高中數(shù)學《五年高考+三年聯(lián)考》分類匯編知識點分析全國通用

1、第一章集合與常用邏輯用語第二節(jié) 常用邏輯用語第一部分五年高考薈萃2020年高考題1. （2020浙江理）已知a,b是實數(shù)，則“ aA.充分而不必要條件BC.充分必要條件D答案：C解析 對于“a 0且b 0”可以推出“ a2. （2020 浙江文）“X 0” 是 “ X 0” 的（A.充分而不必要條件BC.充分必要條件D答案A【命題意圖】 本小題主要考查了命題的基本關系， 查了命題的概念和對于命題概念的理解程度.解析 對于“X 0 ”“X 0 ” ；反之不充分而不必要條件.0” 是 “ a b 0且 ab 0” 的（）.必要而不充分條件.既不充分也不必要條件b 0且ab 0”，反之也是成立的）.

2、必要而不充分條件.既不充分也不必要條件題中的設問通過對不等關系的分析，考,定成立，因此“ x 0”是“ x 0”的3. （ 2020安徽卷文）“ ”是“就且r > d ”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析 易得a b且c d時必有a c b d.若a c b d時，則可能有a d且c b , 選Ao4. （2020江西卷文）下列命題是真命題的為1 10A .右一一，則 x y B.右 x 1,則 x 1 x yC.若 xy,則& Jy D .若 x y,則 x2 y2答案：A1 1斛析 由一 一得x y,而由x 1得x 1,由

3、x y,jx,jy不一定有意乂，而 x y一 .22x y得不到x y 故選A.5. （2020天津卷文）設x R,則“x 1”是“x3 x”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件D 既不充分也不必要條件答案A解析 因為x1 x,當 x e （0, 3）時,（-）<1,而log 1/3x>1.P4正確答案D8. （2020天津卷理）命題“存在x0 R, 2x0 0”的否定是 “A.不存在x0R,2x0 >0B. 存在x0R,2x00C.對任意的x R, 2x 0 D.對任意的x R, 2x>0 【考點定位】本小考查四種命題的改寫，基礎題。 解析：由題否定即“不

4、存在x0R,使2x00”，故選擇D= x,解得x 0,1, 1,顯然條件的集合小，結論表示的集合大，由集合的包含關系，我們不難得到結論。【考點定位】本試題考察了充分條件的判定以及一元高次方程的求解問題?？疾檫壿嬐评?能力。6. （2020四川卷文）已知a , b, c, d為實數(shù)，且c>d.則“a>b”是“a c>b d ”的A. 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C. 充要條件D.既不充分也不必要條件答案B解析 顯然，充分性不成立.又，若a c>b d和c>d都成立，則同向不等式相加 得 a > b,即由 “ a c > b d ”“ a >

5、 b”7. （2020遼寧卷文）下列 4個命題1 .x 1,xpi: x(0,),(2)(3)P2： x(0,1), log 1/2 x> log 1/3 xP3 ：1、x(0,),(2) log 1/2 x11 7P4 ：x (0,-),(-)xlog 1/3x32其中的真命題是A. P1,P3（ B） P1,P4 C.P2,P3 D.P2,P4解析 取 x=1，貝Ubg 1?x= 1, log 1/3x= log 32V 1,P2 正確 29. (2020年上海卷理)2 a 2'是"實系數(shù)一元二次方程 x2 ax 1 0有虛根”的充分不必要條件既不充分也不必要條件A

6、.必要不充分條件B.C.充要條件D.解析 = a2 4v 0答案A 時，一2v a <2,因為“2a 2”是“一2V a v 2”的必要不充分條件，故選Ao10. (2020重慶卷文)命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A. “若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B. “若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”C. “若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D.“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”答案B解析因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結論進行交換，因此逆命題為“若一 個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”。2020年高考題一、選擇題1. (2020年湖北卷2)若非空集合A

7、, B,C滿足AUB C,且B不是A的子集，則()A. “x C”是“x A”的充分條件但不是必要條件B. “x C”是“x A”的必要條件但不是充分條件C. “x C”是“x A”的充要條件D. “x C”既不是“ x A”的充分條件也不是“ x A”必要條件答案 B2. (2020年湖南卷2) “ x 1 2成立”是“ x(x 3) 0成立”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 B3. (2020 全國I)設 f(x) , g(x)是定義在 R 上的函數(shù)，h(x) f (x) g(x),則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函

