江蘇省連云港市202X年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

1、精選2019年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）2的絕對(duì)值是（）A2BC2D2（3分）要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1Dx03（3分）計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為x5的是（）Ax2+x3Bxx5Cx6xD2x5x54（3分）一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）ABCD5（3分）一組數(shù)據(jù)3，2，4，2，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A3，2B3，3C4，2D4，36（3分）在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等

2、）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（）A處B處C處D處7（3分）如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中C120°若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是（）A18m2B18m2C24m2Dm28（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD2AB將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G下列結(jié)論：CMP是直角三角形

3、；點(diǎn)C、E、G不在同一條直線上；PCMP；BPAB；點(diǎn)F是CMP外接圓的圓心，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）64的立方根為 10（3分）計(jì)算（2x）2 11（3分）連鎮(zhèn)鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元，數(shù)據(jù)“46400000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 12（3分）一圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 13（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，BC6，BAC30°，則O的半徑為 14（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x

4、+2c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則+c的值等于 15（3分）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（4，1，3），按此方法，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為 16（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以點(diǎn)C為圓心作C與直線BD相切，點(diǎn)P是C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接A

5、P交BD于點(diǎn)T，則的最大值是 三、解答題（本大題共11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）計(jì)算（1）×2+（）118（6分）解不等式組19（6分）化簡(jiǎn)÷（1+）20（8分）為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，24小時(shí)（含2小時(shí)），46小時(shí)（含4小時(shí)），6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“24小時(shí)”的有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

6、 °；（3）若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)21（10分）現(xiàn)有A、B、C三個(gè)不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各1個(gè)，B盒中裝有紅球、黃球各1個(gè)，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同現(xiàn)分別從A、B、C三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球（1）從A盒中摸出紅球的概率為 ；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率22（10分）如圖，在ABC中，ABAC將ABC沿著BC方向平移得到DEF，其中點(diǎn)E在邊BC上，DE與AC相交于點(diǎn)O（1）求證：OEC為等腰三角形；（2）連接AE、DC、AD，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四

7、邊形AECD為矩形，并說明理由23（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)24（10分）如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里在某時(shí)刻，哨所A與哨所B同時(shí)發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東5

8、3°的方向上，位于哨所B南偏東37°的方向上（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；（2）若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時(shí)的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76°的方向前去攔截，求緝私艇的速度為多少時(shí)，恰好在D處成功攔截（結(jié)果保留根號(hào)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°cos53°，cos37°sin53°，tan37°，tan76°4）25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yx+b的圖象與函數(shù)y（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，6），并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，ODC

9、與OAC的面積比為2：3（1）k ，b ；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若將ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OD'C'，其中點(diǎn)D'落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C'是否落在函數(shù)y（x0）的圖象上，并說明理由26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：yx2+bx+c過點(diǎn)C（0，3），與拋物線L2：yx2x+2的一個(gè)交點(diǎn)為A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、L2上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CA平分PCR若OQPR，求出點(diǎn)Q的

10、坐標(biāo)27（14分）問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N判斷線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由問題探究：在“問題情境”的基礎(chǔ)上（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點(diǎn)，連接BD，交MN于點(diǎn)Q，連接EQ，并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F求AEF的度數(shù)；（2）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，連接AN，將APN沿著AN翻折，點(diǎn)P落在點(diǎn)P'處，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AD的中點(diǎn)為S，求P'S的最小值問題拓展：如圖4，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊AB、C

11、D上的點(diǎn)，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)A，C'N交AD于點(diǎn)F分別過點(diǎn)A、F作AGMN，F(xiàn)HMN，垂足分別為G、H若AG，請(qǐng)直接寫出FH的長(zhǎng)2019年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）2的絕對(duì)值是（）A2BC2D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)求解【解答】解：因?yàn)閨2|2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的

12、絕對(duì)值是02（3分）要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1Dx0【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到x1是非負(fù)數(shù)，由此即可求解【解答】解：依題意得x10，x1故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解決問題3（3分）計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為x5的是（）Ax2+x3Bxx5Cx6xD2x5x5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，故不能合并同類項(xiàng)，故選項(xiàng)A不合題意；B、xx5x6，故選項(xiàng)B不合題意；C、x6與x不是同類項(xiàng)，故不能合并同類項(xiàng)，故選項(xiàng)C不合題意；D、2x5x5x5，故選項(xiàng)D符合題

