互為相反數(shù)，則；反之也成立。若互為倒數(shù)，則；反之也成立。2、 關(guān)于絕對值的化簡（1） 絕對值的化簡，應(yīng)先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負或0，然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉。（2） 已知，求時，要注意考點3 平方根與算術(shù)平方根1、 若，則叫做的_，記作_；正數(shù)的_叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是_。當時，的算術(shù)平方根記作_。2、 非負數(shù)是指_，常見的非負數(shù)有（1）絕對值；（2）實數(shù)的平方；（3）算術(shù)平方根。3、 如果是實數(shù)，且滿足，則有1、下列說法中，正確的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算術(shù)平

4、方根是C.的平方根是 D.的算術(shù)平方根是2、 9的算術(shù)平方根是_3、 等于_4、 ，則考點4 近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法1、 精確位：四舍五入到哪一位。2、 有效數(shù)字：從左起_到最后的所有數(shù)字。3、 科學(xué)計數(shù)法：正數(shù)：_ 負數(shù)：_1、 據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學(xué)計算法可以表示為_2、 由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個數(shù)是_，精確度是_3、 用小數(shù)表示：_考點5 實數(shù)大小的比較1、 正數(shù)>0>負數(shù)；2、 兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?、 在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；4、 作差法：1、 比較大?。?。2、 應(yīng)用計算器比較

5、的大小是_3、 比較的大小關(guān)系：_4、 已知中，最大的數(shù)是_考點6 實數(shù)的運算1、。2、 今年我市二月份某一天的最低溫度為，最高氣溫為，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高_3、 如圖1，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為-1時，則輸出的數(shù)值為_輸入x輸出4、 計算（1）（2）考點7 乘法公式與整式的運算1、 判別同類項的標準，一是_；二是_。2、 冪的運算法則：（以下的是正整數(shù)）；3、 乘法公式：；4、 去括號、添括號的法則是_1、下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.2、 下列不是同類項的是（ ）A. B. C. D3、 計算：4、 計算：考點8 因式分解因式分解的方法：1、 提公

6、因式：2、 公式法： 1、 分解因式，2、 分解因式考點9：分式1、 分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性質(zhì)：3、 分式的值為0的條件：_4、 分式有意義的條件：_5、 最簡分式的判定：_6、 分式的運算：通分，約分1、 當x_時，分式有意義2、 當x_時，分式的值為零3、 下列分式是最簡分式的是（ ）A. B. C. D4、 下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D5、 計算：6、 計算：考點10 二次根式1、 二次根式：如2、 二次根式的主要性質(zhì)：（1） （2）（3） （4）3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化：5、 最簡二次根式：6、 同類二

7、次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式7、 二次根式有意義，根號內(nèi)的式子必須大于或等于零1、下列各式是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列根式與是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、 二次根式有意義，則x的取值范圍_4、 若，則x_5、 計算：6、 計算：7、 計算：8、 數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.數(shù)與式考點分析及復(fù)習(xí)研究（答案）考點1 有理數(shù)、實數(shù)的概念1、 有理數(shù)集無理數(shù)集 正實數(shù)集2、 23、 24、 答案不唯一。如（）考點2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值1、，2、3、4、5、 C6、 3 ，4 ；， 考點3 平方根與算術(shù)平

8、方根1、 B2、 33、4、 6考點4 近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法1、2、 4，萬分位3、 0.00007考點5 實數(shù)大小的比較1、< ， <2、3、4、考點6 實數(shù)的運算1、2、 13、 （1）解：原式4 （2）解：原式124 3考點7 乘法公式與整式的運算1、 C2、 B3、解：原式 = = =4、解：原式 考點8 因式分解1、2、考點9：分式1、2、3、 D4、 A5、解：原式 6、解：原式 考點10 二次根式1、 B2、 A3、4、5、解：原式 6、解：原式 7、 8、解：原式 方程與不等式一、 方程與方程組二、 不等式與不等式組知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容： 1幾個概念 2一元一次方程（一）方

9、程與方程組 3一元二次方程 4方程組 5分式方程6應(yīng)用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程組、方程組的解2、 一元一次方程：解方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化一（未知項系數(shù)不能為零）例題：.解方程： （1） （2）解：（3） 關(guān)于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，則m= 。解：3、一元二次方程：（1） 一般形式：（2） 解法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 例題：、解下列方程：（1）x22x0； （2）45x20；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.（5）（t2）（t+1）=0； （6）x28x20(7 )2x26x30； （8）3

