初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 數(shù)學(xué)教學(xué)中的五種意識(shí)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中的五種意識(shí)摘要：“創(chuàng)新意識(shí)”受問題、方法、結(jié)構(gòu)、應(yīng)用、主體等諸子意識(shí)支撐，牢固樹立這些意識(shí)，創(chuàng)新教育才能走進(jìn)課堂，走進(jìn)學(xué)生。本文解析了對(duì)于諸子意識(shí)的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，較全面地闡述了筆者的教學(xué)觀。在素質(zhì)教育的大背景下，數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)椤芭囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神?！眲?chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)理所當(dāng)然地成了數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究最具價(jià)值的課題之一。其中，“意識(shí)”又是“能力”之先導(dǎo)。但是，“創(chuàng)新意識(shí)”不是天外之物，它需要更為具體的基礎(chǔ)作為支撐。筆者認(rèn)為，能夠支撐這“創(chuàng)新意識(shí)”的主要有以下五種“子意識(shí)”構(gòu)成，其排列的先后與主次無(wú)關(guān)。鑒于學(xué)校教育中“教”與“學(xué)”的密切關(guān)系，筆者認(rèn)為這些意識(shí)既是教師

2、所必備的，也是學(xué)生所必需的。1.問題意識(shí)作為一種口號(hào)，“問題解決”的提出是上世紀(jì)80年代的事情。然而，“問題解決”的思想如何進(jìn)入教材、進(jìn)入課堂的問題遠(yuǎn)未解決，國(guó)內(nèi)在此方面的研究和實(shí)踐與國(guó)外還有相當(dāng)大的差距。主要表現(xiàn)為：“問題”的新穎性不強(qiáng)，開放度不夠?；煜恕皢栴}”與“習(xí)題”、“問題解決”與“解常規(guī)題”的區(qū)別，把“問題解決”僅僅理解為“習(xí)題”的變換和求解。對(duì)于非常規(guī)的、能夠向?qū)W生提出智力挑戰(zhàn)的“問題”選用不夠大膽。同時(shí)，教師也大多缺乏駕馭這類問題的能力；學(xué)生則對(duì)此類“問題”的價(jià)值和意義認(rèn)識(shí)不清。需要跨學(xué)科知識(shí)的“問題”較少。由于教師自身跨學(xué)科教學(xué)的能力弱，對(duì)于涉及物理、化學(xué)、生物、地理等學(xué)科知

3、識(shí)的“問題”心存畏懼，難以發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)課程的輻射和聚合功能?！伴_放性問題”難得一見。把“問題”錯(cuò)誤地定位為“現(xiàn)實(shí)背景數(shù)學(xué)問題”，那種只給情景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)隱含期間的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解的問題如鳳毛麟角。過份關(guān)注“問題”的分析與解決，忽視總是的提出與構(gòu)造。如果說過去我們只注重問題的“解決”，只看“結(jié)果”的話，現(xiàn)在我們對(duì)于解決總問題的過程已經(jīng)給予了相當(dāng)?shù)闹匾?，但僅限于此仍是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)創(chuàng)新教育的需要的，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們恐怕需要對(duì)問題的提出與構(gòu)造傾注更多的熱情。只有全面關(guān)注問題的提出、分析、解決的全過程，問題的價(jià)值才可能得到全面開發(fā)。提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。李政道先生

4、善于“學(xué)問”與“學(xué)答”的談話值得我們每位教育工作者沉思。幾乎還沒有人把“問題情境”的創(chuàng)設(shè)直接指向數(shù)學(xué)基本原理，指向數(shù)學(xué)中那些最原始的問題。任何學(xué)科的發(fā)展，其動(dòng)力均源于社會(huì)發(fā)展的需要和學(xué)科自身發(fā)展的需要，在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)現(xiàn)實(shí)問題的同時(shí)，我們也要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注那些數(shù)學(xué)上最原始的問題，還原其思維的真實(shí)（而非歷史的真實(shí)），讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想中汲取精神的動(dòng)力。同時(shí)，通過對(duì)數(shù)學(xué)原始問題的關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生“原始創(chuàng)新”的意識(shí)和能力。2.方法意識(shí)“數(shù)學(xué)不僅在科學(xué)推理中具有重要價(jià)值，在科學(xué)研究中起著核心作用，在工程設(shè)計(jì)中必不可少，而且，數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀和構(gòu)造了諸多宗教教義，為政治學(xué)和經(jīng)濟(jì)