13、意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)下降減，字母以及其指數(shù)不變4（3分）一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）ABCD【分析】根據(jù)幾何體的側(cè)面展開圖可知該幾何體為四棱錐，所以它的底面是四邊形【解答】解：由題意可知，該幾何體為四棱錐，所以它的底面是四邊形故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵5（3分）一組數(shù)據(jù)3，2，4，2，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A3，2B3，3C4，2D4，3【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，2，3，4，5，中位數(shù)為：3，眾數(shù)為：2故選：A【點(diǎn)

14、評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（3分）在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（）A處B處C處D處【分析】確定“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等確定第三

15、個(gè)頂點(diǎn)的位置即可【解答】解：帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長(zhǎng)分別為2、2、4；“車”、“炮”之間的距離為1，“炮”之間的距離為，“車”之間的距離為2，馬應(yīng)該落在的位置，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得三角形的各邊的長(zhǎng)，難度不大7（3分）如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中C120°若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是（）A18m2B18m2C24m2Dm2【分析】過點(diǎn)C作CEAB于E，則四邊形ADCE為矩形，CDAEx，DCECEB90°，則BCEBCDDCE30

16、°，BC12x，由直角三角形的，性質(zhì)得出BEBC6x，得出ADCEBE6x，ABAE+BEx+6xx+6，由梯形面積公式得出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CEAB于E，則四邊形ADCE為矩形，CDAEx，DCECEB90°，則BCEBCDDCE30°，BC12x，在RtCBE中，CEB90°，BEBC6x，ADCEBE6x，ABAE+BEx+6xx+6，梯形ABCD面積S（CD+AB）CE（x+x+6）（6x）x2+3x+18（x4）2+24，當(dāng)x4時(shí)，S最大24即CD長(zhǎng)為4m時(shí)，使梯形儲(chǔ)料

17、場(chǎng)ABCD的面積最大為24m2；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的運(yùn)用，利用梯形的面積建立二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD2AB將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G下列結(jié)論：CMP是直角三角形；點(diǎn)C、E、G不在同一條直線上；PCMP；BPAB；點(diǎn)F是CMP外接圓的圓心，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DMCEMC，AMPEMP，于是得到P

18、ME+CME180°90°，求得CMP是直角三角形；故正確；根據(jù)平角的定義得到點(diǎn)C、E、G在同一條直線上，故錯(cuò)誤；設(shè)ABx，則AD2x，得到DMADx，根據(jù)勾股定理得到CMx，根據(jù)射影定理得到CPx，得到PCMP，故錯(cuò)誤；求得PBAB，故，根據(jù)平行線等分線段定理得到CFPF，求得點(diǎn)F是CMP外接圓的圓心，故正確【解答】解：沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，DMCEMC，再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，AMPEMP，AMD180°，PME+CME180°90°，CMP是直角三角形；故正確；沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，DMEC90

19、°，再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，MEGA90°，GEC180°，點(diǎn)C、E、G在同一條直線上，故錯(cuò)誤；AD2AB，設(shè)ABx，則AD2x，將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN；DMADx，CMx，PMC90°，MNPC，CM2CNCP，CPx，PNCPCNx，PMx，PCMP，故錯(cuò)誤；PCx，PB2xxx，PBAB，故，CDCE，EGAB，ABCD，CEEG，CEMG90°，F(xiàn)EPG，CFPF，PMC90°，CFPFMF，點(diǎn)F是CMP外接圓的圓心，故正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，折疊的性質(zhì)，直角三角

20、形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）64的立方根為4【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：64的立方根是4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵10（3分）計(jì)算（2x）244x+x2【分析】根據(jù)完全平方公式展開3項(xiàng)即可【解答】解：（2x）2222×2x+x244x+x2故答案為：44x+x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，需要注意完全平方公式與平方差公式的區(qū)別11（3分）連鎮(zhèn)鐵路正線工程的投資總額約為4640

21、0000000元，數(shù)據(jù)“46400000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為4.64×1010【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示即可【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示：464000000004.64×1010故答案為：4.64×1010【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1a10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法12（3分）一圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為6【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解【解答】解：該圓錐的側(cè)面積×2

22、15;2×36故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)13（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，BC6，BAC30°，則O的半徑為6【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半和有一角是60°的等腰三角形是等邊三角形求解【解答】解：BOC2BAC60°，又OBOC，BOC是等邊三角形OBBC6，故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題綜合運(yùn)用圓周角定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)14（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則+c的值等于2【分析】根據(jù)“