10、（x5）22（5x）解： 填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2（3）判別式b²4ac的三種情況與根的關(guān)系 當時 有兩個不相等的實數(shù)根 ，當時 有兩個相等的實數(shù)根當時 沒有實數(shù)根。當0時有兩個實數(shù)根例題（無錫市）若關(guān)于x的方程x22xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k滿足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1（常州市）關(guān)于的一元二次方程根的情況是（ ）（A）有兩個不相等實數(shù)根 （B）有兩個相等實數(shù)根（C）沒有實數(shù)根 （D）根的情況無法判定（浙江富陽市）已知方程有兩個不相等的實數(shù)根，則、滿足的關(guān)系式是（ ）A、B、C、D、

11、（4）根與系數(shù)的關(guān)系：x1x2=，x1x2=例題： （浙江富陽市）已知方程的兩根分別為、，則 的值是（ ）A、B、C、D、4、 方程組：二元(三元)一次方程組的解法：代入消元、加減消元例題：解方程組解解方程組解解方程組：解 解方程組：解解方程組：解5、分式方程： 分式方程的解法步驟：（1） 一般方法：選擇最簡公分母、去分母、解整式方程，檢驗（2） 換元法例題：、解方程：的解為 根為 、當使用換元法解方程時，若設(shè)，則原方程可變形為（ ）Ay22y30 By22y30Cy22y30 Dy22y30（3）、用換元法解方程時，設(shè)，則原方程可化為（ ） （A） （B） （C） （D）6、應(yīng)用：（1）分式

12、方程（行程、工作問題、順逆流問題）（2）一元二次方程（增長率、面積問題）（3）方程組實際中的運用例題：輪船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度.（提示：順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度）解：乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達C城.求兩車的速度解某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）解已知等式 (

13、2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10對一切實數(shù)x都成立，求A、B的值解某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué),捐款3元的有名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組A、B、C、D、解已知三個連續(xù)奇數(shù)的平方和是371，求這三個奇數(shù).解一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長.解： 1幾個概念 （二）不等式與不等式組 2不等式 3不等式（組） 1、

14、幾個概念：不等式（組）、不等式（組）的解集、解不等式（組）2、不等式：（1）怎樣列不等式：1掌握表示不等關(guān)系的記號2掌握有關(guān)概念的含義，并能翻譯成式子(1)和、差、積、商、冪、倍、分等運算(2)“至少”、“最多”、“不超過”、“不少于”等詞語例題：用不等式表示：a為非負數(shù)，a為正數(shù)，a不是正數(shù)解： (2)8與y的2倍的和是正數(shù)；(3)x與5的和不小于0；(5)x的4倍大于x的3倍與7的差； 解：（2）不等式的三個基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：如果a>b，那么ac>bc，ac>bc推論：如果ac>b，那么a>bc。不等式的性質(zhì)2：如果a>b，并且c>0，那么a

15、c>bc。不等式的性質(zhì)3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。（3） 解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式步驟：（與解一元一次方程類似）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化一（注：系數(shù)化一時，系數(shù)為正不等號方向不變；系數(shù)為負方向改變）例題：解不等式 （12x）>解：一本有300頁的書，計劃10天內(nèi)讀完，前五天因各種原因只讀完100頁.問從第六天起，每天至少讀多少頁？解：（4） 在數(shù)軸上表示解集：“大右小左”“”（5） 寫出下圖所表示的不等式的解集 3、不等式組：求解集口訣：同大取大，同小取小，交叉中間，分開兩邊例題：不等式組

16、數(shù)軸表示解集例題：如果a>b，比較下列各式大?。?） ，（2） ，（3） （4） ，（5） 不等式組的解集應(yīng)為（）A、B、C、D、或1解求不等式組23x7<8的整數(shù)解。解：課后練習(xí)：1、下面方程或不等式的解法對不對？ （1） 由x5，得x5；（ ）（2） 由x>5，得x>5；（ ）（3） 由2x>4，得x<2；（ ）（4） 由3，得x6。（ ）2、判斷下列不等式的變形是否正確：（1） 由a<b，得ac<bc；（ ）（2） 由x>y，且m0，得<；（ ）（3） 由x>y，得xz2 > yz2；（ ）（4） 由xz2 >

17、 yz2，得x>y；（ ）3、把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果不足3個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？輔導(dǎo)班方程與不等式資料答案：例題：.解方程： （1）解：（x=1） （x=1） （3） 解： （m=4 ）例題：、解下列方程：解： （1）（ x1= 0 x2= 2 ） （2） （x1= 35 x2= 35 ）（3）（x1=0 x2= 23） （4）（x1= 4 x2= 1）（5）（ t1= 1 t2= 2 ） （6）（x1= 4+32 x2= 432 ）（7）（x1=（3+15）/2 x2= （ 315）/2 ）（8）（x1=