5、學(xué)提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)造了邏輯學(xué)?！保◤堩樠嗾Z(yǔ)）作為人類文明最寶貴的財(cái)富之一，數(shù)學(xué)不僅自身包含著豐富的思想方法，而且本身就是一種極其重要的思想方法，其價(jià)值早就遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了工具的層面，放射出奪目的理性之光。揭示、接受、掌握這些思想和方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。方法意識(shí)的培養(yǎng)，需要注意以下問題：數(shù)學(xué)思想方法的伴生性。任何數(shù)學(xué)思想方法都總是與一定的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)材料聯(lián)系在一起的，我們不應(yīng)該脫離了這些問題和材料而作抽象的方法論解釋，使數(shù)學(xué)思想方法失去了活的靈魂。數(shù)學(xué)思想方法的隱蔽性。數(shù)學(xué)思想方法的伴生性絕不意味著掌握思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必然結(jié)果。由于數(shù)學(xué)思

6、想方法具有隱蔽性，它常常需要教師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)有意識(shí)地予以揭示，才能促成這種思想方法的理解和掌握。這里特別值得一提的是“一法多題”以方法為綱，通過多個(gè)問題的近似解（證），加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解。數(shù)學(xué)思想方法的層次性。任何簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題里面都可能蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想方法，這并不意味著我們?cè)诮虒W(xué)中要予以全面揭示和掌握。在教學(xué)中既不能作簡(jiǎn)單重復(fù)，也不能搞一步到位，要通過教師引導(dǎo)下的自主探索，逐步實(shí)現(xiàn)“解題術(shù)解題方法數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)觀念”的升華，逐步擴(kuò)大這些思想方法向其它問題、其它學(xué)科、其它領(lǐng)域乃至社會(huì)生活的引伸和拓展。值得注意的是：許多數(shù)學(xué)思想方法都具有極高的哲學(xué)價(jià)值，我們應(yīng)當(dāng)自覺地站在“育人”的高

7、度，充分發(fā)掘它們的價(jià)值，通過數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”，讓學(xué)生形成正確的世界觀、掌握科學(xué)的創(chuàng)造方法。由于數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)結(jié)論形成過程中的導(dǎo)向作用，使得它在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程中成了信息的提取線索。從信息論的角度講：數(shù)學(xué)教學(xué)必須作為“過程”來(lái)進(jìn)行，因此也必須把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)放在數(shù)學(xué)教學(xué)工作的首位，要知道：關(guān)于方法的知識(shí)是最重要的知識(shí)。也就是說，我們的教學(xué)在關(guān)注陳述性知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)以更大的熱情去關(guān)注那些程序性知識(shí)和策略性知識(shí)。唯其如此，學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)才是完整的。3.結(jié)構(gòu)意識(shí)在遺傳素質(zhì)大致相同的情況下，可以毫不夸張地說：結(jié)構(gòu)即品質(zhì)，結(jié)構(gòu)即能力。我始終堅(jiān)信：倍受人們親睞的非智力因素，當(dāng)且僅當(dāng)它們參與

8、到思維的建構(gòu)過程中來(lái)時(shí)，才具有了真正的意義。教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)，是作為一個(gè)“過程”而進(jìn)行的，結(jié)構(gòu)意識(shí)也可以說是一種過程意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們需要強(qiáng)化知識(shí)的發(fā)生過程、策略的探索過程、解題的反思過程、單元的回授過程，通過這些過程的強(qiáng)化，促進(jìn)學(xué)生思維的模塊化和網(wǎng)絡(luò)化，改善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的思維效能。值得強(qiáng)調(diào)的幾個(gè)問題是：數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識(shí)方面具有特殊的價(jià)值。數(shù)學(xué)建模將抽象、艱深的數(shù)學(xué)理論和它在現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩的應(yīng)用連接了起來(lái)，它將社會(huì)生活中的實(shí)際問題通過化簡(jiǎn)、抽象等手段轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后分析、求解出這個(gè)數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，進(jìn)而把這個(gè)結(jié)論還原到實(shí)際問題中，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行