23、關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合根的判別式公式，得到關(guān)于a和c的等式，整理后即可得到的答案【解答】解：根據(jù)題意得：44a（2c）0，整理得：4ac8a4，4a（c2）4，方程ax2+2x+2c0是一元二次方程，a0，等式兩邊同時(shí)除以4a得：c2，則+c2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵15（3分）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一

24、點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（4，1，3），按此方法，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為（2，4，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（4，1，3）得到經(jīng)過點(diǎn)的三條直線對(duì)應(yīng)著等邊三角形三邊上的三個(gè)數(shù)，依次為左、右，下，即為該點(diǎn)的坐標(biāo)，于是得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為（2，4，2），故答案為：（2，4，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，在矩形ABCD中，A

25、B4，AD3，以點(diǎn)C為圓心作C與直線BD相切，點(diǎn)P是C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BD于點(diǎn)T，則的最大值是3【分析】先判斷出最大時(shí)，BE最大，再用相似三角形的性質(zhì)求出BG，HG，CH，進(jìn)而判斷出HM最大時(shí)，BE最大，而點(diǎn)M在C上時(shí)，HM最大，即可HP'，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PEBD交AB的延長(zhǎng)線于E，AEPABD，APEATB，AB4，AEAB+BE4+BE，BE最大時(shí)，最大，四邊形ABCD是矩形，BCAD3，CDAB4，過點(diǎn)C作CHBD于H，交PE于M，并延長(zhǎng)交AB于G，BD是C的切線，GME90°，在RtBCD中，BD5，BHCBCD90°，CBHD

26、BC，BHCBCD，BH，CH，BHGBAD90°，GBHDBA，BHGBAD，HG，BG，在RtGME中，GMEGsinAEPEG×EG，而BEGEBGGE，GE最大時(shí)，BE最大，GM最大時(shí)，BE最大，GMHG+HM+HM，即：HM最大時(shí)，BE最大，延長(zhǎng)MC交C于P'，此時(shí)，HM最大HP'2CH，GP'HP'+HG，過點(diǎn)P'作P'FBD交AB的延長(zhǎng)線于F，BE最大時(shí)，點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，即：BE最大BF，在RtGP'F中，F(xiàn)G，BFFGBG8，最大值為1+3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，

27、相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）計(jì)算（1）×2+（）1【分析】分別根據(jù)有理數(shù)乘法的法則、二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)即可求解【解答】解：原式2+2+33【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪18（6分）解不等式組【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，由得，x2，由得，x2，所以，不等式組的解集是2x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法

28、就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）19（6分）化簡(jiǎn)÷（1+）【分析】先做括號(hào)里面，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，計(jì)算得結(jié)果【解答】解：原式÷÷×【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算解決本題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算順序和分式加減乘除的運(yùn)算法則20（8分）為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，24小時(shí)（含2小時(shí)），46小時(shí)（含4小時(shí)），6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了200名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)

29、“24小時(shí)”的有40人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為144°；（3）若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)和課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“24小時(shí)”的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)【解答】解：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了：50÷25%200（名）中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“24小時(shí)”的有：200×20%40（人）

30、，故答案為：200，40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×（120%25%）144°，故答案為：144；（3）20000×（120%）13000（人），答：該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的有13000人【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（10分）現(xiàn)有A、B、C三個(gè)不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各1個(gè)，B盒中裝有紅球、黃球各1個(gè)，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同現(xiàn)分別從A、B、C三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球（1

31、）從A盒中摸出紅球的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率【分析】（1）從A盒中摸出紅球的結(jié)果有一個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的結(jié)果有10種，由概率公式即可得出結(jié)果【解答】解：（1）從A盒中摸出紅球的概率為；故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的結(jié)果有10種，摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A

32、或事件B的概率22（10分）如圖，在ABC中，ABAC將ABC沿著BC方向平移得到DEF，其中點(diǎn)E在邊BC上，DE與AC相交于點(diǎn)O（1）求證：OEC為等腰三角形；（2）連接AE、DC、AD，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形AECD為矩形，并說明理由【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BACB，根據(jù)平移得出ABDE，求出BDEC，再求出ACBDEC即可；（2）求出四邊形AECD是平行四邊形，再求出四邊形AECD是矩形即可【解答】（1）證明：ABAC，BACB，ABC平移得到DEF，ABDE，BDEC，ACBDEC，OEOC，即OEC為等腰三角形；（2）解：當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECD是矩形，理

33、由是：ABAC，E為BC的中點(diǎn)，AEBC，BEEC，ABC平移得到DEF，BEAD，BEAD，ADEC，ADEC，四邊形AECD是平行四邊形，AEBC，四邊形AECD是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、平移的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需

