人教版八年級數學上冊期末測試題及答案

1、8人教版八年級數學上冊期末測試題及答案（考試時間：120分鐘 滿分：120分）分數：第I卷（選擇題 共30分）一'選擇題（每小題3分，共30分）1 （北京中考）下列倡導節(jié)約的圖形中，是軸對稱圖形的是（C ）2下列計算正確的是（C ）A加3 加4=機12B.（切3）4 = /C 77小小 =初3D.（膽）3=膽”33 （河南中考）成人每天維生素D的攝入量約為0.000 004 6克，數據“0.000 004 6”用科學 記數法表示為（C ）A - 46X10 7B. 4.6X10 7C - 4.6X10 6D. 0.46X10 54下列從左到右的變形中屬于因式分解的是（D ）A （x4-

2、l）（xl）=x21B 東一5。-6=（。-5）。-6C - 12jry=2x 6xyfD - 77）+ 71（）1 ni） = ?）25若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數為（B ）A - 7B. 8C. 9D. 106 如圖，點。是的重心，連接,4。并延長交8C于點。，連接8。并延長交 于點E，則下列說法一定正確的是（D ）AAD是4ABC的高BBO是ABD的中線C AO是AABE的角平分線D AOE和8。的而積相等第6題圖第7題圖7 如圖所示，Al5c是不等邊三角形，DE=BC，以。，E為兩個頂點作位置不同的三 角形，使所作三角形與J5C全等，這樣的三角形最多可作（C

3、）A2個B. 3個C. 4個D. 5個8 化簡1一川；1一；）的結果是（B ）Y - 1XA-B. x-1C.:D.-XXX19 如圖，在等邊4ABC中，。是.43的中點，DEA.AC于點E，EFA.BC于點尸，己 知.45=8，則8F的長為（C ）A10 ,如圖，在等腰直角中，/A4C=90。，點。是斜邊的中點TE平分NA4Q 交3C于點E，MELL8C交于點“，連接交.10于點N，則下列結論：DE=DN； MC是UE的垂直平分線：XMN是等邊三角形；3M=2DE其中正確的結論有（C ）A-1個B. 2個C. 3個D. 4個第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題3分，共24分）11

4、 點（一5，2）關于），軸的對稱點的坐標是（5, 2）.12 如圖，已知AC = FE，BC=DE，點A，D，B，F在一條直線上，要使AABC烏ZkFDE， 還需添加一個條件，這個條件可以是. AB=DF（或AD = FB或NC = NE（答案不喟一）.13 .若 a+b = 8，ab=-5，則（a-b）2= 84.14 如圖，在AABC中，AD是高，AE是角平分線，若NB=72。，NDAE = 16。，則NC =40 度.16 若關于x的分式方程片+7A-=1無解，則m的值是3X-11-x17 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為52。，則該三角形的底角的度數為 或 71。.18 如圖，在A

5、ABC 中，ZACB=90° > NB = 30。，AC =4，P 為 BC 邊的垂直平分線DE上一個動點，則aACP周長的最小值為12 cm.選擇、填空題答題卡 一、選擇題(每小題3分，共30分)題號12345得分答案cCCDB題號678910答案DCBCC二、填空題（每小題3分，共24分）得分：11 （5，2）12. AB=DF（或 AD = FB 或NC=NE（答案不用 ）13 8414. 4015.|16 - 3 17. 19?；?71。18. 12三、解答題(共66分)19 (10分)計算：(l)|a3b2 (一翔)母ab：293解：原式=丞3b2 獷心小弓陽/ 34

6、2=%b8 45bs= b3.(2)(a 2b)(a + 2b) (a-2b)2+8b2.解：原式= a? -4b? a2+4ab 4b? + 8b2=4ab.20 (7分)如圖，點D在AABC的BC邊的延長線上，且AC=BC.(1)尺規(guī)作圖：作NACD的平分線CE(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，射線CE與線段AB有怎樣的位置關系？并證明你的結論.解：（1）作圖略.（2）CE與AB的位置關系是CE/AB.證明如下：VAC=BC，NCAB = NCBA.VCE 平分NACD，：.ZACE= ZDCE=|zACD.V ZACD = ZCAB+ZCBA=2ZCAB，/. ZC

