中考數(shù)學(xué)圓專題練習(xí)

1、中考數(shù)學(xué)圓專題練習(xí)-一、選擇題1.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）已知半徑分別為5 cm和8 cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ） A1 cm B3 cm C10 cm D15 cm答案：CAOBCDE2.（2010年教育聯(lián)合體）如圖，已知AB是O的直徑，O交BC的中點(diǎn)于D，DEAC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）ADBC，EDAB，OAAC，DE是O的切線A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)第3題答案：D3.（2010安徽省模擬）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D、E是圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，若CE=2,則O中陰影部分的面積是（ ）ABCD 第4題圖答案：A4.（

2、2010年重慶市綦江中學(xué)模擬1）.在直角坐標(biāo)系中，A、B的位置如圖所示.下列四個(gè)點(diǎn)中，在A外部且在B內(nèi)部的是（ ）A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1)第5題圖 答案C5.(2010年聊城冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)如下圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（ ）A2cm BcmCcm Dcm答案C6.（2010年廣州市中考六模）、如果圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ）A. B. C. D. 答案：B7題圖7.（2010年廣州市中考六模）如圖，已知O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，的度數(shù)為60°，的度數(shù)

3、為100°，則AEC等于（ ）A. 60° B. 100° C. 80° D. 130°答案：C8題圖8.（2010年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米9題圖答案：A9.（2010年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）如圖，BD是O的直徑，CBD=，則A的度數(shù)為（ ）來(lái)A.30 B.45 C.60 D.75答案：C10.（2010山東新泰）已知O1的半徑為5cm，O2的半徑為3cm，圓心距O1O22，那么O1與O2的位置關(guān)系是（ ）A相離 B外切 C相交 D內(nèi)切答案：D11

4、.（2010年濟(jì)寧師專附中一模）如圖，為的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）第11題圖ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty04590答案：C12.（2010年武漢市中考擬）已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點(diǎn)（異于A、B），過(guò)點(diǎn)P作半圓O的切線分別交過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線于D、C，AC、BD相交于N點(diǎn)，連結(jié)ON、NP.下列結(jié)論： 四邊形ANPD是梯形； ON=NP； DP·PC為定植； PA為NPD的平分線.其中一定成立的是A. B. C. D.答案：B第13題

5、13.（2010 年河南模擬）如圖，圓心為A、B、C的三個(gè)圓彼此相切，且均與直線l相切，若A、B、C的半徑分別為a,b,c,(0cab),則a、b、c一定滿足的關(guān)系式為（ ）A.2b=a+cB. C. D.答案：D14.（2010年湖南模擬）O1和O2半徑分別為4和5,O1O2=7,則O1和O2的位置關(guān)系是( ) A.外離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)含答案：B15.（2010年湖南模擬）圓錐的母線長(zhǎng)為3,底圓半徑為1,則圓錐的側(cè)面積為( ) A.3 B.4 C. D.2第16題答案：A16.(2010年廈門湖里模擬)如圖，正三角形ABC內(nèi)接于，動(dòng)點(diǎn)在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC

6、等于 A B C D答案：B17.（2010年西湖區(qū)月考）如圖，一種圓管的橫截面是同心圓的圓環(huán)面，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，大圓弦AD交小圓于點(diǎn)E和F為了計(jì)算截面(圖中陰影部分)的面積，甲、乙、丙三位同學(xué)分別用刻度尺測(cè)量出有關(guān)線段的長(zhǎng)度甲測(cè)得AB的長(zhǎng)，乙測(cè)得AC的長(zhǎng)，丙測(cè)得AD的長(zhǎng)和EF的長(zhǎng)其中可以算出截面面積的同學(xué)是( )A甲、乙 B丙C甲、乙、丙 D無(wú)人能算出答案：C18.（2010年西湖區(qū)月考）四個(gè)半徑為的圓如圖放置，相鄰兩個(gè)圓交點(diǎn)之間的距離也為，不相鄰兩個(gè)圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2，則的值是( )A B C D答案：A19.（2010年鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校）如圖（3），已知AB是半

7、圓O的直徑，BAC=32º，D是弧AC的中點(diǎn)，那么DAC的度數(shù)是（ ）A.25º B.29º C.30º D.32°答案：B20.（2010年天水模擬）已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切答案：C二、填空題1.（2010年河南模擬）圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角A:B:C=2：3：4，則D_°第2題答案：902.（2010年 河南模擬）如圖，已知O的半徑為R，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是O的切C是切點(diǎn)，連接AC,若CAB=300，則BD的長(zhǎng)為 答案：R