8、數(shù)”的A.充要條件C.必要而不充分的條件.充分而不必要的條件.既不充分也不必要的條件答案 B4. (2020 寧夏)已知命題 p： x R,sinx 1,則A.p: x R,sin x1C. p: x R,sin x1答案 C5.(2020 重慶)命題：“若x2 1,則A.若 x21 ,則 x 1,或x 1C.若 x 1,或x1 ,則 x2 18. p: x R,sin x 1D. p: x R,sin x 11 x 1”的逆否命題是()2.B.若 1 x 1 ,則 x 1D.若 x 1,或 x 1 ,則 x21答案 D6.（2020山東）命題“對任意的R,x30”的否定是A.不存在xR,x3

9、B.存在R,x3C.存在 x R,x3 x2D.對任意的R,x3答案 C7. （2020年天津卷）設集合x|03x|02,那么“a N ” 的A.充分而不必要條件C.充分必要條件.必要而不充分條件.既不充分也不必要條件答案 B8. （2020年山東卷）設p: x2x 20>0, q：一 <0,則p是q的2A.充分不必要條件C.充要條件答案 AB.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件解析 p : x2 x20>0x 5 或 x 4,q：1 x2<0 x2 或一1x1 或x2,借助9. （2020年北京卷 ）（2）相互垂直”的A.充分必要條件圖形知選A.“1 ,m= 是

10、直線(m+2)x+3my+1=0 與直線(m2)x+(m+2)y 3=02（）B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案 B10. （2020年湖北卷）對任意實數(shù)a, b, c,給出下列命題：“ a b”是“ ac bc”充要條件；“ a 5是無理數(shù)”是“ a是無理數(shù)”的充要條件“ a>b”是“ a2>b2”的充分條件；“ a<5”是“ a<3”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案 B二、填空題11. （福建卷16）設P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意 a、bCR,都有a+b、a-b , ab、a C P

11、 （除數(shù)b0）,則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集 Q b是數(shù)域；數(shù)集F a bV2|a,b Q也是數(shù)域.有下列命題：整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集Q M ,則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集；存在無窮多個數(shù)域.其中正確的命題的序號是 .（把你認為正確的命題的序號填 填上）12. （2020年山東卷）下列四個命題中，真命題的序號有 （寫出所有真命題的 序號）.將函數(shù)y=x 1的圖象按向量v=（1,0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=x_.221圓x+y+4x+2y+1=0與直線y= x相交，所得弦長為 2 2若 sin( + )= ,sin( 一 )=1，則 tan cot =523如圖，已知正方體

12、 ABCD A1B1C1D, P為底面ABCM 一動點,P到平面AADD的距離與到直線 CC的距離相等，則 P點的軌跡是拋物線的一部分解 錯誤，得到的圖象對應的函數(shù)表達式應為y=|x2|錯誤，圓心坐標為（一2, 1）,到直線1 ,y=- x的距離為 24.55半徑2,故圓與直線相離,正確，sin（ + 尸一=sin coscos sin = 1 ,兩式相加，得 2 sin3故將上兩式相除，即得 tan cot =5+ cos sin , sin()=sin coscos =一，兩式相減，得 2 cos sin正確，點P到平面AD的距離就是點P到直線AD的距離, 點P到直線CC就是點P到點C的距

13、離，由拋物線的定義 可知點P的軌跡是拋物線。13. （2020年江蘇卷）命題“若a b,則2a 2b 1”的否命題為答案若aw b,則2aw2b-1第二部分三年聯(lián)考匯編2020年聯(lián)考題一、選擇題1 .（黃山市2020屆高中畢業(yè)班第一次質量檢測 ）已知條件p:|x 1| 2,條件q:x a,且p是 q的充分不必要條件，則 a的取圍是（）A . a 1 B . a 1 C . a 3 D . a 3 答案A2 .（安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)2020年高三聯(lián)考）已知m,n是平面外的兩條直線，且m Pn ,則 “ m P ”是 “ n P ”的A.充分不必要條件B,必要不充分條件C.充要條件D.既不充分

