CAD技術(shù)基礎(chǔ)_第三章產(chǎn)品造型_線框表面實(shí)體和特征統(tǒng)

1、CADCAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)_ _第三第三章產(chǎn)品造型章產(chǎn)品造型_ _線框表線框表面實(shí)體和特征統(tǒng)面實(shí)體和特征統(tǒng)43.3.1 線框造型線框造型n所謂線框造型，就是利用產(chǎn)品形體的棱邊和頂點(diǎn)表示產(chǎn)品幾何形狀的一種造型方法 。n線框造型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)。 5線框模型線框模型n頂點(diǎn)表和棱線表6線框造型的應(yīng)用線框造型的應(yīng)用n線框造型主要用于二維繪圖。n在其它的建模過(guò)程中，快速顯示某些中間結(jié)果。n在許多CADCAM系統(tǒng)中將此種模式作為表面造型與實(shí)體造型的輔助工具。73.3.2 表面造型表面造型n表面造型是在線框造型基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的、利用形體表面描述物體形狀的造型方法。 n它通過(guò)有向棱邊構(gòu)成形體的表面，用面的

2、集合表達(dá)相應(yīng)的形體。 n表面造型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)仍是表結(jié)構(gòu)。8表面模型表面模型n頂點(diǎn)表、邊表、面表 9表面造型的應(yīng)用表面造型的應(yīng)用n能夠比較完整地定義三維立體的表面，所能描述的零件范圍廣，特別是像汽車車身、飛機(jī)機(jī)翼等難于用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型表達(dá)的物體，均可以采用表面造型的方法構(gòu)造其模型，n利用表面造型能在圖形終端上生成逼真的彩色圖像，以便用戶直觀地從事產(chǎn)品的外形設(shè)計(jì)，從而避免表面形狀設(shè)計(jì)的缺陷。n表面造型可以為CADCAM中的其它場(chǎng)合提供數(shù)據(jù)，例如數(shù)控刀具軌跡生成和有限元網(wǎng)格劃分。 103.3.3 實(shí)體造型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)體造型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Parasolid核心模型核心模型113.3.3.1 幾何元素的求交算

3、法幾何元素的求交算法 求交分類策略求交分類策略 通常，在幾何造型系統(tǒng)中，用到的幾何元素主要有25種： 點(diǎn)：3D點(diǎn)。 線：3D直線段、二次曲線(包括圓弧和整圓、橢圓弧和橢圓、拋物線段、雙曲線段)、 Bezier曲線 (有理和非有理)、B樣條曲線、NURBS曲線。 面：平面、二次曲面(包括球面、圓柱面、圓錐/臺(tái)面、雙曲面、拋物面、橢球面和橢圓柱面)、Bezier曲面 (有理和非有理)、B樣條曲面、NURBS曲面。 12求交策略求交策略n為了建立一個(gè)通用的求交函數(shù)庫(kù)，所要完成的求交函數(shù)多達(dá)325種。n這些幾何元素可以按照其維數(shù)歸為三大類：點(diǎn)、線、面。這樣，求交方法就可分為：點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)線、點(diǎn)面、線線、線

4、面、面面六種。點(diǎn)只有三維點(diǎn)一種，比較簡(jiǎn)單。線和面又可分別歸為二次曲線、自由曲線和二次曲面、自由曲面兩類。這樣，求交算法可以歸為C（5，2）+ 5=15種。 13求交算法求交算法n代數(shù)方法n幾何方法n離散方法n跟蹤方法143.3.3.2 布爾運(yùn)算布爾運(yùn)算 常用的布爾運(yùn)算有交、并和差。 在布爾運(yùn)算中，所有參與運(yùn)算的物體必須具有相同的空間維數(shù)。 在布爾運(yùn)算中，關(guān)鍵的問(wèn)題是表面求交及拓?fù)湫畔⒌姆诸愄幚怼?15布爾運(yùn)算布爾運(yùn)算16n布爾運(yùn)算是一種正正則化的集合運(yùn)算則化的集合運(yùn)算，它保證兩個(gè)基本體素經(jīng)過(guò)運(yùn)算后所得結(jié)果是有意義的，并可進(jìn)一步參與布爾運(yùn)算。 17布爾運(yùn)算過(guò)程布爾運(yùn)算過(guò)程(1)求交求交：參與運(yùn)算

5、的形體的各拓?fù)湓厍蠼?，求交的順序采用低維元素向高維元素進(jìn)行。用求交結(jié)果產(chǎn)生的新元素（維數(shù)低于參與求交的元素）對(duì)求交元素進(jìn)行劃分，形成一些子元素。這種經(jīng)過(guò)求交步驟之后，每一形體產(chǎn)生的子拓?fù)湓氐恼w相對(duì)于另一形體有外部、內(nèi)部、邊界上的分類關(guān)系。(2)成環(huán)成環(huán)：由求交得到的交線將原形體的面進(jìn)行分割，形成一些新的面環(huán)。再加上原形體的懸邊、懸點(diǎn)經(jīng)求交后得到的各子拓?fù)湓?，形成一拓?fù)湓厣杉?3)分類分類：對(duì)形成的拓?fù)湓厣杉械拿恳煌負(fù)湓兀∑渖系囊粋€(gè)代表點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)/體分類的原則，決定該點(diǎn)相對(duì)于另一形體的位置關(guān)系，同時(shí)考慮該點(diǎn)代表的拓?fù)湓氐念愋停雌渚S數(shù)），來(lái)決定該拓?fù)湓叵鄬?duì)于另一形體的