18、 5 x2= 3/13） 填空：（1）x26x（ 9 ）（x 3 ）2；（2）x28x（16）（x4 ）2；（3）x2x（9/16 ）（x3/4 ）2例題 ( C ) B （A）（4）根與系數(shù)的關(guān)系：x1x2=，x1x2=例題：（ A）例題：解方程組 解得： x=5 y=2 解方程組 解得： x=2 y=1解方程組： 解得： x=3 y=1/2解方程組： 解得 ： x=3 y=2解方程組： 解得： x=3 y=6例題：、解方程：的解為 （ x= -1 ） 根為 （x= 2） 、（ D ）（3）、（ A ） 例題：解：設(shè)船在靜水中速度為x千米/小時 依題意得：80/（x+3）= 60/(x-3)

19、 解得:x=21 答：（略） 解：設(shè)乙車速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x+10）千米/小時 依題意得：450/（x+10）=400/x 解得x=80 x+1=90 答：（略）解：設(shè)原零售價為a元，每次降價率為x依題意得：a(1-x )²=a/2 解得：x0.292 答：（略）解：A=6/5 B= -4/5 解：A解：三個連續(xù)奇數(shù)依次為x-2、x、x+2依題意得：（x-2）² + x² +（x+2）² =371 解得：x=±11當x=11時，三個數(shù)為9、11、13；當x= 11時，三個數(shù)為 13、11、9 答（略）解：設(shè)小正方形的邊長為x

20、cm依題意：（60-2x）（40-2x）=800 解得x1=40 （不合題意舍去） x2=10 答（略）例題：用不等式表示：a為非負數(shù)，a為正數(shù)，a不是正數(shù)解： a0 a0 a0 解：（1）2x/3 51 （2）8+2y0 （3）x+50 （4）x/4 2 （5）4x3x7 （6）2（x8）/ 3 0例題：解不等式 （12x）>解得:x1/2解：設(shè)每天至少讀x頁依題意（10-5）x + 100 300 解得x40 答（略） （6） 寫出下圖所表示的不等式的解集x -1/2 x0 例題： 例題：如果a>b，比較下列各式大?。?） ，（2） ，（3） （4） ，（5） （C）求不等式組

21、23x7<8的整數(shù)解。解得：3x5課后練習(xí)：1、下面方程或不等式的解法對不對？ （5） 由x5，得x5；（ 對 ）（6） 由x>5，得x>5；（錯 ）（7） 由2x>4，得x<2；（ 錯 ）（8） 由x3，得x6。（對 ）2、判斷下列不等式的變形是否正確：（5） 由a<b，得ac<bc；（ 錯 ）（6） 由x>y，且m0，得<；（ 錯 ）（7） 由x>y，得xz2 > yz2；（ 錯 ）（8） 由xz2 > yz2，得x>y；（對 ）3、把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后

22、一人得到的蘋果不足3個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？解：設(shè)有x個孩，依題意：3x+8 - 5（x-1）3 解得5x6.5X=6 答（略） 函數(shù)及圖象學(xué)校： 姓名：一、學(xué)習(xí)的目標：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二 、知識點歸納：1、平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標系，坐標平面內(nèi)一點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對叫做這點的坐標。在平面內(nèi)建立了直角坐標系，就可以把“形”（平面內(nèi)的點）和“數(shù)”（有序?qū)崝?shù)對）緊密結(jié)合起來。2、函數(shù)的概念：設(shè)在某個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，

23、x叫做自變量。3、自變量的取值范圍：對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義。對于純數(shù)學(xué)問題，自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義。4、正比例函數(shù)：如果y=kx(k是常數(shù)，k0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)5、正比例函數(shù)y=kx的圖象：過（0，0），（1，K）兩點的一條直線 6、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì) (1)當k>0時，y隨x的增大而增大 (2)當k<0時，y隨x的增大而減小 7、反比例函數(shù)及性質(zhì)（1）當k>0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減小； （2）當k<0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而增大 8、一次函數(shù)如果y=kx+b(k,b是+常數(shù)，k0),那么y叫

