高一數(shù)學(xué)《空間中直線與平面之間的位置關(guān)系》ppt課件doc資料

1、高一數(shù)學(xué)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系PPT課件一、研探新知一、研探新知（1 1）一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在）一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？的平面，可能有幾種位置關(guān)系？A B C D ABCD（2）如圖，線段）如圖，線段A1B所在直線與長方體所在直線與長方體ABCD-A B C D 的六個(gè)面所在平面有的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？幾種位置關(guān)系？探究結(jié)果探究結(jié)果如圖所示，在長方體如圖所示，在長方體ABCD-AABCD-A B B C C D D 中，中，（1）A B所在的直線與所在的直線與平面平面A A B B 有有 個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)；（3）A B所在的直線所在

2、的直線與平面與平面C CDD 有有 個(gè)公共點(diǎn)；個(gè)公共點(diǎn)；CDA B C D AB（2） A B所在的直線所在的直線與平面與平面A A D D 有有 個(gè)公共點(diǎn)；個(gè)公共點(diǎn)； A B所在的直線與平面所在的直線與平面B B C C 有有 個(gè)公共點(diǎn)；個(gè)公共點(diǎn)； A B所在的直線與所在的直線與平面平面A B C D 有有 個(gè)公共點(diǎn)；個(gè)公共點(diǎn)；A B所在的直線與平面所在的直線與平面ABCD有有 個(gè)公共點(diǎn)；個(gè)公共點(diǎn)；無數(shù)無數(shù)一一一一一一一一零零直線與平面平行直線與平面平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；1 1、交流歸納、交流歸納: :直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線在平面內(nèi)直線

3、在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線與平面相交直線與平面相交有且只有有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；一個(gè)公共點(diǎn)；2 2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系關(guān)系? ?aa二、新課a錯(cuò)誤畫法：aaa（1）直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)a如圖：如圖：（2）直線在平面外：直線在平面外：a直線直線a和面和面相交相交 ：aA如圖：如圖： 直線直線a和面和面平行平行 ：/a如圖：如圖：.Aaaa如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系:三、嘗 試 練 習(xí)例例1、判斷下列命題的正確、判斷下列

4、命題的正確（1）若直線）若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi)，內(nèi)， 則則l/ 。（。（ ）（2）若直線）若直線l與平面與平面 平行，則平行，則l與平面與平面 內(nèi)的任內(nèi)的任意一條直線都平行。（意一條直線都平行。（ ）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行。（行，那么另一條也與這個(gè)平面平行。（ ）（4）若直線）若直線l與平面與平面 平行，則平行，則l與平面與平面 內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（ ）XXX分析：可以借助長方體模型來看上述問題是否正分析：可以借助長方體模型來看上述問

5、題是否正確。確。問題（問題（1 1）不正確，相交時(shí)也符合。）不正確，相交時(shí)也符合。問題（問題（2 2）不正確，）不正確，如右圖中，如右圖中，ABAB與與平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它與但它與CDCD不平行。不平行。問題（問題（3 3）不正確。）不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如另一條直線有可能在平面內(nèi)，如ABCDABCD，ABAB與平與平面面DCCDDCCD平行，但直線平行，但直線CDCD 平面平面DCCDDCCD問題（問題（4 4）正確，所以選（）正確，所以選（B B）。）。例題示范例題示范: :例例2 2、若直線、若直線a a不平行平面不平行平面 ，且，且則下列結(jié)論成立的是（則

6、下列結(jié)論成立的是（ ） （A A） 內(nèi)所有直線與內(nèi)所有直線與a a異面異面（B B） 內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a a平行的直線平行的直線（C C） 內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與a a平行平行（D D） 內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與a a都相交都相交aB例例33 已知直線已知直線a a在平面在平面外，則外，則 （ ）（A A）aa （B B）直線）直線a a與平面與平面至少有至少有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn) （C）a =A（D）直線）直線a與平面與平面至多有一個(gè)公共點(diǎn)。至多有一個(gè)公共點(diǎn)。D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):1 1選擇題選擇題（1 1）以下命題（其中）以下命題（其中a,ba,b表示直線，表示直線， 表示平面

