2020年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)-最新整理

1、2019年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .若 a2= 4, b2= 9,且 abv 0,則 a- b 的值為()A. - 2B. 5C. 5D. - 52 .下列計(jì)算正確的是()A.x2?x3= x6B.(x2)3= x5C.3-72-72= 2/2D.x5-x2=x33.次不等式組芯+523-工言1A.C.-3-2-1 0 i/ 1 = 55 ,則/如圖，直線 all b, AC AR AC交直線b于點(diǎn)Q2的度數(shù)是（4.A. 35B, 25C. 65D. 505 .如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）人田 B

2、FHC-rfl. EP6 .某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：7842)C. 6, 6D. 6, 5每天加工零456件數(shù)人數(shù)365這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（A. 5, 5B. 5, 67. “鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有 x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A. x (x+1) = 2108. x (x-1) = 210C. 2x (x 1) = 210D. x (x 1) = 2108.某測(cè)量隊(duì)在山腳 A處測(cè)得山上樹頂仰角為45。圖），測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600

3、米到D處，再測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?60。，已知這段山坡的坡角為30 ,如果樹高為15米，則山高為（）（精確到1米，4百.732 ）.5A. 585米B. 1014 米C. 805 米D. 820 米9.如圖，在直角坐標(biāo)系中四邊形 OABC；正方形，頂點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的屋的坐標(biāo)為（0, 8）,則圓心 M的坐標(biāo)為（A.(10.如皆4, 5）以強(qiáng)行形ABB.(5, 4)C. (4, 6)D. (-45)AB邊為直徑作半圓 O,過(guò)點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn) E,交ADi于點(diǎn)F；T FA. ；3qB.D.6小題，滿分*18分，每小題3分）12.要揭代數(shù)式有展，x的取值范圍是13.如圖，點(diǎn) A BC

4、 D都在方格紙的格點(diǎn)上，若 AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)角為14若a；卜7 illi-illk-+ill 015.已知。O的外U III I 1. II J . I.J. . 1 1 .廬 71 I . , 4 .A.1=0的根，計(jì)算：a2 - 3a+.ml/26cmi 弦 AB/ CD AB= 48cmi C多 規(guī)3則 AB CD間的距離為16.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)A (0, 0) , B (4, 0) , C(t+4, 4) , D (t, 4) ( t 為實(shí)數(shù))，記N為平行四邊形 ABC咕部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N的值可能為0

5、2分)iiliGdu iujQiii diiMiifl iMi idi Hiaflimid mC. n17.“中,（ 9 分，解方程組4乂43#1118.(9分廠如甲,:在電形:ABC加,I點(diǎn)E在BC上，AE= AQ DFL AE于F,連接DE證明:DF= DCz?平面直角坐標(biāo)系中,19.（地分）如圖,Rt ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A （-4, 2）、B （ 0,收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率是收費(fèi)站時(shí),選擇不同通道通過(guò)的概率.(1)畫出ABG于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的 ABC;平移 ABC若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 色的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的 ABG;(2) A1B1C和 4民G關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)

6、稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為胎過(guò)潤(rùn)揚(yáng)夾債收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 A B、C D中，可隨機(jī)選擇其中廠準(zhǔn)備購(gòu)買；Ai,訪而厚喬；i(1)求 A By=_Rka oaB= 4 .c(彳)求點(diǎn) 毛爐而苒 k的值;(2)若點(diǎn)P在反比仞函數(shù)y=kk0),若線段GHW拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求 t的取值范圍.2019年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1 .【分析】利用平方根的定義得出 a, b的值，進(jìn)而利用ab的符號(hào)得出a, b異號(hào)，即可得 出a-b的值.【解答】解：: a2= 4, b2= 9,，a=2, b=3,ab- 3;第二個(gè)不等式的

7、解集為：xW2;3x AF= 4a- x,在RtADFO,由勾股定理得： FC2=FC2+CD,( 4a+x) 2= (4a-x) 2+ (4a) 2,整理得：x= a,FC= 4a+x= 5a, FD= 4a-x=3a,，在 RtDFE, sin/FCD=I3F(5故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)，切線的判定，切線長(zhǎng)定理，勾股定理，以及銳角三角函 數(shù)定義，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，靈活運(yùn)用切線長(zhǎng)定理是解本題的關(guān)鍵.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)11 .【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案. 【解答】解：-的您對(duì)值是，倒數(shù)是-，_ x

