經(jīng)濟預(yù)測與決策A作業(yè)2

1、經(jīng)濟預(yù)測與決策作業(yè)2習(xí)題四1 .簡述時間序列平滑預(yù)測與趨勢外推預(yù)測的不同特點。答：（1）趨勢外推法是根據(jù)過去和現(xiàn)在的發(fā)展趨勢作出擬合曲線，從而推斷未來的方法。（2）時間序列平滑預(yù)測是不斷獲得的實際數(shù)據(jù)和原預(yù)測數(shù)據(jù)給以加權(quán)平均，使預(yù)測結(jié)果更接近于實際情況的預(yù)測方法。2 .簡述溫特斯預(yù)測法與霍爾特預(yù)測法的相同點及不同點。答：（1）相同點：兩種方法都適用于對含有趨勢成分的序列進行預(yù)測。（2）不同點：溫特斯預(yù)測法可用于時間序列中既含有趨勢成分又含有季節(jié)成分的預(yù)測；而霍爾特預(yù)測法適合于含有趨勢成分但不含季節(jié)成分序列的預(yù)測。3 .某商品歷年銷量資料如下，要求分別用線性趨勢模型和霍爾特預(yù)測法預(yù)測2012年銷

2、售量，比較兩種預(yù)測方法的預(yù)測效果。年份200320042005200620072008200920102011銷售量（萬件）140159136157173131177188154答：（1）霍爾特預(yù)測法:做出時序圖預(yù)測結(jié)果儂統(tǒng)計里槿型子殛!費里敬植國隊臺皖計更Ljurig-Box0(1ED離群值數(shù)平穩(wěn)的R方RMBE魄i+里DFsig.i肖三甲J0.95620.10800年附Y(jié)EAR_DATE,PF?EJS=S_返1LCLJ肖與生_誕，UCI一消三里_疝理1NR喃duWJ肖手里_攫到120032003200313991196120041592004200414294190172叩51J6?叩52叩

3、5140%。196122DQ615720062006149W21978200717320072007154106201帕2008131200820081601122072S2009177200920091591122071820101SB2D1020101G51172122320111442D111201117112421191720122012172125220一改利也和合值-H#l其中擬合優(yōu)度為0.856,均方根誤差為20.108,2012年銷售量預(yù)測值為172萬件(2)線性趨勢模型法做出散點圖進行線性趨勢預(yù)測線性R，融應(yīng)方冷埠僻106率有如dfVffjF©13650017TS由

4、Dir3不3B39*5-2M1SqBBeu霽331?2W81?場4441345105052MODD隼但*MR向匕靖9L，La.Mtt*.駕iu(xM»saM*SJFfl.1£RRw1ia.iUCL.12W3U4加no?in1UJWK49?總通解0M瓶20041轉(zhuǎn)2004»04u?儻17147272221172171蛆聘用1W1MM7IM蝌1411IM由-14怕33U$11和B&3?72W«諭3V»7m山1371153鐘旺fiJK4441Q?”湖2W16W5劍sor2M7IM1(KMl將蚌7費加玲rmXi2m131200820001

5、71;112Q-S懂0$湖9-Z9S38W1U27W2W57W32m20092mH411326?19fS3K5561314AU115IS1172111?»1翔懂IM為附2014ies11721223府F1您2葡殷，用1192SJM2便加？2011IM2011M11in124到9-17170489聘119翦嗎1E1M3nilm2125冰in«05S«119陽仃22TMPM線性模型的擬合優(yōu)度為0.217,均方誤差為339.363,故均方根誤差約為18.422,2012年預(yù)測銷量為173.82萬件（3）綜合以上兩種模型，模型的均方根誤差相近，但模型的擬合優(yōu)度相距甚遠。線

6、性模型的擬合優(yōu)度不足0.5,故擬合效果不佳，霍爾特預(yù)測法模型的擬合優(yōu)度為0.856,擬合效果良好。預(yù)測值方面兩者相差不大，但鑒于銷售量單位為“萬件”，導(dǎo)致兩者的預(yù)測值相差近2萬件。4 .已知2002-2007年各月我國社會商品零售總額（單位：億元），要求分別用溫特斯預(yù)測法和時間序列分解法預(yù)測2008年上半年各月的零售總額，并將兩種預(yù)測方法的效果作簡要比較。資料見（習(xí)題四-4數(shù)據(jù)）。答：（1）溫斯特預(yù)測法4MRL祠Iftflr8-8亨省388-CH08T3MQ1首。SIAs-2007植暨虢計Uuno自取31印虜弭：！的1RMSEDfS掙粒之用品里爵超不J95332FW1帕033!OOQ核瘠|1月