9、解釋、預(yù)測(cè)、控制。可以說，數(shù)學(xué)建模過程本身就是一種積極主動(dòng)地進(jìn)行思維建構(gòu)的過程。建構(gòu)地“教”是建構(gòu)地“學(xué)”的前提和基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中除了應(yīng)該給予學(xué)生建構(gòu)策略的指導(dǎo)和留給學(xué)生足夠的主動(dòng)建構(gòu)的時(shí)間和空間外，一個(gè)重要的前提條件是：老師的教學(xué)應(yīng)該有一個(gè)完整而清晰的結(jié)構(gòu)，并且要努力將這一結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程展示給學(xué)生，使學(xué)生受到良好的、有益的思維熏陶。數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界應(yīng)該是：數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生那時(shí)獲得了向前發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，自然地“生長(zhǎng)”。思維結(jié)構(gòu)具有多樣性，過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的抽象性是絕對(duì)地有害無(wú)益的。抽象思維也許是最高級(jí)的思維形式，但純粹的抽象絕不是最好的思維樣式。否則，我們勢(shì)必得出一個(gè)謬論：數(shù)學(xué)家都比文學(xué)

10、家聰明！概念也好，命題也罷，都不可能成為唯一或唯二的思維結(jié)點(diǎn)。我們相信：形象甚至于非智力因素都參與了思維的建構(gòu)。所以，我們應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)：調(diào)動(dòng)多種感官，以全副身心感受數(shù)學(xué)。我們?cè)诔珜?dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)向原始的、初級(jí)的思維形態(tài)回歸，返樸歸真的同時(shí)，并不反對(duì)抽象思維的合理性和必然性，但這種回歸為我們多角度、多形式的建構(gòu)活動(dòng)提供了可能。一題多解、一題多變、多題一圖、多題一法都可以成為建構(gòu)思維的好方式，形象思維、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、合情推理也應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得應(yīng)有的地位。4.應(yīng)用意識(shí)如前所述：數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力源于社會(huì)自身發(fā)展的需要，如何讓學(xué)生切實(shí)地感受到這種需要是學(xué)生學(xué)習(xí)是否能夠獲得動(dòng)力的關(guān)鍵。一般地講，通過藝術(shù)地再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

11、史可以讓學(xué)生感受到這種需要。但畢竟學(xué)生也知道：數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)總分已經(jīng)建構(gòu)得相當(dāng)?shù)耐昝溃@種對(duì)數(shù)學(xué)思想史的創(chuàng)造性再現(xiàn)并不意味著“創(chuàng)新”，它可能帶來(lái)了探索的“愉悅”，卻無(wú)法讓學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)問題產(chǎn)生持久的興趣，現(xiàn)實(shí)的需要才是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本動(dòng)力。如果說文學(xué)藝術(shù)需要生活，那么，今天我們要說：數(shù)學(xué)也需要生活。應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)不僅僅是社會(huì)的需要，事實(shí)上也是教育自身發(fā)展的需要。隨著九年制義務(wù)教育甚至更長(zhǎng)年限的義務(wù)教育的普及，隨著受教育者數(shù)量的急增，受教育者的個(gè)體差異日益擴(kuò)大，而隨著民主化進(jìn)程的推進(jìn)，對(duì)學(xué)生的人為的層次劃分至少在義務(wù)教育階段已變得不合時(shí)宜。義務(wù)教育法明確規(guī)定：對(duì)義務(wù)教育階段的適齡兒童“免收學(xué)費(fèi)，就

12、近入學(xué)”。原國(guó)家教委關(guān)于規(guī)范當(dāng)前義務(wù)教育階段辦學(xué)行為的若干原則意見中還強(qiáng)調(diào)：“對(duì)義務(wù)教育階段不設(shè)重點(diǎn)校、重點(diǎn)班、快慢班。”同一班集體中過大的差異和過多的人數(shù)使得班級(jí)內(nèi)部的層次劃分不具有技術(shù)的可行性。什么樣的義務(wù)教育才是成功的教育？在保證每個(gè)學(xué)生獲得起碼的知識(shí)與能力的基礎(chǔ)上獲得可能的充分發(fā)展。事實(shí)卻是：不少教師為教知識(shí)而教知識(shí)，走著一條以“面向大多數(shù)”代替“面向全體學(xué)生”甚而以“面向中下水平”來(lái)代替“面向大多數(shù)”的道路。走著一條極其錯(cuò)誤的“損有余，補(bǔ)不足”或者說是“殺富濟(jì)貧”的道路，造成了極大的“高智力資源”的浪費(fèi)，“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的局面沒有根本改觀?？梢院敛豢鋸埖卣f，這樣的教學(xué)起點(diǎn)越

