陜西省西安市西安中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(實(shí)驗(yàn)班)試卷

1、數(shù)學(xué)（實(shí)驗(yàn)班）試卷、選擇題：（本題共10小題，每題4分，共40分.每題有且只有一個(gè)正確答案，直接將答案填寫在指定位置1.為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為25的樣本，則分組數(shù)和分段的間隔分別為（）A. 50, 20B. 40,252.從裝有紅球、白球和黑球各C. 25, 40D, 20, 502個(gè)的口袋內(nèi)一次取出 2個(gè)球，則與事件 兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事件是以下事件兩球都不是白球；兩球恰有一個(gè)白球；兩球至多有個(gè)白球”中的哪幾個(gè)（）A.B.C.D.3.設(shè)函數(shù)y1 2sin x ,則函數(shù)的最大值及取到最大值時(shí)的x取值集合分別為（）A. 3, x2k2,k Z

2、2kC. 3, x2k,k Z2k2,k Z4.在區(qū)間22上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于巫到21之間的概率為（）A.B.5.卜列既是偶函數(shù)又是以1C.一2為周期的函數(shù)（）D.cosxB.sin(2 xC.1.12sin( - xD.2cos(2 x326.設(shè)aocos33 ,o、cos( 31 ),sin122o ,則()D.cab7.已知sin（、1f，)一，貝Ucos(1235一）的值為（）12A.1B. 一32 2C.3D.2238.已知函數(shù)的圖像Asin(x )(A0,0,所示，則（）A.2,B.2,C.工2,D.212,9.小明家的晚報(bào)在下午 他們一家人在下午5:30-6:30任

3、何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,6:00-7:00）如圖任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐.為了計(jì)算晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨5:30機(jī)數(shù)表的模擬方法來計(jì)算概率， 他們的具體做法是將每個(gè) 1分鐘的時(shí)間段看作個(gè)體進(jìn)行編號(hào),5:31 編號(hào)為 01, 5:315:32 編號(hào)為 02,，5:596:00 編號(hào)為 30,，6:597:00 編號(hào)為 90.在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個(gè)四位數(shù)，前兩位表示晚報(bào)時(shí)間，后兩位表示晚餐時(shí)間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報(bào)或晚餐時(shí)間有一個(gè)不符合實(shí)際意義, 視為這次讀取為無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個(gè)四位數(shù)7840中的78不符合晚報(bào)時(shí)間）.按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀

4、第二 行的順序，讀完下表，用頻率估計(jì)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率為（）784011605054313980827732503436824829405242016277567851886854020086507584514676558A.一97B.一99D.1010.將函數(shù) f(x) 2sin( x-）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮為原來的1 ,然后將32所得函數(shù)圖象再向右平移m（m 0）個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為（）A.12二、填空題:B.C.12D.12（本題共5小題，每題4分，共20分，直接將答案填寫在指定位置）2011. cos一312 .用60cm長的鐵

5、絲圍成一個(gè)扇形，則圍成扇形的最大面積為60 ,則此樣本的方差為13.已知樣本7,8,9, x, y的平均數(shù)為8 ,且xy14.已知 tan 3, tan(tan的值為7名隊(duì)員參加安81 ,從甲、乙兩15 .如圖所示的莖葉圖是甲、 乙兩個(gè)代表隊(duì)各 全知識(shí)競賽”的成績，乙隊(duì)成績的眾數(shù)為 m隊(duì)中各選取1名隊(duì)員，則兩名隊(duì)員所得分?jǐn)?shù)相同的概率為 .三、解答題：(本題共5小題，每題12分，共60分.解答應(yīng)寫出必要的文字說 明，證明過程或演算步驟，在答題卷中相應(yīng)位置作答)16 .計(jì)算(本小題滿分 12分)(1)已知均為銳角，cos2 5二一,角5的頂點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，始邊與的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)P

6、(1,3),求cos( )；(2)已知 sin cos §，且 I 3，求 cos sin .17 .(本小題滿分12分)某校為了解本校學(xué)生網(wǎng)課期間課后玩電腦游戲時(shí)長情況，隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天玩電腦游戲的時(shí)長的頻率分布 直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)抽取樣本的平均數(shù)x (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)已知樣本中玩電腦游戲時(shí)長在 50,60的學(xué)生中，男生 比女生多1人，現(xiàn)從中任選3人進(jìn)行回訪，求選出的3人中 恰有兩人是男生的概率.碧A勺rio oo O18 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)0.0100.005分阱f(x

7、)0 10 20 30 40 50 60-cos2x . 2(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求f(x)在區(qū)間0,-上的值域.219.(本小題滿分12分)下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格y(單位:千元/噸).x12345y7065553822(1)若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為 13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤 Z最大？（參考公式：回歸直線方程為 y bx a?,b其中xi y nx y i 1a?

8、n2 xii 1y bx2nxxi xi 1nyi yxix2)20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f x2cos2 xsinxR.(1)求函數(shù)f x的值域;(2)求不等式f x 0的解集;(3)若關(guān)于x的方程f x k在0,2恰有4個(gè)不同的解,求k的取值范圍.（直接給出答案，不用書寫解答過程）高一數(shù)學(xué)（實(shí)險(xiǎn)班）試題答案一、逸評(píng)（4分“10分）速號(hào)12345678910警案CACABCBDBC二、編空（4分x5=20分）1一 411.:12. 225 :13. 2:14. -2 ：15. 249 三、解答融（共5個(gè)小題，每題12分，共8分）16.（本小輾滿分12分）斛:cos(Q_0 = 8sa

9、cos£+sinas必苧嚕，圣嚕邛6分(2) (cosa-sina)2 =cos，a-2sinacosa+sin'a = l-26inacosa = 一出為所以cosavsina.故cosa-sina=12分42217.（本小軀滿分12分）鼾，(I) i = 5x0.1 + 15x0.18-25x022+35x0.2545x0.2+55x0.05=29.21 分（2）樣本中玩電腦時(shí)長在50,60內(nèi)的學(xué)生是0.05x100 = 5人，其中男生3人.女生2人.設(shè)3人中恰有苒人是男生這一事件是A,通過枚舉5人中任取3人的基本事件數(shù)為10.事件A包含的基 本事件數(shù)為6.所以尸（4）

10、= 12分U.（本小題滿分12分）解：（1） /（x） = V3sin（2x-）.畫故/（X）的最小正周期為r=m = 7C.4分要求/（X）的單調(diào)遞增區(qū)間，只需一厘<2x-<2kkZ解得一二十 女犬4工4鳥+41,所以/G）的艙調(diào)遞增區(qū)間為-：+工”+A7rAwZ.8分舟一數(shù)學(xué)實(shí)鬟冊(cè)答案第I頁共2頁（2）因?yàn)樗?；«2工一m4年.此時(shí) sin(2x-)G-y.l .即求/Q）住區(qū)川0.，上的值域?yàn)橐粅.JT12分19.（本小題滿分12分） 解：（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)話得，=3； = 50,£（-磯乂-0 = -123,mlr>lKA公式解對(duì)力=-123,。= 86.9,所以卞= -12.3x + 86.9.7分(2)因?yàn)槟昀麧橺 = x(T23x+869)T3.lx = -12.3r+73.8.所以當(dāng)口3時(shí).年利淞Z取得最大值.故值溶當(dāng)年產(chǎn)量為3噸時(shí)年利潤Z最大.12分20.（本小將滿分12分）解：（1）設(shè)1 = sinx/w-U.P- -4 分則函數(shù)y=/(#) = -2(l-sin'x)-sinx+l = 2sin'x-sinx-1 = 2/' -r-1» 容易求得yr -£,2