8、；第3題3.（2010年 河南模擬）如圖，是一張電腦光盤的表面，兩個(gè)圓心都是O,大圓的弦AB所在的直線是小圓的切線，切點(diǎn)為C，已知大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為1cm，則弦AB的長(zhǎng)是多少？ 答案：4題4.（2010年廣東省中考擬）如圖2，AB是O的直徑，COB=70°，則A=_度答案.35.5.（2010年武漢市中考擬）如圖，點(diǎn)在軸上，交軸于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于，且的半徑為，若函數(shù)（x<0）的圖象過(guò)C點(diǎn)，則k=_答案：-46.（2010年鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校）如圖，在矩形空地上鋪4塊扇形草地若扇形的半徑均為米，圓心角均為，則鋪上的草地共有 平方米（第6題）答案

9、：第7題圖7.（2010年浙江永嘉）如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在O上，如果P=50°，那么ACB等于_ 13、65°；CABEDO.(第8題)8.（2010年廣州市中考六模）、如圖：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB10， CD8，那么AE的長(zhǎng)為 .答案：3.75DEACBO第9題9.（2010年廣州市中考七模）、如右圖，直角三角形ABC中，C=90°，A=30°，點(diǎn)0在斜邊AB上，半徑為2的O過(guò)點(diǎn)B，切AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，則由線段CD，CE及弧DE圍成的隱影部分的面積為 答案：10.（2010年廣州市中考六

10、模）、如果點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓與直線：相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 答案：（0,0）或（6,0）三、解答題第1題1.（2010年 河南模擬）如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE. (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 若AD、AB的長(zhǎng)是方程x210x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng).解：（1）DE與半圓O相切. 證明： 連結(jié)OD、BD AB是半圓O的直徑 BDA=BDC=90° 在RtBDC中,E是BC邊上的中點(diǎn)DE=BEEBDBDEOB=ODOBD=ODB 又ABCOBD

11、+EBD90°ODB+EBD=90°DE與半圓O相切. （2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=AD·AC AC= AD、AB的長(zhǎng)是方程x210x+24=0的兩個(gè)根 解方程x210x+24=0得： x1=4 x2=6 AD<AB AD=4 AB=6 AC=9 在RtABC中，AB=6 AC=9 BC=3 第2題2.（2010年湖南模擬）如圖4,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G,延長(zhǎng)BA交圓于E.求證:EF=FG. 證明:連結(jié)AG.A為圓心,AB=AG.ABG=AGB.四邊形ABCD為平行

12、四邊形.ADBC.AGB=DAG,EAD=ABG.DAG=EAD.第3題3.（2010年湖南模擬）如圖 ,以ACF的邊AC為弦的圓交AF、CF于點(diǎn)B、E,連結(jié)BC,且滿足AC2=CE·CF.求證:ABC為等腰三角形.證明:連結(jié)AE.AC2=CE·CF, 又ACE=FCA.ACEFCA. AEC=FAC. . AC=BC,ABC為等腰三角形.4.（2010年 中考模擬2）如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形， .的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形） .（1）設(shè)，的邊長(zhǎng)分別為，圓O的半徑為，求及的值；（2）求正六邊形，的面積比的

13、值 .答案：（1）連接圓心O和T的6個(gè)頂點(diǎn)可得6個(gè)全等的正三角形 .所以ra=11;連接圓心O和T相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得以圓O半徑為高的正三角形，所以rb=2;（2） TT的連長(zhǎng)比是2，所以SS=5.（2010年 中考模擬2）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 .（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；（3）如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程 .答案：（1） 圓錐；（2） 表面積S=（平方厘米）（3） 如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程 .由條件得，BAB=120°，C為弧BB中點(diǎn)，所以BD= .6.（

14、2010年長(zhǎng)沙市中考模擬）AEDOBCF在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的面積答案：1）證明：連結(jié)。切于，又即，。又， 。（2）設(shè)半徑為，由得，即，解之得（舍）。第7題圖7.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）已知：如圖，ABC的中，AB=AC，點(diǎn)B、C都在O上，AB、AC交O于D、E兩點(diǎn)，求證：答案：證明：AB=AC BC 8.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)C，連結(jié)OA，OB，第8題圖COABDOB交O于點(diǎn)D，已知，（1）求O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積答案：（1）連結(jié)OC，AB與O相切

15、于點(diǎn)C ， 在中， O的半徑為3 （2）在中 OC=, B=30o, COD=60o 扇形OCD的面積為= 陰影部分的面積為= 9.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點(diǎn)E，DA平分BDE。（1）求證：AE是O的切線。第9題圖（2）若DBC=30°，DE=1 cm，求BD的長(zhǎng)。答案：（1）證明：連結(jié)OAAD平分BDEADEADOOA=ODOADADOADEOAD OACEAECDAEOA AE是O的切線 （2）BD是O的直徑BCD90° DBC=30°BDE120°AD平分BDEADEADO=60

