2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)課時(shí)練16《相似三角形》(含答案)

1、2022年中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)課時(shí)練16相似三角形一、選擇題1.RtABC的兩條直角邊分別為3cm、4cm,與它相似的RtA/B/C/的斜邊為20cm,那么RtA/B/C/的周長(zhǎng)為（ ）A.48cm B.28cm C.12cm D.10cm2.如圖，已知一組平行線a/b/c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（    ）A.2.4     B.1.8     C.2.6     D.2.8

2、3.下列各組圖形中，兩個(gè)圖形形狀不一定相同的是( )A.兩個(gè)等邊三角形B.有一個(gè)角是35°的兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)圓4.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( )A.(-1.4，-1.4) B.(1.4，1.4) C.(-，-) D.(，)5.如圖，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到點(diǎn)A/，B/，C/.下列說(shuō)法正確的是()A.A/B/C/與ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)(1，0)B.A/B/C/與ABC是位似圖

3、形，位似中心是點(diǎn)(0，0)C.A/B/C/與ABC是相似圖形，但不是位似圖形D.A/B/C/與ABC不是相似圖形6.如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離)，在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE(DE=BC=0.5米，A，B，C三點(diǎn)共線)，把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得EG=3米，小明身高EF=1.6米，則涼亭的高度AB約為( )A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10米7.一個(gè)鋼筋三角架的三邊長(zhǎng)分別為20 cm，50 cm，60 cm，現(xiàn)在要做一個(gè)和它相似的鋼筋

4、三角架，而只有長(zhǎng)為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有( )A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種或四種以上8.如圖，在平行四邊形ABCD中，BAC=90°，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作邊BC的垂線AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是垂足，連接BE、DF，DF交AC于點(diǎn)O則下列結(jié)論：四邊形ABEC是正方形；CO：BE=1：3；DE=BC；S四邊形OCEF=SAOD，正確的個(gè)數(shù)是()A1        B2    

5、60;  C3       D4二、填空題9.如圖，已知兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是 10.ABC與A/B/C/是位似圖形，且ABC與A/B/C/的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則A/B/C/的面積是 11.在比例尺110 000 000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是8 cm，那么甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離應(yīng)為 km。12.如圖，已知零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC=OD)測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OCO

6、A=12，量得CD=10 mm，則零件的厚度x=_mm.13.如圖，D是等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)，AD=2，BD=4.現(xiàn)將ABC折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕為EF，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AC和BC上，則=_.14.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=a連接AE，將ABE沿AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD的邊上，則a的值為三、作圖題15.在13×13的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點(diǎn)M（1，2）（1）以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫(huà)出ABC的位似圖形ABC；（2）寫(xiě)出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)四、解答題16.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DE

7、F的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF.求證：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG.17.如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A，B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置.小王在公路南側(cè)所在直線PQ上行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察到樹(shù)A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P，A，C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，觀察到樹(shù)B也恰好擋住電視塔.假設(shè)公路兩側(cè)ABPQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離.18.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC=CE，連接AE交BC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DC至F點(diǎn)，使CF=CD，連接AF(1)判斷直線AF與

8、O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(2)若AC=10，tanCAE=，求AE的長(zhǎng)參考答案1.A2.A；3.答案為：B4.答案為：D5.答案為：B6.答案為：A.7.答案為：B.8.答案為：D.9.答案為：(2，1)或(-2，-1)10.答案為：1211.答案為：800.12.答案為：2.5.13.答案為：.14.答案為：或.15.解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（3，6），B（5，2），C（11，4）16.證明：(1)DEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，DE=DF，DA=DC，B=EDF=ADC=90°，EFD=DEF=45°，CDFADF=ADEADF=90°，CDF=ADE.在DAE與DCF中，DAEDCF.(2)由(1)知DFC=DEF=45°.EFD=45°，DFC=45°，CFG=DFCEFD=90°，CFG=B.又CGF=AGB，ABGCFG.17.解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CEPQ于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.設(shè)CD的長(zhǎng)為x，則CE的長(zhǎng)為x60.ABPQ，ABCPQC，=，=，即=，解得x=300，x60=360.答：電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米.18.解：(1)直線AF是O的切線，理由是：連接AC，AB為O直徑，ACB=90°，ACBC，