攫取數(shù)學(xué)之智感悟數(shù)學(xué)之美

1、攫取數(shù)學(xué)之智，感悟數(shù)學(xué)之美吳治新摘 要隨著社會多樣性的腳步不斷加快，審美教育也逐漸成為教育行業(yè)重視的一個方面.盡管數(shù)學(xué)作為理科的一局部，但是其中卻無處不蘊(yùn)含著獨(dú)特的審美價值.文章將主要以審美教育理論來談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)中的審美價值，從三個方面討論初中數(shù)學(xué)之美給學(xué)生帶來的幫助和為教學(xué)帶來的益處.關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)之美;審美教育;初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生的知識技能、過程能力和情感態(tài)度三方面來綜合考慮，其中審美作為情感態(tài)度方面的一個重要局部，是每一個學(xué)科都應(yīng)該培養(yǎng)和重視的.審美能力是指人們對于自然美、藝術(shù)美和科學(xué)美的鑒別能力，所以數(shù)學(xué)作為科學(xué)中的一個分支，也應(yīng)該得到應(yīng)有的審美.文章將從初中

2、數(shù)學(xué)之美的內(nèi)涵以及其主要作用作簡要的探討.數(shù)學(xué)之美的具體內(nèi)涵意義何為數(shù)學(xué)之美？數(shù)學(xué)之美和其他的美一樣，是多姿多彩、引人入勝的.古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯就曾說過：哪里有數(shù)，哪里就有美.初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時候不應(yīng)該僅僅只注重數(shù)學(xué)教材上的知識，更重要的是應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，做到“攫取數(shù)學(xué)之智，感悟數(shù)學(xué)之美相結(jié)合，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為高中甚至大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下根底.數(shù)學(xué)之美無處不在.例如，在數(shù)學(xué)分形幾何圖形中就存在著數(shù)學(xué)之美.分形幾何是研究無線復(fù)雜的但具有一定意義的自然相似圖形和結(jié)構(gòu)的幾何圖形，如大樹上的幾個分叉，雖然單看下雜亂無序，但是如果整體結(jié)合起來的幾何圖形就是自然相似.如果把數(shù)學(xué)

3、中的這種幾何思維運(yùn)用到建筑設(shè)計或者藝術(shù)創(chuàng)造，就可以開發(fā)出很多精美的藝術(shù)圖案和建筑.又或者是數(shù)學(xué)中存在的和諧美，數(shù)學(xué)的和諧美主要表現(xiàn)在統(tǒng)一、有序、無矛盾或者對偶對稱等.【1】無論是上海的東方明珠或者巴黎的埃菲爾鐵塔無一沒有表現(xiàn)出對稱美;在語文的學(xué)習(xí)中對偶的句子也表現(xiàn)出了一種語言美這些例子都表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)美在生活之中的映照.又或者是黃金分割線的發(fā)現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)家把數(shù)學(xué)之美投射到生活藝術(shù)的一種表現(xiàn).同時數(shù)學(xué)還存在著深刻豐富的內(nèi)在美，人們利用數(shù)學(xué)思維和策略解決了生活中的種種困難，比方設(shè)想、假設(shè)、模擬和猜測等數(shù)學(xué)方法都可以展現(xiàn)出數(shù)學(xué)深刻的內(nèi)在美.總而言之，數(shù)學(xué)的內(nèi)在美時時刻刻蘊(yùn)含在生活中的各個方面，但是需要

4、學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中仔細(xì)地去發(fā)現(xiàn)、去挖掘.數(shù)學(xué)對人類社會生活做出了很多奉獻(xiàn)，但是很多學(xué)生卻認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，就是因為他們?nèi)鄙侔l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的眼睛，所以初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該同樣重視數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)之美的教學(xué)，讓學(xué)生意識到擁有數(shù)學(xué)的審美能力是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的根底，只有學(xué)會了如何去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美才能夠真正地提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美以美啟智數(shù)學(xué)之美與數(shù)學(xué)之智是相輔相成、相得益彰的，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，存在著很多二者相結(jié)合的例子，教師要學(xué)會運(yùn)用這種審美能力來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，最終到達(dá)啟發(fā)智力的效果.這種方法不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也能夠幫助整個課堂氣氛變得輕松活潑，提升課堂

5、的學(xué)習(xí)效率.例如，在七年級上冊第七章中就是學(xué)習(xí)三角形.在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，圖形的認(rèn)識學(xué)習(xí)是最能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)之美的.其中第四課的課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容是鑲嵌，就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)三角形之間的相互能否鑲嵌，從而穩(wěn)固三角形內(nèi)外角的知識.如果以傳統(tǒng)的老師灌輸式的教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)課本上的知識就難以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此可以運(yùn)用數(shù)學(xué)之美的想法，在課前向?qū)W生講解數(shù)學(xué)幾何中存在的對稱美與和諧美等，然后讓學(xué)生運(yùn)用三角板進(jìn)行自主的拼湊，將不同的三角形分別組成長方形、正方形、梯形和菱形等，在拼湊的同時要結(jié)合老師所講的數(shù)學(xué)之美.這樣一來，學(xué)生的審美能力不僅能夠提高，而且還可以加深他們對三角形內(nèi)外角之間關(guān)系的知識點的掌握，