7、HN?月IWS手月4月6月1月葡8|”一窗品單礪錨引幡明UCLLCL則$38湖490153醺第g8曬5»1$3lour77W2«901521D312.4nt76WK310477.3T5531901310g1697*137總科編就檄耀端九卷用齊橋萋第*11都可閨的預(yù)測結(jié)果如上圖所示，由結(jié)果可知，溫特斯模型的擬合優(yōu)度為0.953,均方根誤差為327.921,擬合效果良好。(2)時間序列分解法8,0056,000-4rar杜盍鹿Ji年停EHSEASONr.KX)«._SCEflurilipH&ASEASOMMOOeMILtQU.124乩罩粘名雷必琳輸M聿節(jié)性因素

8、西滬:社谷福H六斯耨斯整建群歌舞科期里日則崛涵季節(jié)性因素椅1r1088210063M94925S如069497928g929g100.310105011104112117.11*閏社弟用事拿總，YEAHM0MW工DATE.ETOJS*SJSAFJsrcj2007帕82C30200710OCT2W71。皿wstsee?1Q50M775931M12W71191M7VX111NOV2K71015922m1"如7監(jiān)8200711301$.32WT12DEC2WT1陋酹76S72S27211712374T3964782tXA1施1靦1JAIiiQM第制109M9mil31B9220082TO1

9、3T2FEB2M0W533C4T1C7&241MCH7m蝮舞20M36M&S2XM3UMI20089WS77U；M3SB709730194超7254APfl?&W的I珞口口7褥8«49772217M432008S715TS2004SklAYTOM10132874515Q5M其0297355ami29M470260not6JUN20OTWH11MOO136X949M74Z?J14ig時間序列分解法的預(yù)測結(jié)果如上圖黃色部分所示，從擬合值和觀測值的接近程度來看，時間序列分解法不如溫特斯模型的擬合程度好。究其原因,從季節(jié)性因素分析表來看，每個月的季節(jié)指數(shù)與100相差不

10、大，說明其季節(jié)變動不大，故采用時間序列分解法的擬合效果不佳。習(xí)題六1 .如何用自相關(guān)分析圖鑒別時間序列的平穩(wěn)性、隨機性？答：(1)判斷平穩(wěn)性若時間序列的自相關(guān)函數(shù)在k>3時都落入置信區(qū)間，且逐漸趨于零，則該時間序列具有平穩(wěn)性；若時間序列的自相關(guān)函數(shù)更多地落在置信區(qū)間外面，則該時間序列不具有平穩(wěn)性。(2)判斷隨機性若時間序列的自相關(guān)函數(shù)基本上都落入置信區(qū)間，則該時間序列沒有相關(guān)關(guān)系，即具有隨機性；若較多自相關(guān)函數(shù)落在置信區(qū)間之外，則認為該時間序列不具有隨機性。2 .如何根據(jù)自相關(guān)分析圖和偏相關(guān)分析圖對一個平穩(wěn)時間序列ARMAp,q)進行定階識別？答：(1)若自相關(guān)圖拖尾，偏相關(guān)圖以p

11、9;步截尾，則p=p,q=0;(2)若偏相關(guān)圖拖尾，自相關(guān)圖以q'步截尾，則p=0,q=q'(3)若兩圖均為拖尾，則自相關(guān)圖的峰值個數(shù)決定q的值，偏相關(guān)圖峰值的個數(shù)決定p的值。3 .已知陵機時間序列(rJ的一段長度km的樣本*如下表所示:t£iFtK1103612.2Hto168.4土，0.1?11.312K冷173乳區(qū)K9.KUIK10.24*99141910.651131015R.82(1H.l武判斷此件本序列電自卷樓模型.存估計翼叁數(shù).答：自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖如下:電UU*1N工力f3STB9W111213HIS14U“川口由上圖可知，自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖均只有一個

12、明顯峰值，且均具有拖尾性質(zhì),故判斷此樣本序列來自ARMA1,1）模型。模型參數(shù)如下圖所示：、SE,1Sig.335*833MMAR弟后1-0093弱口？8978MA景后17韓259-3075MT所以模型表達式為：yt=9.985-0.009yt-1-0.796&t-14.某地區(qū)一種日用品銷售量，已進入穩(wěn)定期。現(xiàn)有50個月的銷售記錄，其月均銷售量為57.43千件，統(tǒng)計出各期平均銷售的離差序列（用匕表示）如下表所示：肉RrrC肉片F(xiàn)*內(nèi)即丸9r；rK1113.7221-3A3V-1-051-z.io工-0.20超4多工工32-Q_fr54工3.SI-H.Ai?工JI021M一lM43I34