6、分類關(guān)系。18布爾運(yùn)算過(guò)程布爾運(yùn)算過(guò)程(4)取舍取舍：根據(jù)拓?fù)湓氐念愋图捌湎鄬?duì)另一形體的分類關(guān)系，按照集合運(yùn)算的運(yùn)算符要求，要決定拓?fù)湓厥潜Ａ暨€是舍去；保留的拓?fù)湓匦纬梢粋€(gè)保留集。(5)合并合并：對(duì)保留集中同類型可合并的拓?fù)湓剡M(jìn)行合并，包括面環(huán)的合并和邊的合并。(6)拼接拼接：以拓?fù)湓氐墓蚕磉吔缱鳛槠溥B接標(biāo)志，按照從高維到低維的順序，收集分類后保留的拓?fù)湓?，形成結(jié)果形體的邊界表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 19布爾運(yùn)算過(guò)程布爾運(yùn)算過(guò)程20布爾運(yùn)算過(guò)程布爾運(yùn)算過(guò)程213.3.3.3 歐拉公式歐拉公式 n歐拉公式常用于檢驗(yàn)幾何造型中所產(chǎn)生形體的合法性及一致性，以保證產(chǎn)生的形體有意義。 對(duì)于多面體有以下

7、著名的歐拉公式: V E + F 2B 2G + L 式中V為頂點(diǎn)數(shù)，E為邊數(shù)，F(xiàn)是面數(shù)，B相當(dāng)于獨(dú)立的、不相連接的多面體數(shù)，G是貫穿多面體的孔的個(gè)數(shù)，L是所有面上末連通的內(nèi)環(huán)數(shù)。22n V E + F 2B 2G + Ln(a) 14 21 + 9 21 21 + 2n(b) 16 24 + 11 21 20 + 1n(c) 16 28 + 13 21 21 + 1 23n符合歐拉公式的物體稱為歐拉物體。n通過(guò)一系列增加和刪除面、邊、點(diǎn)的操作去構(gòu)造歐拉物體的過(guò)程稱為歐拉運(yùn)算。 現(xiàn)在已有一套歐拉算子供用戶使用，保證在每一步歐拉運(yùn)算后正在構(gòu)造中的物體符合歐拉公式。 243.3.3.4 兩大幾何造

8、型平臺(tái)兩大幾何造型平臺(tái)n“幾何引擎” n三維幾何內(nèi)核在70年代出現(xiàn)GKS/3D，以及80年代的PHIGS等，后來(lái)流行的主流參數(shù)化特征造型系統(tǒng)均采用了三維實(shí)體造型核心Parasolid或ACIS。nBUILD-1系統(tǒng), BUILD-2系統(tǒng) , Romulus =Parasolid和ACIS 251Parasolid Parasolid是用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的，其前身是Romulus。為了在實(shí)體造型系統(tǒng)中支持精確的曲面表示，1985年，Shape Data 公司開(kāi)始了Parasolid的開(kāi)發(fā)。26Parasolid的造型功能的造型功能 1Parasolid采用自由曲面和解析曲面的混合表示 ；2Paraso

9、lid可用簡(jiǎn)單的方法生成復(fù)雜的實(shí)體，實(shí)體之間可有多種方式的操作；3. Parasolid提供了特征的創(chuàng)建和編輯功能 ； 4. Parasolid能夠了提供非拓?fù)浜头菐缀螖?shù)據(jù)，稱為屬性（Attributes）；5. Parasolid支持局部操作。272. ACISnACIS是由美國(guó)Spatial Technology公司推出的，Spatial Technology公司成立于1986年，并于1990年首次推出ACIS。ACIS最早的開(kāi)發(fā)人員來(lái)自美國(guó)Three Space公司的Alan Grayer, Charles Lang, Ian Braid（Solid），而Three Space公司的的創(chuàng)

10、辦人來(lái)自于Shape Data公司，繼承了Romulus的核心技術(shù)。28ACISnACIS的重要特點(diǎn)是支持線框、曲面、實(shí)體統(tǒng)一表示的非正則（NonManifold）形體造型技術(shù)。nACIS產(chǎn)品采用了組件技術(shù)，其核心是幾何造型器(Geometric Modeler)，還包括一些可與核心集成的組件，稱為外殼(Husk) 。2930拓?fù)鋵?shí)體拓?fù)鋵?shí)體B-Rrep表示法表示法31ACIS的幾何的幾何與拓?fù)渑c拓?fù)鋵?shí)體實(shí)體 32ACIS主要功能主要功能n基本造型：線框、曲面/變形曲面和實(shí)體n輔助操作：過(guò)渡融合、偏置、投影，縫合等n布爾運(yùn)算：UNION、SUBTRACT、INTERSECTn分析：幾何分析、對(duì)象關(guān)系分析、單元拓?fù)洌?物理屬性n模型管理：零件管理（特征