34、要A原料0.5噸受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)【分析】（1）利潤(rùn)y（元）生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤(rùn)0.3萬元×甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤(rùn)0.4萬元×乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500x），即0.4（2500x）萬元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時(shí)，利潤(rùn)y最大【解答】解：（1）y0.3x+0.4（2500x）0.1x+1000 因此y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為

35、：y0.1x+1000 （2）由題意得：1000x2500 又k0.10y隨x的增大而減少當(dāng)x1000時(shí)，y最大，此時(shí)2500x1500， 因此，生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時(shí)，利潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤(rùn)y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值也是?？純?nèi)容之一24（10分）如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里在某時(shí)刻，哨所A與哨所B同時(shí)發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53°的方向上，位于哨所B南偏東37°的方向上

36、（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；（2）若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時(shí)的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76°的方向前去攔截，求緝私艇的速度為多少時(shí)，恰好在D處成功攔截（結(jié)果保留根號(hào)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°cos53°，cos37°sin53°，tan37°，tan76°4）【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACB90°，再解RtABC，利用正弦函數(shù)定義得出AC即可；（2）過點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，易知，D、C、M在一條直線上解RtAMC，求出CM、AM解RtAMD中，求出

37、DM、AD，得出CD設(shè)緝私艇的速度為x海里/小時(shí)，根據(jù)走私船行駛CD所用的時(shí)間等于緝私艇行駛AD所用的時(shí)間列出方程，解方程即可【解答】解：（1）在ABC中，ACB180°BBAC180°37°53°90°在RtABC中，sinB，ACABsin37°25×15（海里）答：觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離為15海里；（2）過點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，由題意易知，D、C、M在一條直線上在RtAMC中，CMACsinCAM15×12，AMACcosCAM15×9在RtAMD中，tanDAM，DMAMtan76&

38、#176;9×436，AD9，CDDMCM361224設(shè)緝私艇的速度為x海里/小時(shí)，則有，解得x6經(jīng)檢驗(yàn)，x6是原方程的解答：當(dāng)緝私艇的速度為6海里/小時(shí)時(shí)，恰好在D處成功攔截【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yx+b的圖象與函數(shù)y（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，6），并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，ODC與OAC的面積比為2：3（1）k6，b5；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若將ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OD'C'，

39、其中點(diǎn)D'落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C'是否落在函數(shù)y（x0）的圖象上，并說明理由【分析】（1）將A（1，6）代入yx+b可求出b的值；將A（1，6）代入y可求出k的值；（2）過點(diǎn)D作DMx軸，垂足為M，過點(diǎn)A作ANx軸，垂足為N，由ODC與OAC的面積比為2：3，可推出，由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知AN6，進(jìn)一步求出DM4，即為點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，把y4代入yx+5中，可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)C'作C'Gx軸，垂足為G，由題意可知，OD'OD，由旋轉(zhuǎn)可知SODCSOD'C'，可求出C'G，在RtOC'G中，通過勾股定理求出OG的長(zhǎng)度，即可

40、寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)，將其坐標(biāo)代入y可知沒有落在函數(shù)y（x0）的圖象上【解答】解：（1）將A（1，6）代入yx+b，得，61+b，b5，將A（1，6）代入y，得，6，k6，故答案為：6，5；（2）如圖1，過點(diǎn)D作DMx軸，垂足為M，過點(diǎn)A作ANx軸，垂足為N，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），AN6，DM4，即點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，把y4代入yx+5中，得，x1，D（1，4）；（3）由題意可知，OD'OD，如圖2，過點(diǎn)C'作C'Gx軸，垂足為G，SODCSOD'C'，OCDMOD'C'G，即5×4C'G，C'G，在RtO

41、C'G中，OG，C'的坐標(biāo)為（，），（）×6，點(diǎn)C'不在函數(shù)y的圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積，反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等，解題關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：yx2+bx+c過點(diǎn)C（0，3），與拋物線L2：yx2x+2的一個(gè)交點(diǎn)為A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、L2上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CA平分PCR若OQPR，求出點(diǎn)Q的

42、坐標(biāo)【分析】（1）先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式便可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），分兩種情況討論：AC為平行四邊形的一條邊，AC為平行四邊形的一條對(duì)角線，用x表示出Q點(diǎn)坐標(biāo)，再把Q點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線L2：yx2x+2中，列出方程求得解便可；（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，拋物線L1不存在點(diǎn)R使得CA平分PCR，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)P在CA的上方，點(diǎn)R在CA的下方，過點(diǎn)P、R分別作y軸的垂線，垂足分別為S、T，過點(diǎn)P作PHTR于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x1，），點(diǎn)R坐標(biāo)為（x2，），證明PSCRTC，由相似比得到x1+x24，進(jìn)而得tanPRH的值，過點(diǎn)Q作QKx軸于點(diǎn)K