13、-O,N*140,7242N-O.MA44二2.2252.1115-0.71二5SM350.5045工.43而O.7H：1小-O11NE13后1.IO46-2.2J丁lx<M>ITR,05171.4037l_OS47<k"M1.31K21.5JNK1-O13靠H.IS-4N<i.J<2,KO178*3可1-2kO.OK1-2.702-O,擊QU144JO試用fifi機N鵬存刎加玨斑測第5I、52m歧作L3用品蜻14.答：（1）時序圖如下圖所示根據(jù)形狀判斷，序列無明顯季節(jié)性差異。（2）自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖如下根據(jù)兩圖的峰值個數(shù)和趨勢，有三種定階方式：自相關(guān)圖

14、有四個峰值，偏相關(guān)圖有兩個峰值，故建立ARMA2,0,4）模型；因偏相關(guān)圖第二個峰值較小，可以認為偏相關(guān)圖有一個峰值，故建立ARMA(1,0,4)模型;因自相關(guān)圖峰值超過三個，可認為其不平穩(wěn)，進行一階差分，差分后的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖如下：由于自相關(guān)圖可以認為有兩個峰值，也可認為有一個峰值，因此出現(xiàn)了兩種定階方式：i：認為自相關(guān)圖有兩個峰值，建立ARMA；0,1,2）模型;ii：認為自相關(guān)圖有一個峰值，建立ARMA0,1,1）模型。綜上所述，可建立四種ARMAI型進行比較：模型ARMA2,0,4）、ARMA1,0,4）、ARMA0,1,2）和ARMA0,1,1）。四種ARMAI型創(chuàng)建結(jié)果如下:(

15、i)模型ARMA2,0,4)城勢制校獸部錢喇城訪里0(1陰R方RMSE蛾計步DFS巾0v52031.951該模型擬合優(yōu)度為0.617,均方根誤差為1.113。(ii)模型ARMA1,0,4)-*qE-J2as特賬重的14圃h60%0(網(wǎng)R聲RMSEDF6m0$1?1W1551Bna本模型擬合優(yōu)度為0.617,均方根誤差為1.103;與第一個模型相比擬合優(yōu)度相同，但均方根誤差較小，故本模型優(yōu)于模型一。(iii)模型ARMA0,1,2)林帽立的LjunQ-8o<Q(18)RMSE娘計望OFB噂05091?18|L：IC4M0本模型擬合優(yōu)度為0.509,均方根誤差為1.218;與第二個模型相比

16、擬合優(yōu)度不佳，同時均方根誤差也較大，故本模型不如模型二擬合效果好。(iv)模型ARMA0,1,1)糖小計til*皚i附設(shè)Uunf-BuCBUM中方RHGF捕討置口F酬Y-«L1D1204ir,Ml0一,歌-00II11|!IqrEfIIrrI|I|pIIt|pI1J57$HI*315仃1$M門IhK贄我35J7算小/45桿彩51本模型擬合優(yōu)度為0.509,均方根誤差為1.205;與第二個模型相比擬合優(yōu)度不佳，同時均方根誤差也較大，故本模型不如模型二擬合效果好。綜上所述，模型二ARMA1,0,4)擬合效果最好，模型二的預(yù)測值如下圖所示：tYP_Y_博坦LCLJYSUCL_Y_flt5J

17、AMRtSidual_Y照嶼223207T曲J3-.164747眨.890813007的48242M140,55494308“4017940SO50.00-2.19219*5155-1U275521叫-1763.27即51、52期的銷售量預(yù)測值分別為57.98千件和58.18千件習(xí)題七1.簡述干預(yù)分析模型的建模步驟。答：(1)利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的數(shù)據(jù)，建立時間序列模型。然后利用此模型進行外推預(yù)測，得到的預(yù)測值，作為不受干預(yù)影響的數(shù)值；(2)將干預(yù)影響后的實際值減去上一步的預(yù)測值，得到干預(yù)值，利用干預(yù)值建模，得到干預(yù)變量模型；(3)用干預(yù)影響后的實際值減去干預(yù)變量模型的擬合值，與干預(yù)影響產(chǎn)生前的

