2018年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2018年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。1. （3分）比1小2的數(shù)是（）A. - 1 B. - 2 C. - 3 D. 12. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a3?a4=a12B. a6 + a3=a2 C. 2a- 3a=- a D. （a- 2） 2=a2- 43. （3分）長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25 100納米, 用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（）A. 25.1 X 10 6米 B. 0.251X 10 4 米 C. 2.

2、51X105 米 D. 2.51X10 5米4. （3分）小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同， 小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會是（）A. - B. - C.D2882 2 25. （3分）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后建”字對面是A.和 B.諧 C.涼 D.山6. （3分）一組數(shù)據(jù)：3, 2, 1, 2, 2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A. 2, 1, 0.4 B. 2, 2, 0.4 C. 3, 1, 2 D. 2, 1, 0.27. （3分）若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y上在同一坐標(biāo)系中的大X致圖象可

3、能是（）8. （3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（9. （3分）如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC'交AD于點(diǎn)E,則下到結(jié)論不一定成立的是（A. AD=BC B. / EBD之 EDB C. zAB& CBD D. sin/ABE典ED10. （3分）如圖，。是4ABC的外接圓，已知/ ABO=50,則/ACB的大小為A. 40° B. 300 C. 45° D. 50二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11. （3 分）分解因式：9a- a3=, 2x2- 12x+18=.12. （3 分）已知 aABS A

4、AZ B'1CS，abc： & A b，=C1: 2,則 AB: A B'二 .13. （3分）有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪 10槍打完后兩人打靶的環(huán) 數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明 兩人中新手是.0 8642014. （3分）已知一個(gè)正數(shù)的平萬根是 3x-2和5x+6,則這個(gè)數(shù)是三、解答題（共4小題，每小題7分，共28分）15. （7 分）計(jì)算：| 3.14- /3.14+ （返+1）0-2cos45+ （&-1） 1+ （- 1）2200916. （7分）先化簡，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦！）代入求值：（1

5、+1）317. （7分）觀察下列多面體，并把如表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形施W頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912回?cái)?shù)c58觀察表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.18. （7分）如圖， ABC在方格紙中（1）請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A （2, 3）, C （6, 2）,并求出B點(diǎn) 坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2,在第一象限內(nèi)將 ABC放大，畫出放 大后的圖形 A' B'C'四、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）19. （7分）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用.張先生以

6、每股5元的價(jià)格買入 西昌電力”股票1000股，若他期望獲利 不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出？（精確到0.01 元）20. （7分）已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑 球.（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概 率是工，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.4五、解答題（共2小題，每小題8分，共16分）21. （8分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路 MN,已知 C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏 東45°方向

7、上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.（1） MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：加=1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少大？22. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O1的坐標(biāo)為（-4, 0）,以點(diǎn)。1為 圓心，8為半徑的圓與x軸交于A, B兩點(diǎn)，過A作直線l與x軸負(fù)方向相交成 60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O2 （13, 5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D.（1）求直線l的解析式；（2）將。O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)。O

8、2第一次與。Q外切 時(shí)，求。6平移的時(shí)間.六、填空題（共2小題，每小題3分，共6分）'y 01a 二 223. （3分）若不等式組， 、 的解集是-1<x< 1,則（a+b） 2009=b-21c>024. （3分）將 ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A BC'使A、B、C在同一直線上，若/BCA=90, /BAC=30, AB=4cm,則圖中陰影部分面積為 cm2.七、解答題（共2小題，25題4分，26題10分，共14分）25. （4分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如 4657=4X 103+6X 102+5X 101+7X 10°, 數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫

9、數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計(jì)算機(jī) 中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1,如二進(jìn)制中110=1X22+1 X21+0X 20等于 十進(jìn)制的數(shù) 6, 110 1 01=1X25+1 X 24+0 X 23+1 X 22+0 X 21+1 X 20 等于十進(jìn)制的數(shù) 53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？26. （10分）如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過A （1, 0）, B （0, 2）兩點(diǎn)，頂 點(diǎn)為D.（1）求拋物線的解析式；（2）將4OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y 軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得圖象的

10、函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D1,若點(diǎn)N在 平移后的拋物線上，且滿足 NBB的面積是 NDD1面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo).2018年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。1. （3分）比1小2的數(shù)是（）A. - 1 B. - 2 C. - 3 D. 1【分析】求比1小2的數(shù)就是求1與2的差.【解答】解：1-2=- 1.故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).這是需要熟記