8、 4 E故答案為：；二.二.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和倒數(shù)定義.12 .【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x0,根據(jù)分式有意義的條件可得x-1W0,再解即可【解答】解：由題意得： x0,且x- 1W0,解得：x0且xw1,故答案為：x0且xW1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).13 .【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的夾角/BODW為旋轉(zhuǎn)角.【解答】解：. AO碗點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 COD勺位置，對(duì)應(yīng)邊OB OD的夾角/ BOEW為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)的角度為90 .故答案

9、為：90 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵.14.【分析】由方程的解的定義得出a2 - 3a+1 = 0,即a2-3a=T、a2+1 = 3a,整體代入計(jì)算可得.【解答】解：: a是方程x2-3x+1=0的根，-1 a2 - 3a+1 = 0,貝U a2 - 3a= - 1, a2+1 = 3a,所以原式=-1+1 = 0,故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的定義及整體代入思想的運(yùn)用.15.【分析】首先作AB CD勺垂線EF,然后根據(jù)垂徑定理求得 C2 DE= 10cmi AF= BF= 24cmi 再在直角三角形

10、OEDF口直角三角形 OBFK 利用勾股定理求得 OE OF的長(zhǎng)度；最后根據(jù) 圖示的兩種情況計(jì)算 EF的長(zhǎng)度即可.【解答】解：有兩種情況.如圖.過(guò)O作AB CD勺垂線EF,交AB于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)E.:件 就是悻丸牛 巨離.口.AB= 48cm - C/ 20cmi 根超越沁血得 CE= DE= 10cm AF= BF= 24cm,.，在直角三角形 OEj 口直角三角形 OB葉，. OE= 24cmi OF= 10cm （勾股定理）， EF= 24+10= 34cmOEF= 24 - 10= 14cm.故答案為：34或14cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、 垂徑定理的綜合運(yùn)用.解答此題時(shí)，要分類

11、討論，以防漏解.16.【分析】作出平行四邊形，結(jié)合圖象得到平行四邊形中的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù).【解答】解：當(dāng)t=0時(shí)，平行四邊形 ABC咕部的整點(diǎn)有：(1,(1) (1, 2) ; (1, 3) ; (2, 1) ; (2, 2) ; (2, 3) (3, 1) ; (3, 2) ; (3,3)共9個(gè)點(diǎn),所以N (0) =9,此時(shí)平行四邊形 ABCDb矩形，當(dāng)平行四邊形ABCD1一般平行四邊形時(shí)，將邊AQ BC變動(dòng)起來(lái)，結(jié)合圖象得到 N (t)的所有可能取值為11, 12.綜上所述：N的值可能為：9或11或12.此題畫可行域、利用數(shù)形結(jié)合的【解答】解：，+x 3得：1l0x且蚓3解得：x=5, 把x=

12、 5代入得：y=3,則方程組的解為.-【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與 加減消元法.18 .【分析】求出/ AED= / EDC / DFE= / C,證 DF眸 DCE即可得出答案.【解答】證明：: DFL AE于F, ./ DFE= 90在矩形 ABCDK Z C= 90 , ./ DFE= / C,在矩形ABC珅，AD BC ./ ADE= / DEC. AE= AD ./ ADE= / AED/ AED= / DEC / DFE= Z C= 90 ,又丁 D色公共邊,DF降 DCE(AAS ,.DF= DC主要考查了學(xué)生的推理能【點(diǎn)評(píng)】本

13、題考查了矩形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用, 力.19 .【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的點(diǎn) A、B的位置，再與點(diǎn)A順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、民、C2的位置，然后順次連接即可;（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心.【解答】解：（1） 443。如圖所示，AB2G2如圖所示；（2）如圖，對(duì)稱中心為（2, - 1）.I1-JkrnI1!一鬲評(píng)卜翥蟋I#利扁儡承作圖，利用平移變換作圖， 熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì) I 一ill口可得到結(jié)論;勺概率=,1開始如圖，兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)氈此1 至有16種可能的結(jié)果，其中選