14、也不必要條件答案C3 .（安師大附中2020屆高三第七次模擬考試）設集合AJ-、 0 ,B x0 x 3 ,那么“ m A”是“ m B”的（）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D>既不充分也不必要條件答案 A4 .（安師大附中2020屆高三第七次模擬考試）已知命題 p: m R,m 1 0 ,命題2q: x R, x mx 1 0恒成立。右p q為假命題，則實數(shù)m的取值氾圍為（）A、m 2 B、m 2 C、m 減m 2 D> 2 m 2 答案 B5 . （2020 年福建 省普通高中 畢業(yè)班質 量檢查）“ k 1 ”是“直線 x y k 0與圓x2 y2 1相交

15、”的（）A充分而不必要條件B 必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案 A6 .（福州市普通高中2020年高中畢業(yè)班質量檢查）已知集合2xM x|x 2x 0, N x | 0,則 x M 是 x N 的（）x 2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2x 2x m f 0的解集為R； q：答案 B7 .（廈門市2020年高中畢業(yè)班質量檢查）已知p：不等式一，一一1指數(shù)函數(shù)f x m -為增函數(shù).則p是q的（）4A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件答案 A8 .（2020年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（

16、一）如果命題“ p且q”是假命題，“非p”是真命題，那么（）A.命題p 一定是真命題B.命題q 一定是真命題C.命題q 一定是假命題D.命題q可以是真命題也可以是假命題答案 Da b,點P a且P b.下9 .（江門市2020年高考模擬考試）已知a、b是兩異面直線,列命題中，真命題是A.在上述已知條件下，一定存在平面，使P,a/且b.B.在上述已知條件下，一定存在平面，使P,a且b .C.在上述已知條件下，一定存在直線c,使P c, a/c且bc.D.在上述已知條件下，一定存在直線c,使P c, a c且b c.答案 D10 .（新賓高中2020屆高三年級第一次模擬考試）“|x|<2 ”

17、是“x 2-x- 6<0”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A11 . （2020福州市）下列有關命題的說法正確的是（）A.命題“若x2 1 ,則x 1 ”的否命題為：“若x2 1 ,則x 1 ” .8. “ x 1 ”是“ x2 5x 6 0”的必要不充分條件.C.命題“ x R,使得x2 x 1 0”的否定是：“ x R,均有x2 x 1 0D.命題“若x y,則sin x sin y”的逆否命題為真命題.答案 D a12 . （2020龍巖一中第5次月考）“1 a 2”是“對任意的正數(shù) x , 2x >1"x的（

18、）B.必要不充分條件A.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A13. (2020廈門二中)已知條件切，則p是q的 A.充分不必要條件 C.充分必要條件p： k = <3 ,條件q：直線y kx 2與圓x2y2 1相()B .必要不充分條件D .既不充分也不必要條件答案 A14. (2020廈門樂安中學)已知命題p： x R,使tan x 1,命題q：x2 3x 2 0的解集是x|1 x 2,下列結論：命題“ p q”是真命題；命題“ p q”是假命題；命題“ p q”是真命題； 命題“ p q ”是假命題 其中正確的是()A.B.C.D.15. (2020泉州市)已知

19、平面平面=c,直線a ,直線b , a、c不垂直,答案 C且a、b、c交于同一點 巳則"b, c”是"bi± a"的A.既不充分也不必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件答案 D二、填空題16.(銀川一中2020屆高三年級第一次模擬考試D.充要條件11)給出te義：右 m x m (其中m為22整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作x,即x m .在此基礎上給出下列關于函數(shù)f(x) |x x|的四個命題：一一 .，.一1函數(shù)y f (x)的定義域是 R值域是0 ,-;k函數(shù)y f(x)的圖像關于直線x (k Z)對稱；2函數(shù)y f(x)是周期函數(shù)

20、，最小正周期是1;函數(shù)y f(x)在-,-上是增函數(shù)；2 2則其中真命題是.答案 17 .(汕頭市2020年高中畢業(yè)生學業(yè)水平考試)命題p： x R,f(x) >m.則命題p的否定 P是答案 x R , f(x) v m18 .(2020年深圳市高三年級第一次調研考試)已知命題p: x R, x2 2ax a 0.若命題p是假命題，則實數(shù) a的取值范圍是 .答案 (0,1).19.(福州市普通高中2020年高中畢業(yè)班質量檢查)命題“2x R, x0 ”的否定答案 “ x R,x20”20 .（黃山市2020屆高中畢業(yè)班第一次質量檢測）以下四個命題中，正確命題的序號是 ABC中，A>