11、的內(nèi)容.2. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a （3分）長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25 100納米,?a用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（） A. 25.1 X 10 6米 B. 0.251X 10 4 米 C. 2.51X105 米 D. 2.51X10 5米=a12B. a【分析】先將25 100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51 X 104,再和10-9相乘. + a3=a2C 2a- 3a=- a D. （a- 2） 2=a2- 4【分析】根據(jù)同底數(shù)的幕的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則及完全平方公式計(jì)算.【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7,故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為a6+a

12、3=a3,故本選項(xiàng)錯誤；C、2a - 3a=- a,正確；D、應(yīng)為（a-2） 2=a2-4a+4,故本選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真.【解答】解：2.51X 104X 10 9=2.51X 10 5米.故選 D.【點(diǎn)評】ax 10n中，a的整數(shù)部分只能取一位整數(shù)， K| a| <10.此題中的n應(yīng) 為負(fù)數(shù).4. （3分）小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同， 小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會是（）【分析】列舉出所有情況，看個(gè)路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可.紅

13、綠紅 綠紅綠紅 綠共有8種情況，經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈的有一種，實(shí)際這樣的機(jī)會是故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事 件，解題時(shí)要注意列出所有的情形.用到的知識點(diǎn)為：概率 二所求情況數(shù)與總情 況數(shù)之比.5. （3分）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后建”字對面是A.和 B.諧 C.涼 D.山【分析】本題考查了正方體的平面展開圖， 對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答.【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖 形可知，與 建”字相對的字是 山”.故選：D.【點(diǎn)評】注意正方體的空間圖形，

14、從相對面入手，分析及解答問題.6. （3分）一組數(shù)據(jù)：3, 2, 1, 2, 2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A. 2, 1, 0.4 B. 2, 2, 0.4 C. 3, 1, 2 D. 2, 1, 0.2【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩 個(gè)數(shù)的平均）數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 注意眾數(shù)可 以不只一個(gè).利用方差公式計(jì)算方差.【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1, 2, 2, 2, 3;數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多 為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù).平均數(shù)為（3+2+1+2+2） +5=2,方差為！ （3 -2） 2+3X （2-2） 2+ （

15、1-2） 2 =0.4,即中位數(shù)是 2,眾數(shù)是 2,方差為 0.4. 故選：B.【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差和眾數(shù)的能力.注 意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的 平均數(shù).7. （3分）若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y身在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）【分析】根據(jù)ab<0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從 a>0, b< 0和a<0, b>0兩方面分類討論得出答案.【解答】解：= ab<0, .分

16、兩種情況：（1）當(dāng)a>0, b<0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反 比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項(xiàng)；（2）當(dāng)a<0, b>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù) 圖象在第一、三象限，選項(xiàng) B符合.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.8. （3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（則下到結(jié)論不一定成立的是（【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤;B、既不是軸

17、對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤;D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念. 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋 找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合.9. （3分）如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC'交AD于點(diǎn)E,C. zAB&ACBD D. sin/ABE等ED【分析】主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關(guān)系，即可選出正確答案.【解答】解：A、BC=BC, AD=BC. AD=BC,所以

18、正確.B、/CBD=Z EDB Z CBD=/ EBD, . / EBD玄 EDB正確.D、 sin/ ABE典，BE / EBD玄 EDB BE=DE.sin/ ABE典. ED故選：C.【點(diǎn)評】本題主要用排除法，證明A, B, D都正確，所以不正確的就是 C,排除 法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法.10. （3分）如圖，。是4ABC的外接圓，已知/ ABO=50,則/ACB的大小為CA. 40° B. 300 C. 45° D. 50°【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出/AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出/ ACB的度數(shù).【解答】

19、解：4AOB中，OA=OR /ABO=50,丁. / AOB=180 - 2/ ABO=80, ./ACB4/AOB=40,2故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用， 涉及到的知識點(diǎn)還有：等腰三角形 的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)11. (3分)分解因式：9a- a3= a (3+a) (3-a), 2x2T2x+18= 2 (x-3)【分析】觀察原式9a- a3,找到公因式a后，發(fā)現(xiàn)9- a2符合平方差公式的形式， 直接運(yùn)用公式可得；觀察原式2x2-12x+18,找到公因式2后，發(fā)現(xiàn)x2-6x+9符合完全平方差公式的 形式，直接運(yùn)用公式可得

20、.【解答】解：9a- a3=a (9 a2) =a (3+a) (3-a);2x2- 12x+18=2 (x2-6x+9) =2 (x-3) 2.【點(diǎn)評】本題考查整式的因式分解.一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法， 公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法.12. (3 分)已知ABBA B'且CSa abc: Sa b，=1： 2, WJ AB: A B' 1:選 .【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可.【解答】解：. ABBB',CSABC： &A B =A由 A B=1： 2, /.AB: A B':=1【點(diǎn)評】本題的關(guān)

