2013年上海高考數(shù)學(xué)真題（文科）試卷（原卷版）

1、教育資源分享店鋪 網(wǎng)址： 微信號(hào)：kingcsa333絕密啟用前 2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）數(shù)學(xué)試卷(文史類)（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意1.本場(chǎng)考試時(shí)間120分鐘，試卷共4頁，滿分150分，答題紙共2頁.2.作答前，在答題紙正面填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，反面填寫姓名，將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置.3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位.在試卷上作答一律不得分.4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4

2、分，否則一律得零分1不等式的解為 2在等差數(shù)列中，若，則 3設(shè)，是純虛數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則 4若，則y = 5已知的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是，若，則角的大小是 6某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為75、80，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為 7設(shè)常數(shù)若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為-10，則 8方程的實(shí)數(shù)解為 9若，則 10已知圓柱的母線長為，底面半徑為，是上地面圓心，、是下底面圓心上兩個(gè)不同的點(diǎn)，是母線，如圖若直線與所成角的大小為，則 11盒子中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是 （結(jié)果用最

3、簡分?jǐn)?shù)表示）12設(shè)是橢圓的長軸，點(diǎn)在上，且若，則的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為 13設(shè)常數(shù)，若對(duì)一切正實(shí)數(shù)成立，則的取值范圍為 14已知正方形的邊長為1記以為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為、；以為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為、若且，則的最小值是 二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分15函數(shù)的反函數(shù)為，則的值是（ ）（A）（B）（C）（D）16設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ）（A）（B）（C）（D）17錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）（A）充分條

4、件（B）必要條件（C）充分必要條件（D）既非充分又非必要條件18記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為，當(dāng)點(diǎn)分別在上時(shí)，的最大值分別是，則（ ）（A）0 （B） (C) 2 (D) 2三解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域?qū)懗霰匾牟襟E19（本題滿分12分）如圖，正三棱錐底面邊長為，高為，求該三棱錐的體積及表面積20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題第1小題滿分5分，第2小題滿分9分甲廠以千米/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時(shí)可獲得的利潤是元（1）求證：生產(chǎn)千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為；（2）要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該如何選取何

5、種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知函數(shù)，其中常數(shù)（1）令，判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由；（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再往上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像對(duì)任意的，求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分已知函數(shù)無窮數(shù)列滿足（1）若，求，；（2）若，且，成等比數(shù)列，求的值；（3）是否存在，使得，成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分如圖，已知雙曲線：，曲線：是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)的直線與、都有公共點(diǎn)，則稱為“型點(diǎn)”（1）在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)