18、數(shù)據(jù)組成凈化序列.(4)對凈化序列建模，與干預(yù)變量模型合并即得到干預(yù)分析總模型。2,已知19521993年我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)時間序列如下，試以1978年為干預(yù)事件的起始事件，建立干預(yù)分析預(yù)測模型。t1234567891011Xt100114.4125.2133.5155.5167.8221.9264.9279.3192.6173.1t1213141516171819202122Xt189.6222.9268.3314.7284.5272.5337.4424.3476.1497.4543.0t2324252627282930313233Xt550.6616.3626.6693.3778.684

19、5.0908.3950.21033.51139.21312.0t343536373839404142X1529.01676.91928.52261.82432.32622.03010.13753.64778.3答：（1）根據(jù)19521977年的數(shù)據(jù)（即前26個數(shù)據(jù)）建立模型做出前26個數(shù)據(jù)的時序圖:有兩種建模方式：ARMA1模和三次曲線建模。ARM健模i,自相關(guān)和偏相關(guān)圖如下:口a:ii.根據(jù)自相關(guān)和偏相關(guān)圖峰值個數(shù)建立模型ARMA1,0,4）uunq-EQta(i與/哥il齡R方RMSE疑計DFSNE慎鋁工0«54M兩6箝59220MCT-*Bb3coOHMA1PPARMAI型的擬

20、合優(yōu)度為0.858,均方根誤差為74.871。三次模型建模:植出匯總量標(biāo)恥鈾馀化氏物16trM娜1676113067071616.130個墨軍利e2T06?M3+127?*11"加個家體到七05002315071119ME»034若初2m021系口RR方調(diào)罄R方的的瞿得窟97895795r39,3587®485679286516S110207了，96111285&8S1215057991318679314330201B15SS377271460-t974182533611173S3491213034與第?2978635174r459HT2«614

21、2497三次模型擬合優(yōu)度為0.957,均方根誤差為39.358;擬合優(yōu)度和均方根跟誤差均優(yōu)于ARMA模型，故采用三次模型，模型表達式為：X=18.276t-1.067t2+0.05t3+89.0341978年后的預(yù)測值為：272923303132333436陰37383940*142(2)用1978年后的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)實際值減去上步預(yù)測值，得到干預(yù)影響數(shù)值:t19781979198019811982198319841985Z-5.67-11.78-27.22-70.57-79.36-72.86-6.6895.98T19861987198819891990199119921993Z121.52

22、242.45436.46458.77491.06712.241279.012116.88F預(yù)影響變量Z的序列圖如下圖所示(i)根據(jù)圖形形狀，若采用三次曲線擬合，得到結(jié)果:植亶匯總RR方由計臂標(biāo)凝的939擬合優(yōu)度為0.951,均方根誤差為147.589(ii)若采用ARMAI型擬合，一次差分后得到自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖如下建立模型ARMA1,1,1),得至上asSCkWIMI#R力|刖E懂DfSIQ0K4|1此步001刊1”Z»rr*Mi憚。后i湖咖1100411湖1121»35-1MDM耨中模型擬合優(yōu)度為0.959,均方根誤差為133.373,兩項指標(biāo)均優(yōu)于三次模型，故采用AR

23、MAI型進行擬合，模型表達式為:Zt=254.080+0.828Zt-1+£t-0.994&t-1模型擬合值為:下,*7辦，11,1N，"4.-FO他，T才ft»'GXT*00<1.W13FIM31G入了4,*一，1111<4r«f品ff修，1349)gIX7214f17V4.t餐”。1J7,力Ml，(3)計算凈化序列為:t1234567891011X100114.4125.2133.5155.5167.8221.9264.9279.3192.6173.1t1213141516171819202122X189.6222.926

24、8.3314.7284.5272.5337.4424.3476.1497.4543.0t2324252627282930313233X550.6616.3626.6693.3784.27596.59903.80963.051135.301165.151373.45t343536373839404142X1391.381487.971801.191773.041838.612223.782363.432753.962726.82(i) 凈化序列序列圖如下:(ii) 若建立ARMAI型，一次差分后得到自相關(guān)和偏相關(guān)圖如下:兩圖均無峰值，故無法建立ARMAI型。(iii) 若建立三次模型，得到:R方儂R方估計冊i亶9959927128r標(biāo)北車時*國9B株盤強3337996025263372002個藁雷和2616T507T057不索序列"3儂典1的6日的9000*6?401011aiff2+0.068x3+48.761。8-1)stT模型的擬合優(yōu)度為0.992,擬合效果較好，表達式為X=32.379t-2.09