21、B的充要條件是sin A sin B；函數(shù)y f （x）在區(qū)間（1, 2）上存在零點的充要條件是f（1） f （2） 0；等比數(shù)列a n中，a1 1,a5 16,貝U a34；把函數(shù)y sin（2 2x）的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應的解析式為y sin（4 2x）答案 21 . （2020莆田一中）命題“若 m 0,則方程x2 x m 0有實數(shù)根”的逆命題是 答案若方程x2+x-m=0有實數(shù)根則m> 022 . （2020深圳一模）已知命題p: x R, x2 2ax a 0 .若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.答案 0vav1三、解答題：23 .（湖北省黃岡市2020

22、年3月份高三年級質量檢測理）（本題滿分12）已知函數(shù) f(x) 4sin2( x) 273cos2x 1 ,且給定條件 p: “一 x ” 442(1)求f (x)的最大值及最小值.(2)若又給條件q :"| f (x) m| 2"且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。解 (1)f(x)=21-cos( 一+2x)-2 V3 cos2x-1=2sin2x-2J3 cos2x+1=4sin(2x- -)+1.又一x 一：4261) f(x) ma)=5f(x)min=32) ) | f (x) m | 2 m又p是q的充分條件x 即 3 4sin(2x)333(6分)2 f

23、(x) m 2m-23- /口解得3 m 5m 2 5(3分)1 5(12 分)9月份更新1. （2020濱州一模）“|x|2" 是A.充分而不必要條件C.充要條件D.答案Ax2 x 6 0” 的B.必要而不充分條件既不充分也不必要條件2. （2020聊城一模）已知p：關于x的方程ax2 2x 10至少有一個負實根,1,B.充分不必要條件.即不充分也不必要條件則q是p的（）A.充要條件C.必要不充分條件答案A13 . （ 2020臨沂一模）已知命題 p : x R,2x2 2x 0 ;命題q ：2x R,sin x cosx J2 .則下列判斷正確的是A p是真命題B 、q是假命題C

24、 、p是假命題D 、 q是假命題答案 D4 . （2020青島一模）已知a R ,則“ a 2 ”是“ a2 2a ”的A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件 D .既不充分也不必要條件答案B5 .（汕頭市2020年高中畢業(yè)生學業(yè)水平考試 ）在？ABC中，sin A= sin B是ABE等腰三角 形的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A6 .（2020年深圳市高三年級第一次調研考試）已知兩條不同直線11和12及平面，則直線ll /12的一個充分條件是A. l1/ 且 l2/B. l1且 l2C. l1/ 且 l2D. l1 / 且 l

25、2答案 B7. （2020濰坊一模）集合 A |x|x| 4,x R,B |x|x a,則 “A B?是 “a>5?的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件答案 B8. （2020棗莊一模）已知a,bB是實數(shù)，那么"a2 b2"是"a b"的（ ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D9. （2020 年撫順市普通高中應屆畢業(yè)生高考模擬考試）已知命 題“ a , b R ,如果ab 0, 則 a 0"， 則 它 的 否命 題 是 ()A. a,bR

26、,如果ab 0,則 a0B. a,bR ,如果ab< 0,則 a0 0C. a ,bR ,如果ab 0 ,則 a0d.a ,bR ,如果ab w 0,則 aw 0答案 B10.(清原高中2020屆高三年級第二次模擬考試 )如果命題"(p q)”為假命題，則( )A. p,q 均為假命題B. p,q均為真命題C. p,q中至少有一個為真命題D. p,q中至多有一個為真命題答案C11. (2020上海八校聯(lián)考)12.已知a、b為實數(shù)，則2a2b是log2a log2b的( )(A)充分非必要條件(C)充要條件答案 B(B)必要非充分條件(D)既不充分也不必要條件12. (2020上