7、AB=|ZACD，/. ZACE=ZC4B， ACEZAB.21 -(7分)先化簡，再從一1，2，3，4中選一個合適的數作為x的值代入求值.(X2 -2x 4 A x- x24x+4 x2/ x24,x (x-2)4 -1 x-4解：原式=(x2)2(Xx-4-Q_2 x-2/ x24x4 (x2) (x+2)x-2x-4=x+2.Vx20，x4X0，；.xW2 且 x#4.，當、=一1 時，原式=-1 + 2=1；當x=3時，原式=3+2=5.22 (10分)如圖，在4ABC中，AB=CB，NABC=90。，D為AB延長線上一點，點E 在BC邊上，且BE=BD，連接AE，DC.(1)求證：A

8、BEgZkCBD：(2)若NCAE=30。，求NBDC 的度數.(1)證明：V ZABC = 90° >:.ZCBD-ZABE=90°.在HACBD 中，AB=CB，ZABE=ZCBD 'BE=BD，AABEACBD.(2)解：在aABC中，AB=CB，ZABC=90°，/. ZACB=45°.V ZCAE = 30° >，ZAEB = ZACB + Z CAE = 75°.VAABEACBD，AZBDC-ZBEA=75°.23 (10分)如圖，在等邊三角形ABC中，ZABC與NACB的平分線相交于點O，

9、且 ODAB，OEAC.(1)試判定AODE的形狀，并說明你的理由；解：aODE是等邊三角形，理由如卜ABC是等邊三角形，Z. ZABC = ZACB=60°.VOD/7AB，OEAC，Z.ZODE = ZABC = 60°，ZOED = ZACB = 60°.ODE是等邊三角形.(2)線段BD DE，EC三者有什么關系？寫出你的判斷過程.解：BD=DE=EC 理由如下：VOB 平分NABC，且NABC = 60。，:.ZABO = ZOBD=30°.VOD/7AB，:.ZBOD = ZABO=30°.，ZDBO=ZDOB.ADB=DO.同理，

10、EC=EO.VDE=OD = OE，BD=DE=EC.24 (10分)仙桃是某地的特色時令水果，仙桃一上市，水果店的老板就用2 400元購進 一批仙桃，很快售完；老板又用3 700元購進第二批仙桃，所購件數是第一批的|倍，但進價比第一批每件多了 5元.(1)第一批仙桃每件進價是多少元？(2)老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定 打折促銷，要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價至多打幾折？ (利潤=售價一進價)解：設第一批仙桃每件進價為X元，依題意，2 400 x 3 3 7002 x+5解得x=180.經檢驗，x=180是原方程的

11、解，且符合題意.答：第一批仙桃每件進價為180元.(2)設剩余的仙桃每件售價打y折.依題意，得3 7003 700:云 225X80%+;。/ 二X225X(l-80%)X0.1y3 700440，1.HU 十 3IoUt-J解得后6答：剩余的仙桃每件售價至多打6折.25(12分澗題情境：將一副直角三角板因ZkABC和必ADEF)按圖所示的方式擺放， 其中NACB = 90。，CA=CB，NFDE = 90。，0 是 AB 的中點，點 D 與點 O 重合，DFJ_AC 于點M，DE_LBC于點N，試判斷線段OM與ON的數量關系，并說明理由.探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：解：OM=ON

12、，證明如下：連接CO，則CO是AB邊上中線.VCA=CB，ACO是NACB的角平分線.(依據1)VOMXAC，ON±BC，OM=ON.(依據 2)反思交流：(1)上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：依據1：等腰三角形三線合一(或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 ;依據2：角依分線上的點到用的兩邊的距離相等；(2)你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程.證明：VCA=CB > AZA=ZB.,O是AB的中點，OA=OB.VDF1AC，DE±BC，ZAMO=ZBNO=90°.rZA=ZB，在OMA 和ONB 中，< NAMO = NBNO， IOA=OB，:.AOAIA AOIVB(AAS).AOM=ON.拓展延伸：(3)將圖中的JrADEF沿著射線BA的方向平移至如圖所示的位置，使點D落在BA 的延長線上，FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于 點N，連接OM，ON，試判斷線段OM，ON的數量關系與位置關系，并寫出證明過程.解：OM=ON，OM1ON.證明如下：連接 CO