6、真正起到了啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用.另外，教師還可以挖掘一些深層次的數(shù)學(xué)知識，比方生活中的投資、合營、證券等這些方面的知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)建模的方式和方法，不僅可以開闊他們的數(shù)學(xué)視野，同時還可以啟發(fā)他們對于數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的潛力，便于他們早一些確定自己的興趣方向，為以后的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一定的前提和根底.數(shù)學(xué)的理論知識對于初中階段的孩子是枯燥無味的，要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就必須得將感官上和思維上相互結(jié)合，數(shù)學(xué)之美不僅僅對于學(xué)生的審美價值有很大的提高，更重要的是對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維有很大的幫助，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能僅僅只看重教材上的知識點，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維才是對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識更加重要的內(nèi)容.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美以美

7、怡情數(shù)學(xué)審美和其他的審美價值一樣，是具有學(xué)習(xí)情趣的.本來對于初中的孩子來說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就依賴于人腦的縝密思維，如果沒有特別細(xì)致的思維，當(dāng)面比照較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就很容易陷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)，因此教師在學(xué)習(xí)中要善于運(yùn)用多媒體教具培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，運(yùn)用數(shù)學(xué)之美培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.例如，在九年級下冊的第二十七章“相似的學(xué)習(xí)中，就可以利用直觀的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.相似三角形就比方生活中眾多的相似物體的類比，本章的重點是要求學(xué)生掌握相似三角形各邊和各角的關(guān)系.如果運(yùn)用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，只能讓學(xué)生淺層次地了解到三角形的特點，當(dāng)面比照較復(fù)雜的三角形時，他們就很難分辨出相似三角形.這時教師就可以在課前提

8、前準(zhǔn)備一些相似三角形的視頻小短片，在課堂上播放給學(xué)生看，或者組織一些關(guān)于相似三角形的班級小活動，比方讓每個小組的學(xué)生分別設(shè)計不同的相似三角形穿插在一些復(fù)雜圖形中，然后讓其他的學(xué)生來尋找，優(yōu)先找到的小組可以獲得小禮品.這樣的班級活動或者視頻教學(xué)不僅僅讓教師上課更加簡單輕松，更重要的是讓每一個學(xué)生都能積極主動地參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時也提升他們的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率.盡管數(shù)學(xué)沒有其他學(xué)科那樣的華麗生動，但是它的審美價值都蘊(yùn)含在每一次的解題過程當(dāng)中，教師的教學(xué)任務(wù)不是簡單的傳授知識，而是啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，俗話說“興趣才是最好的老師.如果每一個學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)

9、作是機(jī)械的計算和解題，那么教師的教學(xué)任務(wù)必然是失敗的，因此教師要把握數(shù)學(xué)的審美價值，運(yùn)用不同的教學(xué)手法來幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美以美益德教育的首要任務(wù)是立德樹人，對于初中生來說，德育也是至關(guān)重要的.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無時無刻不蘊(yùn)含著對于生活中的道德的教學(xué)，數(shù)學(xué)對于學(xué)生的思想品德的教育主要表達(dá)在可以促進(jìn)學(xué)生的人格更加完善地開展.教師在教學(xué)過程中要首先向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的意義，然后引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美，最后通過這個過程來提升自身的思想品德素質(zhì).例如，教師在平時的教學(xué)中可以時不時地向?qū)W生穿插講解一些數(shù)學(xué)家的故事，如卡迪爾創(chuàng)造解析幾何的故事或者牛頓和萊布尼

10、茨創(chuàng)造微積分的過程【2】，這些數(shù)學(xué)家的故事可以啟示他們在生活中不怕艱難困苦、不斷探索的精神，還有些數(shù)學(xué)家奉獻(xiàn)自身、不沽名釣譽(yù)而選擇奉獻(xiàn)社會、報效祖國，等等.這樣的故事就在向?qū)W生傳遞一種積極向上的精神，讓學(xué)生不管是從外在或者內(nèi)部都能夠感覺到數(shù)學(xué)散發(fā)出來的審美價值，提升他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們真正地喜歡數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)，才能夠調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性.另外，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師也可以講述一些在實際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)時應(yīng)該遵守的法律或者法規(guī)，如商人在做生意時應(yīng)該遵守的法律和道德標(biāo)準(zhǔn)，切實讓每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不僅可以學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的課本知識，還能夠加深自己的法律和道德常識，提升自身的道德素質(zhì).數(shù)學(xué)道德情感態(tài)度價值的教育本來就是一個老生常談的內(nèi)容，但是教師在教學(xué)的時候卻很容易忘記這個關(guān)鍵的局部，就算有些老師有意在數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插這樣的一些道德教育，但是卻很難取得明顯的效果，因此目前的數(shù)學(xué)研究者應(yīng)該更加注意這方面的挖掘，把這樣的教育作為一種習(xí)慣，在長時間的教學(xué)中才能慢慢取得效果，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活打下堅實的根底.總而言之，學(xué)生的全面開展是我們每一個教育學(xué)者的畢生追求，教學(xué)過程既是教師和學(xué)生的認(rèn)知過程，也是學(xué)生自身的全面開展過程，數(shù)學(xué)的教育更是如此.教師要把握住