13、低，我們對(duì)于國(guó)家、民族、歷史所犯下的罪過就越大。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)提倡“為應(yīng)用而教”。這不是實(shí)用主義，而是面對(duì)水平懸殊的學(xué)生找到的一個(gè)教與學(xué)的平衡點(diǎn)，這可以使得我們即使是數(shù)學(xué)最差的學(xué)生也能理解數(shù)學(xué)中那些最基本的原理，而優(yōu)生則在應(yīng)用中不斷地加深著這種理解，并由此產(chǎn)生不竭的興趣，把有限的課堂引向無(wú)限的生活，把有限的教學(xué)引向無(wú)限的探索。5.主體意識(shí)在時(shí)下的教育界，“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)觀成了主流，然而這種觀點(diǎn)面臨著一個(gè)哲學(xué)的困惑：教學(xué)活動(dòng)的“客體”是什么？“教”與“學(xué)”是否還是一對(duì)可以互動(dòng)的矛盾？筆者倡導(dǎo)一種“雙主體”的教學(xué)觀。這也是已故的曹才翰先生所倡導(dǎo)的觀點(diǎn)：教師是教的主體，學(xué)生是學(xué)的主體。

14、那么，自然有人要問：“教”和“學(xué)”的客體是什么？難道僅僅是作為對(duì)立面的學(xué)生和教師嗎？事實(shí)上，在教師、學(xué)生、課程三者之間，任意兩者都是矛盾互動(dòng)的關(guān)系，同時(shí)，任意二者的相互作用都同時(shí)借助于第三者。也就是說，教師和學(xué)生在互為客體、相互作用的同時(shí)還借助于課程作用于對(duì)方，它們之間不是線性的或二維的對(duì)立關(guān)系，二者之間有著更為復(fù)雜的關(guān)系。沒有教師的主體意識(shí)，“教”的活動(dòng)不可能產(chǎn)生持續(xù)的動(dòng)力；沒有教師不竭的創(chuàng)造力的煥發(fā)，教學(xué)永遠(yuǎn)也不可能成為一門藝術(shù)。一切教育教學(xué)的方式、方法、手段、技巧，只有當(dāng)老師的主體意識(shí)得以覺醒、主體地位得到尊重的前提下才能得到有效的運(yùn)用，才能實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。強(qiáng)調(diào)老師的主體地位并不意味著老師要像

15、過去那樣在教學(xué)過程中主宰一切，但必須指出的是：把課程完全交給老師不好，課堂完全由學(xué)生主宰也不見得就好。過去，我們的教學(xué)相當(dāng)程度上忽視甚至剝奪了學(xué)生的主體地位，這絕不意味著我們可以因此走向另一個(gè)極端，剝奪了教師的主體地位。主體意識(shí)的養(yǎng)成可以讓老師把教育教學(xué)當(dāng)成一種可以為之獻(xiàn)出畢生心血的事業(yè)，可以使學(xué)生把學(xué)習(xí)視為自己生活乃至生命的一部分。一切的“教”和“學(xué)”的方法和手段：自學(xué)、合作、討論、交流、實(shí)驗(yàn)、反思及現(xiàn)代信息技術(shù)手段的使用等等，才能發(fā)揮應(yīng)有的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，需要特別強(qiáng)調(diào)的是：教師主體的作用主要在于教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，特別是問題情景的設(shè)置上。或者，用流行的觀點(diǎn)講：就是要解決如何“導(dǎo)”的問題。學(xué)生的主體作用主要體現(xiàn)在對(duì)“教”和“學(xué)”的過程的積極主動(dòng)的參與上。二者都強(qiáng)調(diào)“主體”主觀能動(dòng)性的充分發(fā)揮。作為一門遠(yuǎn)較其它學(xué)科更為抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)還必須突出地強(qiáng)調(diào)兩個(gè)主觀能動(dòng)性的協(xié)調(diào)、同步甚至是熔合。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，僅僅有兩個(gè)主體的意識(shí)覺醒和不顧此失彼是不夠的，必須高度關(guān)注教學(xué)行為與課程的協(xié)調(diào)性，盡可能還數(shù)學(xué)思想史以本來(lái)的面目，學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣思考，以問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，不作概念、法則