16、°OA=ODOAD是等邊三角形 AD=OD=BD 在RtAED中，DE=1，ADE=60°AD= = 2 yxCBAMO4213（第10題圖）BD=4 10.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）已知：如圖，直徑為的與軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)把弧OA分為三等分，連結(jié)并延長(zhǎng)交軸于D（0，3）.（1）求證：； （2）若直線：把的面積分為二等分，求證：答案：證明： （1）連接，OA是直徑，且把弧OA三等分， 又， 又OA為直徑， ， 在和中， （ASA） yxCBAMO42135（2）若直線把的面積分為二等份， 則直線必過(guò)圓心， ，在Rt中， ， 把 代入得：ABO11.（2010年北

17、京市朝陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)、都在格點(diǎn)上（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）求在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積DEABO解：（1）畫圖正確（如圖）（2）所掃過(guò)的面積是：12.(2010年聊城冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模) 如下圖所示，以RtABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE。（1）求證：DE是O的切線；（2）連接OE，AE，當(dāng)CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？解（1）連接OD與BDBDC是Rt，且E為BC中點(diǎn)EDBEBD又ODOB且EBD+DBO90°EDBODB90&

18、#176;DE是O的切線（2）EDOB90°，若要AOED是平行四邊形，則DEAB，D為AC中點(diǎn)又BDACABC為等腰直角三角形CAB45°13.（2010年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）、以RtABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D,E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE.第13題（1）求證：DE是O的切線；（2）連接OE、AE，當(dāng)CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sinCAE的值.答案：（1）連接OD、BD BDC是Rt, 且E為BC中點(diǎn)。EDB=EBD. 又OD=OB 且EBD+DBO=90° EDB+ODB=90°DE是O的切線； （2

19、）EDO=B=90°,若要AOED是平行四邊形，則DEAB,D為AC中點(diǎn)。又BDAC,ABC為等腰直角三角形。CAB=45°. 過(guò)E作EHAC于H.設(shè)BC=2k，則EH= sinCAE= 14.（2010年山東新泰）在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)為O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)，如圖所示（1）求圓形區(qū)域的面積（取3.14）；（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°方向上，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°方向上，求觀測(cè)點(diǎn)B到漁船A的距離（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；

20、（3）當(dāng)漁船A由（2）中的位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋（1）314；（2）16.4；（3）28.4>18，所以漁船A不會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū) A BO F E D C15.（2010年浙江杭州）已知：如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且弧CB弧CD，CFAB于點(diǎn)F，CEAD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E （1）試說(shuō)明：DEBF； （2）若DAB60°，AB6，求ACD的面積 （1） 弧CB=弧CD CB=CD，CAE=CAB又 CFAB，CEAD CE=CF CEDCFB DE=BF（2）易得：CAECAF易求： xyOPA-216.（2010年江西南昌

21、一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA與軸的夾角為，以P為圓心， 為半徑作P,與交于點(diǎn).(1) 當(dāng)r為何值時(shí)，為等邊三角形？(2) 當(dāng)P與直線相切時(shí),求的值.答案：（1）作于M.是等邊三角形,xyOPA-2CM(2)連結(jié)與直線相切,P的半徑為4+2=6.則17.(2010年廈門湖里模擬) 如圖，已知在O中，AB=4，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30°.（1）求圖中陰影部分的面積；ABDOFC（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.答案：（1）A=30° ACBD BF= BOC=COD=60° OB=2OFOF=2，OB=4

22、S陰= （2）根據(jù)題意得: = 18.(2010年廈門湖里模擬)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，P是OAC的重心，且OP，A30ºAOBDCP(1)求劣弧的長(zhǎng)；(2)若ABD120º，BD1，求證：CD是O的切線答案：.(1)解：延長(zhǎng)OP交AC于E， P是OAC的重心，OP， OE1， 且 E是AC的中點(diǎn). OAOC， OEAC. 在RtOAE中， A30°，OE1， OA2. AOE60°. AOC120°. . (2)證明：連結(jié)BC. E、O分別是線段AC、AB的中點(diǎn)， BCOE，且BC2OE2OBOC. OBC是等邊三角形. 法1： OBC60°. OBD120°， CBD60°AOE. BD1OE，BCOA， OAE BCD. BCD30°. OCB60°， OCD90°. CD是O的切線. 法2：過(guò)B作BFDC交CO于F. BOC60°，ABD120°, OCBD. 四邊形BDCF是平行四邊形. CFBD1. OC2， F是OC的中