21、鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方.13. (3分)有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪 10槍打完后兩人打靶的環(huán) 數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明 兩人中新手是 小林 .0 86420【分析】觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較?。还市∶鞯?成績較為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林.【解答】解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林.故填小林.【點(diǎn)評】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越 大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反

22、之，方差越 小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越 穩(wěn)定.14. （3分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 3x- 2和5x+6,則這個(gè)數(shù)是竽【分析】由于一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).依此列出方程求解 即可.【解答】解：根據(jù)題意可知：3x- 2+5x+6=0,解得x=-1，2所以 3x- 2= - -, 5x+6式，22. （ +-） 2=一 24故答案為：孥4【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根的逆運(yùn)算，平時(shí)注意訓(xùn)練逆向思維.三、解答題（共4小題，每小題7分，共28分）15. （7 分）計(jì)算：| 3.14 1|+3.14-（噂+1） °2cos45+ （&

23、amp;T） 1+ （ 1）-W2009【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案.【解答】 解：原式=兀一3.14+3.14 2 X坐+tv12 V2-1=兀-V2+V2+1 - 1=冗.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16. （7分）先化簡，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担海?+L）-2-L. x x【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，再選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題.【解答】解：（1+工）+匚L=x+1 阜Xx （工+1）（工-1）=x-1當(dāng)x=2時(shí)，原式=一=1.2-

24、1【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的計(jì) 算方法.17. （7分）觀察下列多面體，并把如表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形JLO8頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912回?cái)?shù)c58觀察表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.【分析】結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點(diǎn) 和棱與幾棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱, 進(jìn)而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a, b, c之間的關(guān)系.【解答】解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形JO00頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518回?cái)?shù)c5678

25、根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為 n,則它有n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面，共有2n個(gè)頂點(diǎn)，共有3n條棱；故a, b, c之間的關(guān)系：a+c- b=2.【點(diǎn)評】此題主要考查了歐拉公式，熟記常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有(n+2)個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱是解題關(guān)鍵.18. (7分)如圖， ABC在方格紙中(1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A (2, 3), C (6, 2),并求出B點(diǎn) 坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2,在第一象限內(nèi)將 ABC放大，畫出放 大后的圖形 A' B'C'【分析】(1)直接利用A, C點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位

26、置進(jìn)而得出答案；(2)利用位似圖形的性質(zhì)即可得出 ABC'(3)直接利用(2)中圖形求出三角形面積即可.【解答】解：(1)如圖所示，即為所求的直角坐標(biāo)系；B (2, 1);（2）如圖： A'B'C即為所求；（3） & ABC'X 4X8=16. 2【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法， 正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是 解題的關(guān)鍵.畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接并延長位 似中心和關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)位似比，確定位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)， 得到放大或縮小的圖形.四、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）19. （7分）我國滬深股市交易中

27、，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買入 西昌電力”股票1000股，若他期望獲利 不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出？（精確到 0.01 元）【分析】根據(jù)關(guān)系式：總售價(jià)-兩次交易費(fèi)總成本+1000列出不等式求解即可.【解答】解：設(shè)漲到每股x元時(shí)賣出，根據(jù)題意得 1000x- （ 5000+1000X）X 0.5%）>5000+1000, （4 分）解這個(gè)不等式得X噂"，199即x>6.06. （6分）答：至少漲到每股6.06元時(shí)才能賣出.（7分）【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次不等式在生活中的實(shí)際運(yùn)用，解決本題

28、的關(guān)鍵是 讀懂題意根據(jù) 總售價(jià)-兩次交易費(fèi)總成本+1000”列出不等關(guān)系式.20. (7分)已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑 球.(1)求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是JL,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.4【分析】(1)直接利用概率公式直接得出取出一個(gè)黑球的概率；(2)直接利用從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是 -1,進(jìn)而得出答案函數(shù)關(guān)系4式.【解答】解：(1)二.一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4 個(gè)黑球，:從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是：;7(2)二往口袋中再放入x個(gè)白球

29、和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是4，47+x+y 4 '則 y=3x+5.【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵.五、解答題(共2小題，每小題8分，共16分)21. (8分)如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路 MN,已知 C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏 東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.(1) MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？(參考數(shù)據(jù)：加=1.732)(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率