24、做x的一次函數(shù)9、一次函數(shù)y=kx+b的圖象10、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小 9、二次函數(shù)的性質(zhì)（1）函數(shù)y=ax+bx+c(其中a、b、c是常數(shù)，且a0)叫做的二次函數(shù)。（2）利用配方，可以把二次函數(shù)表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式（3）二次函數(shù)的圖象是拋物線，當a0時拋物線的開口向上，當a0時拋物線開口向下。 拋物線的對稱軸是直線x=-或x=h拋物線的頂點是(-,)或(h,k)三、學(xué)習(xí)的過程：分層練習(xí)（A組）一、選擇題：1函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1 Cx1Dx12在函數(shù)

25、 中，自變量的取值范圍是（    ）A.        B.           C.     D. 3在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（A）x3（B）x3 （C）x>3 （D）x<34. 點P（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（-1，2） C（1，-2） D（-1，-2）5. 點M（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（ ）A、（1，2）B、（1，2）

26、C、（1，2）D、（2，1）6在直角坐標系中，點 一定在（    ）       A. 拋物線 上                          B. 雙曲線 上C. 直線 上      

27、0;                        D. 直線 上7. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k的值為A-2 B C2 D8 函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限9函數(shù)y2x-1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 10、如圖所示，函數(shù)的圖

28、象最可能是（ ） (A) (B) (C) (D)11為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價。若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）（A）y2m(1x) （B）y2m(1x) （C）ym(1x)2 （D）ym(1x)213一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京的路程s（千米）和行駛時間t（小時）的關(guān)系的是( ) 14 8、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬元，計劃今后每年增加20萬元，年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A B C D15關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）（A）圖象必經(jīng)過點（

29、2，1） （B）圖象經(jīng)過第一、二、三象限（C）當時， （D）隨的增大而增大16一次函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是（ ）Aa0,b0 Ba0,b0Ca0,b0 Da0,b0 17若反比例函數(shù) 的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有( )A.k0B.k3C.k<3D.k>318 函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是（ ）A2 B1 C4 D3 19拋物線的對稱軸是（ ）A、x2B、x2C、x4D、x420拋物線y=2(x-3)2的頂點在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上 D. y軸上二、填空題：1.拋物線與x軸分別交A、B兩點，則AB的長為

30、_2直線不經(jīng)過第_象限3若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2，1)，則k_4若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y= .5若反比例函數(shù)的圖象過點（3，-4），則此函數(shù)的解析式為 .6函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。7寫出一個圖象經(jīng)過點(1，一1)的函數(shù)解析式： 8已知一次函數(shù)，當=3時，=1，則b=_9已知點P（2，3），則點P關(guān)于x軸對稱的點坐標是（ , ）。10函數(shù)的圖像如圖所示，則y隨 的增大而 。11反比例函數(shù) 的圖像在 象限。12函數(shù)中自變量x的取值范圍是_。13當k = _時,反比例函數(shù)的圖象在第一象限（只需填一個數(shù)） 14函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.15

31、若正比例函數(shù)y=mx (m0)和反比例函數(shù)y= (n0)的圖象都經(jīng)過點(2,3)，則m =_， n =_ . 三、解答題：1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=； （2）y=x2-x-2；（3）y=； （4）y=解：（1） （2） （3） （4） 2、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：（1）某市民用電費標準為每度0.50元，求電費y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長為x（cm），求底邊上的高y（cm）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面

32、積為S（cm2），求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式.3.已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米。求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。分析已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是 的形式，所以要求的就是 和b的值。而兩個已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當x 時，y6，即得到點（ ，6）；當x4時，y7.2，即得到點（4，7.2）?？梢苑謩e將兩個點的坐標代入函數(shù)式，得到一個關(guān)于k,b的方程組，進而求得 和b的值。 解設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是ykxb，根據(jù)題意，得解這個方程組，得 所以所求函數(shù)的關(guān)

33、系式是 。 運用待定系數(shù)法求解下題4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式。分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點（ ， ）、（ ， ）解：5、一次函數(shù)中，當時，；當時，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)所求一次函數(shù)為 ，則依題意得解方程組得 所求一次函數(shù)為 6、已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求（1）函數(shù)的解析式 （2）當x=5時，函數(shù)y的值。四綜合題：（3分+2分+3分+4分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三點。（1）求出這個二次函數(shù)的解析式； （2）通過配方，求函數(shù)的頂點P的坐標； （3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點E、F，（E在F

34、的左邊），求出E、F兩點的坐標。 （4）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當x取什么時，y0,y0,y=0 函數(shù)及圖象答案分層練習(xí)（A組）一 選擇題：C B C A C D A D B C C B C D A C C B C 二 填空題：14 2. 三 3. 2 4.y=(x-1)+2 5. y= - 6. x7. y=-x等 8.7 9. (-2,-3) 10. 減小 11. 二、四 13. -1等 14.x 且x1 15. 6三 解答題：1（1）一切實數(shù) （2）一切實數(shù) （3）x2 (4)x-32 (1)y =0.5x (x0) (2)y= (3)s=100-r(0r10)3.分析：kx+b