7、）表示平面）若若a ab b，b b，則，則a a 若若a a ，b b ，則，則a ab b 若若a ab b，b b ，則，則a a 若若a a ，b b，則，則a ab b 其中正確命題的個(gè)數(shù)是其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A A）0 0個(gè)個(gè) （B B）1 1個(gè)個(gè) （C C）2 2個(gè)個(gè) （D D）3 3個(gè)個(gè)A2.2.已知已知a a ，b b ，則直線，則直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交相交；不垂直且不相交. . 其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2 2個(gè)個(gè)（B B）3 3個(gè)個(gè) （C C）4 4

8、個(gè)個(gè) （D D）5 5個(gè)個(gè)3.3.如果平面如果平面 外有兩點(diǎn)外有兩點(diǎn)A A、B B，它們到平面，它們到平面 的距的距離都是離都是a a，則直線，則直線ABAB和平面和平面 的位置關(guān)系一定的位置關(guān)系一定是（是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）AB AB 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):DC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):4.4.已知已知m m，n n為異面直線，為異面直線，m m平面平面 ，n n平面平面b b， b b= =l l，則，則l l（ ）（A A）與）與m m，n n都相交都相交 （B B）與）與m m，n n中至少一條相交中至少一條相交（C C）與

9、）與m m，n n都不相交都不相交 （D D）與）與m m，n n中一條相交中一條相交C5.5.完成教材完成教材P49P49 練習(xí)練習(xí)反反 思思 與與 延延 伸伸l問題問題1、平行于同一平面的兩條直線、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？一定是兩條平行直線嗎？l問題問題2、兩條平行線中的一條平行一、兩條平行線中的一條平行一個(gè)平面，則另一條也一定平行于這個(gè)個(gè)平面，則另一條也一定平行于這個(gè)平面嗎平面嗎？l問題問題3、無公共點(diǎn)的兩條直線一定是、無公共點(diǎn)的兩條直線一定是平行直線嗎？平行直線嗎？ABCDABCD四、小結(jié)：四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、空間中直線與平面的三種位置

10、關(guān)系：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線在平面外直線在平面外相交相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系： a a =A a aa a五、小測：五、小測：（一）填空。（一）填空。1 1、如果一條直線和一個(gè)平面、如果一條直線和一個(gè)平面 ，那么我們就說這條，那么我們就說這條直線和這個(gè)平面平行。直線和這個(gè)平面平行。2 2、直線、直線a a在

11、平面在平面 外，是指直線外，是指直線a a和平面和平面 或或 。3 3、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為 或或 或或 。 按兩種分為按兩種分為 或或 。（二）判斷正誤。（二）判斷正誤。1 1、直線、直線l l平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則內(nèi)的無數(shù)條直線，則ll；（；（ ）2 2、若直線、若直線a a在平面在平面 外，則外，則a a ； （ ）3 3、若直線、若直線abab，直線，直線b b ，則，則aa； （ ）4 4、若直線、若直線abab，b b ，那么直線，那么直線a a就平行于平面就平行于平面 內(nèi)內(nèi)的無數(shù)條直線；的無數(shù)條直線； （ ） （三）畫出

12、滿足下列條件的圖形。（三）畫出滿足下列條件的圖形。a a ，AA，AaAa，b=A b=A 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)相交相交平行平行相交相交平行平行直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面外直線在平面外 A平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系l思考思考?ABDCADCB圍成長方體的圍成長方體的六個(gè)面六個(gè)面,兩兩之間的位兩兩之間的位置關(guān)系置關(guān)系有幾種有幾種?兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種b/lbb lb切割長方體l一個(gè)長方體切一個(gè)長方體切一刀一刀可以分成多少塊？可以分成多少塊？l一個(gè)長方體切一個(gè)長方體切兩刀兩刀可以分成多少塊？可以分成多少塊？l一個(gè)長方體切一個(gè)長方體切三刀三刀可以分成多少塊？可以分成多少塊？ABDCADB23或44或6或7或8不妨再思考一題？不妨再思考一題？1、一個(gè)平面把空間分為幾部分？、一個(gè)平面把空間分為幾部分？