43、，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，），由tanQOKtanPRH，移出m的方程，求得m便可【解答】解：（1）將x2代入yx2x+2，得y3，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），將A（2，1），C（0，3）代入yx2+bx+c，得，解得，拋物線L1：yx22x3；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），第一種情況：AC為平行四邊形的一條邊，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+2，2x3），將Q（x+2，2x3）代入yx2x+2，得2x3（x+2）2（x+2）+2，解得，x0或x1，因?yàn)閤0時(shí)，點(diǎn)P與C重合，不符合題意，所以舍去，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，x22x3），將Q

44、（x2，x22x3）代入yx2x+2，得yx2x+2，得x22x3（x2）2（x2）+2，解得，x3，或x，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（，）；第二種情況：當(dāng)AC為平行四邊形的一條對(duì)角線時(shí)，由AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），得PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2x，x2+2x3），將Q（2x，x2+2x3）代入yx2x+2，得x2+2x3（2x）2（2x）+2，解得，x0或x3，因?yàn)閤0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，不符合題意，所以舍去，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，12），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（3，0）或（，）或（3，12）；（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，拋物線L1不存在點(diǎn)R使得CA平分PCR

45、，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)P在CA的上方，點(diǎn)R在CA的下方，過點(diǎn)P、R分別作y軸的垂線，垂足分別為S、T，過點(diǎn)P作PHTR于點(diǎn)H，則有PSCRTC90°，由CA平分PCR，得PCARCA，則PCSRCT，PSCRTC，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x1，），點(diǎn)R坐標(biāo)為（x2，），所以有，整理得，x1+x24，在RtPRH中，tanPRH過點(diǎn)Q作QKx軸于點(diǎn)K，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，），若OQPR，則需QOKPRH，所以tanQOKtanPRH2，所以2m，解得，m，所以點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，7+）或（，7）【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)

46、用，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問題探究，突破第（2）題的方法是分情況討論；突破第（3）的方法是作直角三角形，構(gòu)造相似三角形，用相似三角形的相似比列方程27（14分）問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N判斷線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由問題探究：在“問題情境”的基礎(chǔ)上（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點(diǎn)，連接BD，交MN于點(diǎn)Q，連接EQ，并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F求AEF的度數(shù)；（2）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，連接AN，將APN沿著AN翻折，點(diǎn)

47、P落在點(diǎn)P'處，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AD的中點(diǎn)為S，求P'S的最小值問題拓展：如圖4，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)A，C'N交AD于點(diǎn)F分別過點(diǎn)A、F作AGMN，F(xiàn)HMN，垂足分別為G、H若AG，請(qǐng)直接寫出FH的長(zhǎng)【分析】問題情境：過點(diǎn)B作BFMN分別交AE、CD于點(diǎn)G、F，證出四邊形MBFN為平行四邊形，得出NFMB，證明ABEBCF得出BECF，即可得出結(jié)論；問題探究：（1）連接AQ，過點(diǎn)Q作HIAB，分別交AD、BC于點(diǎn)H、I，證出DHQ是等

48、腰直角三角形，HDHQ，AHQI，證明RtAHQRtQIE得出AQHQEI，得出AQE是等腰直角三角形，得出EAQAEQ45°，即可得出結(jié)論；（2）連接AC交BD于點(diǎn)O，則APN的直角頂點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，則點(diǎn)P與點(diǎn)D重合；設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，則點(diǎn)P的落點(diǎn)為O，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出ODAADO45°，當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作PGCD于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PHCD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接PC，證明APBCPB得出BAPBCP，證明RtPGNRtNHP'得出PGNH，GNP'H，由正方形的性質(zhì)得出PDG45°，易得出PGGD，得出GNDH，DHP'H，得出P'DH45°，故P'DA45°，點(diǎn)P'在線段DO'上運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)S作SKDO'，垂足為K，即可得出結(jié)果；問題拓展：延長(zhǎng)AG交BC于E，交DC的延長(zhǎng)線于Q，延長(zhǎng)FH交CD于P，則EGAG，PHFH，得出AE5，由勾股定理得出BE3，得出CEBCBE1，證明AB