14、擇不同通道通過(guò)的有 12種結(jié)選擇不噌沖通過(guò)的概率=%七3 八、【點(diǎn)評(píng)列表法4/犬微，概率心,島的畫出起罹顯題的關(guān)鍵.乙9 5cb A B C D A B c b i B c b21. T分析（1）設(shè)B種零件的單價(jià)為 x元，則A零件的單價(jià)為（x+30）元，根據(jù)用900元購(gòu)買A種零件的數(shù)量和用 600元購(gòu)買B種零件的數(shù)量相等，列方程求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零件m件，則購(gòu)進(jìn)B種零件（200-nj件，根據(jù)工廠購(gòu)買兩種零件的總費(fèi)用不超過(guò)14700元，列不等式求出 m的取值范圍，然后求出工廠最多購(gòu)買A種零件多少件.【解答】解：（1）設(shè)B種零件的單價(jià)為x元，則A零件的單價(jià)為（x+30）元.精屬=60,經(jīng)檢驗(yàn)：

15、x= 60是原分式方程的解，x+30 =90.答：A種零件的單價(jià)為90元，B種零件的單價(jià)為60元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零件m件，則購(gòu)進(jìn) B種零件（200-n）件.90n+60 （200- n） 0 14700,解得：me 90,m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，m= 90.答：最多購(gòu)進(jìn) A種零件90件.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).22.【分析】(1)證明弧相等可轉(zhuǎn)化為證明弧所又的圓心角相等即證明/BO仔/ COEW可;(2)由(1)可得/ BOG / OAD / OAD / ODA再由已知條件證明/

16、ODM 900即可.【解答】證明：(1)連接OD . AD/ OC ./ BOC= / OAD / COD= / ODA. OA= OD .Z OAD= / ODA/ BOC= / COD(2)由(1) / BOC= / OAD / OAD= / ODA ./ BOC= / ODA/ BOC/AD展 90 . /ODA/ AD展 90 , 即/ OD曰90 . 。或O O的半徑， .CD是O O的切線.r vCA【點(diǎn)評(píng)I海照了切辛的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)央廨京):典垂直即可.23iT1J求出點(diǎn) A坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；(2)設(shè)P (簿-也則Q(-E -也想辦法

17、構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：(1)所題意B (2, - 1?,.X 2X AB= 4,-2.AB= 4,. AB/ y 軸,二A (2, -5),. A (2, - 5)在y=此圖象上，,“工 . k= - 10.(2)設(shè) P (簿-皿則 Q(-E -)1Q|mm丁點(diǎn)Q在y=x3上, =i m- 3,整理彳型M+3m-10=0, 解得mi= - 5或2,當(dāng) mi= - 5, n = 2 時(shí),當(dāng) mi= 2, n = 5 時(shí),+珀西珀Ei n,29,29Io【N評(píng)】1本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)

18、題，屬于中考?？碱}型.24.【分析】（1）欲證明PC是。0的切線，只要證明 OCL PC即可;想辦法證明/ P= 30。即可解決問(wèn)題;（2）如圖2中，連接MA由AAM NMA可得旭叱典可解決問(wèn)題;【解答】（1）證明：如圖1中，詡1例 /ACO/OC9 90 ,故+國(guó)-.29 /PCB/OC9 90 ,即 OCL CP .OC是O O的半徑， .PC是。O的切線.: CP= CA./ P= / a / CO屋 2ZA= 2/P, . / OCP= 90 , ./ P= 30 ,. OC= OA= 2,. OP= 2OC= 4,(2)解：如圖2中，連接MAAJ!_CM .aM=mC? mn. MO

19、 MN= 9, .AM= 3,，BM= AM= 3.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，解直角三角形，圓周角定理，相似三角形 的判定和性質(zhì)等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題， 屬于中考?jí)狠S題.25.【分析】(1)把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)把點(diǎn)M (1, 0)代入直線解析式可先求得 m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去 V, 可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn) N的坐標(biāo)，根據(jù)avb,判斷a0,確定D M N的位置，畫圖1,根據(jù)面積和可得 DMN勺面積即可；(3)先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖 2,先聯(lián)立方程組可求得當(dāng) GHW拋物線只 有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段 GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍.【解答】解：(1) ;拋物線y= ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn) M (1, 0),，a+a+b=0,即 b= - 2a,，y= ax2+ax+b = ax2+ax- 2a= a (x+_L2-44，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-，L；)里_ 24(2) .直線 y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (1, 0