35、k 0 0 k 解： y=0.3x+64.分析：（2，0） （0，-3） 解：y=kx+b y=x-35.解：y=kx+b y=-2x+5 5（1） y=-3x-2(2) y=-17四. y=0.5x2-x-1.5 y=0.5(x-1)2-2 p(1,-2) E( -1,0 ) F(3,0) 圖略。當X-1或X3時y0 .當-1X3時y0當X=-1，X=3時y=0 統(tǒng)計與概率學(xué)校 姓名 一、知識歸納與例題講解：1、總體，個體，樣本和樣本容量。注意“考查對象”是所要研究的數(shù)據(jù)。例1：為了了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（

36、 ）（A）7000名學(xué)生是總體 （B）每個學(xué)生是個體（C）500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 （D）樣本容量是500例2：某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是_；個體是_ _；樣本是_；樣本容量是_.2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，注意區(qū)分這些概念。相同點：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的。不同點：中位數(shù)中間位置上的數(shù)據(jù)（當然要先按大小排列）眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)。 例3：某?；@球代表隊中，5名隊員的身高如下（單位：厘米）：185，178，184，183，180，則這些隊員的平均身高為（ ）（A）183 （B）182 （C）18

37、1 （D）180例4：已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，則x 例5：某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個）如下： 69111311710812 這組男生成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_。3、方差，標準差與極差。方差：顧名思義是“差的平方”，因有多個“差的平方”，所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)”，標準差是它的算術(shù)平方根。 會用計算器計算標準差與方差。例6：數(shù)據(jù)90，91，92，93的標準差是（ ）（A） （B） （C） （D）例7：甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x8，方差S2乙0.4，那么

38、，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）（A）甲的射擊成績較穩(wěn)定 （B）乙的射擊成績較穩(wěn)定（C）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 （D）甲、乙的射擊成績無法比較例8：一個樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差、標準差和極差（標準差保留兩個有效數(shù)字）4、頻數(shù)，頻率，頻率分布，常用的統(tǒng)計圖表。例9：第十中學(xué)教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在3845歲組內(nèi)有8名教師，那么這個小組的頻率是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12例10：如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的( )A60%； B50%；C30

39、%； D20%.例11：在市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加白云山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機抽取了100人的年齡作為樣本，進行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分）如下：（1）根據(jù)圖提供的信息補全圖；（2）參加登山活動的12000余名市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）5、確定事件（分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機事件或可能事件）、概率。并能用樹狀圖和列表法計算概率；例12：下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A、明天我市下雨 B、拋一枚硬幣，正面朝上 C、我走出校

40、門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù) D、一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球例13：用列表的方法求下列概率：已知，求的值為7的概率例14：畫樹狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個，它們除顏色外其余都相同，任取一個，放回后再任取一個畫樹狀圖或列表求下列事件的概率 (1)都是紅色 (2)顏色相同 (3)沒有白色6、統(tǒng)計和概率的知識和觀念在實際中的應(yīng)用。能解決一些簡單的實際問題。例15：下列抽樣調(diào)查：某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進行網(wǎng)上調(diào)查;某電腦生產(chǎn)商到當?shù)匾凰搅W(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦的定價接受程度;為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上

41、每隔十輛車檢查一輛;為了解中考指要在學(xué)生復(fù)習(xí)用書中受歡迎的程度，隨機抽取幾個學(xué)校的初三年級中的幾個班級作調(diào)查.其中選取樣本的方法合適的有：（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個例16：某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲。收獲時，先隨機采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37。試估計這一年該農(nóng)戶臍膛橙的總產(chǎn)量約是多少？若市場上每千克臍橙售價5元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙的收入為多少？已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。二、達標訓(xùn)練（一） 選擇題1、計算機上，為了讓使用者清楚、直

42、觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)計圖是( ) A 條形統(tǒng)計圖 B 折線統(tǒng)計圖 C 扇形統(tǒng)計圖 D 條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖2、 小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是 （ ）A從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額B從圖中可以直接看出總消費數(shù)額 C從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費額的百分比D從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況3、下列事件是隨機事件的是（ ）（A）兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)， （B）三條線段圍成一個三角形（C）廣州市在八月份下了雪， （D）太陽從東方升起。4、下列調(diào)查方式合適的是 ( ) A為了了解炮彈的殺傷力，