30、提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少大？【分析】(1)要求MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求 C到MN的距離.要 構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；(2)根據(jù)題意列方程求解.【解答】解：(1)理由如下： 如圖，過C作CPU AB于H.設(shè) CH=x由已知有 / EAC=45, /FBC=60, 則/CAH=45, /CBA=30.在 RtACH 中，AH=CH=x在 RtHBC中，tan/ HBC=HBHB-tan30” 返v AH+HB=AB x+ -；x=600,解得 x= 6°>220 （米）> 200 （米）.1+V3MN不會穿過森林保護(hù)區(qū).(2)設(shè)原計(jì)劃完成這

31、項(xiàng)工程需要y大，則實(shí)際完成工程需要(y-5)天.根據(jù)題意得： =(1 +25%) X - y-5y解得：y=25.經(jīng)檢驗(yàn)知：y=25是原方程的根.答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要 25天.CHB【點(diǎn)評】考查了構(gòu)造直角三角形解斜三角形的方法和分式方程的應(yīng)用.22. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) Oi的坐標(biāo)為（-4, 0）,以點(diǎn)Oi為 圓心，8為半徑的圓與x軸交于A, B兩點(diǎn)，過A作直線l與x軸負(fù)方向相交成 60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O2 （13, 5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D.（1）求直線l的解析式；（2）將。O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)。2第一次與。Q外切時(shí)，

32、求。O2平移的時(shí)間.【分析】（1）求直線的解析式，可以先求出 A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以根據(jù)待定 系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.（2）設(shè)。2平移t秒后到。3處與。1第一次外切于點(diǎn)P,。3與x軸相切于 D1 點(diǎn)，連接。1。3, O3D1 .在直角QO3D1中，根據(jù)勾股定理，就可以求出 O1D1,進(jìn)而求出D1D的長，得 到平移的時(shí)間.【解答】解：（1）由題意得OA= -4|+| 8| =12,.A點(diǎn)坐標(biāo)為（-12, 0）.在 RtAOC中，/ OAC=60,OC=OAtar OAC=12X tan60 =1273.C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, - 12a.設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,由l過A、C兩點(diǎn)，T2月0=

33、-12k+b解得，直線l的解析式為：y=- V3x - 12V3.(2)如圖，設(shè)。2平移t秒后到。O3處與。Oi第一次外切于點(diǎn)P,。3與x軸 相切于Di點(diǎn),連接O1O3, O3D1.則 OiO3=OiP+PC3=8+5=13. C3Dx軸，.。3=5,在 RtAOiO3D1 中，01D1 二曲0§-。3除4132-52: 12 . O1D=O1O+OD=4H3=17r,. DiD=QDOiDi=i7 12=5,(秒).。02平移的時(shí)間為5秒.【點(diǎn)評】本題綜合了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及圓的位置關(guān)系，其中兩圓相切時(shí)的輔助線的作法是經(jīng)常用到的.六、填空題(共2小題，每小題3分，共6分)

34、23. (3分)若不等式組虐0的解集是1 <x< 1,則（a+b） 2009= - 1【分析】解出不等式組的解集，與已知解集-1<x< 1比較，可以求出a、b的 值，然后相加求出2009次方，可得最終答案.【解答】解：由不等式得x>a+2, x<-yb,: - 1<x< 1 , -a+2=- 1, yb=1 .a=- 3, b=2, (a+b) 2009= (- 1 ) 2009= - 1 .【點(diǎn)評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題. 可以先將 另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù).24. （3

35、分）將 ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A BC'使A、B、C在同一直線上, 若/BCA=90, /BAC=30, AB=4cm,則圖中陰影部分面積為4， cm2.【分析】易得整理后陰影部分面積為圓心角為 120。，兩個(gè)半徑分別為4和2的圓環(huán)的面積.【解答】 解：. /BCA=90, /BAC=30, AB=4cm,BC=2 AC=2/3, AK BA=120 / CBC，=120°陰影部分面積=(& a b+S 扇形 baa) S 扇形 bcc- S>a abc=2。n X (42 22) =4 幾 cr.360故答案為：4 7t.【點(diǎn)評】本題利用了直角三角形的性質(zhì)

36、，扇形的面積公式求解.七、解答題（共2小題，25題4分，26題10分，共14分）25. （4分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如 4657=4X 103+6X 102+5X 101+7X 100, 數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計(jì)算機(jī) 中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1,如二進(jìn)制中110=1X22+1 X21+0X 20等于 十進(jìn)制的數(shù) 6, 110 1 01=1X25+1 X 24+0 X 23+1 X 22+0 X 21+1 X 20 等于十進(jìn)制的數(shù) 53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？【分析】利用新定義得到101011=1X25+0X24+1 X 23+0X22+1 X 21+1X