27、海奉賢區(qū)模擬考)條件p：不等式log2(x 1) 1的解；條件 q：不等式x2 2x 3 0的解。貝U p是q的A充分非必要條件；C充要條件；答案A13. (2020冠龍高級中學()3月月考)條件甲:(A)充分不必要條件、必要非充分條件；、非充分非必要條件。. 一-，1a b 0,條件乙：一a(B)必要不充分條件1,一,則甲是乙成立的 b(C)充要條件答案A14. (2020閔行三中模擬)()(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件答案B(D)既不充分也不必要條件已知A是 ABC的內角，則“ sin A Y3”是“tgA J3”的 2(B)必要而不充分條件(D)既不充分又不必要條件15. (2

28、020上海盧灣區(qū))若yf(x)為定義在 D上的函數(shù)，則“存在x0 D ,使得22條件 .f（ Xo） f（x。）”是“函數(shù)y f（x）為非奇非偶函數(shù)”答案 充分且非必要條件20202020 年聯(lián)考題x ? R, cosx w 1,則、選擇題1. （ 廣東地區(qū) 2020 年 01 月份期末試題 ）已知命題 p:A.p : x R, cosx 1B. ? p: " xCR, cos x >1C.p: x R,cosx 1D. ? p:" xCR, cos x >12 .（2020 屆高三名校試題匯編（2）設l、mr n表布條不同直線，a、3、丫表小三個不同平面，給出

29、下列四個命題：若 l，a , mil a ,則l/m ；若m 3 , n是l在3內的射影，且 mil l ,則mil n;若 m a , m/n ,則n a ;若a，丫，3，丫，則a 3 .下列選項中都是真命題的是（）A.B.C.D.答案 A3 .（2020 屆高三名校試題匯編（ 2） ）給出兩個命題： p： | x|=x 的充要條件是x 為正實數(shù)； q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調函數(shù) . 則下列復合命題中真命題是（）A. p且qB. p或qC.非p且qD.非p或q答案 D4 .（ 廣東地區(qū) 2020 年 01 月份期末試題 ） 已知命題 “若 p 則 q ” 為真， 則下列命題中一定為真的是

30、（）A.若p貝U qB.若 q貝U pC.若q則pD.若 q則5 .（ 廣東地區(qū) 2020 年 01 月份期末試題 ） 命題“x0R ， x3 x2 1 0 ”的否定是A.x R, x3 x2 1 < 0 Bx0R, x3x2 1 03232Cx0 R ， x x 1 0 D 不存在 x R ， x x 1 06 .（廣東地區(qū)2020年01月份期末試題）原命題：“設a、b、cR,若ab,則ac2>bc2”以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有（ ）個 .A、 0B、 1C、 2D、 47 .（ 廣東地區(qū) 2020 年 01 月份期末試題 ） 已知命題 p : x R ， 2

31、x 0 ，則 （ ）Ap : x R , 2x 0p: x R,2x 0C. p : x R , 2x W 0p: x R, 2x< 08 .( 廣東地區(qū)2020 年 01 月份期末試題 ) 已知 f (x) 是定義在 R 上的函數(shù)，且滿足f (1 x) f (1 x),則“ f(x)為偶函數(shù)”是“ 2為函數(shù)f(x)的一個周期”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9 .(廣東地區(qū)2020年01月份期末試題)若“ p且q”與“ p或q ”均為假命題，則()A p 真 q 假B p 假 q 真C p 與 q 均真D p 與 q 均假10 . (202

32、0 年黃岡模擬)函數(shù)f(x)=lg(ax-b x) (a>1>b>0), 則 f(x)>0 的解集為 (1,+ 8)的充要條件是()A,a=b+1B,a<b+1C,a>b+1 D,b=a+1ax-bx>1ax>bx+1解為x>1,作出左右兩邊函數(shù)圖象，交點處 x=1,選A11 .(毛仕理數(shù)理天地2020 (4) P17)設a、b、c是空間的三條直線，“、3是空間的兩個平面，則下列命題中逆命題不成立的是()A.當 ca 時，若 c，3 則”/ 3B.當b 時，若b, 3則“，3C.當b 時，且c是a在a內的射影時，若 b,c則abD.當b ,且c 時，若c/ “則b / c答案 B5)已知直線a, b,平面，且bB.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件a/b()12. ( 2020 屆高三名校試題匯編(是“ a/ a ”的A.充分不必要條件C.充要條件答案 D二、填空題13.(